Đang tải... (xem toàn văn)
Thuật toán giải bài toán vận tải không cân bằng thu phát trường hợp cung lớn hơn cầu: Trong thực tế ta hay gặp các bài toán vận tải mà lượng hàng ở các kho ( trạm phát ) nhiều hơn lượng hàng ở nơi nhận ( trạm thu ), tức là ∑ai > ∑bj Để giải bài toán dạng này ta thực hiện các bước sau: Bước 1 : thêm 1 cột ( trạm thu giả ) thứ n+1 để nhận lượng hàng thừa là bn+1 = ∑ai ∑bj với cước phí vận chuyển ở các ô trong cột bằng 0 cin+1 = 0 Lúc này bài toán cân bằng thu phát. Bước 2 : thành lập phường án cực biên ban đầu bằng một trong các phương pháp : min cước phí, góc Tây – Bắc, Vogel ( nên sử dụng phương pháp Vogel vì phương pháp này cho một phương án cực biên rất gần với phương án tối ưu). Xét xem phương án cực biên đó có suy biến hay không ( không suy biến nếu có m + n – 1 ô chọn ). Nếu suy biến ( ít hơn m + n – 1 ô chọn ) thì ta thêm ô chọn giả với lượng hàng bằng 0 sao cho ô chọn giả này và các ô chọn ban đầu không tạo thành chu trình. Bước 3 : xét xem phương án cực biên hiện giờ có tối ưu hay chưa bằng thuật toán quy không cước phí các ô chọn : Với các ô chọn ( i , j ) có cước phí là ci,j ta cộng vào dòng i số ui và cột j số vj sao cho ci,j = ui + vj Thay tất cả cước phí ci,j trong bảng vận tải bởi cước phí mới c’i,j = ci,j ( ui + vj ) nếu cij ≥ 0 với mọi ( i ,j ) thì đây là phương án tối ưu cần tìm ( loại bỏ cột thêm vào ). Nếu chưa tối ưu thì sang bước tiếp theo. Bước 4 : xây dựng phương án cực biên mới tốt hơn Tìm ô vào ( i, j ) là ô có cước phí c’i, j âm nhỏ nhất. Xác định chu trình chứa ô ( i, j ), ô ( i, j ) được dấu (+), các ô chọn còn lại trên chu trình đánh dấu xen kẽ dấu (), (+) với ô ( i, j ). Tìm ô ra ( i0, j0 ) là một trong cố các ô chọn trên chu trình thoả Min { xi,j | ( i , j ) có dấu () } = x i0, j0 = q q là lượng điều chỉnh. Phương án cực biên mới : x’i,j = {█(x_(i,j ) + q ô có dấu (+) x_(i,j) q ô có dấu ()x_(i,j) ô không có dấu)┤ Bước 5 : quay về bước 3. VÍ DỤ : Hãy xác định số thùng mì ăn liền cần chuyển từ kho của công ty VINA ACECOOK đến các siêu thị và đại lý bán lẻ sao cho tổng chi phí vận chuyển là thấp nhất ( min hàm mục tiêu cước phí ) với các số liệu cụ thể lượng hàng từng kho và nhu cầu của các nơi tiêu thụ cho trong bảng sau :
Thuật toán giải bài toán vận tải không cân bằng thu phát trường hợp cung lớn hơn cầu: ! ""!#$ % &% ' ()*+,-!. • Bước 1./01!$203)4 20 5% 6% ' ,,7!)819: 20 5: ;<=9!> • Bước 2 .?/3@!91". ,7#A=BCD#EF/-G*H"EFI" 1"/J@,"K!>LMNF" /3AA-!88-!!A2B08O>P! -!7"2B08OI/8O,9:- 8O8O3@!8!I> • Bước 3.NMNF"/+?AK!9!Q! 8,78O. E,8O#'A,7 #' 1*R-K! 1' -K ' - #' 5! 2 ' J,7 #' ,7, S #' 5 #' 6! 2 ' ! ' T:,O#'I3="K!@IU1 />P!K!I-,F> • Bước 4 .N=*"/,K" Iô vào V #' V 8A,7S V#'V =UJ> L3W!I$8 V #' V #8 V #' V 3*J!2#8OR /!I3*J!NFX*J!6#2,8 V #' V > Iô ra : #' : 1K8O/!I YZN #' [#'A*J!6\5N :#': 5q q3 !]> ^"/,. NS #' 5 • Bước 5 : Q! ,_> E`ab.cdN3W-KeIf @!)4g8EhPi ijkjllm3-/!W3no-p7!)JJ H/!,7,-K+!H)4!@!g "/!H-!. C 0 C q C _ ' 0_r 0qr 0:: i 0 0q: 0q s 0t i q 0r: _ r s i _ 0_: u v v 3A. .!JIA-KeIw$> ' ."/!H!-KeI@w"> #' 5Z0q#s#0t#_#r#s#u#v\7!)0eI3x4 3"'> 7p7!)JJ8> GIẢI PNM.JpeI$ !"peI"/! H@ % 5 t:: &% ' 5_y: C8=9!> F,-!. • Bước 1./01!$t3)eI4 C t 5% 6% ' 5t: ,,7!)819: t 5: C 0 C q C _ B 4 ' 0_r 0qr 0:: t: i 0 0q: 0q s 0t : i q 0r: _ r s : i _ 0_: u v v : ;<=9!> • Bước 2 .?/3@!9"EFI" 1"/J@,"K!> ' 0_r 0qr 0:: t: 0q: 0q s 0t : s 0r: _ 0_r r s : _ 0_: u v v : t: 8 5 q q : ' 0_r 0qr 0:: t: 0q: 0q s 0t : s 0r: _ 0_r r 0r s : _ 0_: u v v: v : t: 8 K q q m ^"/I3 ' 0_r 0qr 0:: t: 0q: 0q s q: 0t 0:: : 0r: _ 0_r r 0r s : 0_: u v v: v : t: ^"/A2B05y8O5&8-!> • Bước 3.NMNF"/+?AK!9!Q! 8,78O. ' 0_r 0qr 0:: t: u i 0q: 0q s q: 0t 0:: : : 0r: _ 0_r r 0r s : 6q 0_: u v v: v : t: q v j r s 0t 6q C,7,. S #' 5 #' 6! 2 ' ' 0_r 0qr 0:: t: 0q: s : q: : 0:: q 0r: : 0_r : 0r 6r t 0_: 0 : v: 6s : t: EIS q#_ #S _#_ z:/""K!> • Bước 4 .N=*"/,K" Iô vào_#_8A,7S _#_ =UJ> ' 0_r 0qr 0:: t: 0q: s : q: : 0:: q 0r: : 0_r : 0r 6r t 0_: 0 : v: 6s : t: L3W!I$8_#_#8_#_3*J!2#8OR /!I3*J!NFX*J!6#2,8_#_> ' 0_r 0qr 0:: t: 0q: s : 2 q: : 6 0:: q 0r: : 0_r : 0r 6r t 0_: 0 : 6 v: 6s 2 : t: Iô ra_#q1K8O/!I YZN _#q [_#qA*J!6\5N _#q 590 90 3 !]> ' 0_r 0qr 0:: t: 0q: s : 2 q: : 6 0:: q 0r: : 0_r : 0r 6r t 0_: 0 : 6 v: 6s 2 : t: ^"/,. NS #' 5 ' 0_r 0qr 0:: t: 0q: 0q s 00: 0t 0: : 0r: _ 0_r r 0r s : 0_: u v v v: : t: • Bước 5.NMNF"/+?AK!9!Q! 8,78O. ' 0_r 0qr 0:: t: u i 0q: 0q s 00: 0t 0: : : 0r: _ 0_r r 0r s : 6q 0_: u v v v: : t: 6r v j r s 0t r C,7,. S #' 5 #' 6! 2 ' ' 0_r 0qr 0:: t: 0q: s : 00: : 0: 6r 0r: : 0_r : 0r 6r 6_ 0_: u s : v: : t: EIS q#_ #S q#t # S 0#t z:/""K!> • Tr% l&i Bước 4 .N=*"/,K" Iô vàoq#_8A,7S q#_ =UJ> !"# $%&#'"()*+,&( /012)3# %4#567-809:;<%# =*76/*#*)*( )>-?%4# ##@'6#3#%7#-A?#%+$*.* B)-C*$%&#'"()*+,&-? %4##7'6/*@#6/*"A.5 !*D ' 0_r 0qr 0:: t: 0q: s : 00: : 0: 6r 0r: : 0_r : 0r 6r 6_ 0_: u s : v: : t: L3W!I$8_#_#8_#_3*J!2#8OR /!I3*J!NFX*J!6#2,8_#_> ' 0_r 0qr 0:: t: 0q: s : 2 00: : 6 0: 6r 0r: : 0_r : 6 0r 6r 2 6_ 0_: u s : v: : t: Iô ra0#_1K8O/!I YZN 0#_ [0#_A*J!6\5N 0#_ 510 10 3 !]> ' 0_r 0qr 0:: t: 0q: s : 2 00: : 6 0: 6r 0r: : 0_r : 6 0r 6r 2 6_ 0_: u s : v: : t: ^"/,. NS #' 5 ' 0_r 0qr 0:: t: [...]... hay chưa bằng thu t toán quy không cước phí các ô chọn : bj 135 ai 125 12 100 7 40 14 ui 0 120 2 120 3 5 150 7 0 135 8 0 5 9 10 9 0 130 90 vj 3 5 2 40 7 -2 Bảng cước phí mới : c’i,j = ci,j - ( ui + vj ) bj 135 ai 7 125 7 100 5 120 120 40 0 3 5 150 7 135 2 2 5 2 10 9 0 130 90 40 Vì c’i,j ≥ 0 với mọi ( i , j ) nên phương án cực biên này là phương án tối ưu Vậy phương án tối ưu cần tìm của bài toán là... 125 7 100 5 120 120 40 0 3 5 150 7 135 2 2 5 2 10 9 0 130 90 40 Vì c’i,j ≥ 0 với mọi ( i , j ) nên phương án cực biên này là phương án tối ưu Vậy phương án tối ưu cần tìm của bài toán là ( đã bỏ trạm thu giả ) : bj 135 ai 12 125 100 7 14 120 120 3 150 5 135 8 7 5 9 10 9 130 90 Tổng chi phí thấp nhất mà công ty VINA ACECOOK phải trả để giao hàng đến nơi tiêu thụ là : f(x) = ∑∑ ci,j xi,j = 7 × 120 +