Bài giảng hình học 12 chương 3 bài 3 phương trình đường thẳng trong không gian

21 763 0
Bài giảng hình học 12 chương 3 bài 3 phương trình đường thẳng trong không gian

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG T.H.P.T KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai mặt phẳng (P) : Ax + By + Cz + D = Với A2+B2+C2 ≠0 (Q) :A’x +B’y +C’z +D’ = Với A’2+B’2+C’2≠0 Xét vị trí tương đối hai mặt phẳng? Đáp án: Trong khơng gian, hai mặt phẳng có ba vị trí tương đối: P uu r uu r nP = k nQ  1)   D ≠ kD '  d Q Q P uu r uu r nP = k nQ  2)  ' D = kD  P Q uu r uu r 3) nP ≠ k nQ KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi thêm : 1/Nhắc lại phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng Oxy ? r 2/ Tìm vec tơ phương a điểm M x = − t thuộc đường thẳng ∆ có phương trình tham số:  Đáp án: x = x0 +a1t 1/ Phương trình tham số: y = y0 + a2t M ( x0 ; y0 ) ∈ (∆ ) ;  y = −3 + 2t ( a12 + a2 ≠ r a = (a1; a2 ) VTCP r 2/ Điểm M(2,-3) ∈ ∆ vec tơ phương a = (-1,2) ) Tiết 33 - § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I Phương trình tham số đường thẳng II Điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt , chéo Giải toán liên quan đến phương trình đường thẳng Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng không gian r r Vectơ a khác gọi vectơ Hãy nhắc lại định nghĩa phương vectơ phương giá đường thẳng có song song nằm đường thẳng đường thẳng ? y r a z ∆ uuu r ' a x O O x ur a' ∆ r a y Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng không gian Ta cần vec tơ phương y Nêu yếu tố xác định điểm thuộc phương trình tham số đường thẳng phương trình tắc r đường thẳng u mặt phẳng? M O ∆ x Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng khơng gian Theo em ta cần yếu tố Có rđường gian r vec để Ta cầnTrongtơ xácthẳngcho vectơ khơng định aM đường, có song phương songbao nhiêu đường chỉqua ≠ 0vàvà thẳngr không thẳng qua Mavà song song với giágian ?vec vec r điểm thuộc tơ tơ a ? với giá đường thẳng z r a ∆ M O x y Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng khơng gian Bài tốn : Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng ∆ qua điểm r M0(x0,y0,z0) nhận a = (a1; a2 ; a3 ) làm vec tơ phương Hãy tìm điều kiện cần đủ để điểm M(x,y,z) nằm ∆ GIẢI uuuuuu r z M Ta có: M M = ( x − xo , y − y0 , z − z0 ) uuuuuu r r Điểm M ∈ ∆ ⇔ M M phương với a uuuuur r u ⇔ M M = ta, t ∈ℜ O  x − x0 = ta1  x = x0 + ta1  ⇔  y − y0 = ta2 hay  y = y0 + ta2   z − z = ta  z = z + ta   x r a M0 y ∆ Đây điều kiện cần vả đủ để điểm M(x;y;z) nằm ∆ Tiết 35: - § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Định lý Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆ qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) r a = (a1; a2 ; a3 ) ∆ nhận làm vectơ phương Điều kiện cần  M(x; y; + a1t đủ để điểm x = x0 z) nằm có số thực t  2 cho : y = y +a t  z = z + a t  (a + a2 + a3 ≠ ) Tiết 33: - § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Định lý Định nghĩa Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm r M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vectơ phương a = (a1;a ;a ) có dạng: x = x0 + a1t   y = y + a2 t z = z + a t  với t : tham số Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng khơng gian I/ Phương trình tham số Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng: tham số đường thẳng ∆ Đường thẳng : qua điểm M(1,-2,3) có r - Đi qua Mo(xo;yo;zo) vectơ phương a = (2;3; -4) - Có véc tơ phương r a = ( a1;a2;a3) Thì phương trình tham số : { x = xo + a1t y = y o + a2t z = zo + a3t ( t tham số) Giải Phương trình tham số đường thẳng ∆ x = + 2t   y = −2 + 3t z = − 4t  là: Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng khơng gian I/ Phương trình tham số Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng: tham số đường thẳng AB Đường thẳng : với A(1; -4 ;3) B (2; 0; 0) - Đi qua Mo(xo;yo;zo) Giải: - Có véc tơ phương B Đường thẳng AB có r vectơ phương a = ( a ;a ;a ) uuur Thì phương trình tham số : { x = xo + a1t y = y o + a2t z = zo + a3t ( t tham số) AB = ( 1; ; − 3) Phương trình tham số đường thẳng AB là: x = +t  y = 4t z =−3t  A Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng khơng gian I/ Phương trình tham số Phiếu học tập 1: đường thẳng: Từ phương trình tham số Đường thẳng : - Đi qua Mo(xo;yo;zo) - Có véc tơ phương r a = ( a1;a2;a3) Thì phương trình tham số : { x = xo + a1t y = y o + a2t z = zo + a3t ( t tham số) đường thẳng ∆ với a1, a2, a3 khác biểu diễn t theo x,y,z ? Giải: Từ phương trình tham số khử t , ta : y − y0 x − x0 ; t= t= a2 a1 z − z0 ; t= a3 (a1 ; a2 ; a3 ≠ 0) x − x0 y − y0 z − z0 ⇒ = = a1 a2 a3 Đây phương trình tắc đường thẳng ∆ Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng khơng gian I/ Phương trình tham số Ví dụ 3: Viết phương trình tắc đường thẳng ∆ qua A(1; -2; 0) đường thẳng: vng góc với mặt phẳng Đường thẳng : - Đi qua Mo(xo;yo;zo) Có véc tơ phương uu r aa = ( a1;a2;a3) Thì phương trình tham số : - x = x0 + a1t   y = y0 + a2t ( t: tham số) z = z + a t  Phương trình tắc : (P): 2x - 4y + 6z + = Giải: Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: r ∆ r n n = ( ; − ; 6) P) Vì ∆ ⊥ ( P ) nên vectơ phương ∆ là: r r x − x0 y − y0 z − z0 a = n = ( ; − ; 6) = = Phương trình tắc ∆ : a1 a2 a3 x −1 y + z (a1 ; a2 ; a3 ≠ 0) = = −4 Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng khơng gian I/ Phương trình tham số Phiếu học tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình đường thẳng: Đường thẳng : - Đi qua Mo(xo;yo;zo) Có véc tơ phương uu r aa = ( a1;a2;a3) - Thì phương trình tham số : x = x0 + a1t   y = y0 + a2t ( t: tham số) z = z + a t  Phương trình tắc : x − x0 y − y0 z − z0 = = a1 a2 a3 (a1 ; a2 ; a3 ≠ 0) tham x = −5 + t số:   y = − 2t z = + 3t  a)Hãy tìm vec tơ phương Hãy viết thuộc đường thẳng b) điểmphương trình tắc đường thẳng d Giải: a)Đường thẳng d qua điểm r M(-5,3,1) cóavtcp1, −2,3) =( b) Đường thẳng d có phương trình tắc là: x + y − z −1 = = −2 Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng khơng gian I/ Phương trình tham số đường thẳng: Ví dụ : Chứng minh đường Đường thẳng : - Đi qua Mo(xo;yo;zo) Có véc tơ phương uu r aa = ( a1;a2;a3) - Thì phương trình tham số : x thẳng d := + t với vng góc   y = − 2t z = + 4t  ( α ) : x − y + 8z + = mặt phẳng x = x0 + a1t Giải :   y = y0 + a2t ( t: tham số) Đường thẳng d có vectơ phương r z = z + a t  a = ( 1, −2, ) Phương trình tắc : x − x0 y − y0 z − z0 = = a1 a2 a3 (a1 ; a2 ; a3 ≠ 0) Mặt phẳng ( α ) có vectơ pháp tuyến r dr a P) r n n = ( 2; −4;8 ) r r Ta có: n = 2a suy d ⊥ ( α ) Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng khơng gian I/ Phương trình tham số Bài tập củng cố đường thẳng: Bài tập1:Cho ®­êng th¼ng Đường thẳng : - Đi qua Mo(xo;yo;zo) ®i qua điểm M(2;-3;1) có r Cú vộc t ch phương vÐc t¬ chØ ph­¬ng a =(4;- 6;2) uu r aa = ( a1;a2;a3) Phương trình tham số đư Thỡ phng trỡnh tham s : ờng thẳng là: x = x0 + a1t  A x = + 4t C x = + 2t  y = y0 + a2t ( t: tham số) y = - – 6t y = - – 3t z = z + a t  z = + 2t z=2+t { Phương trình tắc : x − x0 y − y0 z − z0 = = a1 a2 a3 (a1 ; a2 ; a3 ≠ 0) { { B x = + 4t y = -3 + 6t z = + 2t { D x = + 2t y = - – 3t z = – 2t Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng khơng gian Bài tập củng cố I/ Phương trình tham số Bài tập2: Cho đường thẳng d ca ng thng: cú phương trình tham sè lµ: Đường thẳng : - Đi qua Mo(xo;yo;zo) Có véc tơ phương uu r aa = ( a1;a2;a3) Thì phương trình tham số : - x = x0 + a1t   y = y0 + a2t ( t: tham số) z = z + a t  x  = − t  y  =2  = z 4t  Toạ độ điểm M d toạ r độ vectơ phương a d là: r A M(1; 2;0) vµ a = (3; 1; 4) r x − x0 y − y0 z − z0 B M(1;0;2) vµ a = (-3; 0;4) r = = a1 a2 a3 C M(1;2;0) vµ a = (-3; 0; 4) r (a1 ; a2 ; a3 ≠ 0) D M(-3; 0; 4) vµ a = (1; 2; 0) Phương trình tắc : Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng khơng gian I/ Phương trình tham số Bài tập củng cố Bài tập : Cho đường thẳng d có đường thẳng: Đường thẳng : - Đi qua Mo(xo;yo;zo) Có véc tơ phương uu r aa = ( a1;a2;a3) - phương trình tắc : x −1 y z −3 = = − a)Hãy tìm vec tơ phương Thì phương trình tham số : b) viết phương trình thẳng Hãy điểm thuộc đườngtham số x = x0 + a1t đường thẳng  Đáp số :  y = y0 + a2t ( t: tham số) d a)Đường thẳng d qua điểm z = z + a t  M(1;0;3) có vectơ r phương a = ( 1, 2, −1) Phương trình tắc : x − x0 y − y0 z − z0 b) Đường thẳng d có phương trình = = x = + tham số1là: t a1 a2 a3 (a1 ; a2 ; a3 ≠ 0)   y = 2t z = − t  Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng khơng gian Bài tập củng cố Viết phương trình tham số đường thẳng có phương trình tắc là: x −1 y − z − = = −4 Đáp số:  x = + 2t Đường thẳng có phương trình tham số là: y = − 4t   z = + 5t  Bài tập nhà: 1,2 SGK ... −2 + 3t z = − 4t  là: Tiết 33 - ? ?3: Phương trình đường thẳng khơng gian I/ Phương trình tham số Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng: tham số đường thẳng AB Đường thẳng : với A(1; -4 ;3) B... t= a3 (a1 ; a2 ; a3 ≠ 0) x − x0 y − y0 z − z0 ⇒ = = a1 a2 a3 Đây phương trình tắc đường thẳng ∆ Tiết 33 - ? ?3: Phương trình đường thẳng khơng gian I/ Phương trình tham số Ví dụ 3: Viết phương trình. .. : tham số Tiết 33 - ? ?3: Phương trình đường thẳng khơng gian I/ Phương trình tham số Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng: tham số đường thẳng ∆ Đường thẳng : qua điểm M(1,-2 ,3) có r - Đi qua

Ngày đăng: 21/10/2014, 00:03

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG T.H.P.T

  • PowerPoint Presentation

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Slide 5

  • Slide 6

  • Slide 7

  • Slide 8

  • Slide 9

  • Slide 10

  • Slide 11

  • Slide 12

  • Slide 13

  • Slide 14

  • Slide 15

  • Slide 16

  • Slide 17

  • Slide 18

  • Slide 19

  • Slide 20

  • Slide 21

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan