HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI VAS – GV: Nguyễn Văn Thanh Trang 1 Ngày giao bài : 03/08/2011 Ngày hoàn thành: 04/08/2011 ðánh giá mức ñộ tiếp thu và thực hiện: Bài 1. CĂN BẬC HAI VD: a) 9 3 = (vì ) b) 5( 0) x x x = ≥ ⇔ = ………………………. c) 2 1 25 x + = ⇔ ………………………………… …………………………………………………………. ?1 Tìm căn bậc hai của các số sau: 9,25,121,196 ……………………………………………………. …………………………………………………… ?2. Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 49; 64; 81; 1,21 ……………………………………………………. …………………………………………………… ?3. Tìm căn bậc hai của các số sau: 49; 64; 81; 1,21 ……………………………………………………. …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… VD1: So sánh a) 1 và 2 b) 2 và 5 c) 4 và 15 d) 11 và 3 * NHẮC LẠI CĂN BẬC HAI Ở LỚP 7 a) V ớ i s ố 0, a a x ≥ = ⇔ ……………… b) S ố d ươ ng a có …… c ă n b ậ c hai là : … … … ………………………………………… c) s ố 0 có ……………………………… là … 1. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC ðỊNH NGHĨA : V ớ i s ố d ươ ng a, s ố a ñư ợ c g ọ i là c ă n b ậ c hai s ố h ọ c c ủ a a. S ố 0 c ũ ng ñượ c g ọ i là c ă n b ậ c hai s ố h ọ c c ủ a 0. Tóm t ắ t: x a  = ⇔   Phép toán ñi tìm căn bậc hai số học của số không âm ñược gọi là ……………………. 2. SO SÁNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC: ðịnh lý: Với hai số a và b không âm ta có: a b a b < ⇔ < HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI VAS – GV: Nguy ễ n V ă n Thanh Trang 2 VD2: Tìm số không âm x, biết: a) 1 x < b) 1 2 x + < c) 2 2 3 6 x + < BÀI TẬP BT2 – Tr6.SGK. So sánh: a) 2 và 3 b) 6 và 41 c) 2 47 và 14 d) 3 + 2 10 và 9 BT4 – Tr7.SGK. Tìm số không âm x biết (giả thiết các biểu thức ñã cho ñều có nghĩa): a) 15 x = b) 2 14 x = c) 2 4 x < d) 2 1 7 x + = e) 2 3 2 18 x − = f) 3 3 9 x + < HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI VAS – GV: Nguy ễ n V ă n Thanh Trang 3 BT5 – Tr4.SBT.So sánh (Không dùng bảng số hay máy tính): a) 2 và 2 1 + b) 1 và 3 1 − c) 2 31 và 10 d) 3 11 − và – 12 Ngày giao bài : 04/08/2011 Ngày hoàn thành: 05/08/2011 ðánh giá mức ñộ tiếp thu và thực hiện: Bài 2. Căn thức bậc hai và HðT 2 A A = ?1 Cho hình chữ nhật ABCD có ñường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x cm. Hãy tính ñộ dài cạnh AB? Khi nào không thể xác ñịnh ñược ñộ dài AB? VDVới giá trị nào của x thì 3 x − xác ñịnh (hay có nghĩa)? ?2 Tìm ñiều kiện của x ñể các biểu thức sau xác ñịnh? a) 2 2 x − b) 4 2 x − 1. Căn thức bậc hai: - Với A là một biểu thức ñại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, A ñược gọi là biểu thức dưới dấu căn hay biểu thức lấy căn A xác ñịnh khi A lấy giá trị không âm * Chú ý: Phép toán lấy căn bậc hai còn ñược gọi là phép khai phương. HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI VAS – GV: Nguy ễ n V ă n Thanh Trang 4 ?1. ðiền vào chỗ trống trong bảng sau: a -2 2 1 -1 - 3 -4 a 2 2 a Hãy nêu nh ậ n xét v ề m ố i quan h ệ gi ữ a a và 2 a VD1: VD2: BÀI T Ậ P BT1. Tìm ñ i ề u ki ệ n c ủ a x ñể các c ă n th ứ c sau xác ñị nh (hay có ngh ĩ a): a) 2 3 x − + có ngh ĩ a khi b) 2 2 x xác ñị nh khi c) 4 3 x + có ngh ĩ a khi d) 2 5 6 x − + xác ñị nh khi 2. Hằng ñẳng thức 2 A A = ðịnh lý: 2 A A = Chú ý: = = ≥ = = − < 2 2 0 0 A A A neáu A A A A neáu A ( ) ( ) ( ) ( ) = − = − − = − − = 2 2 2 2 ) 0,1 ) 0,3 ) 1,3 ) 0,4 0,4 a b c d ( ) ( ) ( ) 2 6 ) 2 2 ) 0 a x vôùi x b a vôùi a − > < HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI VAS – GV: Nguy ễ n V ă n Thanh Trang 5 e) ( 1)( 3) x x − − có ngh ĩ a khi f) 2 3 x x − + xác ñị nh khi BT2.Rút g ọ n r ồ i tính giá tr ị các bi ể u th ứ c: a) 6 3 3 b) 4 5 ( 2) − c) 6 4 ( 3) − − d) 8 ( 5) − e) 6 8 2 ( 5) 3 ( 2) − + − f) 2 (4 2) + g) 2 (3 3) − h) 2 (4 17) − i) 2 2 3 (2 3) + − BT3.Tìm x, biết: a) 2 9 2 1 x x = + b) 2 6 9 3 1 x x x + + = − HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI VAS – GV: Nguyễn Văn Thanh Trang 6 c) 2 1 4 4 5 x x − + = d) 4 7 x = BT4.Phân tích thành nhân tử: a) x 2 – 7 b) 2 2 2 2 x x − + c) 2 2 13 13 x x + + BT5. Chứng minh: a) 2 9 4 5 ( 5 2) + = + Áp dụng: Tính 9 4 5 5 − − b) 2 (4 7) 23 8 7 − = − Áp dụng: Tính 23 8 7 7 + − HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI VAS – GV: Nguyễn Văn Thanh Trang 7 Ngày giao bài : 17/08/2011 Ngày hoàn thành: 18/08/2011 ð ánh giá m ứ c ñộ ti ế p thu và th ự c hi ệ n: Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương ?1 Tính và so sánh: 16.25 và 16. 25 Hãy rút ra nhận xét tổng quát với hai số a, b không âm? Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính: a) b) ?2 Tính: Ví dụ 2: Tính a) b) ?3. Tính 1. ðịnh lý: Với hai số a, b không âm, ta có: …………………………………………………… … * Chứng minh: SGK – Trang 13 * Chú ý: ðịnh lý trên có thể áp dụng cho tích của nhiều số không âm 2. Áp dụng a) Khai phương một tích * Quy tắc: b) Nhân các căn thức bậc hai * Quy tắc: 49.1,44.25 810.40 a) 0,16.0,64.225 b) 250.360 5. 20 1,3. 52. 10 a) 3. 75 b) 20. 72. 4,9 HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI VAS – GV: Nguyễn Văn Thanh Trang 8 Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức a) b) ?4 Rút gọn các biểu thức (Với a, b không âm) a) BÀI TẬP ( ) 3a. 27a vôùi a 0 ≥ 2 4 9a b 3 3a . 12a 2 2a.32ab HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI VAS – GV: Nguyễn Văn Thanh Trang 9 Ngày giao bài : 17/08/2011 Ngày hoàn thành: 18/08/2011 ð ánh giá m ứ c ñộ ti ế p thu và th ự c hi ệ n: Bài 4. Liên hệ giữa phép chiavà phép khai phương ?1 Tính và so sánh: 16 25 và 16 25 Hãy rút ra nhận xét tổng quát với số a không âm và số b dương Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính: a) b) ?2 Tính: Ví dụ 2: Tính a) b) ?3. Tính 1. ðịnh lý: Với hai số a không âm và số b dương, ta có: …………………………………………………… … * Chứng minh: SGK – Trang 13 * Chú ý: ðịnh lý trên có thể áp dụng cho tích của nhiều số không âm 2. Áp dụng a) Khai phương một thương * Quy tắc: b) Chia các căn thức bậc hai * Quy tắc: 25 121 9 25 : 16 36 225 a) 256 b) 0,0196 80 5 49 1 : 3 8 8 999 a) 111 52 b) 117 HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI VAS – GV: Nguyễn Văn Thanh Trang 10 Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức a) b) ?4 Rút gọn các biểu thức (Với a, b không âm) a) BÀI TẬP Bt28/Trang 18(SGK). Tính: a) 289 225 b) 14 2 25 c) 0,25 9 d) 8,1 1,6 Bt29/Trang 19 (SGK). Tính: a) 2 18 b) 15 735 c) 12500 500 d) 5 3 5 6 2 .3 Bt29/Trang 19 (SGK). Tính: a) 2 4 . y x x y (x>0;y ≠ 0) b) 4 2 2 2 . ( 0) 4 x y y y < c) 2 6 25 5 . ( 0, 0) x xy x y y < > d) 3 3 4 8 16 0,2x y x y (x ≠ 0, y ≠ 0) Bt30/Trang 19 (SGK). a) So sánh: 25 16 − và 25 16 − b) Chứng minh rằng với a > b > 0 thì : a b a b − < − 2 4a 25 > 27a (a 0) 3a 2 4 2a b 50 > 2 2ab (a 0) 162 [...]... BT4 Tính: 9 16 4 9 a) 1 5 0, 01 b) 1 49 2 − 762 457 2 − 384 2 c) 1, 44.1, 21 − 1, 44.0, 4 VAS – GV: Nguy n Văn Thanh Trang 11 H TH NG KI N TH C TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN B C HAI BT5 Rút g n các bi u th c (Chú ý ñ n ñi u ki n c a n) 3 a) ab... 2006 + 2005 là hai s ngh ch ñ o c a nhau BT3 Tìm x, bi t: a) 16 x = 8 b) 4 x = 5 c) 9( x − 1) = 21 d) 4(1 − x) 2 − 6 = 0 e) ( x − 3) 2 = 9 f) 4 x 2 + 4 x + 1 = 6 ...H TH NG KI N TH C TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN B C HAI BÀI T P T NG H P (PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA) BT1 Bi n ñ i các bi u th c dư i d u căn thành d ng tích r i tính: a) 132 − 122 b) 17 2 − 82 c) 117 2 − 1082 d) 3132 − 3122 ... ñ n ñi u ki n c a n) 3 a) ab 2 4 (a < 0, b ≠ 0) ab b) 2 27(a − 3)2 (a > 3) 48 9 + 12a + 4a 2 (a ≥ 1, 5; b < 0) b2 c) ab (a < 0) ( a − b) 2 d) (a − b) e) ( 3 . thức bậc hai * Quy tắc: 25 121 9 25 : 16 36 225 a) 256 b) 0,0 196 80 5 49 1 : 3 8 8 99 9 a) 111 52 b) 117 HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI VAS – GV: Nguyễn Văn. TẬP Bt28/Trang 18(SGK). Tính: a) 2 89 225 b) 14 2 25 c) 0,25 9 d) 8,1 1,6 Bt 29/ Trang 19 (SGK). Tính: a) 2 18 b) 15 735 c) 12500 500 d) 5 3 5 6 2 .3 Bt 29/ Trang 19. 2 20 0 5 x − = BT4. Tính: a) 9 4 1 .5 .0,01 16 9 b) 2 2 2 2 1 49 76 457 384 − − c) 1,44.1,21 1,44.0,4 − HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI VAS – GV: Nguyễn