Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mô trình chưng cất hệ nhiều cấu tử MỞ ĐẦU Phương trình trạng thái (Equation Of State - EOS) đóng vai trị quan trọng q trình thiết kế cơng nghệ hố học - dầu khí, đặc biệt nghiên cứu cân pha hỗn hợp nhiều cấu tử Ban đầu, EOS áp dụng chủ yếu cho cấu tử tinh khiết Khi áp dụng cho hỗn hợp, chúng dùng hỗn hợp không cực (Soave, 1972; Peng and Robinson, 1976) hợp chất phân cực (Huron, 1978; Assenlineau, 1978; Graboski Daubert, 1978) Sau đó, phương trình trạng thái phát triển nhanh chóng cho việc tính tốn cân pha hỗn hợp có cực lẫn khơng cực Có nhiều điểm thuận tiện cho việc áp dụng phương trình trạng thái việc tính tốn cân pha : i) dùng với khoảng áp suất nhiệt độ rộng, kể vùng áp suất cao; ii) cấu tử thay đổi bất kỳ, từ nhẹ tới nặng, từ khơng cực tới có cực; iii) dùng cho cân lỏng - hơi, lỏng - lỏng, iv) dùng cho pha lẫn pha lỏng; Ngồi ra, phương trình trạng thái cịn dùng để xác định tính chất tỷ trọng, áp suất hơi, entanpy, entropy … Phương trình Van Der Waals phương trình trạng thái dự đốn tồn hai pha lỏng – Sau đó, Redlich – Kwong (1949), Soave (1972) Peng Robinson (1976), Carhanan Starling (1969), Guggenheim (1965) Boublik (1981), Chen Kreglewski (1977), Christoforakos Franck (1986) Heilig Franck (1989) … cải tiến để tăng độ xác phương trình trạng thái việc dự đốn cân pha, tính áp suất hơi, tỷ trọng lỏng, tỷ trọng khí, tỷ lệ pha cân … Ngày nay, với hỗ trợ máy tính, việc áp dụng phương trình trạng thái vào tính tốn, thiết kế, mơ tối ưu hố q trình cơng nghệ hóa học - dầu khí trở nên dễ dàng, nhanh chóng thuận tiện nhiều với phần mềm thông dụng biết đến HYSYS, PRO II … Nội dung đồ án cao học đề cập chi tiết vấn đề : “Ứng dụng phương trình Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân Lỏng – Hơi mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử” Sản phẩm đề tài tốt nghiệp phần mềm SRK 4.1 sử dụng đơn vị trực thuộc Tổng Cơng ty Khí Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử A CƠ SỞ LÝ THUYẾT I PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC VÀ QUY TẮC HỖN HỢP Phương trình trạng thái khí lý tưởng Bất phương trình thể mối liên quan áp suất (P), nhiệt độ (T) thể tích (V) gọi phương trình trạng thái Bắt đầu từ định luật Boyle – Charles sử dụng cho khí lý tưởng biểu thị công thức sau : PV = nRT (1) Trong : P : Áp suất tuyệt đối V : Thể tích n : Số mol khí điều kiện áp suất P, nhiệt độ T tích V T : Nhiệt độ tuyệt đối R : Hằng số khí, giá trị thể Bảng sau : P V T R kPa MPa Bar Psi lb/ft2 m3 m3 m3 ft3 ft3 K K K o R o R 8.314 0.00831 0.08314 10.73 1545 Đối với hầu hết loại khí phương trình xác tới áp suất khoảng 400 kPa Khi áp suất tăng lên, độ xác giảm xuống hệ thống coi khơng lý tưởng Một số phương trình trạng thái khí thực phổ biến a Phương trình số PV = ZRT (2) Z hệ số nén xác định phương pháp sau : - Áp suất rút gọn Pr nhiệt độ rút gọn Tr; - Từ Pr, Tr thừa số thứ ω Zc; Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử - b Phương pháp nhiễu xạ phân tử Eykman (Eykman molecular refraction) Phương trình Van Der Waals (1899) P RT a  vb v (3) Trong : Với hệ cấu tử R 2Tc2 a  0.421875 Pc b  0.125 (4) RTc Pc (5) Tc : Nhiệt độ tới hạn cấu tử Pc : Áp suất tới hạn cấu tử Với hỗn hợp, thơng số a, b tính theo quy tắc hỗn hợp (mixing rule) c Phương trình Redlich – Kwong (1949) Phương trình Redlich – Kwong dạng biến thể phương trình VDW P RT a  v  b v( v  b) (22) Với hệ cấu tử : R 2Tc2 a  0.42747 Pc b  0.08664 (23) RTc Pc (24) Với hỗn hợp nhiều cấu tử, thông số a, b tính từ quy tắc hỗn hợp d Phương trình Peng – Robinson (1976) P RT a (T )  v  b v  2bv  b (6) Với hệ cấu tử Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử a (T)  a (Tc ).(Tr , ) (7) R 2Tc2 Pc (8) a (Tc )  045724 (Tr , )  (1  k (1  Tr ))2 (9) Tr nhiệt độ rút gọn cấu tử Tr  T Tc k  0.37464  1.54226  0.269922 (10) ω thừa số acentric (acentric factor) b  0.0778 RTc Pc (11) Với hỗn hợp, thơng số a, b tính tốn theo quy tắc hỗn hợp So với phương trình Redlich Kwong, phương trình Peng – Robinson xác việc tính tốn khối lượng riêng pha lỏng, đặc biệt hydrocacbon trung bình (như hexan) e Phương trình Hederer – Peter – Wenzel (1976) P RT a (T )  v  b v( v  b) (11) Với hệ cấu tử a (T)  a cTr (13) (nếu α = -0.5 phương trình Redlich – Kwong 1949) a c  0.42747 b  0.08664 R 2Tc2 Pc (14) RTc Pc (15) Với hỗn hợp, thông số hỗn hợp tính theo quy tắc hỗn hợp f Phương trình Soave – Redlich – Kwong (1972) Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử P RT a (T )  v  b v( v  b) (16) Với hệ cấu tử a (T)  a c (T ) (17) Năm 1964, Wilson người giới thiệu dạng phụ thuộc nhiệt độ thông số a theo hàm α(T) a c  0.42747 R 2Tc2 Pc (18) (T)  (1  m(1  Tr ))2 (19) m  0.48  1.574  0.1762 (20) RTc Pc (21) b  0.08664 Với hỗn hợp nhiều cấu tử, thơng số tính từ quy tắc hỗn hợp Các phương trình trạng thái bậc VDW, SRK, PR … chứng tỏ xác đơn giản , hiệu việc tính số cân pha Ki, dự đoán tỷ trọng pha lỏng enthalpy cho hydrocacbon không phân cực Cùng với phương trình Peng – Robinson, phương trình trạng thái SRK phương trình sử dụng rộng rãi dự đoán cân lỏng hệ thống chứa cấu tử khơng phân cực phân cực g Phương trình Benedict – Webb – Rubin Co c3 P  RT  ( Bo RT  A o  )  (bRT  a )  a  (1  2 )e  T T (25) Trong Ao, Bo, Co, a, b, c, α, γ hệ số tương quan (correlation constant); ρ hệ số tỷ trọng mol (molar density coefficient) Các phương trình khơng phải dạng bậc (non cubic EOS) Benedict – Webb – Rubin dùng để xác định tỷ trọng, enthalpy, entropy pha pha lỏng áp suất kể vùng cực lạnh (cryogennic liquid region) Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử Tuy nhiên không giống số (a, b) phương trình trạng thái bậc xác định theo tính chất tới hạn, phương trình BWR có 11 số khơng liên quan tới tính chất tới hạn Do đó, việc tính số cân K gần điểm tới hạn khơng đảm bảo độ xác phương trình bậc  Hàm phụ thuộc nhiệt độ Alpha (α) Độ xác q trình tính toán cần lỏng – … hệ thống chứa cấu tử khơng cực có cực điều chỉnh cách lựa chọn hàm phụ thuộc nhiệt độ α(T) thích hợp Có nhiều hàm alpha giới thiệu Chúng có từ tới hệ số thực nghiệm Trong số đó, hàm alpha hệ số giới thiệu Twu năm 1988 hàm alpha hệ số giới thiệu Twu cộng năm 1991 dạng có khoảng sử dụng rộng rãi kể vùng nhiệt độ rút gọn cao 2M ) r   Tr2 ( M1)e L (1T NM ) r   TrN ( M1) e L (1T  Bảng : Các thông số tới hạn (critical) thừa số acentric số cấu tử Hợp chất Zc Tc Pc oK MPa Thừa số ω Methane 0.29 191 4.60 0.0104 Ethane 0.29 305 4.88 0.0979 Propane 0.28 370 4.25 0.1522 i-Butane 0.28 408 3.65 0.1852 n-Butane 0.27 425 3.80 0.1995 i-Pentane 0.27 460 3.39 0.2280 n-Pentane 0.27 470 3.37 0.2514 n-Hexane 0.26 507 3.01 0.2994 n-Heptane 0.26 540 2.74 0.3494 n-Octane 0.26 569 2.49 0.3977 n-Nonane 0.25 595 2.29 0.4445 n-Decane 0.25 618 2.10 0.4898 Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử N2 126 3.40 0.0372 CO2 0.28 304 7.38 0.2667 H2 S 0.28 373 8.96 0.0948 H2 O 0.29 0.235 647 22.06 0.3443 Quy tắc hỗn hợp (mixing rule) Tất quy tắc hỗn hợp dùng cho việc tính tốn thơng số a, b phương trình trạng thái dùng cho hỗn hợp nhiều cấu tử N N a   x i x ja ij (26) i 1 j1 N N b   x i x jbij (27) i 1 j1 Trong : xi, xj phần mol cấu tử i, j hỗn hợp aij, bij tính dựa hệ số a, b cấu tử i, j hệ số tương tác lưỡng cấu tử (binary interaction parameter) Trong phạm vi đồ án giới thiệu số quy tắc tổ hợp phổ biến a Quy tắc hỗn hợp bậc (quadratic mixing rule) Quy tắc hỗn hợp bậc sử dụng tối đa hai (2) hệ số tương tác lưỡng cấu tử, dùng để hiệu chỉnh thơng số a phương trình trạng thái Các quy tắc hỗn hợp sau thường dùng tối đa ba (3) hệ số tương tác lưỡng cấu tử hai dùng để hiệu chỉnh thơng số a Thơng thường, quy tắc hỗn hợp bậc hai đạt độ xác cao với cân khơng có tương tác đặc biệt a ij  a i a j (1  k ij ) bij  bi  b j (1  lij ) với kij = kji (28) với lij = lji (29) Phần lớn trường hợp hệ số tương tác thứ hai lij bỏ qua cách đặt giá trị Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mô trình chưng cất hệ nhiều cấu tử b Quy tắc hỗn hợp Panagiotopoulos – Reid (1985) PR a ij  a i a j (1  k ij  PR x i ) ij bij  bi  b j (1  lij ) PR với PR  k ij  k PR  PR ij ji ji (30) với lij = lji Công thức để tính tốn thơng số a Panagiotopoulos Reid đề nghị năm 1985 sau : PR PR a ij  a i a j (1  k ij  (k ij  k PR ) x i ) ji Trong hầu hết trường hợp, hệ số lij đặt cần sử dụng hai hệ số kij λij cho độ xác cao hẳn so với quy tắc tổ hợp bậc (so sánh Schwartzentruber and Renon, 1989) Trong trường hợp λij đặt 0, ta lại thu quy tắc tổ hợp bậc hai c Quy tắc hỗn hợp Adachi – Sugie (1986) Năm 1986, Adachi Sugie đưa quy tắc tổ hợp chậm chút so với Panagiotopoulos Reid với khẳng định giống với quy tắc PR với hệ hai cấu tử, khác hệ nhiều cấu tử Tuy nhiên, năm 1998, Pfohl chứng minh hai quy tắc hoàn toàn AS a ij  a i a j (1  k ij  AS ( x i  x j )) ij bij  d bi  b j (1  lij ) AS với k ij  k AS AS  AS ji ij ji (31) với lij = lji Quy tắc hỗn hợp Melhem Năm 1991, Melhem đưa quy tắc tổ hợp với khả chống lại vấn đề pha loãng (dilution problem) số lượng cấu tử hỗn hợp tăng lên M a ij  a i a j (1  k ij  M ij bij  xi ) xi  x j bi  b j (1  lij ) M với M  k ij  k M  M ij ji ji (32) với lij = lji Hệ số nén Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử a Tính Z theo giản đồ Katz Hệ số nén xác định giản đồ Katz dựa số liệu : i) Áp suất giả rút gọn Pr' (pseudo-reduced pressure); ii) Nhiệt độ giả rút gọn Tr' (pseudo-reduced temperature) Pr'  P Pc' Pr'  P Pc' (33) Trong Pc' : Áp suất giả tới hạn Pc'   yi Pci (34) Tc' : Nhiệt độ giả tới hạn Tc'   yi Tci (35) yi : Phần mol cấu tử i hỗn hợp b Tính Z theo phương trình trạng thái - Tính Z theo phương trình Van Der Waal V a  (36) V  b RTV Hệ số nén từ phương trình gồm hai phần “đẩy” (repulsive) + “hút” (attractive) tạo nên từ phân bố tương tác đẩy hút nội phân tử Z Z = Zrep + Zatt (37) Phương trình VDW đạt độ xác cao tính tốn cân pha xác định tính chất tới hạn Ví dụ, tất lưu chất, hệ số nén tới hạn tính theo VDW 0.375, nhiên thực tế giá trị hydrocacbon 0.24 – 0.29 Tới nay, có nhiều nghiên cứu sửa đổi dạng hút (attractive term) hệ số nén phương trình trạng thái khác nhau, liệt kê Bảng Phương trình Redlich Kwong (1949) Soave (SRK) (1972) Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Zatt a RT (V  b) 1.5 a (T ) RT (V  b) Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mô trình chưng cất hệ nhiều cấu tử Peng – Robinson (PR) (1976) a (T ) V RTV (V  b)  b(V  b) a (T ) RT (V  cb) Fuller (1976) Heyen (1980) (Sandler, 1994) Schmit – Wenzel (1980) a (T ) V RTV  ( b(T )  c)V  b(T)c a (T ) V RT (V  ubV  wb ) a (T ) V RT (V  c) Kubic (1982) Adachi (1983) a (T ) V RT(V  b )(V  b3 ) Stryjeck – Vera (SV) (1986) a (T ) V RT (V  2bV  b ) Schwartzentruber (1989) – Renon a (T ) V RT(V  c)(V  2c  b) Ngoài ra, số nghiên cứu khác đưa phương trình hiệu chỉnh dạng đẩy hệ số nén Zrep II CÂN BẰNG PHA LỎNG – HƠI CỦA HỆ NHIỀU CẤU TỬ Giản đồ pha (Phase behavior) a Giản đồ pha hệ cấu tử (Hình 1) Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử 0.6799 0.7066 0.6888 0.6711 10 0.7262 0.7494 0.7362 0.7155 20 0.7641 0.7793 0.7743 0.7518 30 0.7894 0.8064 0.8056 0.7820 40 0.8161 0.8312 0.8318 0.8076 50 0.8379 0.8487 0.8540 0.8296 60 0.8543 0.8645 0.8731 0.8486 80 0.8835 0.8930 0.9040 0.8798 100 0.9086 0.9172 0.9278 0.9041 Ghi : (Katz*) có nghĩa phương pháp giản đồ Katz hiệu chỉnh khí axit Nhận xét : Các phương pháp cho kết tính hệ số nén gần giống với sai số tương đối chúng khơng vượt q 5% Tính số cân - Bài toán : Đánh giá ảnh hưởng thành phần hỗn hợp tới số cân pha cấu tử hỗn hợp Xét hỗn hợp khí Bạch Hổ khí PM3 áp suất 50 BarA nhiệt độ - 20oC Cấu tử Giá trị Hằng số cân Ki Khí Bạch Hổ Khí PM3 PP đồ thị Metan 2.3806 2.8369 2.65 Etan 0.4852 0.4757 0.49 Propan 0.1517 0.1332 0.137 i-Butan 0.0662 0.0551 0.057 n-Butan 0.0477 0.0376 0.040 i-Pentan 0.0203 0.0151 0.016 n-Pentan 0.0155 0.0111 0.012 Hexan 0.0054 0.0035 0.0037 Heptan 0.0018 0.0011 0.0010 Octan 0.0006 0.0003 0.00033 Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử CO2 0.5755 0.5382 1.27 N2 5.9088 8.0942 9.2 Nhận xét : Hằng số cân cấu tử hỗn hợp thay đổi khoảng tương đối rộng thành phần khí hỗn hợp thay đổi Tính nhiệt độ điểm sương - Bài toán : Xác định ảnh hưởng áp suất đến nhiệt độ điểm sương khí PM3 Thực tính tốn điểm sương áp suất khác phương pháp : i) Sử dụng phần mềm SRK 4.1; ii) Sử dụng HYSYS với phương trình trạng thái Soave – Redlich - Kwong ta thu kết sau : Áp suất BarA Nhiệt độ điểm sương (oC) SRK 4.1 HYSYS 3.1 -17.604 -17.310 10 -7.571 -7.439 15 -1.812 -1.828 20 2.020 1.876 25 4.707 4.431 30 6.612 6.204 35 7.931 7.394 40 8.780 8.107 45 9.230 8.414 50 9.326 8.358 55 9.090 7.959 60 8.530 7.221 65 7.636 6.127 70 6.379 4.631 75 4.697 2.660 80 2.471 0.044 Đồ thị biểu diễn đường điểm sương theo phương pháp Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mô trình chưng cất hệ nhiều cấu tử 10 Điểm sương (oC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 -5 -10 -15 -20 Áp suất (BarA) SRK 4.1 HYSYS Nhận xét : Hai phần mềm SRK 4.1 HYSYS (sử dụng SRK EOS) cho kết tương tự với sai số tuyệt đối khoảng 2oC Áp suất cao sai số lớn - Bài toán : Xác định ảnh hưởng cấu tử nặng tới điểm sương hỗn hợp Ta xét hỗn hợp khí với thành phần sau : Thành phần hỗn hợp (%) Cấu tử Hỗn hợp Hỗn hợp Hỗn hợp Hỗn hợp Metan 81 80 80 80 Etan 19 20 19 18 Propan 0 Kết tính với áp suất khác thể Bảng sau : Áp suất (BarA) Điểm sương (oC) Hỗn hợp Hỗn hợp Hỗn hợp Hỗn hợp -89.511 -88.609 -80.775 -75.666 10 -76.409 -75.364 -68.315 -63.268 15 -68.035 -66.891 -60.399 -55.464 Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử 20 -61.844 -60.621 -54.586 -49.780 25 -56.972 -55.684 -50.049 -45.380 30 -53.023 -51.677 -46.409 -41.878 35 -49.791 -48.392 -43.468 -39.072 40 -47.169 -45.719 -41.122 -36.856 45 -45.117 -43.617 -39.324 -35.180 50 - -42.055 - -34.034 Đồ thị đường điểm sương tương ứng với hỗn hợp sau : 10 15 20 25 30 35 40 45 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -100 Nhận xét : Nhiệt độ điểm sương tăng lên đáng kể xuất thêm cấu tử nặng thành phần hỗn hợp Tính nhiệt độ điểm sơi - Bài tốn : Xác định đường cong Bubble Line khí Bạch Hổ Ta thực q trình tính nhiệt độ sơi hỗn hợp khí áp suất khác theo phần mềm : i) SRK 4.1; ii) HYSYS 3.1 (sử dụng SRK EOS PR EOS) Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử Kết tính thể Bảng sau : Áp suất BarA HYSYS 3.1 PR EOS SRK 4.1 SRK EOS SRK EOS -159.760 -159.680 -158.988 10 -118.580 -119.040 -118.540 20 -99.641 -100.210 -99.742 30 -86.184 -86.748 -86.292 40 -75.159 -75.657 -75.203 50 -65.440 -65.839 -65.379 60 -56.417 -56.700 -56.221 70 -47.642 -47.806 - 80 -38.666 -38.731 - 90 -28.865 -28.899 - 100 -16.441 -17.126 - -40 10 20 30 40 50 60 Nhiệt độ sôi (oC) -60 -80 -100 -120 -140 -160 Áp suất (BarA) HYSYS - SRK HYSYS - PR SRK 4.1 Nhận xét : Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử Kết tính theo HYSYS SRK 4.1 gần trùng hoàn toàn với sai số nhỏ ( < 1oC) Tính cân pha dòng pha (Flash Calculation) - Bài tốn : Dịng khí từ mỏ PM3 giảm áp tới 40 BarA làm lạnh tới nhiệt độ -60oC đưa vào thiết bị tách (Separator) Xác định % lượng lỏng thành phần hỗn hợp lỏng thu Kết tính phần mềm SRK 4.1 HYSYS (dùng PR EOS) sau : Cấu tử Thành phần hh lỏng (%) SRK 4.1 HYSYS 3.1 Metan 49.746 50.4301 Etan 16.150 16.9603 Propan 10.521 11.7291 i-Butan 2.518 2.8718 n-Butan 2.351 2.6975 i-Pentan 0.763 0.8812 n-Pentan 0.409 0.4740 Hexan 0.313 0.3631 Heptan 0.187 0.2175 16.709 13.0564 0.334 0.3190 100.000 100.0000 30.173 25.736 CO2 N2 Tổng % mol lỏng Nhận xét : So sánh kết tính phương pháp hàm lượng CO2 phần lỏng chênh lệch lớn so sới cấu tử khác (tới 20%) Điều ta bỏ qua hệ số hiệu chỉnh tương tác lưỡng cấu tử CO2 - Bài toán : Xác định thay đổi phần lỏng thu theo nhiệt độ dịng khí PM3 điều kiện 40 BarA Ta so sánh kết tính phần mềm SRK 4.1 HYSYS (dùng SRK EOS) : Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử Nhiệt độ (oC) Lượng lỏng thu (% mol) SRK 4.1 HYSYS 3.1 -80 100.000 100.000 -75 68.686 67.904 -70 48.953 46.002 -65 37.711 33.790 -60 30.173 25.736 -55 24.490 19.972 -50 19.894 15.569 -45 16.055 12.334 -40 12.802 9.700 -35 10.043 7.560 -30 7.706 5.787 Biểu diễn đồ thị sau : 100 % Lỏng 80 60 40 20 -80 -75 -70 -65 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 Nhiệt độ (oC) HYSYS SRK 4.1 Nhận xét : Phần mềm HYSYS SRK 4.1 cho kết gần với sai số tuyệt đối nhỏ 4% chấp nhận Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử Mô hệ thống chưng cất Debutanizer Ta xét hệ thống chưng cất tách riêng LPG condensate (Debutanizer) làm lạnh sản phẩm đỉnh không khí với ngun liệu vào có thành phần sau : Cấu tử Thành phần (%) Etan 1.6 Propan 45.14 i-Butan 12.87 n-Butan 19.43 i-Pentan 5.53 n-Pentan 6.21 Hexan 4.71 Heptan 2.63 Octan 1.88 Tổng 100.0000 Nguyên liệu vào tháp trạng thái sôi với lưu lượng 120 m3/h  Bài toán : Xác định áp suất làm việc tháp Ta giả sử thông số chưa biết sau : - Số đĩa lý thuyết tháp 31, (tính thêm reboiler 32) - Hiệu suất tách cấu tử khoá nhẹ (n-Butan) 95% - Hiệu suất tách cấu tử khoá nặng (i-Pentan) 95% Do làm lạnh sản phẩm đỉnh khơng khí nên nhiệt độ sản phẩm đỉnh sau ngưng tụ lớn nhiệt độ khơng khí + 5oC Giả sử nhiệt độ khơng khí 35oC, ta tìm giá trị áp suất nhiệt độ sản phẩm lỏng lớn 42oC Kết chạy phần mềm sau : Áp suất (BarA) Nhiệt độ SPĐ (oC) 11 14 17 -18.09 11.26 29.21 42.75 53.85 63.39 Nhận thấy áp suất vận hành tháp phù hợp 11 BarA Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử  Bài toán 10 : Xác định ảnh hưởng hệ số tách cấu tử khoá đến chất lượng sản phẩm : i) RVP condensate ii) Hàm lượng C5+ LPG Ảnh hưởng hiệu suất tách n-Butan (a%) nặng (b%) tới RVP condensate Bảng ma trận hồi quy biến sau : Biến thực STT a 79 99 79 99 b 99 99 79 79 x0 x1 x2 x1x2 y (RVP) + + + + + + + + - + + - 17.270 10.569 20.948 10.064 Với x1 = (a – 89) / 10; x2 = (b – 89) / 10 Các hệ số b phương trình hồi quy y = b0 + b1x1 + b2x2 + b12x1x2 xác định theo công thức sau : bj   x ji yi N Kết thu b0 = 14.713; b1 = -4.396; b2 = -0.793; b12 = 1.046 y = 14.713 – 4.396x1 – 0.793x2 + 1.046x1x2 y = 14.713 – 0.4396a + 39.1244 – 0.0793b + 7.0577 + 1.046(0.01ab – 0.89a – 0.89b + 79.21) Phương trình hồi quy tính RVP theo a, b sau : y1 = 143.74876 – 1.37054a – 1.01024b + 0.01046ab Nhận xét : Qua phương trình ta thấy hiệu suất tách n-C4 ảnh hưởng chủ yếu đến áp suất condensate; hiệu suất tách i-C5 ảnh hưởng không đáng kể Ảnh hưởng hiệu suất tách cấu tử khoá tới hàm lượng C5+ Bảng ma trận hồi quy biến sau : Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mô trình chưng cất hệ nhiều cấu tử STT Biến thực b 79 99 79 99 a 99 99 79 79 x0 x1 x2 x1x2 y (%C5+) + + + + + + + + - + + - 0.0886 0.0754 2.4659 1.7913 Kết thu b0 = 1.1053; b1 = -0.1720; b2 = -1.0233; b12 = 0.1654 y = 1.1053 – 0.1720x1 – 1.0233x2 + 0.1654x1x2 y = 1.1053 – 0.01720a + 1.5308 – 0.10233b + 9.10737 + 0.1654(0.01ab – 0.89a – 0.89b + 79.21) Phương trình hồi quy tính hàm lượng C5+ LPG theo a, b sau : y2 = 24.8448 – 0.16441a – 0.24954b + 0.001654ab Nhận xét : Qua phương trình ta thấy hiệu suất tách i-C5 ảnh hưởng chủ yếu đến hàm lượng C5+ LPG; hiệu suất tách n-C4 ảnh hưởng khơng đáng kể  Bài tốn 11 : Xác định hiệu suất tách cấu tử khoá cần thiết tối thiểu để đảm bảo chất lượng sản phẩm sau : RVP condensate không vượt 11.2 psi Hàm lượng C5+ condensate không vượt 1.5% Ta giải hệ phương trình sau : y1 = 143.74876 – 1.37054a – 1.01024b + 0.01046ab = 11.2 y2 = 24.8448 – 0.16441a – 0.24954b + 0.001654ab = 1.5 Giải gần máy tính ta a = 97; b =83; y1 = 11.17; y2 = 1.502 Tính phần mềm mô SRK 4.1 với a = 97; b = 83 ta : i) Hàm lượng C5+ LPG 1.525; ii) RVP condensate 11.039 Nhận xét : Ta thấy phương trình hồi quy thu tương đối xác Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử  Bài toán 12 : Xác định hiệu suất tách cấu tử khoá để tối đa sản lượng LPG thu (sản phẩm có giá trị cao nhất) mà đảm bảo chất lượng sản phẩm i) RVP condensate < 11.2; hàm lượng C5 nhỏ 1.5 Bảng ma trận hồi quy biến sau : STT Biến thực a b 79 99 79 99 99 99 79 79 x0 x1 x2 x1x2 y (LPG) + + + + + + + + - + + - 44.387 47.421 45.199 48.619 Kết thu b0 = 46.4065; b1 = 1.6135; b2 = -0.5025; b12 = -0.0965 y = 46.4065 + 1.6135x1 – 0.5025x2 – 0.0965x1x2 y = 46.4065 + 0.16135a – 14.36015 – 0.05025b + 4.47225 – 0.0965(0.01ab – 0.89a – 0.89b + 79.21) Phương trình hồi quy tính sản lượng LPG (tấn) theo a, b sau : y3 = 28.87484 + 0.24724a + 0.035635b – 0.000965ab Thực trình xác định giá trị cực đại có điều kiện máy tính ta thu kết sau : a = 99; b = 82.5; LPGmax = 47.422; RVP = 10.153; C5+ = 1.490 Tính phần mềm mơ SRK 4.1 với a = 99; b = 82.5 ta thu : LPG = 48.391; RVP = 10.165; C5+ = 1.471; thông số vận hành tối ưu tương ứng : Nhiệt độ reboiler = 149.28oC; Hồi lưu = 48.34 m3 (chỉ số hồi lưu tối ưu = 0.528)  Bài tốn 13 : So sánh kết mơ phần mềm SRK 4.1 HYSYS 3.1 (sử dụng SRK EOS) điều kiện vận hành tối ưu (nhiệt độ reboiler = 149.28; số hồi lưu 0.528) Sản phẩm đỉnh (LPG) Thành phần Cấu tử Etan Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Thành phần (% mol) SRK 4.1 1.9998 HYSYS 3.1 2.0082 Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử Propan 56.4203 56.6564 i-Butan 16.0668 16.1315 n-Butan 24.0427 24.0143 i-Pentan 1.2096 0.9733 n-Pentan 0.2608 0.2162 Hexan 0.0001 0.0000 Các thông số khác Thông số SRK 4.1 o HYSYS 3.1 Nhiệt độ đỉnh tháp ( C) 56.84 56.86 Nhiệt độ ngưng tụ (oC) 43.53 43.72 48.39 47.67 528.5 540.1 Lưu lượng LPG (tấn/h) Khối lượng riêng (kg/m ) Sản phẩm đáy (Condensate) Thành phần Cấu tử Thành phần (% mol) SRK 4.1 HYSYS 3.1 Propan 0.0007 0.0003 i-Butan 0.0778 0.0861 n-Butan 0.9718 1.4613 i-Pentan 22.8186 23.3905 n-Pentan 30.0166 29.7032 Hexan 23.5572 23.1713 Heptan 13.1543 12.9385 Octan 9.4030 9.2488 Các thông số khác Thông số SRK 4.1 HYSYS 3.1 RVP (psi) 10.165 11.389 Lưu lượng condensate (tấn/h) 20.124 20.207 644.8 656.7 Khối lượng riêng (kg/m3) Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử  Bài toán 14 : Xác định mối ảnh hưởng hiệu suất tách cấu tử khố đến thơng số vận hành : i) Nhiệt độ reboiler; ii) số hồi lưu tối ưu Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử Ảnh hưởng hiệu suất tách a, b tới nhiệt độ reboiler Bảng ma trận hồi quy biến sau : Biến thực STT a b 79 99 79 99 99 99 79 79 x0 x1 x2 x1x2 y (Treb) + + + + + + + + - + + - 132.0 149.7 126.8 147.6 Kết thu sau : b0 = 139.025; b1 = 9.625; b2 = 1.825; b12 = -0.775 y = 139.025 + 9.625x1 + 1.825x2 – 0.775x1x2 y = 139.025 + 0.9625a – 85.6625 + 0.1825b – 16.2425 – 0.775(0.01ab – 0.89a – 0.89b + 79.21) Phương trình hồi quy tính nhiệt độ reboiler theo a, b sau : y4 = -24.26775 + 1.65225a + 0.87225b – 0.00775ab Nhận xét : Nhiệt độ reboiler phụ thuộc chủ yếu vào hiệu suất tách cấu tử khoá nhẹ Ảnh hưởng hiệu suất tách a, b tới số hồi lưu tối ưu Bảng ma trận hồi quy biến tính số hồi lưu tối ưu sau : Biến thực STT A B 1445.4 9120.1 1445.4 9120.1 9120.1 9120.1 1445.4 1445.4 x0 x1 x2 x1x2 y (Ropt) + + + + + + + + - + + - 0.680 1.095 0.274 0.461 Trong : A = 100.04a ; B = 100.04b ; x1 = (A – 5282.75)/3837.35 ; x2 = B – (5282.75)/3837.35 Kết thu b0 = 0.6275; b1 = 0.1505; b2 = 0.26; b12 = 0.057 y5 = 0.6275 + 0.1505x1 + 0.26x2 + 0.057x1x2  Bài toán 15 : Vận hành viên vận hành hệ thống chưng cất với thông số vận hành sau : Nhiệt độ đáy tháp 145oC; số hồi lưu 0.5 Xác định thành phần, chất lượng LPG condensate thu Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử Ta giải gần hệ phương trình sau : Treb = y4(a,b) = 145 Ropt = y5(a,b) = 0.5 Kết giải gần thu a = 96; b = 86 Tính SRK 4.1 với hiệu suất tách a = 96, b = 86 ta Treb = 145.7; Ract = 0.516; hàm lượng C5+ LPG = 1.2611; RVP condensate = 11.529 Thành phần sản phẩm LPG Condensate sau : Cấu tử Etan Thành phần (% mol) LPG Condensate 2.0211 0.0000 Propan 57.0179 0.0121 i-Butan 16.1377 0.4551 n-Butan 23.5623 3.7300 i-Pentan 0.9780 22.8247 n-Pentan 0.2826 28.7301 Hexan 0.0005 22.6031 Heptan 0.0000 12.6222 Octan 0.0000 9.0227 Luận văn tốt nghiệp Cao học CNHH Trần Nhật Huy ... Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mô trình chưng cất hệ nhiều cấu tử e Tính K theo phương pháp hệ số hoạt độ phương trình trạng thái Phương trình trạng. .. Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử d Áp dụng phương trình trạng thái để tính K Fugacity cấu tử pha xác định phương. .. Trần Nhật Huy Ứng dụng phương trình trạng thái Soave – Redlich – Kwong nghiên cứu cân lỏng mơ q trình chưng cất hệ nhiều cấu tử trạng thái lỏng, b trạng thái lỏng sôi, d trạng thái bão hoà, qua