      !""#$% ! &'()*   !"#$%&'()*)+(+%,' "-#.!*(/  012345.!*(6 %+ ,'-. / 01 2345676!89$324"7#7587865 :34 $;<=>3< $;>'<2;'<?  !""#$% @ ;')1  7896*%!:;+5;<=3#  78>6?'@A!!!B*%!:  78C6D;<=3#!3EFEE  78G6H! I;JEFEE  78K6LM$EFEE;J)DJ  78N6LM$EFEE;J5!M;+O  !""#$% A ,'-BCD3( 78> PQLRLSL TULSVWXL L'%AYZ DB[!'H!*%!:\75! ]0^_*+LD  !""#$% 8 ;'E! >/9/7*5,B8)( >/>/?'@AM'%4 >/C/?'@AM!" >/G/?'@A`:!"  !""#$% 6 !<</FGE$* 9/ 5!HabB3c%!Bd >/ 51ab%c%!Bd C/ 5B]*'b<@B3c%!Bd  !""#$% # </-H  c=@e9FIM6F\9\>\C\G\K\N\f\E\g?)?'@AM  hIM!Hai!?)?'@A 9F  *!1`*'6 ""<<<"""I" <<<< 77<<<777I"    S(=BD!Mj )?'@A@J@^6 JI    K   " /   ! K  →S*!1.j ?''6 ∑ −= − − − − − − = +++++++= n mi i i m m n n n n aA aaaaaaA 10 10 101010 1010 1 1 0 0 1 1 1 1  !""#$% 5 B.;L  cM!HaGf>/CEi*!1 ?''6 A#!/@5IAC" ! M#C"  M!C" " M@C"  M5C" !  !""#$% 7 N/EOPQ  c=@eIMi*!14!kF,O9?)?'@AM  S(=iMj )?'@A)l*IM.5,B!8M'6 JI    K   " /   ! K   S*!1.j3+6  'RSOP)/FGEOPOT$U';V FW  X='< ∑ −= − − − − − − − − = ++++++++= n mi i i m m n n n n raA rararararararaA 2 2 1 1 0 0 1 1 1 1  !""#$% " !</XH  c=@e>IM6F\9  7IM1a_3+bitb)%@!d  !3+8;1!!mn!  h)!i!?)?'@A >  *!1`*'6 ""<<<"""I" <<< <<<I!    S(=iMj )?'@A!51a'6 A = O9o9F/O9O>oOB  J3+*IM1a\`i*!1.j3+6 ∑ −= − − − − − − − − = ++++++++= n mi i i m m n n n n aA aaaaaaaA 2 2 2222 22 2 2 1 1 0 0 1 1 1 1 [...]... dung chương 2 2.1 Các hệ đếm cơ bản 2.2 Biểu diễn số nguyên 2.3 Biểu diễn số thực 2.4 Biểu diễn kí tự Copyright (c) 1/2007 by DTB 18 2.2 Biểu diễn số nguyên 1 2 3 Số nguyên không dấu Số nguyên có dấu Biểu diễn số nguyên theo mã BCD Copyright (c) 1/2007 by DTB 19 1 Số nguyên không dấu  Dạng tổng quát: giả sử dùng n bit để biểu diễn cho một số nguyên không dấu A: an-1an-2 a3a2a1a0  Giá trị của A được tính. .. giữa phần nguyên và phần lẻ của 1 số thực Có 2 cách biểu diễn số thực trong máy tính:  Số dấu chấm tĩnh (fixed-point number):  Dấu chấm là cố định (số bit dành cho phần nguyên và phần lẻ là cố định)  Dùng trong các bôô vi xử lý hay vi điều khiển thế hệ cũ  Số dấu chấm đôông (floating-point number):  Dấu chấm không cố định  Dùng trong các bôô vi xử lý hiêôn nay, có đôô chính xác cao hơn Copyright... Hai số BCD được lưu trữ trong 1 Byte   Ví dụ số 52 được lưu trữ như sau: BCD dạng không nén (Unpacked BCD): Mỗi số BCD được lưu trữ trong 4 bit thấp của mỗi Byte  Ví dụ số 52 được lưu trữ như sau: Copyright (c) 1/2007 by DTB 34 Nội dung chương 2 2.1 Các hệ đếm cơ bản 2.2 Biểu diễn số nguyên 2.3 Biểu diễn số thực 2.4 Biểu diễn kí tự Copyright (c) 1/2007 by DTB 35 2.3 Biểu diễn số thực   Quy ước:... 2 Số nguyên có dấu  Dùng n bit biểu diễn số nguyên có dấu A: an-1an-2 a2a1a0  Với số dương:  Bit an-1 = 0  Các bit còn lại biểu diễn độ lớn của số dương đó  Dạng tổng quát của số dương: 0an-2 a2a1a0  Giá trị của số dương: n−2 A = ∑ ai 2i  i =0 Dải biểu diễn của số dương: [0, 2n-1-1] Copyright (c) 1/2007 by DTB 24 Số nguyên có dấu (tiếp)  Với số âm:  Được biểu diễn bằng số bù hai của số dương... i =0   Dải biểu diễn của số âm: [-2n-1, -1] Dải biểu diễn của số nguyên có dấu n bit là [-2 n-1 ,2 n-1 -1] Copyright (c) 1/2007 by DTB 25 Số nguyên có dấu (tiếp)  Dạng tổng quát của số nguyên có dấu A: an-1an-2 a2a1a0  Giá trị của A được xác định như sau: A = − an −1 2  Dải biểu diễn: [-2 n-1 ,2 n-1 n −1 n−2 + ∑ ai 2i i =0 -1] Copyright (c) 1/2007 by DTB 26 Các ví dụ  Ví dụ 1 Biểu diễn các số... ∑a ni  Dải biểu diễn của i =0 Copyright (c) 1/2007 by DTB 20 Các ví dụ  Ví dụ 1 Biểu diễn các số nguyên không dấu sau đây bằng 8 bit: A = 45 B = 156 Giải: 5 3 2 0 A = 45 = 32 + 8 + 4 + 1 = 2 + 2 + 2 + 2 → A = 0010 1101 7 4 3 2 B = 156 = 128 + 16 + 8 + 4 = 2 + 2 + 2 + 2 → B = 1001 1100 Copyright (c) 1/2007 by DTB 21 Các ví dụ (tiếp)  Ví dụ 2 Cho các số nguyên không dấu X, Y được biểu diễn bằng 8... phần nguyên (tiếp):  Cách 2: phân tích số đó thành tổng các lũy thừa của 2, sau đó dựa vào các số mũ để xác định dạng biểu diễn nhị phân  Ví dụ: 105 = 64 + 32 + 8 + 1 = 26 + 25 + 23 + 20 → 105(10) = 1101001(2)  Chuyển đổi phần lẻ:  Nhân phần lẻ với 2 rồi lấy phần nguyên Sau đó vi t các phần nguyên theo chiều thuận  Ví dụ: chuyển đổi số 0.6875(10) sang hệ nhị phân: 0.6875 x 2 = 1.3750 0.375 x 2... tràn số học (overflow)  Khi cộng 2 số nguyên có cùng dấu, nếu kết quả có dấu ngược lại thì đã xảy ra hiện tượng tràn số học (overflow) Copyright (c) 1/2007 by DTB 29 Ví dụ về hiện tượng Overlow Copyright (c) 1/2007 by DTB 30 3 Biểu diễn số nguyên theo mã BCD   BCD – Binary Coded Decimal (Mã hóa số nguyên thập phân bằng nhị phân) Dùng 4 bit để mã hóa cho các chữ số nhị phân từ 0 đến 9 0  0000 1  0001... 105.6875(10) Copyright (c) 1/2007 by DTB 11 Đổi từ nhị phân sang thập phân  Áp dụng công thức tính giá trị của một số nhị phân Copyright (c) 1/2007 by DTB 12 Đổi từ thập phân sang nhị phân   Thực hiện chuyển đổi phần nguyên và phần lẻ riêng Chuyển đổi phần nguyên:  Cách 1: chia dần số đó cho 2, xác định các phần dư, rồi vi t các số dư theo chiều ngược lại  Ví dụ: chuyển đổi 105(10) sang hệ nhị phân ta làm... 0.1011(2) phần nguyên phần nguyên phần nguyên phần nguyên Copyright (c) 1/2007 by DTB = = = = 1 0 1 1 14 Hệ mười sáu (Hexa)  Sử dụng 16 chữ số, kí hiệu như sau: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F  Dùng để vi t gọn cho số nhị phân Copyright (c) 1/2007 by DTB 15 Một số ví dụ    Nhị phân → Hexa: 11 1011 1110 0110(2) = 3BE6(16) Hexa → Nhị phân: 3E8(16) = 11 1110 1000(2) Thập phân → Hexa: 14988 → ? 14988