minhphuc.v@gmail.com ĐT 01698244765 1 dao động cơ – sóng cơ học BÀI TOÁN I : Bài toán chu kỳ, tần số của con lắc lò xo Con lắc lò xo Tần số góc : f2 T 2 m k    (rad/s) Chu kỳ : f 1 k m 2 2 T     (s) Tần số : T 1 m k 2 1 2 f       (Hz) Bi 1: Hòn bi của con lắc lò xo có khối lượng m. Nó dao động với chu kỳ T = 1s a- Phải thay hòn bi bằng một hòn bi khác có khối lượng là bao nhiêu để chu kỳ của nó là T’ = 0,5s b- Nếu thay hòn bi đầu tiên bằng một hòn bi có khối lượng m’ = 2m thí chu kỳ của con lắc sẽ là bao nhiêu Bi 2: Khi gắn vật m 1 vào lò xo có độ cứng là k thí nó dao động với chu kỳ T 1 = 1,2s, khi gắn vật m 2 vào lò xo đó thí nó dao động với chu kỳ T 2 = 1,6s. Hỏi khi gắn đồng thời cả m 1 và m 2 vào lò xo nói trên thì nó sẽ dao động với chu kỳ T là bao nhiêu? Bi 3: Một qủa cầu có khối lượng 125g được gắn vào đầu lò xo có độ cứng k = 50N/m khối lượng lò xo không đáng kể a- Xác định tần số và chu kỳ dao động b- Thay lò xo trên bằng lò xo khác có độ cứng k 1 bằng bao nhiêu để chu kỳ tăng lên gấp đôi Bi 4: Một vật có khối lượng là m treo vào lò xo có độ cứng k thí nó dao động với tần số 5Hz. Nếu treo thêm gia trọng  m = 38g thí tần số dao động là 4,5Hz.Tình khối lượng m và độ cứng k của lò xo. Bỏ qua ma sát. BÀI TOÁN II : phƣơng trình dao động – vận tốc – gia tốc – Lực đàn hồi : - Phương trính dao động có dạng : x = Acos(  t +  ) (cm) - Li độ cực đại : x max = A - Pt vận tốc : v = -  Asin(  t +  ) (cm/s) - Vận tốc cực đại : v max =  A - Pt gia tốc : a = -  2 Acos(  t +  ) = -  2 x (cm/s 2 ) - Gia tốc cực đại : a max =  2 A - Tốc độ trung bính : t s v tb  . Biết trong thời gian t = T thí hòn bi của con lắc đi được s = 4A Nếu cho tọa độ x , vận tốc v hoặc gia tốc a – Tím thời gian t : ta thế x, v hoặc a giải pt : sin(  t +  ) = sin    t +  =  + k2   t +  =  -  + k2  Hoặc cos(  t +  ) = cos    t +  =  + k2   t +  = -  + k2  Từ đó tím t ( đk t > 0) , tùy từng bài toán cụ thể để chọn k cho phù hợp Nếu cho thời gian t -Tím tọa độ x , vận tốc v hoặc gia tốc a: ta thế t vào pt tương ứng để tím x, v hoặc a - Lực đàn hồi : + Khi treo nằm ngang : lực đàn hồi : dh F = kx . Lực đàn hồi cực đại : maxdh F = kA = m  2 A minhphuc.v@gmail.com ĐT 01698244765 2 + Khi treo thẳng đứng : l = k mg = 2 g  (m) Lực đàn hồi : dh F = ()k l x . x có thể dương hoặc âm phụ thuộc vào chiều dương của trục tọa độ Lực đàn hồi cực đại : maxdh F = k( l +A) Nếu l >A thí lực đàn hồi cực tiểu : F min =k( l -A) Nếu l  A thí lực đàn hồi cực tiểu : F min = 0 Chú ý : Khi liên quan đến lực đàn hồi cần đổi các đơn vị chiều dài ra mét + Nếu chiều dài ban đầu là l o thì : l max = l o + l +A l min = l o + l - A BÀI TẬP : Bi 1: Vật dao động theo phương trính x = 5Cos2t (cm) a- Tím biên độ, chu kí, tần số và pha ban đầu của vật. b- Tím vận tốc, gia tốc và li độ của vật sau 5s. c- Tím vận tốc trung bính khi vật đi từ vị trì biên đến VTCB Bi 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 3cm, chu kí T= 0,5s, pha ban đầu là /2. a- Viết phương trính li độ của con lắc b- Tím độ cứng của lò xo biết khối lượng vật nặng là 200g c- Tím gia tốc, vận tốc sau 1,25s và lực đàn hồi cực đại, cực tiểu biết con lắc treo thẳng đứng Bi 3: Vật dao động điều hòa theo phương trình x= 6 Cos(10t + ) (cm,s) a- Tím biên độ, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kỳ dao động. b- Khi pha dao động bằng 30 0 , li độ bằng bao nhiêu. c- Tìm tốc độ trung bính khi vật dao động trong 2 1 chu kỳ Bi 4: Vật dao động điều hòa có vận tốc khi qua vị trì cân bằng là 62,8 cm/s và gia tốc cực đại là 4m/s 2 Lấy g =  2 = 10m/s 2 . a- Tím biên độ, chu kỳ và tần số. b- Biết chiều dài cực đại lò xo trong quá trính dao động là 40cm. Tím chiều dài ban đầu của lò xo Bi 5: Vật dao động với phương trính x = 4cos(t + 2  ) (cm). Hãy xác định các thời điểm: a- Vật qua vị trì cân bằng b- Vật có li độ 2cm đang chuyển động theo chiều dương quĩ đạo lần 1 BÀI TOÁN III : Viết phƣơng trình dao động – vận tốc : Bước 1: Tím tần số góc  từ : - Từ bài toán chu kỳ – tần số - Từ công thức độc lập với t : A 2 = x 2 + 22 2 2 2 vv Ax     - Từ T = 2t NT    - Từ l g   nếu con lắc treo thẳng đứng Bước 2 : Viết dạng của pt dao động : x = Acos(  t +  ) (cm) Pt vận tốc : v = -  Asin(  t +  ) (cm/s) Bước 3 : Chọn điều kiện ban đầu của bài toán dựa vào cách kìch thìch : + Khi t = 0 o o x=Acos =x (1) v= - Asin =v (2)      Tím A : từ công thức độc lập với t : 2 2 2 v Ax   minhphuc.v@gmail.com ĐT 01698244765 3 Thế A vào một trong hai phương trính cĩ gi trị khc 0 để tím  , chọn điều kiện của  cho ph hợp với đề - Nếu cho l max và l min thì : 2A = l max - l min  Bước 4 : Thế A và  vào ta có pt cần tím BÀI TẬP : Bi 1: Quả nặng có khối lượng 0,4kg gắn đầu lò xo có độ cứng k = 40N/m. Kéo quả nặng ra khỏi VTCB 8cm và thả cho vật dao động . a- Viết phương trính dao động ,chọn gốc thời gian lúc buông tay. b- Tím vận tốc cực đại. c- Tím vận tốc trung bính khi đi từ VTCB đến vị trì có li độ x = A Bi 2: Vật nặng có khối lượng 2kg treo vào lò xo có độ cứng 50N/cm. Kéo ra khỏi VTCB 3cm và truyền vận tốc 2m/s hướng xuống. Gốc tọa độ tại VTCB a- Viết pt dao động chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc, chiều dương hướng xuống b- Tình vận tốc và gia tốc cực đại. Bi 3: Lò xo của hệ dao động có độ cứng 80N/m thực hiện 100 chu kí hết 15,7s. a- Tím khối lương quả cầu b- Biết rằng trong quá trính dao động lò xo dài nhất 36cm và ngắn nhất là 28cm. Viết phương trính dao động của quả cầu biết thời điểm ban đầu( t = 0), vật cách vị trì cân bằng 2cm đang đi theo chiều dương. Bi 4: Quả cầu có khối lượng 0,25kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 1N/m. Từ VTCB kéo xuống 5cm rồi buông tay không vận tốc đầu. Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại VTCB a- Viết phương trính dao động của vật. b- Tím vận tốc và gia tốc sau 6,28s. Bi 5: Quả cầu có khối lượng 0,1 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 250N/m. Từ vị trì cân bằng truyền vận tốc 3m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống. a- Viết phương trính dao động. b- Tím lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi tại thời điểm t = 2 T c- Biết chiều dài ban đầu của lò xo là 25cm. Tím chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trính dao động Bi 6: Lò xo có độ cứng 25N/cm gắn với một vật có khối lượng là m . Khi vật đang đứng yên ở vị trì cân bằng truyền vận tốc 31,4cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống. Vật thực hiện 10 dao động trong 8s. a- Tình khối lượng vật b- Viết phương trính li độ. Chọn t = 0 là lúc truyền vận tốc. Cho  2 = 10 Bi 7: Con lắc lò xo dao động điều hòa có biên độ 4cm, chu kí 0,5s. Luc t = 0 vật đi qua VTCB theo chiều dương. a- Viết phương trính li độ. b- Tím những thời điểm vật có li độ 4cm c- Tím vận tốc khi vật có li độ 2cm Bi 8: Vật có khối lượng 100g treo vào đầu lò xo có độ cứng k. Từ VTCB nâng lên 5cm rồi buông nhẹ. Hệ thực hiện 20 dao động trong 10s. Cho g=  2 = 10m/s 2 a- Tím độ cứng. Viết phương trính li độ chọn gốc thời gian lúc buông vật , chiều dương hướng xuống b- Tím vận tốc cực đại và lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ khi vật ở vị trì thấp nhất BÀI TOÁN IV : Bài toán năng lƣợng Công thức : W = W đ + W t = 222 2 1 2 1 AmkA  Động năng : W đ = 2 mv 2 1 ; Thế năng : W t = 222 2 1 2 1 xmkx  Chú ý : Khi giải bài toán năng lượng cần đổi các đơn vị chiều dài ra mét Từ công thức : W = W đ + W t  22222 xm 2 1 mv 2 1 Am 2 1   22222 xvA  minhphuc.v@gmail.com ĐT 01698244765 4  Nếu cho x – Tím v : Thí dùng công thức : 22 xAv   Nếu cho v – Tìm x : : 2 2         v Ax  Nếu cho x, v, A – Tìm  :  = 22 v Ax  Nếu cho x, v,  – Tìm A :A = 2 2 v x         Chú y : từ : W = W đ + W t  Khi cho W đ = nW t thí ta giải hệ phương trính : W đ = nW t W = W đ + W t Có W đ  v ; Có W t  x BÀI TẬP : Bi 1: Vật khối lượng 1kg treo vào đầu lò xo có độ cứng 1600N/m. Từ vị trì cân bằng truyền cho vật vận tốc 2m/s thẳng đứng hướng xuống. a- Tím cơ năng toàn phần và biên độ dao động. b- Thiết lập phương trính dao động , chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc. c- Tím vận tốc cực đại và lực đàn hồi cực đại. Bi 2: Treo khối lượng 2kg vào lò xo có độ cứng 50N/cm. Từ vị trì cân bằng kéo ra 3cm và truyền vận tốc 2m/s. a- Tím cơ năng toàn phần. b- Tím biên độ và tím vận tốc của vật tại điểm thế năng bằng 3 lần động năng c- Viết phương trính dao động chọn t = 0 lúc vật qua vị trì cân bằng theo chiều dương Bi 3: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hòa với biên độ A= 6cm. a- Tình cơ năng con lắc b- Tình thế năng và động năng khi li độ của vật là x = –3cm. c- Nếu thay quả cầu bằng quả cầu khác lớn hơn 4 lần thí chu kí và cơ năng của con lắc thay đổi như thế nào ? Bi 4: Con lắc lò xo có độ cứng k = 900N/m, khối lượng m = 1kg, dao động với biên độ A = 10cm. a- Tình cơ năng của con lắc. b- Tình thế năng và động năng lúc có li độ x = 2,5cm. c- Tím li độ và vận tốc khi động năng bằng 3 lần thế năng Bi 5: Vật có khối lượng 100g treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m. Biết rằng trong quá trính dao động lò xo biến thiên từ 22cm đến 30cm. Lấy g =  2 = 10m/s 2 a- Lập PT li độ biết rằng tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2cm đang chuyển động đi lên. Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toa độ tại VTCB b- Tình lực đàn hồi cực đại và cực tiểu c- Tím vận tốc khi thế năng bằng động năng BÀI TOÁN V :Bài toán con lắc đơn Con lắc đơn Tần số góc : f2 T 2 l g    (rad/s) Chu kỳ : f 1 g l 2 2 T     (s) Tần số : T 1 l g 2 1 2 f       (Hz) minhphuc.v@gmail.com ĐT 01698244765 5 - Phương trính dao động có dạng : s = S o cos(  t +  ) (m) hay  =  o cos(  t +  ) (rad) - Pt vận tốc : v = -  S o sin(  t +  ) (m/s) - Năng lượng của con lắc đơn : Động năng : W đ = 2 mv 2 1 Thế năng : W t = mgh = mgl(1 - cos  ) Cơ năng : W = W đ + W t =  2 2 1 mv mgl(1 - cos  ) Nếu   10 o thì W = mgl 2 2 o  = mg l s o 2 2 với l s o o   mà l g  2   W = m 2 22 o s  BÀI TẬP : Bi 1: Con lắc đơn có chu kỳ dao động 1,5s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s 2 . a- Tím chiều dài con lắc b- Trong 9s con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động. Bi 2: Một con lắc đơn dài 12cm. Hỏi độ dài thay đổi như thế nào khi chu kỳ có giảm 10% Bi 3: Con lắc đơn dài 1m dao động bé nơi có g =  2 (m/s 2 ). Tím thời gian nó thực hiện 6 dao động . Bi 4: Con lắc đơn có khối lượng 10kg và độ dài 2m. Góc lệch cực đại so với phương thẳng đứng là o  = 10 0 . Lấy g = 9,8m/s 2 a- Tím cơ năng. b- Tím vận tốc của vật ở vị trì thấp nhất. Bi 5: Con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 2s ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s 2 . a- Tình chiều dài dây treo con lắc. b- Đem con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường nhỏ hơn sáu lần thí chu kỳ dao động của nó bằng bao nhiêu. Bi 6: Con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động với chu kỳ T 1 = 0,3s. Khi chiều dài con lắc là l 2 dao động với chu kỳ T 2 = 0,4s. Tím chu kỳ con lắc nếu chiều daí của nó là : a- l = l 1 +l 2 b- l = l 2 –l 1 Bi 7: Con lắc đơn thực hiện 20 dao động bé trong 36s. Gia tốc g =  2 (m/s 2 ). a- Tình chiều dài dây treo con lắc b- Lập phương trính theo li độ góc biết lúc qua vị trì cân bằng theo chiều dương vận tốc con lắc là 10 cm/s. BÀI TOÁN VI :Bài toán tổng hợp dao động + Giả sử một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số phương trính hai dao động thành phần : x 1 = A 1 cos (  t +  1 ) x 2 = A 2 cos (  t +  2 ) Dao động tổng hợp là : x = x 1 + x 2 = Acos(  t +  ) + Tím biên độ A và   Tìm A : A =  cos2 21 2 2 2 1 AAAA Trong đó  =  2 -  1 là độ lệch pha của hai dao động  Tìm  : tan  = 2211 2211 coscos sinsin   AA AA Biết tan  suy ra  đo bằng độ hoặc bằng rad Với 21   + Biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha  =  2 -  1 minhphuc.v@gmail.com ĐT 01698244765 6  Nếu x 1 , x 2 cùng pha thì  2 -  1 = 2n  lúc đó cos  = 1  A max = A 1 +A 2  Nếu x 1 , x 2 ngược pha thí  2 -  1 = (2n+1)  lúc đó cos  = -1  A min = 21 AA   Nếu x 1 , x 2 vuông pha thì  2 -  1 =(2n+1) 2  thì cos  = 0  A = 2 2 2 1 AA   Nếu độ lệch pha bất kỳ thí : 1 2 1 2 A A A A A    BÀI TẬP : Bi 1: Cho hai dao động thành phần : x 1 = 4 2 Cos 2t (cm) và x 2 =4 2 sin2t(cm) a- Dùng giản đồ Frexnen tím dao động tổng hợp x = x 1 + x 2 b- Tím vận tốc của dao động tổng hợp tại thời điểm t = 2s Bi 2: Hai dao động điều hòa cùng tần số 50Hz có biên độ lần lượt là A 1 = 5cm và A 2 = 10cm và pha ban đầu  1 = 4  ;  2 = - 4  a- Viết phương trính hai dao động thàng phần . b- Tím dao động tổng hợp. c- Tím li độ dao động tổng hợp lúc t = 0,5s. Bi 3: Hai dao động thành phần : x 1 = 20 Cos5  t (cm) và x 2 = 20 Cos (5  t - 3  ) (cm) a- Dùng phương pháp Frexnen tím dao động tổng hợp x = x 1 + x 2 b- Tím năng lượng của hệ dao động biết khối lượng của vật là m = 1kg Bi 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số : x 1 = 2 Cos(t + 6 5  ) (cm) và x 2 = 2 3 Cos(t + 3  ) (cm) Dùng phương pháp Frexnen tím dao động tổng hợp. Tím vận tốc của hệ sau thời gian t = 1,5s BÀI TOÁN VII : Sóng cơ học - Mối quan hệ giữa bước sóng, vận tốc sóng, chu kỳ và tần số sóng : f v vT   - Phương trính sóng u o = Acos t = 2 cosAt T  -Phương trính sóng tại một điểm trên phương truyền và cùng chiều dương của trục ox : u M =Acos 2 () x t     - Hiện tượng giao thoa: Độ lệch pha : 2 d    Biên độ dao động tổng hợp tại M : 2 cos 2 M AA    Khi d = k  2k     hay d 2 –d 1 = k  : Những điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng thí dđ cùng pha ,biên độ dđ đạt giá tri cực đại Khi d= ( 2k+1) (2 1) 2 k       . hay d 2 –d 1 = 1 () 2 k   : Những điểm cách nhau một số lẻ lần nữa bước sóng thí dđ ngược pha ,biên độ sóng bằng 0, môi trường không dao động - Sóng dừng : * Điều kiện để có sóng dừng : minhphuc.v@gmail.com ĐT 01698244765 7 - Đối với sơi dây có 2 đầu cố định hoặc một đầu cố định và một đầu dao động với biên độ bé thí : l = k 2  với k là số bụng sóng - Đối với sơi dây có 1 đầu cố định và một đầu tự do thí : l = k 2  + 1 () 4 2 2 k   * Sóng âm : - Cường độ âm: WP I= = tS S Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m 2 ) là diện tìch mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4  R 2 ) - Mức cường độ âm : Gọi I là cường độ âm và I o là cường độ âm được chọn làm chuẩn : 0 ( ) lg I LB I  Hoặc 0 ( ) 10.lg I L dB I  Với I 0 = 10 -12 W/m 2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. - Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng) ( k N*) 2 v fk l  Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 2 v f l  k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f 1 ), bậc 3 (tần số 3f 1 )… - Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kìn, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) (2 1) ( k N) 4 v fk l    Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 4 v f l  k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f 1 ), bậc 5 (tần số 5f 1 )… BÀI TẬP : Bi 1: một người áp sát tai vào đường ray xe lửa. Ở khoảng cách l = 1235m một người cầm búa gõ mạnh trên đường ray, người quan sát nghe thấy tiếng gõ qua đường ray 3,5s trước khi nghe thấy tiếng truyền trong không khì. Tình vận tốc truyền âm trong thép đường ray biết vận tốc truyền âm trong không khì là 330m/s Bi 2: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô cao 6 lần trong 15s a- Tình chu kỳ của sóng biển b- Cho biết vận tốc của sóng biển là 3m/s.Tím bước sóng Bi 3: Một người ngồi ở bờ biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua trước mặt mính trong khoảng thời gian 10s. Ngoài ra người ấy còn thấy khoảng cách 2 ngọn sóng liên tiếp là 5m a- Tím chu kỳ dao động của sóng biển a- Tím vận tốc của sóng biển Bi 4: Một dây đàn dài 60cm phát ra một âm có tần số f. Quan sát dây đàn ta thấy có 4 nút (gồm cả 2 nút ở 2 đầu dây) và 3 bụng. Tình tần số f biết vận tốc sóng truyền trên dây là 40m/s Bi 5: Một sóng lan truyền với vận tốc 200m/s có bước sóng 4m. Tần số và chu kí của sóng là bao nhiu ? Bi 6: Một sóng có tần số 500Hz có tốc độ lan truyền 350m/s. Hai điểm gần nhất trên sóng phải cách nhau một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng 3 rad  . Bi 7: Phương trính dao động của một nguồn phát sóng có dạng 00 cos(20 t)uu   . Trong khoảng thời gian 0,225s, sóng truyền được quãng đường bao nhiu ? minhphuc.v@gmail.com ĐT 01698244765 8 Bi 8: Nguồn phát sóng được biểu diễn: 3cos20 t(cm)u   . Vận tốc truyền sóng là 4m/s. Phương trính dao động của một phần tử vật chất trong môi trường truyền sóng và cách nguồn 20cm là bao nhiu ? Bi 9: Trong thời gian 12s một người quan sát thấy 6 ngọn sóng đi qua trước mặt mính. Vận tốc truyền sóng là 2m/s. Bước sóng có giá trị bao nhiu ? Bi 10 : Người ta gây một dao động ở đầu O của một sợi dây cao su căng thẳng theo phương vuông góc với phương của sợi dây, biên độ 2cm, chu kí 1,2s. Sau 3s dao động truyền được 15m dọc theo dây. a- Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây là: b- Nếu chọn gốc thời gian là lúc O bắt đầu dao động theo chiều dương từ VTCB, phương trính sóng tại một điểm M cách O một khoảng 2,5m là: Bi 11: Sóng âm truyền trong không khì vận tốc 340m/s, tần số f = 680Hz. Giữa hai điểm có hiệu số khoảng cách tới nguồn là 25cm, độ lệch pha của chúng là bao nhiu ? Bi 12: Một dây AB dài l = 1m, đầu B cố định, đầu A cho dao động với biên độ 1cm, tần số f = 25Hz. Trên dây thấy hính thành 5 bó sóng mà A và B là các nút. a- Bước sóng và vận tốc truyền trên dây có giá trị nào? b- Khi thay đổi tần số rung đến giá trị f’ người ta thấy sóng dừng trên dây chỉ còn 3 bó. Tím f’. Bi 13: Hai nguồn kết hợp 12 ,SS cách nhau 16cm có chu kí 0,2s. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 40cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng 12 SS là bao nhiu ? Bi 14: Đặt mũi nhọn S (gắn vào đầu của một thanh thép nằm ngang) chạm mặt nước. Khi lá thép dao động với tần số f = 120Hz, tạo trên mặt nước một sóng có biên độ 6mm, biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm. a- Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiu ? b- Gắn vào một trong hai nhánh âm thoa một thanh thép mỏng ở 2 đầu thanh gắn hai quả cầu nhỏ A, B. Đặt hai quả cầu chạm mặt nước.Cho âm thoa dao động. Gợn sóng nước có hính hyperbol. Khoảng cách giữa hai quả cầu A, B là 4cm. Số gợn sóng quan sát được trên đoạn AB là bao nhiu ? Bi 15: Tại điểm A nằm cách xa nguồn âm N ( coi như nguồn điểm ) 1 khoảng NA= 1m; mức cường độ âm là L A = 90 dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I o = 10 - 10 W/m 2 . a- Cường độ âm I A của âm tại A là bao nhiu ? b- Xét điểm B nằm trên đường NA và cách N khoảng NB = 10 m. Cường độ âm tại B là bao nhiu ? c- Coi nguồn âm N như 1 nguồn đẳng hướng ( phát âm như nhau theo mọi hướng ). Công suất phát âm của nguồn là bao nhiu ? ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM I- CƠ HỌC 1. Trong các định nghĩa dao động điều hòa dưới đây, định nghĩa nào ĐÚNG : A. Dao động điều hòa tuân theo quy luật hính cosin với tần số không đổi. B. Dao động điều hòa có biên độ dao động biến thiên tuần hoàn. C. Dao động điều hòa có pha dao động không đổi. D. Dao động điều hòa tuân theo quy luật hính cosin hoặc sin với tần số, biên độ và pha ban đầu không đổi theo thời gian. 2. Trong các phương trính dưới đây, phương trính nào biểu thị cho dao động điều hòa : A. x = A(t) cos(t + b) B. x = A cos (t + ) + b (cm) C. x = Acos(t + (t)) D. x = A cos ( + bt) (cm) Trong đó biên độ A, tần số góc  và b là hằng số, các lượng A(t), (t) thay đổi theo thời gian. 3. Trong các hàm số sau đây, hàm nào không phải là hàm điều hòa : A. y = 5cos(2t - 2  ) B. y = 2cos 2 (5t + 3  ) minhphuc.v@gmail.com ĐT 01698244765 9 C. y = 3t cos(100t + 6  ) D. y = 4cos10t – 3cos (10t + 4  ) 4. Trong các phương trính vi phân sau đây, phương trính nào mô tả dao động điều hòa : A. x” + 5x + 2 = 0 B. 3x” +  2 x = 0 C. 2x” = cos D. 5x” = 2 0 x x 5. Công thức liên hệ giữa tần số góc , tần số f và chu kỳ T của một dao động điều hòa là : A.  = 2T = 2 f  B. T = 1 2f    C. f = 1 2T    D.  = f = T  6. Một dao động điều hòa x = Acos (t + ) có biểu thức vận tốc là : A. v = A  cos (t + ) B. v = A cos(t + ) C. v = A cos(t - ) D. v = A  cos (t + ) 7. Một dao động điều hòa x = Acos (t + ) có biểu thức gia tốc là : A. a = A cos(t + ) B. a = - A cos(t + ) C. a =  2 A cos(t + ) D. a = -  2 A cos(t + ) 8. Tím phát biểu đúng liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều hòa : A. Chuyển động tròn đều là trường hợp đặc biệt của dao động điều hòa. B. Chuyển động tròn đều có thể xem là hính chiếu của một dao động điều hòa lên một mặt phẳng song song với nó. C. Dao động điều hoà có thể xem như hính chiếu của chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng của qũy đạo D. Dao động điều hoà có thể xem như hính chiếu của chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng vuông góc với qũy đạo của nó 9. Tím định nghĩa đúng của dao động tự do : A. Dao động tự do là dao động không chịu tác dụng của ngoại lực nào cả. B. Dao động tự do có chu kỳ phụ thuộc các đặc tình của hệ. C. Dao động tự do có chu kỳ xác định và luôn không đổi. D. Dao động tự do có chu kỳ chỉ phụ thuộc các đặc tình của hệ, không phụ thuộc các yếu tố bênngoài. 10. Giữa biên độ A, vị trì con lắc x, vận tốc v và tần số góc  có công thức liên hệ sau : A. A 2 = x 2 +  2 v 2 B. A 2 = x 2 + 2 2 v  C. A 2 =  2 x 2 + v 2 D. A 2 = 2 22 x v   11. Tím phát biểu đúng cho dao động điều hòa : A. Khi vật qua vị trì cân bằng nó có vận tốc cực đại và gia tốc cực đại. B. Khi vật qua vị trì cân bằng nó có vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu. C. Khi vật ở vị trì biên nó có vận tốc cực tiểu và gia tốc cực tiểu. D. Khi vật ở vị trì biên nó có vận tốc bằng gia tốc. 12. Phương trính dao động điều hòa có dạng x = Acost (cm). Gốc thời gian t = 0 là: A. Lúc vật có li độ x = +A B. Lúc vật có li độ x = -A C. Lúc vật đi qua vị trì cân bằng theo chiều dương D. Lúc vật đi qua vị trì cân bằng theo chiều âm. 13. Vận tốc của một dao động điều hòa x = Acos(t + 6  ) có độ lớn cực đại khi : A. t = 0 B. t = 4 T C. t = 12 T D. t = 5 12 T minhphuc.v@gmail.com ĐT 01698244765 10 14. Gia tốc của một vật dao động điều hòa x = Acos (t- 3  ) có độ lớn cực đại. Khi : A. t = 5 12 T B. t = 0 C. t = 4 T D. t = 6 T 15. Chọn câu trả lời đúng : A. Chu kỳ con lắc lò xo tỉ lệ với biên độ dao động B. Chu kỳ con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với biên độ. C. Chu kỳ con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với căn bậc hai biên độ. D. Chu kỳ con lắc lò xo không phụ thuộc biên độ dao động. 16. Một con lắc lò xo dao động với phương trính x = -5cos4t (cm). Tím phát biểu sai : A. Tần số góc  = 4 rad/s B. Pha ban đầu  = 0 C. Biên độ dao động A = 5cm D. Chu kỳ T = 0,5s. 17. Tím con lắc lò xo dao động với phương trính x = 5cost (cm). Tím cặp giá trị vị trì và vận tốc không đúng : A. x = 0, v = 5 cm/s B. x = 3cm, v = 4 cm/s C. x = -3cm, v = -4 cm/s D. x = -4 cm, v = 3 cm/s 18. Tọa độ một vật (đo bằng cm) biến thiên theo thời gian theo quy luật x=5cos4t(cm). Tình li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động được 5 giây : A. 5 cm, 20 cm/s B. 20cm, 5 cm/s C. 5cm ,0 cm/s D. 0 cm, 5 cm.s 19. Một con lắc đơn có chu kỳ bằng 1,5s khi nó dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,80 m/s 2 . Tìm độ dài l của nó. A. l = 0,65 m B. l = 56m C. l = 45 cm D. l = 0,52m. 20. Một con lắc đơn có chu kỳ T 1 = 1,5s. Tình chu kỳ T 2 của nó khi ta đưa nó lên Mặt Trăng, biết gia tốc trọng trường của Mặt Trăng nhỏ hơn của Trái Đất 5,9 lần. A. T 2 = 2,4 s B. T 2 = 1,2 s C. T 2 = 6,3 s D. T 2 = 3,6 s 21. Tím biểu thức đúng để tình cơ năng dao động của một vật dao động điều hòa : A. W = m 2 A. B. W = 1 2 m 2 A 2 C. W = 1 2 m 2 A 2 D. W = 1 2 mA 2 22. Cho hai dao động cùng phương, cùng tần số : x 1 = 5cos (t + 3  ) (cm) và x 2 = 3cos (t - 6  ) (cm) Tìm kết luận đúng : A. x 1 sớm pha hơn x 2 B. x 1 và x 2 ngược pha. C. x 1 và x 2 cùng pha D. x 1 và x 2 vuông pha. 23. So với dao động của bản thân con lắc x = Acos(t + ), dao động của vận tốc v của quả nặng là : A. v và x luôn cùng pha B. v sớm pha 2  so với x. C. v trễ pha 2  so với a D. v và x luôn ngược pha. 24. Hai dao động điều hòa cùng tần số f, cùng phương, có các biên độ và pha ban đầu (A, ) là (2a ; 3  ) và (a; ). Tím biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: A. (a ; 2 3  ) B. 2 ( 3; ) 3 a  C. (a ; 2  ) D. 2 ( 3; ) 2 a  [...]... Tần số con lắc đơn dao động nhỏ tỉ lệ với căn bậc hai của gia tốc trọng trường C Chu kỳ con lắc đơn dao động nhỏ khơng phụ thuộc biên độ dao động D Tần số con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai khối lượng của nó 28 Con lắc đơn được thả khơng vận tốc ban đầu từ vị trì có li độ góc 0 Khi qua vị trì có li độ góc  thí vận tốc quả năng được xác định bằng: A v = 2 gl (cos   cos 0 ) C v = 2g (cos   cos ...  A2  2 A1 A2 cos(1  2 ) A T = 2 2 2 C A2 = A12  A2  2 A1 A2 sin(1  2 ) D A2 = A12  A2  2 A1 A2 cos(1  2 ) 36 Tím biểu thức đúng để xác định pha của dao động tổng hợp hai dao động cùng phương cùng tần số có biên độ A1, A2 và pha ban đầu 1, 2 A tg = C tg = A1 sin 1  A2 cos 2 A1 cos 1  A2 sin 2 A1 sin 1  A2 sin 2 D tg = A1 cos 1  A2 cos 2 A1 cos 1  A2 cos 2 A1 sin 1... minhphuc.v@gmail.com A i  U cos t R B i  U 2  cos(t  ) R 2 C i  U 2  cos(t  ) R 2 D i  U 2 cos t R 14 Đặt vào hai đầu tụ điện C một hiệu điện thế xoay chiều u  U 2 cos(t   ) Tím biểu thức dòng điện i 6 qua C A i  U 2  cos(t  ) C 6 C i  CU 2 cos(t  B i  CU 2 cos(t   3 D i  )  3 ) U 2  cos(t  ) C 3  15 Cho dòng điện xoay chiều qua cuộn thuần cảm L có cường độ i  I 2 cos(t... 3 cos100 t (A) bằng: A 2A B 3A C 3 2 A D 6A 6 Tím giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức : u = 220 5 cost (V) A 200V B 110 5 V C 110 10 V D 110 7 Viết phương trính dao động của hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng với gốc thời gian chọn sao cho: u(t=0) = 110 6 (V) A u = 220 cos 120 t (V) B u = 220  C u = 220 cos(60 t  ) (V) 6 5 V 2 U = 220V, tần số f=60Hz  2 cos (120 ... đàn hồi của con lắc lò xo, biên độ góc của con lắc đơn vẫn < 100) 54 Năng lượng của một con lắc thay đổi bao nhiêu lần khi chu kí tăng gấp 2 và biên độ tăng gấp ba A giảm 4/9 lần B Tăng 9/4 lần C tăng 2/3 lần D giảm3/2 lần  55 Hai dao động cùng phương cùng tần số: x1 = 2acos(t + ) và x2 = acos(t + ) 3 Hãy viết phương trính dao động tổng hợp x = x1 + x2  2 A x = a 2cos(t  ) B x = a 3cos(t  )... định chu kỳ con lắc lò xo k m 1 m 1 k A T = 2 B T = 2 C T = D T = m k 2 k 2 m 34 Tím biểu thức đúng để xác định chu kỳ con lắc đơn: 11 minhphuc.v@gmail.com ĐT 01698244765 g 2g l 2l B T =  C T =  D T = 2 l l g g 35 Tím biểu thức đúng để xác định biên độ tổng hợp của hai dao động điều hồ cùng phương cùng tần số  với pha ban đầu 1, 2 2 2 A A2 = A12  A2  2 A1 A2 sin(1  2 ) B A2 = A12  A2 ... minhphuc.v@gmail.com Ap dụng: tg  ĐT 01698244765 Z L  ZC Rtd Z  ZC hoặc sin   L hoặc cos  để tím R hoặc L hoặc C Z Z Rtd Với U ln ổn định, nếu điều chỉnh một phần tử hay mắc thêm một phần tư thí :  I chuyển thành I’, Z chuyển thành Z’  P chuyển thành P’, cos  chuyển thành cos  ’ Do đó phải tình tốn lại theo mạch đã điều chỉnh, (chỉ dùng lại các số li u cố định mà thơi) BÀI TẬP : Bài 1: Đặt u = 40 2 Cos... tìch trong mạch dao động : q = Qocos(  t +  ) Tần số góc   Bướcsóng :   1 LC ; Tần số f = 1 2 LC c  cT = 6 108 LC f ; với c là vận tốc ánh sáng q Q0  cos t C C Cường độ tức thời: i = q’ = - Q0 sin t Hiệu điện thế tức thời : u = 28 minhphuc.v@gmail.com Năng lượng điện trường : Wđ = ĐT 01698244765 2 0 2 1 2 CQ Q2 Cu  cos 2 t = 0 cos 2 t 2 2C 2C 1 2 1 2 2 2 Li   Q0 sin t 2 2 2 Q02 LQ0... = 2 gl (cos   cos 0 ) C v = 2g (cos   cos  0 ) l B v = gl (cos  cos 0 ) D v = 2 gl (cos 0  cos  ) 29 Tím kết luận sai: A Dao động tắt dần là dao động sẽ bị ngừng lại sau một thời gian do tác dụng ma sát của mơi trường B Nếu sức cản của mơi trường nhỏ con lắc dao động khá lâu rồi mới dừng lại C Nếu sức cản của mơi trường lớn con lắc dừng lại nhanh, có thể chỉ qua vị trì cân bằng một lần,... D A và C 48 Một con lắc lò xo và con lắc đơn cùng dao động với biên độ 3cm, chu kí T = 0,4s Nếu kìch thìch cho biên độ tăng lên 4cm thí chu kí dao động của nó sẽ là A 0,2s B 0,5s C 0,4s D 0,3s 49 Một con lắc lò xo có phương trính dao động: x = -5cost với x (cm); t(s) Điều nào là đúng: A Biên độ dao động : A = 5cm B Chu kì: T = 0,4s C Tần số: f = 2,5Hz D Pha ban đầu  = 0 * Xét một con lắc lò xo bỏ . tốc quả năng được xác định bằng: A. v = 0 2 (cos cos )gl   B. v = 0 (cos cos )gl   C. v = 0 2 (cos cos ) g l   D. v = 0 2 (cos cos )gl   29. Tím kết luận sai: A. Dao động. 2 cos cos sin sin AA AA     B. tg = 1 1 2 2 1 1 2 2 sin cos cos sin AA AA     C. tg = 1 1 2 2 1 1 2 2 cos sin sin cos AA AA     D. tg = 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin cos. phải là hàm điều hòa : A. y = 5cos(2t - 2  ) B. y = 2cos 2 (5t + 3  ) minhphuc.v@gmail.com ĐT 01698244765 9 C. y = 3t cos(100t + 6  ) D. y = 4cos10t – 3cos (10t + 4  ) 4. Trong