Lời cảm ơn Trong thời gian qua, ngoài sự nỗ lực của bản thân, đề tài luận văn đ-ợc hoàn thành với sự h-ớng dẫn tận tình, chu đáo của T.S Nguyễn Đinh Hùng. Luận văn còn có sự giúp đỡ về tài liệu và những ý kiến góp ý của các thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lý luận và Ph-ơng pháp giảng dạy bộ môn Toán. Xin trân trọng gửi tới các thầy cô giáo lời biết ơn chân thành và sâu sắc của tác giả. Tác giả cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, tổ Toán tr-ờng Nghi Lộc 1 đã tạo điều kiện trong quá trình tác giả thực hiện đề tài. Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn này. Tuy đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn này chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót cần đ-ợc góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận đ-ợc những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc. Vinh, tháng 11 năm 2007 Tác giả http://dayvahoc.info www.vnmath.com 1 Mục lục Trang Mở đầu 1 Ch-ơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn 5 1.1. T- duy 6 1.2. T- duy sáng tạo 6 1.3. Một số yếu tố đặc tr-ng của t- duy sáng tạo 9 1.4. Vận dụng t- duy biện chứng để phát triển t- duy sáng tạo cho HS. 14 1.5. Tiềm năng của hình học trong việc bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh 19 1.6. Kết luận ch-ơng 1 21 Ch-ơng 2. Một số vấn đề dạy học giải bài tập hình học theo định h-ớng bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh 22 2.1. Vấn đề 1: Rèn luyện t- duy sáng tạo qua bài toán dựng hình 22 2.2. Vấn đề 2: Khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán hình học không gian 54 2.3. Vấn đề 3: Xây dựng hệ thống bài toán gốc giúp học sinh quy lạ về quen 69 2.4. Vấn đề 4: Chuyển việc tìm tòi lời giải bài toán hình học không gian về bài toán hình học phẳng 78 2.5. Kết luận ch-ơng 2 85 Ch-ơng 3. Thực nghiệm s- phạm 86 3.1. Mục đích thực nghiệm 86 3.2. Nội dung thực nghiệm 86 3.3. Tổ chức thực nghiệm 86 3.4. Kết luận chung về thực nghiệm 89 kết luận 91 tài liệu tham khảo 92 http://dayvahoc.info www.vnmath.com 2 Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Thế giới ngày nay đang thay đổi theo một tốc độ luỹ thừa, nhằm đáp ứng đ-ợc những thay đổi nhanh chóng đó trong khoa học, công nghệ, truyền thông. Chúng ta không những dựa trên các giải pháp của quá khứ, mà còn phải tin t-ởng vào những quá trình giải quyết các vấn đề mới. Điều này không chỉ hàm ý nói đến những kỹ thuật mới mà còn nói đến mục tiêu giáo dục. Mục tiêu của giáo dục phải là phát triển một xã hội trong đó con ng-ời có thể sống thoải mái với sự thay đổi hơn là sự xơ cứng. Vì thế bắt buộc bản thân các nhà giáo dục phải vừa giữ gìn, l-u truyền tri thức và các giá trị của quá khứ vừa chuẩn bị cho một t-ơng lai mà ta ch-a biết rõ. Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hoá sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và đ-ợc coi là chìa khoá của sự phát triển. Xuất phát từ những yêu cầu xã hội đối với sự phát triển nhân cách của thế hệ trẻ, từ những đặc điểm của nội dung mới và từ bản chất của quá trình học tập buộc chúng ta phải đổi mới ph-ơng pháp dạy học theo h-ớng bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh. Việc học tập tự giác tích cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo đ-ợc động lực trong thúc đẩy bản thân họ t- duy để đạt đ-ợc mục tiêu đó. Trong việc rèn luyện t- duy sáng tạo cho học sinh ở tr-ờng phổ thông, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng. Bởi vì, Toán học có một vai trò to lớn trong sự phát triển của các ngành khoa học và kỹ thuật; Toán học có liên quan chặt chẽ và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa http://dayvahoc.info www.vnmath.com 3 học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại; Toán học còn là một công cụ để học tập và nghiên cứu các môn học khác. Vấn đề bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh đã đ-ợc nhiều tác giả trong và ngoài n-ớc quan tâm nghiên cứu. Với tác phẩm "Sáng tạo toán học" nổi tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học G.Polya đã nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học. Đồng thời trong tác phẩm "Tâm lý năng lực toán học của học sinh", Krutecxiki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh. ở n-ớc ta, các tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ D-ơng Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Đức, đã có nhiều công trình giải quyết những vấn đề về lý luận và thực tiễn việc phát triển t- duy sáng tạo cho học sinh. Hay nh- luận văn Thạc sĩ của Từ Hữu Sơn - Đại học Vinh năm 2004 với tiêu đề: "Góp phần bồi d-ỡng một số yếu tố đặc tr-ng của t- duy sáng tạo lý thuyết đồ thị". Phạm Xuân Chung năm 2001: "Khai thác sách giáo khoa hình học 10 THPT hiện hành qua một số dạng bài tập điển hình nhằm phát triển năng lực t- duy sáng tạo cho học sinh". Tác giả Bùi Thị Hà - Đại học Vinh năm 2003, trong luận văn của mình với đề tài: "Phát triển t- duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập nguyên hàm, tích phân". Nh- vậy, việc bồi d-ỡng và phát triển t- duy sáng tạo trong hoạt động dạy học toán đ-ợc rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Tuy nhiên, việc bồi d-ỡng t- duy sáng tạo thông qua dạy giải các bài tập hình học ở tr-ờng THPT thì các tác giả ch-a khai thác và đi sâu vào nghiên cứu cụ thể. Vì vậy, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là: "Bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải bài tập hình học". 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích của luận văn này là nghiên cứu và đề xuất một số vấn đề nhằm góp phần rèn luyện yếu tố t- duy sáng tạo cho học sinh qua dạy học giải bài tập hình học. http://dayvahoc.info www.vnmath.com 4 3. Giả thuyết khoa học Nếu dạy học hình học theo định h-ớng bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh thì có thể góp phần đổi mới ph-ơng pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay và nâng cao chất l-ợng dạy học toán ở tr-ờng phổ thông trung học. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1- Làm sáng tỏ khái niệm t- duy, t- duy sáng tạo. 4.2- Xác định các vấn đề đã đề xuất nhằm rèn luyện năng lực t- duy sáng tạo cho học sinh. 4.3- Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập hình học phù hợp với sự phát triển t- duy sáng tạo cho học sinh. 4.4- Tiến hành thực nghiệm s- phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực, tính hiệu quả của đề tài. 5. Ph-ơng pháp nghiên cứu 5.1- Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán. - Các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài. - Các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài. 5.2. Quan sát - Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học của học sinh trong quá trình khai thác các bài tập sách giáo khoa. 5.3. Thực nghiệm s- phạm Tiến hành thực nghiệm s- phạm với lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối t-ợng. 6. Cấu trúc luận văn A. Phần mở đầu http://dayvahoc.info www.vnmath.com 5 - Lý do chọn đề tài - Mục đích nghiên cứu - Nhiệm vụ nghiên cứu - Giả thiết khoa học - Ph-ơng pháp nghiên cứu B. Phần nội dung Ch-ơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1. T- duy 1.2. T- duy sáng tạo 1.3. Một số yếu tố đặc tr-ng của t- duy sáng tạo 1.4. Vận dụng t- duy biện chứng để phát triển t- duy sáng tạo cho HS. 1.5. Tiềm năng của chủ đề hình học trong việc bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh. 1.6. Kết luận ch-ơng 1 Ch-ơng 2. Một số vấn đề dạy học giải bài tập hình học theo định h-ớng bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh 2.1. Vấn đề 1: Rèn luyện t- duy sáng tạo qua bài toán dựng hình 2.2. Vấn đề 2: Khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải trong một bài toán. 2.3. Vấn đề 3: Xây dựng hệ thống bài toán gốc giúp học sinh quy lạ về quen. 2.4. Vấn đề 4: Chuyển việc tìm tòi lời giải bài toán hình học không gian về bài toán hình học phẳng. 2.5. Kết luận ch-ơng 2 Ch-ơng 3. Thực nghiệm s- phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm 3.2. Nội dung thực nghiệm 3.2.1. Lớp thực nghiệm 3.2.2. Tiến trình thực nghiệm 3.3. Kết quả thực nghiệm 3.3.1. Đánh giá hoạt động học tập của học sinh ở lớp học 3.3.2. Kết luận về thực nghiệm s- phạm. http://dayvahoc.info www.vnmath.com 6 Ch-ơng 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1. T- duy Hiện thực xung quanh có nhiều cái mà con ng-ời ch-a biết. Nhiệm vụ của cuộc sống và hoạt động thực tiễn luôn đòi hỏi con ng-ời phải hiểu biết cái ch-a biết đó ngày một sâu sắc, đúng đắn và chính xác hơn, phải vạch ra những cái bản chất và những quy luật tác động của chúng. Quá trình nhận thức đó gọi là t- duy. T- duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện t-ợng trong hiện thực khách quan mà tr-ớc đó ta ch-a biết (theo tâm lý học đại c-ơng - Nguyễn Quang Cẩn) Theo từ điển triết học: "T- duy, sản phẩm cao nhất của vật chất đ-ợc tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận. T- duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con ng-ời và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. T- duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài ng-ời cho nên t- duy của con ng-ời đ-ợc thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của t- duy đ-ợc ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho t- duy là những quá trình nh- trừu t-ợng hoá, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chung, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm. Kết quả của quá trình t- duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó". Từ đó ta có thể rút ta những đặc điểm cơ bản của t- duy. - T- duy là sản phẩm của bộ não con ng-ời và là một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan. http://dayvahoc.info www.vnmath.com 7 - Kết quả của quá trình t- duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và đ-ợc thể hiện qua ngôn ngữ. - Bản chất của t- duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối t-ợng đ-ợc phản ánh với hình ảnh nhận thức đ-ợc qua khả năng hoạt động của con ng-ời nhằm phản ánh đối t-ợng. - T- duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo. - Khách thể trong t- duy đ-ợc phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con ng-ời. 1.2. T- duy sáng tạo Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết vấn đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung của sáng tạo gồm hai ý chính có tính mới (khác cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (giá trị hơn cái cũ). Nh- vậy sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của xã hội loài ng-ời. Sáng tạo th-ờng đ-ợc nghiên cứu trên nhiều ph-ơng diện nh- là một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, nh- một kiểu t- duy, nh- là một năng lực của con ng-ời. Các nhà nghiên cứu đ-a ra nhiều quan điểm khác nhau về t- duy sáng tạo. Theo Nguyễn Bá Kim: "Tính linh hoạt, tính dộc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của t- duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của t- duy sáng tạo. Tính sáng tạo của t- duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra h-ớng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ" (Nguyễn Bá Kim - Ph-ơng pháp dạy học bộ môn Toán) Theo Tôn Thân quan niệm: "T- duy sáng tạo là một dạng t- duy độc lập tạo ra ý t-ởng mới, độc đáo, và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao". Và theo tác giả "T- duy sáng tạo là t- duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của t- duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu http://dayvahoc.info www.vnmath.com 8 ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó. (Tôn Thân - Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi d-ỡng một số yếu tố của t- duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi Toán ở tr-ờng THCS Việt Nam, luận án phó Tiến sỹ khoa học s- phạm - Tâm lý, Viện khoa học giáo dục Hà Nội) Nhà tâm lý học ng-ời Đức Mehlhow cho rằng "T- duy sáng tạo là hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục" Theo ông, t- duy sáng tạo đ-ợc đặc tr-ng bởi mức độ cao của chất l-ợng, hoạt động trí tuệ nh- tính mềm dẻo, tính nhạy cảm, tính kế hoạch, tính chính xác. Trong khi đó, J.DanTon lại cho rằng "T- duy sáng tạo đó là những năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới, tìm thấy những mối quan hệ, là một chức năng của kiến thức, trí t-ởng t-ợng và sự đánh giá, là một quá trình, một cách dạy và học bao gồm những chuỗi phiêu l-u, chứa đựng những điều nh-: sự khám phá, sự phát sinh, sự đổi mới, trí t-ởng t-ợng, sự thí nghiệm, sự thám hiểm". Trong cuốn: "Sáng tạo Toán học", G.Polya cho rằng: "Một t- duy gọi là có hiệu quả nếu t- duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó. Có thể coi là sáng tạo nếu t- duy đó tạo ra những t- liệu, ph-ơng tiện giải các bài toán sau này. Các bài toán vận dụng những t- liệu ph-ơng tiện này có số l-ợng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của t- duy càng cao, thí dụ: lúc những cố gắng của ng-ời giải vạch ra đ-ợc các ph-ơng thức giải áp dụng cho những bài toán khác. Việc làm của ng-ời giải có thể là sáng tạo một cách gián tiếp, chẳng hạn lúc ta để lại một bài toán tuy không giải đ-ợc nh-ng tốt vì đã gợi ra cho ng-ời khác những suy nghĩ có hiệu quả". Tác giả Trần Thúc Trình đã cụ thể hóa sự sáng tạo với ng-ời học Toán: "Đối với ng-ời học Toán, có thể quan niệm sự sáng tạo đối với họ, nếu họ đ-ơng đầu với những vấn đề đó, để tự mình thu nhận đ-ợc cái mới mà họ ch-a từng biết. Nh- vậy, một bài tập cũng đ-ợc xem nh- là mang yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải nó không bị những mệnh lệnh nào đó chi phối (từng phần hay hoàn toàn), tức là nếu ng-ời giải ch-a biết tr-ớc thuật toán để giải và phải tiến hành tìm hiểu những b-ớc đi ch-a biết tr-ớc. Nhà tr-ờng phổ thông có thể chuẩn bị cho học sinh sẵn sàng hoạt động sáng tạo theo nội dung vừa trình bày. http://dayvahoc.info www.vnmath.com 9 Theo định nghĩa thông th-ờng và phổ biến nhất của t- duy sáng tạo thì đó là t- duy sáng tạo ra cái mới. Thật vậy, t- duy sáng tạo dẫn đến những tri thức mới về thế giới về các ph-ơng thức hoạt động. Lene đã chỉ ra các thuộc tính sau đây của t- duy sáng tạo: - Có sự tự lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang một tình huống sáng tạo. - Nhìn thấy những vấn đề mới trong điều kiện quen biết "đúng quy cách" - Nhìn thấy chức năng mới của đối t-ợng quen biết. - Nhìn thấy cấu tạo của đối t-ợng đang nghiên cứu. - Kỹ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm hiểu lời giải (khả năng xem xét đối t-ợng ở những ph-ơng thức đã biết thành một ph-ơng thức mới). - Kỹ năng sáng tạo một ph-ơng pháp giải độc đáo tuy đã biết nh-ng ph-ơng thức khác (Lene - dạy học nên vấn đề - NXBGD - 1977) T- duy sáng tạo là t- duy tích cực và t- duy độc lập nh-ng không phải trong t- duy tích cực đều là t- duy độc lập và không phải trong t- duy độc lập đều là t- duy sáng tạo và có thể biểu hiện mối quan hệ giữa các khái niệm d-ới dạng vòng trong đồng tâm T- duy tích cực T- duy độc lập T- duy sáng tạo Có thể nói đến t- duy sáng tạo khi học sinh tự khám phá, tự tìm cách chứng minh mà học sinh đó ch-a biết đến. Bắt đầu từ tình huống gợi vấn đề, t- duy sáng tạo giải quyết mâu thuẫn tồn tạo trong tình huống đó với hiệu quả cao, thể hiện ở tính hợp lý, tiết kiệm, tính khả thi và cả ở vẻ đẹp của giải pháp. [...]... đ-ợc tduy biện chứng để phát triển t- duy sáng tạo, đồng thời nêu đ-ợc tiềm năng của chủ đề Hình học trong việc bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh Việc bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh thông qua quá trình dạy học giải bài tập toán là rất cần thiết bởi qua đó chúng ta giúp học sinh học tập tích cực hơn và kích thích đ-ợc tính sáng tạo của học sinh trong học tập và trong cuộc sống Vậy công việc... trình dạy học là tìm ra đ-ợc các ph-ơng pháp nhằm phát triển và rèn luyện t- duy sáng tạo cho học sinh www.vnmath.com http://dayvahoc.info 23 Ch-ơng 2 Một số vấn đề dạy học giải bài tập hình học theo định h-ớng bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh 2.1 Vấn đề 1: Rèn luyện t- duy sáng tạo qua bài toán dựng hình Toán dựng hình là vấn đề khá lý thú của toán học phổ thông Nó giúp phát triển t- duy logic,... năng đó thông qua việc xây dựng hệ thống bài tập mới trên cơ sở hệ thống bài tập cơ bản, tạo cơ hội cho học sinh phát triển năng lực sáng tạo của mình Trong quá trình dạy học giáo viên cần dẫn dắt học sinh giải quyết hệ thống bài tập mới, tạo cho học sinh phát hiện vấn đề mới, đó là vấn đề quan trọng mà ta cần quan tâm bồi d-ỡng cho học sinh Có nhiều ph-ơng pháp khai thác khác các bài tập cơ bản trong... vuông Vậy IKLM là hình vuông 1.5 Tiềm năng của hình học trong việc bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh Trong quá trình học Toán thì kỹ năng vận dụng Toán học là quan trọng nhất, nhà tr-ờng phổ thông không chỉ cung cấp cho học sinh những kiến thức Toán học, mà còn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng tính độc lập, sự độc đáo và khả năng sáng tạo Các nhà tâm lý học cho rằng: "Sáng tạo bắt đầu từ thời... để tạo ra các bài toán có tác dụng rèn luyện tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo của t- duy Trên cơ sở phân tích khái niệm t- duy sáng tạo cùng những yếu tố đặc tr-ng của nó và dựa vào quan điểm: bồi d-ỡng từng yếu tố cụ thể của t- duy sáng tạo cho học sinh là một trong những biện pháp để phát triển năng lực tduy sáng tạo cho các em Các bài tập chủ yếu nhằm bồi d-ỡng tính mềm dẻo của t- duy. .. các yếu tố đặc tr-ng của t- duy sáng tạo Điều quan trọng là ng-ời giáo viên phải có ph-ơng pháp dạy học thích hợp để có thể bồi d-ỡng và phát triển tốt hơn năng lực sáng tạo ở các em 1.4 Vận dụng t- duy biện chứng để phát triển t- duy sáng tạo cho học sinh T- duy biện chứng có thể phản ánh đúng đắn thế giới xung quanh và nhiệm vụ của ng-ời thầy giáo là rèn luyện cho học sinh năng lực xem xét các đối... đặc điểm cơ bản của t- duy sáng tạo, do đó để rèn luyện t- duy sáng tạo cho học sinh ta có thể cho các em giải các bài tập mà thông qua đó rèn luyện đ-ợc tính mềm dẻo của t- duy 1.3.2 Tính nhuần nhuyễn Tính nhuần nhuyễn của t- duy thể hiện ở năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các hình huống, hoàn cảnh, đ-a ra giả thuyết mới Các nhà tâm lý học rất coi trọng yếu... đối t-ợng hình học ở các không gian khác nhau, biết đoán nhận sự thay đổi của các biểu t-ợng không gian khi thay đổi một số sự kiện Nh- vậy tiềm năng của chủ đề hình học trong việc bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh là rất lớn 1.6 Kết luận ch-ơng 1 Trong ch-ơng này luận văn đã làm rõ các khái niệm t- duy, t- duy sáng tạo, nêu đ-ợc các yếu tố đặc tr-ng của t- duy sáng tạo, và vận dụng đ-ợc tduy biện... đ-a ra đ-ợc nhiều cách giải khác nhau Điều đó có nghĩa là chúng ta phải rèn luyện t- duy biện chứng cho học sinh hay nói cách khác là rèn luyện t- duy biện chứng cho học sinh từ đó có thể rèn luyện đ-ợc t- duy sáng tạo cho học sinh Ví dụ: Xét bài toán sau đây: "Cho tam giác ABC, về phía ngoài của tam giác đó ta dựng các tam giác đều ABC', ACB', BCA' Chứng minh rằng tam giác IJK tạo thành từ các điểm... những khía cạnh khác nhau Các bài tập chủ yếu nhằm bồi d-ỡng tính nhạy cảm vấn đề của t- duy sáng tạo với các đặc tr-ng: nhanh chóng phát hiện những vấn đề tìm ra kết quả mới, tạo đ-ợc bài toán mới, khả năng nhanh chóng phát hiện ra các mâu thuẫn, thiếu logic Ngoài ra t- duy hình học mang những nét đặc tr-ng quan trọng và cơ bản của t- duy toán học Việc phát triển t- duy hình học luôn gắn với khả năng . trong việc bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh 19 1.6. Kết luận ch-ơng 1 21 Ch-ơng 2. Một số vấn đề dạy học giải bài tập hình học theo định h-ớng bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh 22. học sinh qua dạy học giải bài tập hình học. http://dayvahoc.info www.vnmath.com 4 3. Giả thuyết khoa học Nếu dạy học hình học theo định h-ớng bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh thì. t- duy sáng tạo cho HS. 1.5. Tiềm năng của chủ đề hình học trong việc bồi d-ỡng t- duy sáng tạo cho học sinh. 1.6. Kết luận ch-ơng 1 Ch-ơng 2. Một số vấn đề dạy học giải bài tập hình học