ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KÌ I ( năm học : 2004 – 2005) A.PHẦN TRẮC NGHIỆM I. Điền dấu “ x” vào ô thích hợp Câu Nội dung Đún g Sai 1 ( x – 1) 2 = 1 – 2x + x 2 2 ( x – 2 ) 2 = x 2 + 2x + 4 3 ( a – b ) ( b – a) = ( b – a) 2 4 _ x 2 + 6x – 9 = _ ( x – 3) 2 5 _ 3x – 6x = _ 3( x – 2) 6 _ 16x + 32 = _ 16( x + 2) 7 _ ( x – 5) 2 = ( _ x + 5) 2 8 _ ( x – 3) 3 = ( _ x – 3) 3 9 ( x 3 – 1) : ( x – 1) = x 2 + 2x + 1 10 ( x 3 + 8) : ( x 2 – 2x + 4) = x + 2 11 3x 5 y 3 : 2 xy = 3/2 x 4 y 2 12 ( x 2 – 2) (2x + 1) = 2x 3 + x 2 _ 2 13 Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành 14 Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 15 Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật 16 Hình bình hành là tứ giác có 2 cạnh đối song song 17 Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi 18 Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi 19 T/ giác có 2 đchéo bằng nhau và vg góc tại trung điểm của mỗi đường là hvuông 20 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền 21 Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau 22 Hình vuông là hình chữ nhật và cũng là hình thoi 23 Hình chữ nhật là hình bình hành 24 Hình thoi là hình vuông 25 Hai tam giác đối xứng nhau qua 1 trục thì có chu vi bằng nhau II. Khoanh tròn vào kết quả đúng. 1/ x 2 – 4x + 4 tại x = _ 2 có kết quả là: A. 16 B. 4 C. 0 D. _ 8 2/ ( 27x 3 + 1) : ( 9x 2 – 3x + 1) có kết quả là: A. _ 3x – 1 B. 3x – 1 C. – 3x + 1 D. 3x + 1 3/ Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 12cm và 5cm là: A. 13cm B. 169cm C. 6,5 cm D. Cả A , B , C đều sai 4/ Hai đường chéo của hình thoi bằng 8cm và 12cm. Cạnh của hình thoi bằng : A. 10cm B. 208cm C. 52 cm D. 80 cm 5/ Hình vuông có cạnh bằng 5cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: A. 25cm B. 50 cm C. 10cm D. 9cm 6/ Đường chéo của hình vuông bằng 8cm. Cạnh của hình vuông đó bằng: A. 2cm B. 4cm C. 2 cm D. 32 cm 7/ ( x - 3) 2 có kết quả bằng: A . x 2 - 6 B. 2x 2 - 9 C. x 2 - 6x + 9 D. x 2 - 9 8/ ( x 3 - 8) : ( x - 2) có kết quả là: A. x 2 + 2x + 4 B. x 2 - 2x +4 C. x 2 - 4 D. x 2 - 10 9/Đa thức 2x - 1 - x 2 được phân tích thành: A. - (x+1) 2 B. ( x- 1) 2 C. - ( x- 1) 2 D.( -1 - x) 2 10/Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi 11/Độ dài đường trung bình PQ của hình thang là: A 5cm B A. 16cm B. 8cm P Q C. 6cm D. 21cm C D 12/ Một tứ giác là hình vuông nếu nó có: 11cm A. Hai đường chéo bằng nhau B. Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. C. Hai đường chéo vuông góc D. Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. B. LÝ THUYẾT I.ĐẠI SỐ 1/ Qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. 2/ Những hằng đẳng thức đáng nhớ. 3/ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, biết cách phối hợp nhiều phương pháp, thêm – bớt hạng tử, tách hạng tử. 4/ Qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, chia hai đa thức đã sắp xếp. 5/ Đònh nghóa, các tính chất cơ bản của phân thức đại số. 6/ Đònh nghóa hai phân thức bằng nhau. 7/ Qui tắc đổi dấu, rút gọn phân thức. 9/ Các bước tìm mẫu thức chung, qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức. 10/ Qui tắc cộng, trừ, nhân các phân thức. II. HÌNH HỌC 1/ Phát biểu đònh nghóa – tính chất của tứ giác; của hình thang. 2/ Phát biểu đònh nghóa – tính chất – dấu hiệu nhận biết của hình thang cân; hình bình hành; hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông. 3/ Phát biểu tính chất đường trung bình của tam giác; của hình thang. 4/ Thế nào là 2 điểm đối xứng qua 1 đường thẳng? Cho biết trục đối xứng của hình thang cân ? 5/ Thế nào là 2 điểm đối xứng qua 1 điểm? Cho biết tâm đối xứng của hình bình hành? 6/ Đònh nghóa – tính chất về 2 hình đối xứng qua 1 đường thẳng; qua 1 điểm. 7/ Đònh nghóa – đònh lý về các đường thẳng song song cách đều. Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳng cho trước? 8/ Đònh nghóa đa giác lồi, đa giác đều. 9/ Các công thức tính diện tích hình chữ nhật; hình vuông; tam giác vuông; tam giác; hình thang; hình bình hành C. BÀI TẬP I. ĐẠI SỐ 1/ Làm tính nhân: a) 5x 2 ( 3x 2 – 7x + 2) b) ( 2x 2 – 3x) ( 5x 2 – 2x + 1) 2/ Tính nhanh giá trò của biểu thức: A = 53 2 + 47 2 + 94.53 B = 45 2 + 40 2 – 15 2 + 80.45 C = 50 2 – 49 2 + 48 2 – 47 2 +…+ 2 2 – 1 2 C = x 3 – 6x 2 + 12x – 8 tại x = 12 E = x 2 + 4y 2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 F = x 3 + 3x – 3x 2 + 1 tại x = 101 3/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + 2)( x – 2) _ ( x – 3)( x + 1) b) ( 3x – 1) 2 + 2( 3x – 1)( 2x + 1) + ( 2x + 1) 2 c) ( 2x + 1) 2 + 2( 4x 2 – 1) + ( 2x – 1) 2 d) ( x 2 + 1)( x – 3) _ ( x – 3)( x 2 + 3x + 9) 4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 3 – 2x 2 + x b) x 3 – 3x 2 - 1 + 3x c) x 3 + 2x 2 – x – 2 d) x 2 – y 2 – 5x + 5y e) 3x 2 – 6xy + 3y 2 – 12z 2 f) x 2 – 4 + ( x – 2) 2 g) x 3 – 3x + 2 h) 3x 2 – 7x – 10 k) x 4 + 4 5/ Làm tính chia: a) ( x 4 + 2x 3 + 10x – 25) : ( x 2 + 5) b) ( x 4 – x 3 + x 2 + 3x) : ( x 2 – 2x + 3) 6/ Tìm x, biết: a) 5x( x – 2000) – x + 2000 = 0 b) x 3 – 15x = 0 c) x 2 – x + ¼ = 0 d) x( x + 3) + x + 3 = 0 e) 0)4( 4 1 2 =−xx 7/ Chứng minh: a) x 2 – 2x + 3 > 0 x ∀ b) x 2 + 7x + 13 > 0 x ∀ c) x – x 2 – 1 < 0 x ∀ 8/ Với giá trò nguyên nào của n để A = 12 792 2 + ++ n nn là số nguyên 9/ Rút gọn phân thức: a) )3(5 )3(20 2 + + x xx b) xx xx 33 6126 2 2 + ++ c) 2510 25 2 2 +− − xx x 10/ Thực hiện phép tính: a) ( 12 12 12 12 + − − − + x x x x ) . x x 4 510 − b) ( x x xx x 525 25 5 53 2 − − + − + ). 25 10 2 2 −x x c) ( 2 2 4 2 2 2 + − − − a a aa ). 63 2 2 − + a aa d) 2 9 )1(2 3 1 3 1 x xx x x x x − − − + − − − + e) xx x x x 6 36 6 7 2 + + + − f) ( 1 3 1 3 1 1 23 +− + + − + xxx x ). xx x xx xx 2 22 )2()1( 333 2 2 + − − ++ +− 11/ Cho biểu thức : A = x zy y zx z yx + + + + + . Tính giá trò của A nếu: 0 111 =++ zyx 12/ Tìm a, b biết: a 2 – 2a + 6b + b 2 = _ 10 13/ Tìm giá trò nhỏ nhất của: P = x 2 – 2x + 5 Q = 2x 2 – 6x 14/ Tìm giá trò lớn nhất của: A = 4x – x 2 + 3 15/ a) Biết a - 2b = 5. Tính giá trò của biểu thức A = 5 3 52 23 − − + + − b ab a ba b) Biết a + b + c = 0 và abc ≠ 0 . Tính giá trò của B = 222222222 111 cbabacacb −+ + −+ + −+ II. HÌNH HỌC 1) Cho ABC, vẽ hai trung tuyến BM và CN. Trên tia đối của tia MB và NC lần lượt lấy 2 điểm Dvà E sao cho MD = MB và NC = NE. a) Chứng minh: ABCD là hình bình hành. b) Chứng minh: A là trung điểm của ED. c) ABC phải thoả mãn điều kiện gì để BCDE là hình thang cân. 2) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD , 2 dường thẳng đó cắt nhau ở K. a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b) CMR: AB = OK c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông. 3) Cho tứ giác ABCD . Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh: E FGH là hình bình hành. b) Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì E FGH là hcn; hthoi; hvuông? 4) a) Cho hình thoi ABCD. Kẻ 2 đường cao AH, AK. Chứng minh rằng: AH = AK. b) Hình bình hành ABCD có 2 đường cao AH = AK. CMR: ABCD là hình thoi. 5) Cho ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao? c) CMR: M đối xứng với N qua A. d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? e) Từ A hạ AH ⊥ BC. Cho biết AH = 5cm, BC = 12cm, tính diện tích hình bình hành ADBM. 6) Cho ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. 7) Cho hình chữ nhật ABCD. Từ B kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AH, AB, NC, DC. a) Chứng minh: MP = ½ NC b) Chứng minh: BM vuông góc với MQ. 8) Cho ∆ABC có trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ABDC là hình chữ nhật. c) Giống điều kiện ở câu b. Gọi N là điểm đối xứng với M qua AC, chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi. Tính diện tích của tứ giác AMCN biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Lưu ý: đây chỉ là đề cương tham khảo . B. 208cm C. 52 cm D. 80 cm 5/ Hình vuông có cạnh bằng 5cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: A. 25cm B. 50 cm C. 10cm D. 9cm 6/ Đường chéo của hình vuông bằng 8cm. Cạnh của hình vuông đó. song cách đều. Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳng cho trước? 8/ Đònh nghóa đa giác lồi, đa giác đều. 9/ Các công thức tính diện tích hình chữ nhật; hình vuông; tam giác vuông; tam. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KÌ I ( năm học : 2004 – 2005) A.PHẦN TRẮC NGHIỆM I. Điền dấu “ x” vào ô thích hợp Câu