Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu này dành cho sinh viên, giáo viên khối ngành công nghệ thông tin tham khảo và có những bài học bổ ích hơn, bổ trợ cho việc tìm kiếm tài liệu, giáo án, giáo trình, bài giảng các môn học khối ngành công nghệ thông tin
14/04/2008 1 TÌM KI Ế M C Ụ C B Ộ Ụ Ộ (ĐNA PHƯƠNG) (LOCAL SEARCH) Phạm Thế Bảo Khoa Toán – Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM Nội dung • Thường đượcápdụng để giải các bài toán tìm lờigiải tối ưu. • Phương pháp : Phương pháp : – Xuất phát từ mộtphương án nào đó. – Áp dụng một phép biến đổilênphương án hiệnhànhđể đượcmộtphương án mớitốthơn. – Lặplạiviệcápdụng phép biến đổilênphương án hiện hành cho đến khi không còn có thể cảithiệnphương án đượcnữa. • Thông thường một phép biến đổi chỉ thay đổi một bộ • Thông thường một phép biến đổi chỉ thay đổi một bộ phậnnàođócủaphương án hiệnhànhđể đượcmột phương án mới, nên gọi là phép biến đổi địaphương Æ kỹ thuật tìm kiếm địaphương. Phạm Thế Bảo 14/04/2008 2 Bài toán cây phủ tốithiểu • Cho G=(E,V) là một đồ thị vô hướng liên thông, V = { đỉnh } và E = { cạnh }, các cạnh đều có trọng số . V{ đỉnh } và E{ cạnh }, các cạnh đều có trọng số . Cây T có tậphợp các nút là V đượcgọi là cây phủ (spanning tree) của đồ thị G. • Cây phủ tốithiểu, chính là một cây phủ củaGmà tổng độ dài (trọng số) các cạnh là bé nhất. • Ứng dụng: Thiết kế mạng lưới giao thông – Thiết kế mạng lưới giao thông . – Mạng máy tính. – Đường dây điện. – … Phạm Thế Bảo • Ví dụ:chođồ thị có 5 đỉnh, và độ dài như hình. Các cạnh đượcsắpthứ tự: ad, ab, be, bc, ac, cd, bd, de, ae ,ce. Cây xuất phát với giá trị là 20 Thêm cạnh ad=2 (nhỏ nhất), b a c 3 4 3 6 4 b ỏ cạnh c d =5 Æ ta có cây mới có giá trị. d e 3 2 6 8 7 6 5 Đồ thị G b a c 4 4 Tổng giá trị bằng 20 b 4 Phạm Thế Bảo d e 7 5 a c d e 4 7 2 4 Tổng giá trị bằng 14/04/2008 3 • Lạithêmcạnh ab=3, bỏ cạnh bc=4 Æ cây mới giá trị bằng 16. • Thêm cạnh be=3, bỏ h 7 Æ â b a c 4 7 2 3 Tổng giá trị bằng 16 cạn h ae= 7 Æ c â y mới có giá trị. • Áp dụng tiếptụcsẽ không cảithiện Æ dừn g . d e b a c 4 3 Tổng giá trị bằng g Phạm Thế Bảo c d e 3 2 Cây tối thiểu Bài toán ngườigiaohàng • Phương pháp: ấ – Xu ất phá t từ mộ t chu trình nào đó. – Bỏđihaicạnh có độ dài lớnnhất không kề nhau. Nối các đỉnh còn lạivới nhau sao cho vẫntạora một chu trình đủ. – Tiếptục quá trình biến đổitrênchođến khi nào không cảithiện đượcnữathìdừng. Phạm Thế Bảo 14/04/2008 4 • Ví dụ: Xét bài toán TSP có 5 đỉnh như hình vẽ. Xét mộtphương án ban đầu: chu trình (a b c d e a) có giá trị là 25 b a 3 4 4 a) có giá trị là 25 . c d e 3 2 6 8 7 6 5 b a c 3 7 5 4 Phạm Thế Bảo d Đồ thị G d e 6 5 Phương án ban đầu • Bỏ hai cạnh lớnnhất không kề nhau là ae và cd. Nốiavớidvàe vớicÆ chu trình mới (a b c e d a), giá trị là 23 b a c 3 2 8 4 23 . • Bỏ tiếpcevàab.Nốia vớicvàbvớieÆ chu trình mới(acbeda), giá trị là 19. ế Æ e d 6 Phương án thứ hai c a b 3 4 • Ti ế ptục Æ giá trị tăng Æ dừng Phạm Thế Bảo e d 2 6 3 Phương án thứ ba Kếtquả . án đượcnữa. • Thông thường một phép biến đổi chỉ thay đổi một bộ • Thông thường một phép biến đổi chỉ thay đổi một bộ phậnnàođócủaphương án hiệnhànhđể đượcmột phương án mới, nên gọi là phép biến đổi địaphương Æ kỹ thuật tìm kiếm địaphương. Phạm. 14/04/2008 1 TÌM KI Ế M C Ụ C B Ộ Ụ Ộ (ĐNA PHƯƠNG) (LOCAL SEARCH) Phạm Thế Bảo Khoa Toán – Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM Nội dung • Thường đượcápdụng để giải các bài toán tìm lờigiải tối. nên gọi là phép biến đổi địaphương Æ kỹ thuật tìm kiếm địaphương. Phạm Thế Bảo 14/04/2008 2 Bài toán cây phủ tốithiểu • Cho G=(E,V) là một đồ thị vô hướng liên thông, V = { đỉnh } và E = { cạnh }, các cạnh đều có trọng số . V{ đỉnh } và E{ cạnh }, các cạnh đều có trọng số . Cây