Bài tập hình học không gian lớp 11 có lời giải

35 58.2K 135
Bài tập hình học không gian lớp 11 có lời giải

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Bài tập hình học không gian lớp 11 có lời giảiDưới đây mình xin giới thiệu cho các em học sinh lớp 11 bộ bài tập hình học không gian có lời giải. Sẽ rất có ích cho các em, các em có thể tải về tham khảo. Chúc các em học tốt.

[...]... hình chóp S.ABCD : I Gọi L = Kx ∩ SA C D Thiết diện là hình thang IJKL Trang 18 C K B J Bài tập Hình Không Gian - Lớp 11 Do : IJ là đường trung bình của hình thang ABCD 1 ⇒ IJ = (AB + CD) 2 LK SK 2 2 = = Xét ∆SAB có : ⇒ LK = AB AB SB 3 3 IJKL là hình bình hành ⇔ IJ = KL 1 2 ⇔ (AB + CD) = AB 2 3 ⇔ AB = 3.CD Vậy : thiết diện IJKL là hình bình hành ⇔ AB = 3.CD 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình. .. C , I , J thẳng hàng : Ta có : C , I , J là điểm chung của (BCN ) và (SAC) Vậy : C , I , J thẳng hàng Trang 13 D C Bài tập Hình Không Gian - Lớp 11 S Q Dạng 4 : Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (α ) : Chú ý : Mặt phẳng (α ) có thể chỉ cắt một số mặt của hình chóp Cách 1 : Xác định thiết diện bằng cách kéo dài các giao tuyến R Bài tập : 1 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O Gọi... là hình thang A’B’MN B A 2 Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD (AB >CD) P Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SA , SB a Chứng minh : MN ∕ ∕ CD b Tìm P = SC ∩ (ADN) c Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I Trang 17 C D E Bài tập Hình Không Gian - Lớp 11 Chứng minh : SI ∕ ∕ AB ∕ ∕ CD Tứ giác SABI là hình gì ? Giải a Chứng minh : MN ∕ ∕ CD : Trong tam giác SAB, ta có. .. Sx Bài tập Hình Không Gian - Lớp 11 ⇔ x= a 2 5 Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng phân biệt Gọi M , N thứ tự là trung điểm của AB , BC và I , J , K theo thứ tự là trọng tâm các tam giác ADF , ADC , BCE Chứng minh (IJK) // (CDFE) C D Giải Xét tam giác MFC : MI MJ 1 J = = Ta có : M N MF MC 3 ⇒ IJ // FC (1) Xét hình bình hành MNEF : K I MI NK 1 B = = Ta có. .. ∆ SAD , Ta có : PQ // AD P là trung điểm SA ⇒ Q là trung điểm SD Xét ∆ SCD , Ta có : QN // SC S Q P A Trang 20 D N G2 I G1 M C B Bài tập Hình Không Gian - Lớp 11 SC ⊄ ( MNP )  Ta có : SC // NQ  NQ ⊂ ( MNP)  ⇒ SC //( MNP ) c Chứng minh G1G2 // (SAB) : IG1 IG2 1 = = Xét ∆ SAI , ta có : IA IS 3 G1G2 // SA ⇒ G 1G 2 ⊄ ( SAB)  ⇒ G 1G 2 //( SAB) Do đó :  G 1G 2 // SA SA ⊂ ( SAB)  2 Cho hình chóp... MPQN c Tìm điếu kiện của MN để thiểt diện là hình thang: (1)  MP // QN Ta có : MPQN là hình thang ⇒  (2)  MN // PQ SA // MP ⇒ SA // QN Xét (1) ,ta có  MP//QN SA // QN ⇒ SA //( SCD) ( vô lí ) Do đó :  QN ⊂ ( SCD) BC = (ABCD) ∩ (SBC)  Xét (2) ,ta có MN ⊂ (ABCD) PQ ⊂ (SBC)  N R ⇒ MN // BC Trang 21 Q P D A N M R B C Bài tập Hình Không Gian - Lớp 11  PQ = α ∩ ( SBC )  Ngược lại, nếu MN //... , cắt BC ,SC , SA lần lượt tại N , P , Q Q Đặt x = BM ( 0 < x < a ) a Chứng minh MNPQ là hình thang vuông b Tính diện tích của hình thang theo a và x M Tính x để diện tích này lớn nhất A Giải α Trang 23 Bài tập Hình Không Gian - Lớp 11 a Chứng minh MNPQ là hình thang vuông : ( β ) // OA  ⇒ MN // OA Ta có : OA ⊂ ( ABC ) MN = ( β ) ∩ ( ABC )  ( β ) // SB  SB ⊂ ( SAB ) MQ = ( β ) ∩ ( SAB... (5) , suy ra MN // PQ // SA Từ (3) , (6) và (*), suy ra MNPQ là hình chữ nhật Vậy : MNPQ là hình chữ nhật b Tính diện tích MNPQ theo a và x: Ta có : S MNPQ = MQ.MN Tính MQ : Xét tam giác AQM : Trang 25 ( 4) (5) (6) M O C Bài tập Hình Không Gian - Lớp 11 ˆ Α = 45 0  ˆ 0 Ta có : Q = 45  ˆ 0  M = 90 Tính MQ : Xét tam giác SAO : Ta có : MN // SA ⇒ ⇒ ∆AQM cân tại M MN OM = ⇒ AS OA S MNPQ = MQ.MN... // DC Trang 28 Bài tập Hình Không Gian - Lớp 11 Xét tam giác SDB : ta có OR // SD (2) MR // DC và OR // SD  ⇒ ( MOR) //( SCD ) Từ (1) và (2) , ta được MR ⊂ ( MOR) và OR ⊂ ( MOR)   DC ⊂ ( SCD) và SD ⊂ ( SCD ) 2 Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có chung cạnh AB và không đồng phẳng I , J , K lần lượt là trung điểm các cạnh AB , CD, EF Chứng minh : a (ADF) // (BCE) b (DIK) // (JBE) Giải F K E a... ∩ (SAD) ⇒ K ∈ St (cố định ) Vậy : K ∈ St cố định khi M di động trên cạnh BC Trang 19 Bài tập Hình Không Gian - Lớp 11 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG Dạng 6 : Chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P) : d ⊄ α  ⇒ d // α Phương pháp : Chứng minh d // a a ⊂ α  Bài tập : 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M ,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD a Chứng minh MN // . Bài tập Hình Không Gian - Lớp 11 BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN 11 BT1 .Trong mặt phẳng ( α ) cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và điểm )( α ∉S . a.

Ngày đăng: 26/09/2014, 00:53

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan