H y quan sát hình vẽ. Ta coi các mép bàn a, c và ã cạnh b của chân bàn là các đờng thẳng a, b, c. a b Có mặt phẳng nào chứa hai đờng thẳng a và c hoặc chứa hai đờng thẳng b và c hay không? a) Đờng thẳng a và đờng thẳng b có cùng nằm trên một mặt phẳng hay không? Theo em hai đờng thẳng trong mặt phẳng thì có thể xảy ra những trờng hợp nào? C Vò trí tương đối của hai đường thẳng a và b. Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng). Không có mặt phẳng nào chứa a và b (a và b không đồng phẳng). a ∩b ={M} a b M α a b a // b α a b a ≡ b α a và b chéo nhau. a b I I- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN: α HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU b a P a b P a và b song song a và b chéo nhau Giữa hai đường thẳng song song với hai đường thẳng chéo nhau có đặc điểm nào giống nhau, đặc điểm nào khác nhau? HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU D S A B C Trong hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang.Hãy cho biết vò trí tương đối giữa các đường thẳng AB và CD;AC và BD; AD và BC; SA và CD;SD và AB? O I HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU II- TÍNH CHẤT Từ một điểm không nằm trên đường thẳng có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó? ĐỊNH LÍ 1: Trong khơng gian, qua một điểm khơng nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. b . a A Nhận xét : hai đường thẳng a//b xác định mợt mp, kí hiệu: (a,b) HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU β α I Q b a c Cho hai mặt phẳng (α) và (β). Môt mặt phẳng (Q) cắt (α) và (β) lần lượt theo các giao tuyến a và b. Chứng minh rằng khi a và b cắt nhau tai I thi I là điểm chung của (α) và (β). HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Ta cã: { } ( ) ( ) ( ) ( ) Q a Q b a b I α β  ∩ =  ∩ =   ∩ =  ( ) ( ) I a I a α α ∈  ⇒ ∈  ⊂  ( ) ( ) I b I b β β ∈  ⇒ ∈  ⊂  VËy I lµ ®iÓm chung cña mp (α) vµ (β). = a = b = c β ( )( ) α α Q β Q ( ) ( ) ( ) ( ) ∩ ∩ ∩ => a,b,c đồng quy hoặc a // b // c Đinh lí 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU β α I Q b a c Q β α b a c Q c a P b c a P Q b c a P Q b ( ) ( ) ( ) ( ) ( )    ≡≡ ⇒        ⊂ ⊂ =∩ cbca cba ba Qb Pa cQP //// // HÖ qu¶: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Em hãy trình bày cách tìm giao tuyến của 2 mp phân biệt biết 2 mp đó có 1 điểm chung và lần l!ợt chứa hai đ!ờng thẳng song song với nhau ( ) ( ) / / ( ) ( ) a P b Q a b M P Q Giao tuyn ca (P) v (Q) l ng thng i qua M v song song vi a v b c a P Q b M  Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). S A B CD O HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU [...]... Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) S Ta có : AD // BC   AD ⊂ (SAD) x  ⇒ BC ⊂ (SBC) D  C S ∈ (SAD) ∩ (SBC)   A O B Suy ra (SAD) cắt (SBC) theo giao tuyến Sx // AD // BC HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU TÍNH CHẤT 2: b c a Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO... (với H ∈ AD và KH // MN // AB) Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU TÍNH CHẤT 2: b c a Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Củng cố Em hãy mặt phẳng Nếu ba cho biết Hai đường thẳng trong các cách tìm bao phân biệtgian có giaotheo khơng.. .HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU  Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) Bắt Đầu 4 Phút S 3 Phút 1 Phút D 2Phút Hết giờ A C O B HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)... SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Củng cố Em hãy mặt phẳng Nếu ba cho biết Hai đường thẳng trong các cách tìm bao phân biệtgian có giaotheo khơng cắt nhau tuyến (nếu có) đối? banhiêu vị trí tương củabiệt giao tuyến phân thìhaitrí tương đối của vị mặt phẳng phân biệt? ba giao tuyến ấy như thế nào? HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB,... THẲNG CHÉO NHAU Củng cố Em hãy mặt phẳng Nếu ba cho biết Hai đường thẳng trong các cách tìm bao phân biệtgian có giaotheo khơng cắt nhau tuyến (nếu có) đối? banhiêu vị trí tương củabiệt giao tuyến phân thìhaitrí tương đối của vị mặt phẳng phân biệt? ba giao tuyến ấy như thế nào? . ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN: α HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU b a P a b P a và b song song a và b chéo nhau Giữa hai đường thẳng song song với hai đường. (SBC)    ⇒     TÍNH CHẤT 2: b c a Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Củng cố Hai đường thẳng trong. (MNK). TÍNH CHẤT 2: b c a Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Củng cố Hai đường thẳng trong