SỞ GIÁO DỤC - ðÀO TẠO BẮC GIANG KÌ THI CHỌN GVG VÒNG 1 NĂM 2008 MÔN THI: TOÁN THPT Ngày thi: 16/03/2008 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (2 ñiểm) 1/ Cho hàm số 1)2(3)1(3 23 +−+−−= xaaxaxy , trong ñó a là tham số. Với giá trị nào của a thì hàm số ñồng biến trên tập hợp các giá trị của x sao cho: .21 ≤≤ x 2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể ñồ thị hàm số : 33 2 ++−= x m xxy có ba ñiểm cực trị . Khi ñó chứng minh rằng cả ba ñiểm cực trị ñều nằm trên một ñường cong. Câu 2 (2 ñiểm) 1/ Bao nhiêu số có 10 chữ số tạo thành từ các chữ số 2 và 5 mà hai chữ số 2 không ñứng cạnh nhau. 2/ Tìm tất cả giá trị của , x thỏa mãn 1 > x , nghiệm ñúng bất phương trình : )11(log )(2 2 <−+ + mx m xx (*) với mọi giá trị của m: .40 ≤ < m Câu 3 (2 ñiểm) 1/ Cho tam giác ABC có cba ,, và z y x , , lần lượt là ñộ dài các cạnh ABCABC ,, và các ñường phân giác của các góc .,, CBA Chứng minh cbazyx 111111 ++>++ . 2/ Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: ).8cos4(cos 2 1 )4cos.2sin1(2 xxxxy −−+= Câu 3 (2 ñiểm) Cho hình lập phương ,,,, . DCBAABCD có cạnh bằng a . Giả sử NM, lần lượt là trung ñiểm của BC và , DD . 1/ Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng )( , BDA . 2/ Tính khoảng cách giữa hai ñường thẳng BD và MN theo a . Câu 5 (2 ñiểm) 1/ Hãy so sánh ñặc trưng của dạy học cổ truyền và dạy học theo yêu cầu mới. 2/ Hãy nêu những thay ñổi quan trọng trong soạn giáo án theo yêu cầu ñổi mới. . SỞ GIÁO DỤC - ðÀO TẠO BẮC GIANG KÌ THI CHỌN GVG VÒNG 1 NĂM 2008 MÔN THI: TOÁN THPT Ngày thi: 16/03 /2008 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (2 ñiểm)