Tài ệiu Ệhai test đu xuân 2014 Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 I. on mch RLC có L thay đi: * Khi 2 1 L C   thì I Max  U Rmax ; P Max còn U LCMin Lu ý: L và C mc liên tip nhau * Khi 22 C L C RZ Z Z   thì 22 C LMax U R Z U R   và 2 2 2 2 2 2 LMax R C LMax C LMax U U U U ; U U U U 0      * Vi L = L 1 hoc L = L 2 thì U L có cùng giá tr thì U Lmax khi 12 12 L L L 1 2 2L L 1 1 1 1 ( ) L Z 2 Z Z L L      * Khi 22 CC L Z 4R Z Z 2   thì RLMax 22 CC 2UR U 4R Z Z   Lu ý: R và L mc liên tip nhau II. on mch RLC có C thay đi: * Khi 2 1 C L   thì I Max  U Rmax ; P Max còn U LCMin Lu ý: L và C mc liên tip nhau * Khi 22 L C L RZ Z Z   thì 22 L CMax U R Z U R   và 2 2 2 2 2 2 CMax R L CMax L CMax U U U U ; U U U U 0      * Khi C = C 1 hoc C = C 2 thì U C có cùng giá tr thì U Cmax khi 12 12 C C C CC 1 1 1 1 ( ) C Z 2 Z Z 2      * Khi 22 LL C Z 4R Z Z 2   thì RCMax 22 LL 2UR U 4R Z Z   Lu ý: R và C mc liên tip nhau Thay đi f có hai giá tr 12 ff bit 12 f f a III. Bài toán cho  thay đi. - Xác đnh  đ P max , I max , U Rmax . o Khi thay đi , các đi lng L, C, R không thay đi nên tng ng các đi lng P max , I max , U Rmax khi xy ra cng hng: Z L = Z C hay 1 LC  2 1 L LC 1 C         . - Xác đnh  đ U Cmax . Tính U Cmax đó. o         C 2 2 2 22 2 L C L C 2 Z .U UU = Z .I = R + Z -Z R + Z -Z R + L - U U U CC C 22 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 U 1 C Z 1 C y L C R C 2LC 1 x L C x R C 2LC 1                   o U Cmax khi y min hay x= 2 2 2 2 2 CC 2 2 2 2LC R C 1 L R 1 L R 2L C L C 2 L C 2             và t đó ta tính đc U Cmax 22 2LU R 4LC R C   . CÁC CÔNG THC CC TR IN XOAY CHIU GIÁO VIÊN : NG VIT HÙNG Tài ệiu Ệhai test đu xuân 2014 Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 => Khi 2 1 L R L C 2    thì CMax 22 2U.L U R 4LC R C   - Xác đnh  đ U Lmax . Tính U Lmax đó. o     2 2 2 22 2 L C L C 2 Z .U UU = Z .I = R + Z -Z R + Z -Z R + L - U U U L LL L 22 22 2 4 2 2 2 2 2 2 2 U 1 C Z L y 1 1 R 2 1 R 2 1 x x 1 L C L LC L C L LC                              o U Lmax khi y min hay x= 2 2 2 2 2 L 22 2 L 1 L C 2 R L R 1 1 C. 2 LC L C 2 C LR C2                      và t đó ta tính đc U Lmax 22 2LU R 4LC R C   . => Khi 2 11 C LR C2   thì LMax 22 2U.L U R 4LC R C   - Cho  =  1 ,  =  2 thì P nh nhau. Tính  đ P max . o Khi  =  1 : 22 1 22 L1 C1 2 R.U R.U = R.I = R +(Z -Z ) R+ 2 1 2 1 1 1 L C       o Khi  =  2 :   22 2 2 R.U R.U = R.I = = R + Z -Z R+ 2 22 22 L2 C2 2 2 1 L C      o P  nh nhau khi:   = 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 L L L C C C LC                      o iu kin đ P  đt giá tr cc đi (cng hng) khi: CL ZZ 2 1 2 1 2 1 LC             => Vi  =  1 hoc  =  2 thì I hoc P hoc cos hoc U R có cùng mt giá tr thì I Max hoc P Max hoc U RMax khi 1 2 1 2 1 LC         , 12 f f f Ngha là :Có hai giá tr ca  đ mch có P, I, Z, cos, U R ging nhau thì 2 1 2 m 1 LC      - Cho  =  1 ,  =  2 thì U C nh nhau. Tính  đ U Cmax . o Khi  =  1 :   2 2 UU U = Z .I R+ R+ C1 C1 1 22 2 2 2 11 11 1 C LC 1 1 CL C            Tài ệiu Ệhai test đu xuân 2014 Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 o Khi  =  2 :   2 2 UU U = Z .I R+ R+ C2 C2 2 22 2 2 2 22 22 2 C LC 1 1 CL C            o U C nh nhau khi:               22 22 2 R + R + RR R 22 2 2 2 2 2 2 C1 C2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 22 21 2 U U C LC 1 C LC 1 11 C LC LC 2 C 2L C 2 LC 1 1 L 2 L C 2                                           o iu kin đ U Cmax khi:   2 2 2 2 C 1 2 2 1 L R 1 L C 2 2          - Cho  =  1 ,  =  2 thì U L nh nhau. Tính  đ U Lmax . o Khi  =  1 : 2 2 UU U = Z .I R R + + 1- L1 L1 1 22 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 L L C L LC                   o Khi  =  2 : 2 2 UU U = Z .I R R + + 1- L2 L2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 L L C L LC                   o U L nh nhau khi: 22 2 2 2 2 RR + 1 + 1 R R R R 22 L1 L2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 11 UU L LC L LC 1 1 1 1 1 1 1 1 2 L LC LC C 2 1 1 1 1 1 1 L LC LC C L L C 2 2 2 C 2                                                                                       o iu kin đ U Lmax khi: 2 2 2 2 2 L 1 2 1 L R 1 1 1 C C 2 2              - Cho  =  1 thì U Lmax ,  =  2 thì U Cmax . Tính  đ P max . o U Lmax khi 1 2 11 . C LR C2   o U Cmax khi 2 2 1 L R L C 2    o iu kin đ P  đt giá tr cc đi (cng hng) khi: CL ZZ 2 1 2 1 2 1 LC             IV. Các công thc vuông pha 1 – on mch ch có L ; u L vuông pha vi i 1 I i U u 2 0 2 L0 L                   Tài ệiu Ệhai test đu xuân 2014 Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 vi U 0L = I 0 Z L => 2 0 2 2 L L Ii Z u          => 2 2 2 1 2 1 2 2 L ii uu Z    2 – on mch ch có t C ; u C vuông pha vi i 1 I i U u 2 0 2 C0 C                   vi U 0C = I 0 Z C => 2 0 2 2 C Ii Z u          =>   2 0 2 2 CC IiCu C 1 Z    => 2 2 2 1 2 1 2 2 C ii uu Z    3- on mch có LC ; u LC vuông pha vi i 1 I i U u 2 0 2 LC0 LC                   => 2 2 2 1 2 1 2 2 LC ii uu Z    4 – on mch có R và L ; u R vuông pha vi u L 1 U u U u 2 R0 R 2 L0 L                   ; 1 cosU u sinU u 2 0 R 2 0 L                    5 – on mch có R và C ; u R vuông pha vi u C 1 U u U u 2 R0 R 2 C0 C                   ; 1 cosU u sinU u 2 0 R 2 0 C                    6 – on mch có RLC ; u R vuông pha vi u LC 1 U u U u 2 R0 R 2 LC0 LC                   ; 1 I i U u 2 0 2 LC0 LC                   1 cosU u sinU u 2 0 R 2 0 LC                    => U 0 2 = U 0R 2 + U 0LC 2 vi U 0LC = U 0R tan => 2 R0 2 R 2 LC Uu tan u           7 – T điu kin đ có hin tng cng hng  0 2 LC = 1 Xét vi  thay đi 7a : R L R C LC L R C 1 L tan 2 0 2 0                        =>     tanL R 2 0   = hng s 7b : Z L = L và C 1 Z C   = > 2 0 2 2 C L LC Z Z     => 0C L Z Z    => đon mch có tính cm kháng Z L > Z C =>  L >  0 => đon mch có tính dung kháng Z L < Z C =>  C <  0 => khi cng hng Z L = Z C =>  =  0 U 0LC U 0 U 0R   U L U RLC O U R U C U RC  RC  RLC Tài ệiu Ệhai test đu xuân 2014 Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 7c : I 1 = I 2 < I max =>  1  2 =  0 2 Nhân thêm hai v LC =>  1  2 LC =  0 2 LC = 1  Z L1 =  1 L và Z C2 = 1/  2 C  Z L1 = Z C2 và Z L2 = Z C1 7d : Cos 1 = cos 2 =>  1  2 LC = 1 thêm điu kin L = CR 2 2 1C1L 2 1 )ZZ(R R cos   => 2 1 2 2 1 1 2 1 1 cos                8 – Khi L thay đi ; đin áp hai đu cun cm thun L => U RC U RLC => t GVT U Lmax <=> tan RC . tan RLC = – 1 => C 2 C 2 L Z ZR Z   => Z L 2 = Z 2 + Z C Z L => 2 C 2 LMAX ZR R U U  và C 2 C 2 R LMAX U UU U   => U 2 Lmax = U 2 + U 2 R + U 2 C => LMAXC 22 LMAX UUUU  => 1 U U U U LMAX C 2 LMAX                   => 1 Z Z Z Z L C 2 L                   9 – Khi C thay đi ; đin áp hai đu t C => U RL U RLC => U Cmax <=> tan RL . tan RLC = – 1 => L 2 L 2 C Z ZR Z   => Z C 2 = Z 2 + Z C Z L => 2 L 2 CMAX ZR R U U  và L 2 L 2 R CMAX U UU U   => U 2 Cmax = U 2 + U 2 R + U 2 L => CMAXL 22 CMAX UUUU  => 1 U U U U CMAX L 2 CMAX                   => 1 Z Z Z Z C L 2 C                   10 – Khi U RL  U RC => Z L Z C = R 2 => 2 RC 2 RL RCRL R UU UU U   => tan RL . tan RC = – 1 11 – in áp cc đi  hai đu t đin C khi  thay đi Vi  C = 2 2 2 2 L R C L  (1) =>  2 =  C 2 =  0 2 – 2 2 L2 R (2) => cách vit kiu (2) mi d nh hn (1) vi Z L =  C L và Z C = 1/  C C => 2 0 2 C 2 C C L LC Z Z     => t 22 CMAC CRLC4R LU2 U   (3) => t (2) và (3) suy dng công thc mi Tài ệiu Ệhai test đu xuân 2014 Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 2 C L maxC Z Z 1 U U           => 1 Z Z U U 2 C L 2 CMAX                   => 1 Z Z Z Z 2 C L 2 C                   => 2 L 22 C ZZZ  => 2tan RL. tan RLC = – 1 => 1 U U 2 2 0 2 C 2 CMAX                     12 – in áp  đu cun dây thun cm L cc đi khi  thay đi T 22 CRLC2 2    (1) => 2 CR11 22 2 0 2 L   (2) => cách vit kiu (2) mi d nh hn (1) ; Z L =  L L và Z C = 1/  L C => 2 L 2 0 2 L L C LC 1 Z Z     T 22 LMAX CRLC4R LU2 U   (3) = > dng công thc mi => 2 L C maxL Z Z 1 U U           => 1 Z Z U U 2 L C 2 LMAX                   => 1 Z Z Z Z 2 L C 2 L                   => 2 C 22 L ZZZ  => 2tan RC. tan RLC = – 1 => 1 U U 2 2 L 2 0 2 LMAX                     13 – Máy phát đin xoay chiu mt pha T thông )tcos( 0   Sut đin đng cm ng )tsin( dt d e 0     = E 0 sin ((t +  ) => 1 E e 2 0 2 0                     Phn chng minh các công thc 11; 12 CÔNG THC HAY : Trong đon mch xoay chiu , RLC ( cun dây thun cm ) vi đin áp hai đu đon mch U = không đi . Xét trng hp  thay đi . Các bn đu bit 1 – Xét đin áp cc đi  hai đu đin tr R U Rmax = R U 2 (1a) => khi  2 R LC = 1 => LC 1 2 R   (1b) 2- Xét đin áp cc đi  hai đu t đin C U Cmax = 22 4 2 CRLCR LU  ( 2a) Khi :  = 2 2 2 2 L R C L  (*) Công thc (*) các tài liu tham kho đu vit nh vy, nhng ch bin đi mt chút xíu thôi là có công thc d nh hn và liên h hay nh sau Bình phng hai v và rút gn L . Ta có Tài ệiu Ệhai test đu xuân 2014 Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 7 Z C – Z L  Z C R Z L   1   2 Z Z RL 2 2 2 R 2 C 2 2 2 C L2 R L2 R LC 1   (2b) => RC   > Vy là gia (1b) và (2b) có liên h đp ri . T (2a ) chia t mu cho 2L và đa vào cn => ( 2b) thay vào (2a) trong cn , ta có 2 C L MAXC Z Z 1 U U           (2c) đ tn ti đng nhiên Z C > Z L và không có R 3 – Xét đin áp cc đi  hai đu cun dây thun cm L U Lmax = 22 4 2 CRLCR LU  (3a) Khi 22 CRLC2 2    ( ** ) Công thc ( ** ) các tài liu tham kho cng hay vit nh vy. Tng t nh trên bình phng hai v và vit nghch đo 2 CR11 2 CR LC 1 22 2 R 2 L 22 2 L   ( 3b) => RL   Gia (3b) và (1b) li có liên h na ri . Tng t dùng (3b) thay (3a) ta có 2 L C MAXL Z Z 1 U U           (3c) đ tn ti đng nhiên Z L > Z C và không có R 4 – Kt hp (1b) , (2b) , (3b) Ta có : 2 RLC   =  0 2 5- Chng minh khi U Cmax vi  thay đi thì: 2tan RL. tan RLC = – 1 Ta có : Z L =  C L = > 2 2 2 22 C 2 L L L2 R LC 1 LZ           => 2 R C L Z 2 2 L  => )ZZ(ZZZZZ C L Z C L 2 R CLL 2 LCL 2 L 2 L 2    => 2 1 R )ZZ( . R Z CL L   (1) => T hình v R Z tantan L RL1   (2) R ZZ tantan CL RLC2    (3) => T 1,2,3 : 2tan RL. tan RLC = – 1  Lu ý là có s 2  phía trc nhé, nên trng hp này U RL không vuông góc vi U RLC . Phn khi U Lmax chng tng t 5– Khi  thay đi vi  =  C thì U Cmax và  =  L thì U Lmax nhng nu vit theo biu thc dng 2a và 3a thì : U Cmax = U Lmax cùng mt dng, nhng điu kin có nghim là  =  C   =  L Tài ệiu Ệhai test đu xuân 2014 Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 8 Nhng nu vit dng (2c) và (3c) thì li khác nhau . C hai cách vit dng a hay c ca U maxC hay U maxL đu rt d nh . 6 – Khi các giá tr đin áp cc đi U maxR ; U maxC ; U max L vi các tn s tng ng  R ;  C ;  L thì có mt mi quan h cng rt đc bit đó là  L >  R >  C => điu này d dàng t các biu thc 2b và 3b Nhn xét : Có th nói còn rt nhiu h qu hay vn dng t hai dao đng có pha vuông góc hoc t con s 1  v phi . Ta có th dùng đ gii nhiu bài toán nhanh và d nh ! Giáo viên: ng Vit Hùng Ngun : Hocmai.vn . chng minh các công thc 11; 12 CÔNG THC HAY : Trong đon mch xoay chiu , RLC ( cun dây thun cm ) vi đin áp hai đu đon mch U = không đi . Xét trng hp  thay đi . Các bn đu. 2             và t đó ta tính đc U Cmax 22 2LU R 4LC R C   . CÁC CÔNG THC CC TR IN XOAY CHIU GIÁO VIÊN : NG VIT HÙNG Tài ệiu Ệhai test đu xuân 2014 Hocmai.vn. 22 4 2 CRLCR LU  ( 2a) Khi :  = 2 2 2 2 L R C L  (*) Công thc (*) các tài liu tham kho đu vit nh vy, nhng ch bin đi mt chút xíu thôi là có công thc d nh hn và liên h hay nh sau Bình