. S ABCD = AB.AD = 2 3.a Thể tích: 111 1 . V A BCD ABCD = S ABCD .A 1 O = 3 3 . 2 a 0,25 Ta có: BB 1 C // A 1 D ⇒ B 1 B C // (A 1 BD) ⇒ d(BB 1 , (A 1 BD)) = d(C, (A 1 BD)). Hạ CH ⊥ BD. (1,0 điểm) Với a, b dương, ta có: 2(a 2 + b 2 ) + ab = (a + b) (ab + 2) ⇔ 2(a 2 + b 2 ) + ab = a 2 b + ab 2 + 2(a + b) ⇔ 2 ab ba ⎛ + ⎜ ⎝⎠ ⎞ ⎟ + 1 = (a + b) + 2 11 . ab ⎛⎞ + ⎜⎟ ⎝⎠ 0,25. + b) + 2 11 ab ⎛⎞ + ⎜⎟ ⎝⎠ ≥ 2 11 2( )ab ab ⎛⎞ ++ ⎜⎟ ⎝⎠ = 22 2 ab ba ⎛ ++ ⎜ ⎝⎠ ⎞ ⎟ , suy ra: 2 ab ba ⎛ + ⎜ ⎝⎠ ⎞ ⎟ + 1 ≥ 22 2 ab ba ⎛⎞ ++ ⎜⎟ ⎝⎠ ⇒ ab ba + ≥ 5 . 2 0,25 Đặt t = ab ba +