GVHD : PHẠM THỊ HẢI SVTH : TRỊNH MINH DŨNG SƠ ĐỒ 3 (Số liệu 3a) l 1 (m) l 2 (m) L3(m) K1 K2 Q P M STT 9 7 10.8 1.5 2 25 90 130 Số Liệu SƠ ĐỒ 3 q=25 M=130 P=90 B A 1 C 2 3 4 1 GVHD : PHẠM THỊ HẢI SVTH : TRỊNH MINH DŨNG HCB x1=1 x2=1 x3=1 x3=1 P=90 M=130 q=25 1. Xác đònh số ẩn số, chọn hệ cơ bản, viết hệ phương trình chnh tắc dưới dạng chữ: - Bậc siêu tónh: n = 3V – K = 3.2 – 3 = 3. - Hệ cơ bản chọn như trên hình. - Hệ phương trình chính tắc: 11 1 12 2 13 3 1P 21 1 22 2 23 3 2P 31 1 32 2 33 3 3P 0 0 0 δ δ δ δ δ δ δ δ δ Χ + Χ + Χ + ∆ = Χ + Χ + Χ + ∆ = Χ + Χ + Χ + ∆ = 2. Xác đònh các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc: 2 GVHD : PHAÏM THÒ HAÛI SVTH : TRÒNH MINH DUÕNG YB=-0,5625 B x1=1 XA=0 YA=-0,4375KN A KNYXYM KNYXYXYYY XX BBA BABA A 5625,0 16 9 0916 4375,0)5625,0(10 0 1 11 −=−=⇒=−−= −=−−−=−−=⇒=++= == ∑ ∑ ∑ 3 GVHD : PHAÏM THÒ HAÛI SVTH : TRÒNH MINH DUÕNG 3,9375 M1 x1=1 4 GVHD : PHAÏM THÒ HAÛI SVTH : TRÒNH MINH DUÕNG x2=1 XA=1 YB=-0,2375KN YA=0,2375KN B A KNYYYYY XXXXX KNYYM BABA AA BBA 2375,00 10 2375,0 16 8.3 01).108,13(16 22 +=−=⇒=+= ==⇒=−= −=−=⇒=−−−= ∑ ∑ ∑ 5 GVHD : PHAÏM THÒ HAÛI SVTH : TRÒNH MINH DUÕNG 7 10 1,6625 11,6625 10,8 X2=1 M2 X3=1 X3=1 XA=0 YB=0 YA=0 B A 6 GVHD : PHAÏM THÒ HAÛI SVTH : TRÒNH MINH DUÕNG 00 00 01.8,101.8,1016 =⇒= =⇒=+= =+−−= ∑ ∑ ∑ A ABA BA XX YYYY YM x3=1 x3=1 M3 ( ) ( ) ) 11 1 1 1 1 2 M M ( .3,9375.7. .3,9375 1,5EJ 2 3 1 1 2 36,8 .( .3,9375.9,487. .3,9375) 1,5EJ 2 3 EJ δ = = + = ( ) ( ) 12 21 1 2 1 1 2 M M ( .1,6625.7. .3,9375) 1,5EJ 2 3 1 1 2 151,82 . .9,487.3,9375.(10,8 0,8625. ) 1,5 2 3EJ EJ δ δ = = = + + = ( ) ( ) 13 31 1 3 1 1 2 24,903 M M .( .3.9,487. .3,9375) 1,5EJ 2 3 EJ δ δ = = = = 7 GVHD : PHAÏM THÒ HAÛI SVTH : TRÒNH MINH DUÕNG ( ) ( ) 22 2 2 1 1 2 1 1 2 M M .( .10.10. .10) .( .1,6625.7. .1,6625) 2EJ 2 3 1,5 2 3 1 1 2 1 1 .( .10,8.10,8. .10,8) .10,8.9,487.(10,8 .0,8625) 2 3 1,5 2 1 1 2 .0,8625. .9,487.(10,8 .0,8625) 1,5 2 3 166,66 4,299 419,904 798,191 EJ EJ EJ EJ EJ EJ EJ EJ δ = = + + + + + + = + + + 1389,054 EJ = ( ) ( ) 23 32 2 3 1 1 2 1 1 2 M M . .3.9,487.(10,8 .0,8625) . .3.3.(7 .3) 1,5EJ 2 3 2 2 3 107,914 20,25 128,164 EJ EJ EJ EJ δ δ = = = + + + = + = ( ) ( ) 33 3 3 1 1 2 1 1 2 4,5 18,974 23,474 M M .( .3.3. .3) ( .3.9,487. .3) 2EJ 2 3 1,5 2 3 EJEJ EJ EJ δ = = + = + = 1 1 1 2 1 1 2 233,527 . .3,9375. .9,487.(10,8 7,8. ) .( .3,9375.7. .5,6) 1,5EJ 2 3 1,5EJ 2 3 EJ S M M = + + = ( ) ( ) S 2 1 1 2 1 1 2 M M .( .10,8.10,8. .10,8) .( .7.5,6. .1,6625) EJ 2 3 1,5EJ 2 3 1 1 1 1 2 .10,8.9,487.(10,8 .7,8) . .0,8625.9,487.(10,8 .7.8) 1,5 2 1,5 2 3 1 1 2 1 2 1 1 2 1669,046 .( .7.7.7. ) .7.3.(7 .3) . .3.6.(7 3. ) 2 2 3 2 3 2 2 3 EJ EJ EJ EJ EJ EJ = + + + + + + + + + + = ( ) ( ) 3 S 1 1 2 1 1 2 M M . .3.9,487.(10,8 .7,8) . .3.3.(7 .6) 1,5EJ 2 3 2EJ 2 3 151,792 24,75 176,542 EJ EJ EJ = + + + = + = 8 GVHD : PHẠM THỊ HẢI SVTH : TRỊNH MINH DŨNG 0 2 2 1 1 2 1 1 2 . .( .7.1,6625. .949,05503) .( .10,8.10,8. .972) 1,5EJ 2 3 EJ 2 3 1 .819,05503.9,48683.(10,8 0,8625.0,5) 1,5EJ 1 1 1 . .9,48683.152,94497.(10,8 .0,8625) 1,5EJ 2 3 1 2 . .266,81717.9,48683.(0.5.0,8625 1,5EJ 3 P P M M∆ = = − − − + − + − +10,8) 1 116423,0316 ( 2454,36175 37791,36 58179,64078 5362,51716 12635,15192) EJ EJ = − − − − − = − 0 3 3 1 3 1 1 1 . .(819,05503.9,48683. ) .( .9,48683.152,94497. .3) 1,5EJ 2 1,5EJ 2 3 1 2 3 1 .( .266,81717.9,48683. ) .( 7770,23583 483,65431 1687,49942) 1,5EJ 3 2 EJ 9941,38956 EJ P P M M∆ = = − − − = − − − = − 3. Kiểm tra các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc: a. Bằng cách tính tích phân, tính lại một hệ số và một số hạng tự do: ∫∫ ∑ ∫∫ == === 48683,9 0 3 2 48683,9 0 2 48683,9 0 3113 903,24 3 . )48683,9.(5,1 8125,11 48683,9 3 . 48683,9 9 .4375,0. 5,1 1 )sin).(cos.4375,0( 5,1 1 EJ z EJ dzz EJ dzzz EJkEJ dz MM ααδ ==∆ ∑ ∫ kEJ MM P P 1 0 33 Kết quả đúng với các giá trò tìm được ở bước 2. 9 GVHD : PHẠM THỊ HẢI SVTH : TRỊNH MINH DŨNG b. Bằng cách nhân biểu đồ: 321 MMMM S ++= X2=1 10,8 5,6 13 7 18,6 Ms - Kiểm tra các số hạng theo hàng thứ nhất: ( ) ( ) S 1 M M = 233,527 EJ 11 12 13 δ δ δ + + = 36,8 EJ + 151,82 EJ + 24,903 EJ = 233,523 EJ (kết quả phù hợp) - Kiểm tra các số hạng theo hàng thứ hai: ( ) ( ) S 2 M M = 1669,046 EJ 21 22 23 151,82 1389,054 128,164 1669,038 EJ EJ EJ EJ δ δ δ + + = + + = (kết quả phù hợp) - Kiểm tra các số hạng theo hàng thứ ba: 10 [...]... ( 1 95, 238 9.7 3 3, 937 5) + 1,5EJ ( 1 224, 235 95.9, 486 83 3 3, 937 5) 2 2 1 1 1 1 2 − ( 55, 29209.9, 486 83 .3, 937 5) − ( 266,81717.9, 486 83. 0,5 .3, 937 5) 1,5EJ 2 3 1.5EJ 3 = +5 83, 338 26 + 1861 ,37 721 − 229, 48916 − 2214,84299 = 0 ° ( ) (đạt yêu cầu) ° Kiểm tra bằng cách tách nút cứng : Nút 1 : ∑ M 1 = 55,29209 − 55,29209 = 0 55,29209 KNm 1 55,29209 KNm Nút 3 : ∑M 3 = 130 + 95, 238 91 − 1,00297 − 224, 235 94 = 0... * Sinα = 0 ⇒ N 3 B = −211,1148665 + X − 45, 239 3846 * 0,9486 83 − 1 43, 6 232 5 * 0 ,31 6227 = −286,9204918( KN ) ∑Y = − N 3C − 13, 605558 − 1 43, 6 232 5 * Cosα − N 31 *S * Sinα = 0 ⇒ N 3C = − 13, 605558 − 1 43, 6 232 5 * 0.9486 83 + 45,446 236 9 * 0 .31 6227 = −126, 234 1665 KN 17 GVHD : PHẠM THỊ HẢI 116,59 731 19 SVTH : TRỊNH MINH DŨNG 45,446 236 9 - - 286,9204918 126,2871665 112 ,37 19575 Np(KN) 7 Kiểm tra biểu đồ momen uốn: Kiểm... α + N 13 SVTH : TRỊNH MINH DŨNG * cos α = 0 (90 − 5,119 637 9 + 81 ,37 675 * 0 ,31 6227) = −116,59 731 19( KN ) 0,9486 83 = −81 ,37 675 * 0.9486 83 + (−116,59 731 19) * 0 .31 6227 = 112 ,37 19575( KN ) ⇒ N 13 = − ⇒ N1A ° Mặt cắt qua thanh 13: 25*9 N31 N 13  Chiếu lên phương 13 : N 13 − N + 25 * 9 * Sinα = 0 ⇒ N 31 = −116, 731 19 + 25 * 9 * 0 ,31 6227 = −45,446 236 99 KN ) ∑X = N + 211,1148665 − N 31 i * Cosα + 1 43, 6 232 5 * Sinα... M3 0 − (−95, 238 91) Q = = = 13, 605558KN L3 B 7 3 B 15 GVHD : PHẠM THỊ HẢI SVTH : TRỊNH MINH DŨNG - + 3 + - 81 ,37 675 13, 605558 1 43, 6 232 5 1 + + B 211,1146865 C 5,119 637 9 A 84,88052 Qp(KN) ° Tách nút 1: N 13 P=90 1 81 ,37 675 5,119 637 9 N1A sin α = cos α = 3 (3 + 9 2 ) 2 9 (3 + 9 2 ) 2 = 0 ,31 6227 = 0,9486 83 16 GVHD : PHẠM THỊ HẢI ∑ Y = − N 1A − 81 ,37 675 * cos α + N 13 * sin α = 0 ∑ X = 90 − 5,119 637 9 + 81 ,37 675... ( MS ) M3 = 176,542 EJ 24,9 03 128,164 23, 474 176,541 δ 31 + δ 32 + δ 33 = + + = (kết quả phù hợp) EJ EJ EJ EJ ( ) - Kiểm tra các số hạng tự do: 1 2 1 ( M ) ( M ) = − EJ ( 1 10,8.10,8 3 972) − 1,5EJ 819, 055 03. 9, 486 83. (10,8 + 0,5.7,8) 2 S o P 1 1 1 1 2 9, 486 83. 152,94497.(10,8 + 7,8) − 266,81717.9, 486 83. (10,8 + 0,5.7,8) = 1,5EJ 2 3 1,5EJ 3 1 145225, 457 ( 37 791 ,36 − 8267 ,32 381 − 76148, 31 114 −... 96775 − 16 537 , 49 433 ) = − EJ EJ 18861, 035 85 1164 23, 031 6 9941 ,38 956 145225, 457 ∆1P + ∆ 2P + ∆ 3P = − − − =− (kết quả phù EJ EJ EJ EJ − hợp) 4 Viết hệ phương trình chính tắc dưới dạng số và giải hệ phương trình: 151,82 24,9 03 18861, 035 85  56,8 =0  EJ X1 + EJ X 2 + EJ X 3 − EJ  138 9, 054 128,164 1164 23, 031 6 151,82 X1 + X2 + X3 − =0  EJ EJ EJ EJ  128,164 23, 474 9941 ,38 956  24,9 03 =0  EJ X1... A Mp(KNm) 6 Vẽ biểu đồ lực cắt và lực dọc trong hệ siêu tónh: a/ Vẻ biểu đồ Qp Q1A = 1 Q3 = 3 Q4 = M 1PHAI − M TRAI 55,29209 − 0 A = = +5,119 637 9( KN ) L1 A 10,8  TRAI M 3PHAI − M 1TRAI q * L 13 − 224,81717 − 55,2909 25 * 9 Q1 = +81 ,37 675KN ± = ± =  PHAI L 13 2 9 2 Q3 = −1 43, 6 232 5KN  TRAI M 4PHAI − M 3 − 594,1 636 4 − 1,00297 = = −198 ,38 887 KN L34 3 PHAA TRAI MC − M4 0 − (−594,1 636 4) Q = = = +84,88052... 112 ,32 754 + 126, 234 1665 − 13, 9204918 − 25 * 9 = 0 ,35 878 9/ Xác đònh chuyển vò thẳng đứng tại điểm 3 19 GVHD : PHẠM THỊ HẢI SVTH : TRỊNH MINH DŨNG 3, 937 5 KNm Pk=1 KN B YB=0 A XA=0 YA=0 ( ) ∆ B = M1 ( M P ) = − 1 1 2 1 2 1    3, 0625.7 .949,055 03  +  266,81717.9,486 83 .12, 937 5  EJ  2 3 2  1,5 EJ  3  1 1 1 1  1    152,94497.9,486 83 .12, 937 5  +  819,055 03. 9,486 83 .12,9275  1,5EJ  2 3. .. SVTH : TRỊNH MINH DŨNG 130 KNm 3 95, 238 91 KNm 224, 235 94 KNm 1,00297 KNm 8/ Kiểm tra biểu đồ lực cắt và biểu đồ lực dọc: bằng cách kiểm tra cân bằng của một phần hệ tách ra như hình vẽ M= 130 q=25 286,9204918 P=90 13, 605558 130 ,2871665 5,119 637 9 126, 234 1665 112 ,32 5754 Q=25*9=225=QY Q1=Q*Cos@=225*0,9486 83= 224,9998586KN QX=Q1*Sin@= 224,9998586*0 ,31 6227=71,15 130 29KN ∑ X = −5,119 637 9 + 130 ,2871665 + 90 + 71,9998586... =0  EJ X1 − EJ X 2 + EJ X3 − EJ  X1 = 229 ,37 907kN Nghiệm hệ phương trình chính tắc : X 2 = 84,88052kN X 3 = −2 83, 26 939 kN 11 GVHD : PHẠM THỊ HẢI SVTH : TRỊNH MINH DŨNG 9 03, 180018 X1=1 M1(X1) 989,91906 916,70791 141,1 138 6 848,8052 X2=1 M2(X2) 12 GVHD : PHẠM THỊ HẢI SVTH : TRỊNH MINH DŨNG 849,80817 x3=1 x3=1 M3(X3) M= 130 q=25 P=90 Q= 237 ,17075 B YA= 135 ,57929 A YA=101,591 53 13 GVHD : PHẠM THỊ HẢI ∑ Y . 1 : 029 209,5529209,55 1 =−= ∑ M 1 KNm 55,29209 55,29209 KNm Nút 3 : 023 594,224 0029 7,123891,95130 3 =−−+= ∑ M 18 GVHD : PHẠM THỊ HẢI SVTH : TRỊNH MINH DŨNG 3 KNm 224,23594 KNm 1, 0029 7. 233,523 EJ (kết quả phù hợp) - Kiểm tra các số hạng theo hàng thứ hai: ( ) ( ) S 2 M M = 1669,046 EJ 21 22 23 151,82 1389,054 128,164 1669,038 EJ EJ EJ EJ δ δ δ + + = + + = (kết quả phù hợp) -.      −= += =± −− =± − = += − = − = KNQ KNQ Lq L MM Q KN L MM Q PHAI TRAI TRAIPHAI A TRAI A PHAI A 62325,143 37675,81 2 9*25 9 2909,5581717,224 2 * )(1196379,5 8,10 029 209,55 3 1 13 13 13 1 3 1 1 1 KN L MM Q KN L MM Q KN L MM Q B TRAIPHAI B B C TRAIPHAA C C TRAIPHAI 605558,13 7 )23891,95(0 88052,84 7 )16364,594(0 38887,198 3 0029 7,116364,594 3 3 3 4 4 4 34 34 3 4 = −− = − = += −− = − = −= −− = − =