Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 CHƯƠNG I – ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Năm học 2014 – 2015 Khối 10 nâng cao (Thầy NGUYỄN VĂN DÂN biên soạn) Chủ đề 4: Rơi tự do Định nghĩa: Là sự rơi của một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực. Tính chất: + Phương rơi: thẳng đứng. + Chiều rơi: từ trên xuống. + Chuyển động là nhanh dần đều gia tốc rơi g ≈ 9,8 m/s 2 . + Mọi vật đều rơi nhanh như nhau. Cơng thức: Chọn chiều dương từ trên xuống dưới và v 0 = 0 Vận tốc rơi v = gt. Qng đường rơi s = ½ gt 2 . Phương trình vật rơi x = g/2.t 2 . Hệ thức độc lập: v 2 = 2gs BÀI TẬP CƠ BẢN Bµi 1: Từ độ cao 44,1 m người ta thả rơi một viên bi. Hỏi sau bao lâu viên bi chạm đất? Tính vận tốc viên bi lúc đó. Lấy g = 9,8 m/s 2 . Bµi 2: Một hòn đá rơi từ miệng đến đáy giếng mất 2,5s. Tính độ sâu của giếng. Lấy g = 9,8 m/s 2 . Bµi 3: Một vật nặng rơi từ độ cao 20 m xuống đất. Lấy g = 10 m/s 2 . a. Tính thời gian rơi. b.Xác định vận tốc của vật khi chạm đất. Bµi 4: Từ độ cao h, thả một viên bi rơi tự do. Lấy g = 9,8 m/s 2 . a. Tính qng đường viên bi rơi trong 3 s đầu tiên và trong giây thứ 3. b.Sau 5 s kể từ lúc bắt đầu rơi, viên bi chạm đất. Tính h và vận tốc của viên bi khi chạm đất. Bµi 5: Một vật rơi tự do từ độ cao 45 m. Lấy g = 10 m/s 2 . a.Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất. b.Tính qng đường vật rơi trong giây cuối cùng. Bµi 6: Một vật rơi tự do trong giây cuối rơi được 35 m. Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất và độ cao nơi thả vật. Lấy g = 10 m/s 2 . Bµi 7: Từ một vị trí cách mặt đất một độ cao h, người ta thả rơi một vật. Lấy g = 10 m/s 2 , bỏ qua sức cản khơng khí. a. Tính qng đường vật rơi trong 2 s đầu tiên. b. Trong 1s trước khi chạm đất vật rơi được 20 m. Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất, từ đó suy ra độ cao nơi thả vật. c. Tính vận tốc của vật khi chạm đất. Bµi 8: Thả một vật từ độ cao h so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của khơng khí. Lấy g= 10m/s 2 . a. Tính qng đường mà vật rơi tự do di được trong giây thứ ba. Trong khoảng thời gian đó vận tốc của vật đã tăng được bao nhiêu? b. Biết khi chạm đất vận tốc của vật là 32 m/s. Tìm h. Bµi 9: Một vật rơi tự do. Thời gian rơi là 10 s. Lấy g = 10 m/s 2 . Hãy tính : a. Thời gian rơi 90 m đầu tiên. b. Thời gian vật rơi 180 m cuối cùng Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 Bµi 10: Hai vật A, B được thả rơi tự do cùng một độ cao. Vật B rơi sau vật A 0,5 s. Lấy g = 10 m/s 2 . a. Sau 2 s kể từ lúc vật A bắt đầu rơi, hai vật cách nhau bao nhiêu mét? b. Tính vận tốc của vật tại thời điểm này. Bài 11: Một vật rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao 45 m xuống đất. Lấy g = 10 m/s. Tính thời gian vật rơi 10 m đầu tiên và thời gian vật rơi 10 m cuối cùng trước khi chạm đất? Bài 12: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g = 10 m/s 2 . Thời gian vật rơi là 4 giây. a. Tính độ cao h, tốc độ của vật khi vật chạm đất. b. Tính qng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất. Bài 13: Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 20m so với mặt nước. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bng hòn đá, người quan sát nghe tiếng hòn đá chạm nước và tốc độ của hòn đá khi đó là bao nhiêu? Biết vận tốc truyền âm trong khơng khí là 340m/s. Lấy g = 10 m/s 2 . Bài 14: Người ta thả một hòn đá rơi tự do từ một miệng giếng. Sau 2 giây người ta nghe được tiếng hòn đá chạm mặt nước. Cho g = 10 m/s 2 và tốc độ truyền âm trong khơng khí là 340 m/s. Tính độ cao từ miệng giếng đến mặt nước, tốc độ của hòn đá khi chạm mặt nước. BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 15: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g = 10 m/s 2 . Thời gian vật rơi 10 m cuối cùng trước khi chạm đất là 0,2 s. Tính độ cao h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất. Bài 16: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g = 10 m/s 2 . Thời gian vật rơi 20 m cuối cùng trước khi chạm đất là 0,5 s. Tính độ cao h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất. Bài 17: Hai vật A và B được thả rơi tự do tại cùng một vị trí có độ cao h so với mặt đất. Vật B được thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 2m. Lấy g=10m/s 2 , xem như độ cao ban đầu đủ lớn. Bài 18: Một vật rơi tự do khơng vận tốc đầu tại nơi có g = 10m/s 2 . Trong 2s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi được 60m. Tính thời gian rơi, độ cao ban đầu và tốc độ của vật khi chạm đất. Bài 19: Một vật rơi tự do khơng vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong giây thứ 3, qng đường rơi được là 24,5 m và tốc độ của vật khi vừa chạm đất là 39,2 m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật. Bài 20: Tại cùng một vị trí có độ cao h so với mặt đất, người ta lần lượt thả hai vật rơi tự do khơng vận tốc đầu. Sau 2 s kể từ lúc vật thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai vật là 2,5 m. Tính xem vật thứ hai rơi sau vật thứ nhất bao lâu ? Cho g = 10 m/s 2 Bài 21: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2 . Qng đường vật rơi trong nửa thời gian sau dài hơn qng đường vật rơi trong nửa thời gian đầu 40m. Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất. Bài 22: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2 . Qng đường vật rơi trong nửa thời gian sau dài hơn qng đường vật rơi trong nửa thời gian đầu 10 m. Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất. Bài 23: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2 . Thời gian vật rơi nửa qng đường đầu dài hơn lần thời gian vật rơi nửa qng đường sau 1 giây. Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất. Bài 24: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2 . Thời gian vật rơi nửa qng đường đầu dài hơn thời gian vật rơi nửa qng đường sau 3 giây. Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất. Bµi 25: Một vật rơi tự do từ độ cao 45 m, g = 10 m/s 2 . a. Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu rơi, trục ox thẳng đứng hướng xuống, gốc 0 là điểm thả vật, lập phương trình chuyển động của vật b. Tìm vận tốc khi vật ở cách đất 25 m. Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 Bài 26. Từ điểm A cách mặt đất 4,8 m một vật nhỏ được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 5 m/s. Lấy g = 10 m/s 2 . Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên. a. Viết phương trình chuyển động. b. Xác đònh độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. c. Xác đònh thời gian và vận tốc của vật ngay khi chạm đất. Bài 27: Từ một đỉnh tháp, người ta thả rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10 m, người ta thả rơi vật thứ 2. Hai vật sẽ đụng nhau sau bao lâu kể từ khi vật thứ nhất được thả? Lấy g = 10 m/s 2 . Bài 28: Ở một tầng cách mặt đất 45 m, một người thả một vật rơi tự do. Một giây sau, người đó ném thẳng đứng xuống dưới Hai vật chạm đất cùng một lúc. Tính vận tốc lúc ném vật thứ hai? g = 10 m/s 2 Bài 29: Từ độ cao h = 20 m, phải ném một vật theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1 giây so với vật được thả rơi tự do? g = 10 m/s 2 Bài 30: Một vật rơi tự do từ một độ cao h. Biết rằng trong ba giây cuối cùng vật rơi được qng đường bằng sáu giây đầu tiên. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính : a. Thời gian vật rơi cho tới khi chạm đất và độ cao h. b. Vận tốc của vật lúc chạm đất. Bài 31: Từ độ cao h = 20 m, phải ném một vật theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1 giây so với vật được thả rơi tự do? g = 10 m/s 2 Bài 32 : Từ một đỉnh tháp cách mặt đất 80m, người ta thả rơi một vật. 2 giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người ta ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng để hai vật chạm đất cùng lúc. Vận tốc của vật thứ hai phải là? (g = 10m/s 2 ) Bài 33: Thả hai hòn bi A và B rơi ở cùng một nơi vào hai thời điểm khác nhau. Sau 2 s kể từ khi viên bi B rơi thì khoảng cách giữa hai viên bi là 60 m. Hỏi viên bi B được thả rơi sau viên bi B bao lâu? Bài 34: Một hòn được thả rơi xuống một miệng hang. Sau 4,25 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiềng hòn đá chạm vào đáy hang. Tính chiều sâu của hang, biết vận tốc truyền âm trong khơng khí là 320 m/s và lấy g = 10 m/s 2 . ĐÁP SỐ: Bài 1: 3s; 29.4 m/s m; Bài 2: 30,625 m; Bài 3: 2 s; 20 m/s; Bài 4: 44,1 m; 24,5 m; 122,5 m; 49 m/s; Bài 5: a. 3 s; 30 m/s; b. 25 m; Bài 6: 4s; 80m; Bài 7: a. 20 m; 2,5 s; 31,25 m; Bài 8: 25 m; 10 m/s; 51,2 m; Bài 9: a. 4,2 s ; b. 2s; Bài 10: a. 8,75 m; b. 20 m/s; 15 m/s; Bài 11: 1,41 s; 0,354 s; Bài 12: a. 80 m; 40 m/s; b. 35 m; Bài 13: 2,059 s; Bài 14: 18,9 m; 19,44 m/s; Bài 15: 130 m; 5,1 s; 51 m/s; Bài 16: 90,3 m; 4,25 s; 42,5 m/s; Bài 17: 2,05 s; Bài 18: 4 s; 80 m; 40 m/s; Bài 19: 9,8 m/s 2 ; 78,4 m; Bài 20: ≈ 0,12 s; Bài 21: 80 m; 4 s; 40 m/s; Bài 22: 20 m; 2s; 20 m/s; Bài 23: ≈ 28,8 m; Bài 24: 262 m; Bài 25: x 1 = 5t 2 ; 20 m/s; Bài 26: a. y = 4,8 + 5t – 5t 2 ; b. 6,05 m ; c. 1,6 s và -11 m/s; Câu 27: 1,5 s; Bài 28: 12,5 m/s; Bài 29: 15 m/s; Bài 30: a. 7,5 s; 281,25 m; b. 75 m/s; Bài 31: 15 m/s; Bài 32: 25 m/s; Bài 33: 2 s; Bài 34: 80 m. . khơng khí là 340 m/s. Tính độ cao từ miệng giếng đến mặt nước, tốc độ của hòn đá khi chạm mặt nước. BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 15: Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với. gian vật rơi 20 m cuối cùng trước khi chạm đất là 0,5 s. Tính độ cao h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất. Bài 17: Hai vật A và B được thả rơi tự do tại cùng một vị trí có độ cao h so. m/s và lấy g = 10 m/s 2 . ĐÁP SỐ: Bài 1: 3s; 29.4 m/s m; Bài 2: 30,625 m; Bài 3: 2 s; 20 m/s; Bài 4: 44,1 m; 24,5 m; 122,5 m; 49 m/s; Bài 5: a. 3 s; 30 m/s; b. 25 m; Bài 6: 4s; 80m; Bài