ĐỒ HỌA RASTER ĐỒ HỌA RASTER CÁC THUẬT TOÁN CÁC THUẬT TOÁN VẼ ĐƯỜNG THẲNG VẼ ĐƯỜNG THẲNG Giảng viên : Bùi Tiến Lên Trang Trang 2 2 Bài toán vẽ đường thẳng Bài toán vẽ đường thẳng Input (X1, Y1) (X2, Y2) Output {(x1, y1) (x2, y2) … (xn, yn)} là những điểm sáng “nằm trên” đường thẳng ( X 1 , Y 1 ) ( X 2 , Y 2 ) Baứi toaựn veừ ủửụứng thaỳng Baứi toaựn veừ ủửụứng thaỳng Trang Trang 3 3 Trang Trang 4 4 Một số công thức cơ bản của đường thẳng Một số công thức cơ bản của đường thẳng 11 12 12 mXYb x y XX YY m m b m y x bmxy −= ∆ ∆ = − − = −= += (X 1 , Y 1 ) (X 2 , Y 2 ) Trang Trang 5 5 Phân loại đường thẳng Phân loại đường thẳng Tăng chậm Tăng nhanh Giảm chậm Giảm nhanh Trang Trang 6 6 Giaỷi quyeỏt Giaỷi quyeỏt Thuaọt toaựn DDA Thuaọt toaựn Bresenham Thuaät toaùn DDA Thuaät toaùn DDA Thuaät toaùn DDA Thuaät toaùn DDA Trang Trang 8 8 Trang Trang 9 9 Trường hợp 1 Trường hợp 1 Đoạn thẳng tăng chậm và điểm đầu ở bên trái. Thuật toán Bước 1 Xác đònh điểm đầu tiên x1 = X1 y1 = Y1 Bước 2 Xác đònh những điểm tiếp theo Lặp xi < X2 xi+1 = xi + 1 y = mxi+1 + b yi+1 = Round(y) 1 2 3 n … Trang Trang 10 10 Trường hợp 1 Trường hợp 1 Cải tiến tính y Xét hai điểm sáng liên tiếp nhau Công thức liên hệ i i+1 (x i , y cũ ) (x i+1 , y mới ) y đầu là Y 1 y mới = y cũ + m [...]... xi +1 = xi + 1 yi +1 = yi pi >= 0 xi +1 = xi + 1 yi +1 = yi + 1 Trang 17 Trường hợp 1 Cách tính pi cải tiến p1 = 2∆y - ∆x pi < 0 : pi +1 = pi + 2∆y pi >= 0 : pi +1 = pi + 2∆y - 2∆x Trang 18 Trường hợp 2 Dự đoán điểm sáng thứ i +1 A B i Trang 19 Trường hợp 2 Xây dựng biến pi yi + 1 b x= − m m d1 = xi − x C yi +1 A B d2 d1 d2 = x i + 1 − x pi = ∆y( d1 − d2 ) yi i xi x xi +1 Trang 20 Trường hợp 2 Cách tính pi p1... hợp 1 Dự đoán điểm sáng thứ i +1 B i A Trang 14 Trường hợp 1 Xây dựng biến pi y = m(xi +1) + b d1 = y - yi yi +1 d2 = yi + 1 - y d2 y pi = ∆x(d1 - d2) d1 yi B C i A xi xi +1 Trang 15 Trường hợp 1 Cách tính pi pi = 2∆yxi – 2∆xyi + 2∆xY1 – 2∆yX1 + 2∆y – ∆x Trang 16 Trường hợp 1 Đoạn thẳng tăng chậm và điểm đầu ở bên trái Thuật toán Bước 1 Xác đònh điểm đầu tiên x1 = X1 y1 = Y1 Bước 2 Xác đònh những điểm tiếp... Đoạn thẳng tăng nhanh và điểm đầu ở bên dưới Thuật toán Bước 1 Xác đònh điểm đầu tiên x1 = X1 y1 = Y1 Bước 2 Xác đònh những điểm tiếp theo Lặp yi < Y2 yi +1 = yi + 1 x = yi +1/ m – b/m xi +1 = Round(x) Trang 11 Trường hợp 2 Cải tiến tính x Xét hai điểm sáng liên tiếp nhau i i +1 (xc, yi) (xmới, yi +1) Công thức liên hệ X2 − X1 k= Y2 − Y1 x đầu là X1 xmới = xcũ + k Trang 12 Thuật toán Bresenham Trường hợp 1. .. d2 ) yi i xi x xi +1 Trang 20 Trường hợp 2 Cách tính pi p1 = 2∆x - ∆y pi < 0 : pi +1 = pi + 2∆x pi >= 0 : pi +1 = pi + 2∆x - 2∆y Trang 21 Trường hợp 2 Thuật toán Bước 1 Xác đònh điểm đầu tiên x1 = X1 y1 = Y1 Bước 2 Xác đònh những điểm tiếp theo Lặp xi < X2 pi < 0 xi +1 = xi yi +1 = yi + 1 pi >= 0 xi +1 = xi + 1 yi +1 = yi + 1 Trang 22 . ĐỒ HỌA RASTER ĐỒ HỌA RASTER CÁC THUẬT TOÁN CÁC THUẬT TOÁN VẼ ĐƯỜNG THẲNG VẼ ĐƯỜNG THẲNG Giảng viên : Bùi Tiến Lên Trang Trang 2 2 Bài toán vẽ đường thẳng Bài toán vẽ đường thẳng Input (X1,. tiên x1 = X1 y1 = Y1 Bước 2 Xác đònh những điểm tiếp theo Lặp xi < X2 pi = … pi < 0 xi +1 = xi + 1 yi +1 = yi pi >= 0 xi +1 = xi + 1 yi +1 = yi + 1 Trang Trang 18 18 Trửụứng hụùp 1 Trửụứng. y mới ) y đầu là Y 1 y mới = y cũ + m Trang Trang 11 11 Trường hợp 2 Trường hợp 2 Đoạn thẳng tăng nhanh và điểm đầu ở bên dưới. Thuật toán Bước 1 Xác đònh điểm đầu tiên x1 = X1 y1 = Y1 Bước 2 Xác