Tài liệu ôn thi đại học GV: Phạm Hoằng Chuyên đề: cực trị hàm số A.Hàm số bậc ba 1)CĐSPMGTW.04: Cho hµm sè y = x3 − x + 4m CMR: đths có hai điểm cực trị Khi đó, tìm m để điểm cực trị thuộc trục hoành (ĐS:m =0; m =1) 2)CĐBCHOASEN.KD.06: Tìm m để đths y = x3 − mx + (2m − 1) x + m + có hai cực trị có (ĐS: m > ; m ) hoành độ dơng 3)hvQHQT.01:CMR ∀m hµm sè y = x3 − mx − x + m + lu«n cã cực đại, cực tiểu Xđ m để khoảng cách điểm cực đại cực tiểu đths nhỏ (ĐS: m = ) 4)ĐHĐN.97:Tìm m để hàm số f ( x) = x (m + 3) x + mx + m + đạt cực tiểu x=2 (ĐS: m = ) 5)đhbk.2000: Tìm m để hàm số f ( x) = mx3 + 3mx − (m − 1) x − cực trị (ĐS: m 1/ ) 2 6)§H.KB.07: Cho hs y = − x + x + 3(m − 1) x − 3m − (1) T×m m để hs (1) có CĐ CT, đồng (ĐS: m = ) thời điểm cực trị đths (1) cách gốc tọa độ O 7)CĐSPBP.06: Tìm m để đths: y = x3 + 3x + m(m + 1) x + có cực đại, cùc tiĨu n»m vỊ hai phÝa cđa trơc tung (§S: -1 < m 1 or m < điểm cố định I(-1/2; 3) ) 11)đhdhn.2000: Tìm m để đths f ( x) = x − 3(2m + 1) x + 6m(m + 1) x + cã CĐ,CT đối xứng qua đờng thẳng y=x+2 (§S: m = -1; m = −1 ± 17 ) 12)Tìm m để đths f ( x) = x − (m + 1) x + mx có CĐ,CT đối xứng qua đờng thẳng d : 72 x − 12 y − 35 = (ĐS: ko tồn m) 13)Tìm m để đờng thẳng qua CĐ, CT đths f ( x) = x 3mx + cắt đờng tròn tâm I(1;1), bán kính A, B diện tích tam giác IAB lớn 14)Tìm m để ®ths y = (§S: m = ± ) x3 − ( m + 3) x + 2( m + 1) x + cã hai điểm cực trị với hoành độ lớn (§S: m > −2 & m ≠ ) www.violet.vn/haiduongphong Tài liệu ôn thi đại học GV: Phạm Hoằng B Hàm số bậc bốn 1)ĐH.KB.02: Cho hàm sè y = mx + (m − 9) x + 10 Tìm m để hàm số có điểm cực trị (ĐS: m < 0