ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 I. LÝ THUYẾT: 1. a C  0, 2 0 x a x x a        2. Điều kiện tồn tại của A là A  0. 3. 2 A A A A       4. . . A B A B  với A  0, B  0 Tổng quát: 1 2 1 2 . n n A A A A A A  với A i  0 ( 1  i  n ). 5. Với A  0, B  0 ta có: A A B B  6. Khi đưa thừa số A 2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được |A| 2 A B A B  7. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai: 2 A B A B  với A  0 2 A B A B   với A < 0 8. Khử mấu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai: Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương: 2 . 1 . | | A A B A B B B B   ( B  0, A.B  0 ) 9.Trục căn thức ở mẫu số: Gồm các dạng cơ bản sau: + . A A B B B  ( Lưu ý: Nhân cả tử và mẫu với thừa số thích hợp để mẫu thành bình phương ) + ( ) m m A B A B A B     + ( ) m m A B A B A B     Một số lưu ý: - 2 0 | | 0 0 A A A      - Muốn tìm các giá trị của x ( hoặc y, ) để A có nghĩa ta giải bất phương trình A 0  . Nếu biểu thức có dạng m A ta giải bất phương trình A > 0. - Khi giải phương trình chứa dấu căn bậc hai ( phương trình vô tỷ ) ta biến đổi về dạng: ( ) A x m  2 0 ( ) m A x m       với 0 A  với 0 A  II. Một số ví dụ: Ví dụ 1: Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa: a. 2 1 x  b. 1 7 x  Giải: a. 2 1 x  có nghĩa  2x - 1  0  2x  1  x  1 2 b. 1 7 x  có nghĩa  49 7 0 7 0 0 0 x x x x x x                       Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: a. 45 20  b. ( 3 5)( 3 5) 2    c. 1 3 2 6 3 2 2 3   d. 8 2 15  Giải: a. 45 20  = 9.5 4.5 3 5 2 5 (3 2) 5 5 5       b. ( 3 5)( 3 5) 2    = 2 2 3 5 2 3 5 2 0       c. 1 3 2 6 3 2 2 3   = 2 2 1 3.2 2.3 1 1 1 6 3 6 6 3. 6 6 2 2 3 2 2 3       d. 8 2 15  = 2 2 2 8 2. 3. 5 3 2. 3. 5 5 ( 3 5) 3 5         Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức: a. 21 3 15 3 7 1 1 5      b. 5 2 2 8 7 18 x x x   với x  0 c.   b a a b b a a ab ab b             Giải: a. Gợi ý: Phân tích 21 3  và 15 3  thành nhân tử rồi rút gọn cho mẫu. b. 5 2 2 8 7 18 x x x   = 5 2 2 4.2 7 9.2 5 2 2.2 2 7.3 2 x x x x x x      =   5 4 21 2 x   = 22 2 x c.   b a a b b a a ab ab b             = ( ) ( ) ( ) b a a b a b a a b b a b             = . . . ( ) . ( ) b b a a a b a b a b a b            = . . b b a a  = b - a ( rút gọn tử và mẫu ) Ví dụ 4: Giải phương trình: a. 5 2 1 21 x   b. 4 20 3 5 7 9 45 20 x x x       Giải: a. 5 2 1 21 x   2 2 20 5 2 21 1 2 4 2 4 2 16 5 x x x x           16 2 x   = 8 Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 8 b. ĐK: x + 5  0  x  -5 4 20 3 5 7 9 45 20 x x x       4( 5) 3 5 7 9( 5) 20 x x x        2 5 3 5 7.3 5 20 x x x        (2 3 21) 5 20 x      20 5 20 5 1 5 1 x x x           x = 1 - 5 = -4 ( thỏa ĐK ) Vậy phương trình có một nghiệm x = -4 III. BÀI TẬP ÔN KIỂM TRA 45 PHÚT: 1. Tính giá trị của biểu thức: a. 2 2 3 (2 3)   b. 5 5 5 5 5 5 5 5      c.   28 12 7 7 2 21    d. 17 3 32 17 3 32    e. (2 5 3)(2 5 3)     f. 1 4 ( 3): 3 3 3   2. Tìm x biết: a. 2 9 6 1 2 x x    b. 3 1 3 3 5 3 2 2 x x x    3. Rút gọn biểu thức: a. 2 a b ab a b a b a b       b. 2 1 1 : a a a a a a a     4. Cho biểu thức M = 4 . 2 2 4 x x x x x x             a. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức M. c. Tìm x để M > 3. . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 I. LÝ THUYẾT: 1. a C  0, 2 0 x a x x a        2. Điều kiện. căn bậc hai: Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương: 2 . 1 . | | A A B A B B B B   ( B  0, A.B  0 ) 9.Trục căn thức ở mẫu số: Gồm các dạng cơ bản sau:. 5. Với A  0, B  0 ta có: A A B B  6. Khi đưa thừa số A 2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được |A| 2 A B A B  7. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai: 2 A B A B  với A  0 2 A