GIÁO ÁN MÔN TOÁN GIẢI TÍCH 12 Số tiết: 2 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. 2. Về kỷ năng: - Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. - Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x 3 – 3x. a) Tìm cực trị của hs. b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. GV nhận xét, đánh giá. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN. T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ 5’ 15’ - HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi : + 2 có phải là gtln của hs/[0;3] + Tìm [ ] ( ) 0 0 0;3 : 18.x y x ∈ = - HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn của hs trên khoảng ) + Lập BBT, tìm gtln, nn của hs y = -x 2 + 2x. * Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa gtln của hs với cực trị của hs; gtnn của hs. - HĐ thành phần 3: vận dụng ghi nhớ: + Tìm gtln, nn của hs: y = x 4 – 4x 3 + Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích những thắc mắc của hs ) - Hs phát biểu tại chổ. - Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D . - Hs tìm TXĐ của hs. - Lập BBT / R= ( ) ;−∞ +∞ - Tính lim x y →±∞ . - Nhận xét mối liên hệ giữa gtln với cực trị của hs; gtnn của hs. + Hoạt động nhóm. - Tìm TXĐ của hs. - Lập BBT , kết luận. - Xem ví dụ 3 sgk tr 22. - Bảng phụ 1 - Định nghĩa gtln: sgk trang 19. - Định nghĩa gtnn: tương tự sgk – tr 19. - Ghi nhớ: nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs / K. - Bảng phụ 2. - Sgk tr 22. GIÁO ÁN MÔN TOÁN GIẢI TÍCH 12 Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20. T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ - HĐ thành phần 1: Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: [ ] [ ] 2 1 trê 3;1 ; trê 2;3 1 x y x n y n x + = − = − - Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn. - HĐ thành phần 2: vận dụng định lý. + Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích những thắc mắc của hs ) - Hoạt động nhóm. - Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs. - Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn của hs / đoạn. - Xem ví dụ sgk tr 20. - Bảng phụ 3, 4 - Định lý sgk tr 20. - Sgk tr 20. Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ 17’ - HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc sgk tr 22. Bài tập: Cho hs 2 2x x v y  − + ≤ ≤ =  ≤ ≤  íi -2 x 1 x víi 1 x 3 có đồ thị như hình vẽ sgk tr 21. Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].( nêu cách tính ) - Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3]. - Nhận xét gtln, nn của hsố trên các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x) không xác định như: [-2;1]; [0;3]. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. - HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc tìm gtln, nn trên đoạn. Bài tập: [ ] 3 2 1) ×m gtln, nn cña hs y = -x 3 ên 1;1 T x tr+ − + Hoạt động nhóm. - Hs có thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận. - Hs có thể lập BBT trên từng khoảng rồi kết luận. - Nêu vài nhận xét về cách tìm gtln, nn của hsố trên các đoạn đã xét. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. + Hoạt động nhóm. - Tính y’, tìm nghiệm y’. - Chọn nghiệm y’/[-1;1] - Tính các giá trị cần thiết - Sử dụng hình vẽ sgk tr 21 hoặc Bảng phụ 5. - Nhận xét sgk tr 21. - Quy tắc sgk tr 22. - Nhấn mạnh việc chọn các nghiệm x i của y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn. - Bảng phụ 6. GIÁO ÁN MÔN TOÁN GIẢI TÍCH 12 4’ 2)T 2 ×m gtln, nn cña hs y = 4-x - HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý sgk tr 22. + Tìm gtln, nn của hs: ( ) ( ) ( ) 1 ê 0;1 ; ;0 ; 0; y tr n x = −∞ +∞ - Hs tìm TXĐ : D = [-2;2] - tính y’, tìm nghiệm y’. - Tính các giá trị cần thiết. + Hoạt động nhóm. - Hs lập BBt. - Nhận xét sự tồn tại của gtln, nn trên các khoảng, trên TXĐ của hs. - Bảng phụ 7. - Bảng phụ 8. - Chú ý sgk tr 22. 4. Cũng cố bài học ( 7’): - Hs làm các bài tập trắc nghiệm: ( ) ( ) 2 1; ; 1 1. 2 5. 6. ) 6 ) R R B Cho hs y x x Ch y kh y c y d y kh − +∞ −∞ − = + − = − = − än kÕt qu¶ sai. a)max «ng tån t¹i. b) min min min «ng tån t¹i. [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 3 2 1;3 1;3 1;0 2;3 1;3 0;2 2. 3 1. 3 ) min 1 ) )min min B Cho hs y x x Ch m y b y c m y m y d y y − − − − = − + = = − ≠ = än kÕt qu¶ ®óng. a) ax ax ax [ ] [ ] [ ] [ ] 4 2 2;0 0;2 1;1 3. 2 . 1 ) min 8 ) 1 ) min 1. B Cho hs y x x Ch y b y c m y d y − − = − + = = − = = − -1;1 än kÕt qu¶ sai: a)max ax - Mục tiêu của bài học. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’): - Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk. - Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27. V. PHỤ LỤC: 1. Phiếu học tập: Phiếu số 1 : Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: [ ] [ ] 2 1 ê 3;1 ; ê 2;3 1 x y x tr n y tr n x + = − = − - Nhận xét sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn. Phiếu số 2: ( ) ( ) 2 1; ; 1 1. 2 5. 6. ) 6 ) R R B Cho hs y x x Ch y kh y c y d y kh − +∞ −∞ − = + − = − = − än kÕt qu¶ sai. a)max «ng tån t¹i. b) min min min «ng tån t¹i. GIÁO ÁN MÔN TOÁN GIẢI TÍCH 12 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 3 2 1;3 1;3 1;0 2;3 1;3 0;2 2. 3 1. 3 )min 1 ) )min min B Cho hs y x x Ch m y b y c m y m y d y y − − − − = − + = = − ≠ = än kÕt qu¶ ®óng. a) ax ax ax [ ] [ ] [ ] [ ] 4 2 2;0 0;2 1;1 3. 2 . 1 ) min 8 ) 1 ) min 1. B Cho hs y x x Ch y b y c m y d y − − = − + = = − = = − -1;1 än kÕt qu¶ sai: a)max ax 2. Bảng phụ : Bảng phụ 1: BBT của hs y = x 3 – 3x. x 0 -1 1 3 y’ + 0 - 0 + y 0 2 -2 18 [ ] ( ) ( ) [ ] [ ] 3 0;3 0;3 , 18. 18. x Ta th x y y Ta n l y ∀ ∈ ≤ = = Êy : ãi gtln cña hs tren 0;3 µ 18 vµ kÝ hiÖu max Bảng phụ 2 : BBT của hs y = x 4 – 4x 3 . TXĐ: R. y’ = 4x 2 (x-3). y’ = 0 ⇔ x = 0; x = 3. :min 27 . R R KL y v y= − µ kh«ng tån t¹i max Bảng phụ 3: BBT của hs y = x 2 / [-3;1 ] . x -3 0 1 y’ - 0 + y 9 1 x - ∞ 0 3 + ∞ y’ - 0 - 0 + y + ∞ 0 -27 + ∞ GIÁO ÁN MÔN TOÁN GIẢI TÍCH 12 0 [ ] 2;3B tren x+1 ¶ng phô 4: BBT hs y = x-1 x 2 3 y’ - y 3 3/2 Bảng phụ 5: Hình vẽ SGK trang 21. Bảng phụ 6: [ ] 3 2 hs y = -x 3 ê 1;1x tr n+ − y’ = -3x 2 + 6x. [ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] [ ] 1 0 3 1;1 1;1 0 1;1 ( ' 0 2 1;1 4; 0; 2. : 4; min 0. x ch y x y y y KL m y y − − −  = ∈ − = ⇔  = ∉ −   = = = = = än) lo¹i ax Bảng phụ 7: [ ] ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 2 4 ' 4 ' 0 0 ( . 0; 2; : 2;min 0. D D y x TX x y x y x D ch y y y KL m y − = − − = − = ⇔ = ∈ = = = = § :D= -2;2 än) ax Bảng phụ 8: hs y=1/x. x - ∞ 0 + ∞ y’ - - y 0 - ∞ + ∞ 0 GIÁO ÁN MÔN TOÁN GIẢI TÍCH 12 BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn. Về kỷ năng: Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. Làm các bài tập về nhà. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (7 phút): Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs y = x 3 – 6x 2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3). Nhận xét, đánh giá. Bài mới: Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn. T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu lại quy tắc tìm gtln, nn của hs trên đoạn. Yêu cầu học sinh vận dung giải bài tập: - Cho học sinh làm bài tập: 1b,1c sgk tr 24. - Nhận xét, đánh giá câu 1b, c. - Học sinh thảo luận nhóm . - Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng. Bảng 1 Bảng 2 Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn của hàm số. T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ - Cho học sinh làm bài tập 2, 3 tr 24 sgk. - Học sinh thảo luận nhóm. - Đại diện nhóm lên bảng Bảng 3 Bảng 4 GIO N MễN TON GII TCH 12 - Nhn xột, ỏnh giỏ bi lm v cỏc ý kin úng gúp ca cỏc nhúm. - Nờu phng phỏp v bi gii . - Hng dn cỏch khỏc: s dng bt ng thc cụ si. trỡnh by bi gii. - Cỏc nhúm khỏc nhn xột . S x = x.(8-x). - cú: x + (8 x) = 8 khụng i. Suy ra S x ln nht kvck x = 8-x Kl: x = 4. Hot ng 3: Cho hc sinh tip cn vi dng bi tp tỡm gtln , nn trờn khong. T.gian Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng 10 - Cho hc sinh lm bi tp: 4b, 5b sgk tr 24. - Nhn xột, ỏnh giỏ cõu 4b, 5b. - Hc sinh tho lun nhúm. - i din nhúm lờn bng trỡnh by bi gii. Bng 5 Bng 6. 6. Cng c (3 phỳt): - [ ] 3 . T t tr + 2 ìm gtln, nn của hàm số: y = cos2x +cosx-2. Giải: Đặt t = cosx ; đk -1 t 1. Bài toán trở thành tìm gtln, nn của hàm số: y = 2t ên -1;1 - Mc tiờu ca bi hc. 4.Hng dn hc bi nh v lm bi tp v nh (2): - Lm cỏc bi tp con li sgk. - Xem bi tim cn ca th hm s tr 27. VI. PH LC: . GIÁO ÁN MÔN TOÁN GIẢI TÍCH 12 Số tiết: 2 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng,. 8: hs y =1/ x. x - ∞ 0 + ∞ y’ - - y 0 - ∞ + ∞ 0 GIÁO ÁN MÔN TOÁN GIẢI TÍCH 12 BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên. sai. a)max «ng tån t¹i. b) min min min «ng tån t¹i. GIÁO ÁN MÔN TOÁN GIẢI TÍCH 12 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 3 2 1; 3 1; 3 1; 0 2 ;3 1; 3 0;2 2. 3 1. 3 )min 1 ) )min min B Cho hs y x x Ch m y b y c m y m