Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -Ngày giảng: Chơng I: Tứ giác Tiết 1: Tứ giác i- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm cđa tø gi¸c & c¸c tÝnh chÊt cđa tø gi¸c Tổng bốn góc tứ giác 3600 + Kỹ năng: HS tính đợc số đo góc biết ba góc lại, vẽ đợc tứ giác biết số đo cạnh & đờng chéo + Thái độ: Rèn t suy luận đợc góc tứ giác 3600 II CHUẩN Bị: - GV: com pa, thíc, tranh vÏ h×nh ( sgk ) Hình (sgk) bảng phụ - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii.Phơng pháp dạy học - Phơng pháp trực quan ; phơng pháp nêu vấn đề Phơng pháp hoạt động nhóm; phơng pháp trả lời vấn đáp iV- Tiến trình dạy A)Ôn định tổ choc( 1’) B) KiĨm tra bµi cị:( 5’)- GV: kiĨm tra đồ dùng học tập học sinh nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc C) Bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động 1:(12p) Hình thành định nghĩa 1) Định nghĩa - GV: treo tranh (b¶ng phơ) B B N B Q A P C A M A C H1 (a) D H1(b) D - HS: Quan sát hình & trả lêi - C¸c HS kh¸c nhËn xÐt -GV: Trong c¸c hình hình gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA Hình có đoạn thẳng nằm ĐT - Ta có H1 tứ giác, hình tứ giác Vậy tứ giác ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đoạn đầu đoạn thẳng thứ trùng với điểm cuối đoạn thẳng thứ + đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đoạn thẳng nằm đờng thẳng + Cách đọc tên tứ giác phải đọc viết theo thứ tự đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC +Các điểm A, B, C, D gọi đỉnh tứ giác + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi cạnh tứ giác * Hoạt động 2: (8p)Định nghĩa tứ giác lồi -GV: HÃy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên cạch tứ giác H1 quan sát - H1(a) có tợng xảy ? - H1(b) (c) có tợng xảy ? - GV: Bất đơng thẳng chứa cạnh hình C H1(c) A D B D ‘ C H2 - H×nh có đoạn thẳng BC & CD nằm đờng thẳng * Định nghĩa: Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đoạn thẳng không nằm đờng thẳng * Tên tứ giác phải đợc đọc viết theo thứ tự đỉnh *Định nghĩa tứ giác lồi * Định nghĩa: (sgk) * Chú ý: Khi nói đến tứ giác mà không giải thích thêm ta hiểu tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cạnh gọi hai đỉnh kề + hai đỉnh không kề gọi Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -H1(a) không phân chia tứ giác thành phần hai đỉnh đối nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng gọi + Hai cạnh xuất phát từ tứ giác lồi đỉnh gọi hai cạnh kề - Vậy tứ giác lồi tứ giác nh ? + Hai cạnh không kề gọi + Trờng hợp H1(b) & H1 (c) tứ giác hai cạnh đối - Điểm nằm lồi M, P điểm nằm N, Q * Hoạt động 3: (10p)Nêu khái niệm cạnh kề 2/ Tổng góc tứ giác đối, góc kề, đối điểm , ( HD4) GV: Vẽ H3 giải thích khái niệm: B GV: Không cần tính số gãc h·y tÝnh tæng gãc A C µ µ + B + C + D = ? (độ) à A - Gv: ( gợi ý hái) + Tỉng gãc cđa ∆ lµ độ? à + Muốn tính tổng µ + B + C + D = ? (®é) ( mà A không cần đo góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: D - Chia tứ giác thành có cạnh đờng chéo à Â1 + B + C = 1800 - Tỉng gãc tø gi¸c = tỉng c¸c gãc cđa ∆ ABC µ µ + D + C = 1800 µ & ADC ⇒ Tỉng c¸c gãc cđa tø gi¸c b»ng 3600 A - GV: Vẽ hình & ghi bảng à à ( µ 1+ µ 2)+ B +( C 1+ C 2) + D = 3600 A A µ µ µ Hay µ + B + C + D = 3600 A * Định lý: SGK D- Luyên tập - Củng cố: (7p) - GV: cho HS lµm bµi tËp trang 66 HÃy tính góc lại E- BT - Hớng dẫn nhà:( 2p) - Nêu khác tứ giác lồi & tứ giác tứ giác lồi ? - Làm tập : 2, 3, (sgk) * Chú ý : T/c đờng phân giác tam giác cân * HD 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có cạnh đờng chéo trớc vẽ cạch lại * Bài tập NC: ( Bài sổ tay toán học) Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm cạnh đối diện nhỏ nửa tổng cạnh lại (Gợi ý: Nối trung điểm ®êng chÐo) Rót kinh nghiƯm : Ngày giảng: Tiết Hình thang i- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa hình thang , hình thang vuông khái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao hình thang + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc góc lại hình thang biÕt mét sè u tè vỊ gãc + Th¸i độ: Rèn t suy luận, sáng tạo II CHUẩN Bị: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii.Phơng pháp dạy học - Phơng pháp trực quan ; phơng pháp nêu vấn đề Phơng pháp hoạt động nhóm; phơng pháp trả lời vấn đáp iV- Tiến trình dạy A) Ôn định tổ chức:(1) B) Kiểm tra cũ: (6)- GV: (dùng bảng phụ ) Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -* HS1: Thế tứ giác lồi ? Phát biểu §L vỊ tỉng gãc cđa tø gi¸c ? * HS 2: Góc tứ giác góc nh ?Tính tổng góc tứ gi¸c A B 1 B 900 C 750 1200 C A D D §iĨm: C Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động 1:(5) ( Giới thiệu hình thang) - GV: Tứ giác có tính chất chung lµ + Tỉng gãc lµ 3600 + Tỉng góc 3600 Ta nghiên cứu sâu tứ giác - GV: đa hình ảnh thang & hỏi + Hình mô tả ? + Mỗi bậc thang tứ giác, tứ giác có đặc điểm ? & giống điểm ? 1) Định nghĩa Hình thang tứ giác có hai - GV: Chốt lại cạnh đối song song + Các tứ giác ®Ịu cã c¹nh ®èi // A B Ta gäi hình thang ta nghiên cứu hôm * Hoạt động 2: (5p)Định nghĩa hình thang - GV: Em hÃy nêu định nghĩa hình thang D H C - GV: Tứ giác hình 13 có phải hình thang * Hình thang ABCD : không ? ? + Hai cạnh đối // đáy - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + B1: Vẽ AB // CD + Hai cạnh bên AD & BC + B2: VÏ c¹nh AD & BC & đơng cao AH + Đờng cao AH - GV: giới thiệu cạnh đáy, đờng cao * Hoạt động 3: (6)Bài tập áp dụng ?1 (H.a) = C = 600 AD// A - GV: dùng bảng phụ đèn chiếu BC Hình thang B C - (H.b)Tứ giác EFGH có: 600 0 ả H = 75 ⇒ H1 = 105 (KỊ bï) 600 ¶ µ ⇒ H1 = G = 1050 ⇒ GF// EH A D (H a) ⇒ H×nh thang - (H.c) Tø giác IMKN có: 0 E I N à N = 120 ≠ K = 120 F 1200 ⇒ IN không song song với MK hình thang * Nhận xét: + Trong hình thang gãc kỊ mét G 1050 M 1150 c¹nh bï (cã tæng = 1800) 750 H K + Trong tứ giác góc kề cạnh ®ã bï ⇒ H×nh (H.b) (H.c) thang - Qua ®ã em h×nh thang cã tÝnh chÊt g× ? * Bài toán * Hoạt động 4: (10p)( Bài tập ¸p dơng) ? - H×nh thang ABCD cã đáy GV: đa tập HS làm việc theo nhãm nhá AB & CD theo (gt) ⇒ AB // CD Cho hình thang ABCD có đáy AB & CD biết: (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -A B ABCD hình thang Từ (1) & (2) AD = BC; AB = GT đáy AB & CD CD ( cắp đoạn thẳng // chắn AD// BC đơng thẳng //.) KL AB=CD: AD= BC * Bài toán 2: (cách 2) D C ABC = ADC (g.c.g) Bài toán 2: * Nhận xét 2: (sgk)/70 A B ABCD hình thang GT đáy AB & CD AB = CD 2) Hình thang vuông KL AD// BC; AD = BC Là hình thang có góc vuông D C - GV: qua & em có nhận xét ? * Hoạt động 5:(3p) Hình thang vuông A B D C D.Luyện tập - Củng cố :(7p)- GV: đa tập ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y hình 21 E- BT - Híng dÉn vỊ nhµ:(2p) - Häc Làm tập 6,8,9 - Trả lời câu hỏi sau:+ Khi tứ giác đợc gọi hình thang + Khi tứ giác đợc gọi hình thang vuông Rút kinh nghiệm : Ngày giảng: Tiết Hình thang cân I- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, tính chất vào chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân + Thái độ: Rèn t suy luận, sáng tạo II CHUẩN Bị: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii.Phơng pháp dạy học - Phơng pháp trực quan ; phơng pháp nêu vấn đề Phơng pháp hoạt động nhóm; phơng pháp trả lời vấn đáp IV- Tiến trình dạy A- Ôn định tổ choc (1) B- Kiểm tra cũ:(7)- HS1: GV dùng bảng phụ Cho biết ABCD hình thang có đáy AB, & CD TÝnh x, y cđa c¸c gãc D, B - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ khái A D niệm cạnh đáy, cạnh bên, ®êng cao cđa h×nh thang 1200 y - HS3: Mn chứng minh tứ giác hình thang ta phải chứng minh nh nào? Điểm: C- Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:(5)Định nghĩa Yêu cầu HS làm ?1 ? Nêu định nghĩa hình thang cân B x 600 C Hoạt động học sinh 1) Định nghĩa Hình thang cân hình thang có góc kề đáy Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD H thang cân AB // CD Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -à à ( Đáy AB; CD) ? GV: dùng bảng phụ C = D = B A a) Tìm hình thang cân ? ?2 I b) Tính góc lại HTC 700 N c) Có NX gãc ®èi cđa HTC? P Q A B E F 800 800 K 1100 1000 700 T D C 800 800 (c) M (d) (a) G (b) H a) H×nh a,c,d hình thang cân à ( Hình (b) F + H 1800 b) H×nh (a): C = 1000 * NhËn xÐt: Trong h×nh thang cân góc Hình (c) : N = 700 đối bù $ Hình (d) : S = 900 *Hoạt động 2:(10)Hình thành T/c, c)Tổng góc đối HTC 1800 Định lý 2) Tính chất Trong hình thang cân góc đối bù * Định lí 1: Còn cạnh bên liệu có không ? Trong hình thang cân cạnh bên - GV: cho nhóm CM & gợi ý AD không // BC ta kéo dài nh ? Chứng minh: - HÃy giải thích AD = BC ? AD c¾t BC ë O ( Giả sử AB < DC) ABCD hình thang cân ^ ABCD hình thang cân nên C =^ D GT ( AB // DC) KL - AD = BC Các nhóm CM: A = B ta có ^ = nên ODC cân ( A1 à1 D C góc đáy nhau) OD = OC (1) = B nên ả = B OAB cân ả A1 à1 A2 (2 góc đáy nhau) OA = OB (2) Từ (1) &(2) ⇒ OD - OA = OC - OB O 2 B VËy AD = BC b) AD // BC ®ã AD = BC D C + AD // BC ? hình thang ABCD có dạng nh ? * Hoạt động 3(7) Giới thiệu địmh lí - GV: Với hình vẽ sau đoạn thẳng ? Vì ? - GV: Em có dự đoán đờng chéo AC & BD ? GT ABCD hình thang cân ( AB // CD) * Chú ý: SGK * Định lí 2: Trong hình thang cân ®êng chÐo b»ng Chøng minh: ∆ ADC & ∆ BCD cã: + CD c¹nh chung · + · ADC = BCD ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh hình thang cân) ∆ ADC = ∆ BCD ( c.g.c) ⇒ AC = BD 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân KL AC = BD GV: Muèn chøng minh AC = BD ta phải chứng minh tam giác ? * Hoạt động 4: (6) Giới thiệu phơng pháp nhận biết hình thang cân - GV: Muốn chứng minh tứ giác hình thang cân ta có cách để chứng minh ? A B ?3 cách ? Đó dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Đờng thẳng m // CD+ VÏ ®iĨm A; B ∈ m : ABCD hình thang có AC = BD D C Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m B ( có bán + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m A m Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -kính) + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m B * Định lí 3: Hình thang có đờng chéo hình thang cân + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74 D- Luyên tËp - Cđng cè:(5’) GV: Dïng b¶ng phơ HS tr¶ lời a) Trong hình vẽ có cặp đoạn thẳng ? Vì ? b) Có góc ? Vì ? c) Có tam giác ? Vì ? E- BT - Hớng dẫn nhà:(2) Học bài.Xem lại chứng minh định lí Làm tập: 11,12,15 (sgk) Rót kinh nghiƯm : Ngày giảng: Tiết Luyện tập I- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố định nghĩa, tính chất hình thang, dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, tính chất vào chứng minh đoạn thẳng nhau, góc dựa vào dấu hiệu đà học Biết chứng minh tứ giác hình thang cân theo điều kiện cho trớc Rèn luyện cách phân tích xác định phơng hớng chứng minh + Thái độ: Rèn t suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận II CHUẩN Bị: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii.Phơng pháp dạy học - Phơng pháp trực quan ; phơng pháp nêu vấn đề Phơng pháp hoạt động nhóm; phơng pháp trả lời vấn đáp IV- Tiến trình dạy A- Ôn định tổ chức:(1) B- Kiểm tra cũ:( 5) - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & tính chất ? - HS2: Muốn CM hình thang hình thang cân ta phải CM thêm ĐK ? - HS3: Muốn CM tứ giác hình thang cân ta phải CM nh ? Điểm: C- Bài : (32) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Cho HS đọc kĩ đầu & ghi (gt) (kl) Chữa 12/74 (sgk) - HS lên bảng trình bày A B Hình thang ABCD c©n (AB//CD) GT AB < CD; AE ⊥ DC; BF ⊥ DC KL DE = CF GV: Híng dẫn theo phơng pháp lên: - DE = CF ⇐ ∆ AED = ∆ BFC ⇐ µ µ µ µ BC = AD ; D = C ; E = F ⇐ (gt) Ngoµi ∆ AED = ∆ BFC theo trờng hợp ? ? - GV: Nhận xét cách làm HS GT D E F C KỴ AH ⊥ DC ; BF ⊥ DC ( E,F DC) => ADE vuông E BCF vuông F AD = BC ( cạnh bên hình thang cân) à à AED = BFC ADE = BCF ( Đ/N) ( Cạnh huyền & góc nhọn) A 2.Chữa 15/75 (sgk) ABC cân A; D AD Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -E ∈ AE cho AD = AE; D 1 E = 90 A a) BDEC hình thang cân KL b) Tính góc hình thang HS lên bảng chữa b) = 500 (gt) A B ả D2 GV: Cho HS làm viƯc theo nhãm -GV: Mn chøng minh tø gi¸c BEDC hình thang cân đáy nhỏ cạnh bên ( DE = BE) phải chứng minh nh ? - Chøng minh : DE // BC (1) ∆ B ED cân (2) - HS trình bày bảng A H1 B a) ABC cân A (gt) µ µ ⇒ B = C (1)AD = AE (gt) ADE ả cân A D1 = E1 ∆ ABC c©n & ∆ ADE c©n ( C DE // BC Hay BDEC hình thang (2) Từ (1) & (2) BDEC hình thang cân Chữa 16/ 75 ABC cân A, BD & CE GT Là đờng phân giác KL a) BEDC hình thang cân b) DE = BE = DC Chøng minh a) ∆ ABC c©n A ta có: à AB = AC ; B = C (1) BD & CE đờng phân giác nên có: B ả B1 = B2 = D ) 0 µ µ ¶ µ ⇒ D1 = 180 − A ; B = 180 A 2 ả D1 = B (vị trí đồng vị) 0 = C = 180 − 50 = 650 ¶ = 1800 - 650 = 1150 = E2 E B C ả ả (2); C = C2 = C (3) ả Từ (1) (2) &(3) B1 = C ả à BDC & ∆ CBE cã B = C ; B1 = C ; BC chung ⇒ ∆ BDC = ∆ CBE (g.c.g) ⇒ BE = DC mµ AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD VËy AED ả cân A E1 = D1 µ µ µ Ta cã B = E1 ( = 180 − A ) ⇒ ED// BC ( góc đồng vị nhau) Vậy BEDC hình thang có đáy BC &ED à mà B = C BEDC hình thang cân ả µ ¶ ¶ ¶ b) Tõ D2 = B1 ; B1 = B2 (gt) ⇒ D2 = B2 ⇒ ∆ BED cân E ED = BE = DC D- Luyên tập - Củng cố:(5) Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ tứ giác hình thang cân - CM đoạn thẳng nhau, tính số đo góc tứ giác qua chứng minh hình thang E- BT - Hớng dẫn nhà:(2) - Làm tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại đà chữa Rút kinh nghiệm : Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 - Ngày giảng: Tiết đờng trung bình tam giác, hình thang I Mục tiêu: - Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đờng trung bình tam giác, ND ĐL ĐL - Kỹ năng: H/s biết vẽ đờng trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau, đờng thẳng song song - Thái độ: H/s thấy đợc ứng dụng ĐTB vào thực tế yêu thích môn học II CHUẩN Bị: GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác lớp iii.Phơng pháp dạy học - Phơng pháp trực quan ; phơng pháp nêu vấn đề Phơng pháp hoạt động nhóm; phơng pháp trả lời vấn đáp IV Tiến trình dạy A.ổn định tỉ chøc:(1’) B KiĨm tra bµi cị: (6’)- GV: ( Dùng bảng phụ đèn chiếu ) Các câu sau câu , câu sai? hÃy giải thích rõ chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đờng chéo hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù hai đờng chéo HT cân 4- Tứ giác có hai góc kề cạnh hình thang cân 5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù có hai góc đối bù hình thang cân Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích hình vẽ 5- Đúng: theo t/c Điểm: C- Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động 1: (16) Qua định lý hình thành I Đờng trung bình tam giác đ/n đờng trung bình tam giác Định lý 1: (sgk) - GV: cho HS thực hiƯn bµi tËp ?1 GT ∆ ABC cã: AD = DB + VÏ ∆ ABC bÊt k× råi lÊy trung ®iĨm D cđa AB DE // BC + Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng cắt KL AE = EC AC ë E A + B»ng quan sát nêu dự đoán vị trí điểm E trªn canh AC D E - GV: Nãi & ghi GT, KL cđa ®/lÝ - HS: ghi gt & kl đ/lí B C + Để khẳng định đợc E điểm nh F cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau: + Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC ởF - GV: Làm để chứng minh đợc Hình thang DEFB có cạnh bên // ( AE = AC DB // EF) nªn DB = EF DB = AB (gt) ⇒ AD = EF (1) µ = E ( v× EF // AB ) (2) A1 µ1 ¶ µ µ D1 = F1 = B (3).Tõ (1),(2) &(3) ⇒ ∆ ADE = ∆ EFC (gcg) ⇒ AE= EC - GV: Tõ ®/lÝ ta cã D trung điểm AB E trung điểm AC E trung điểm AC Ta nói DE đờng trung bình ABC + Kéo dài DE HS chứng minh theo cách khác + Kẻ CF // BD cắt DE F A Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -// D E F // GV: Em hÃy phát biểu đ/n đờng trung bình tam giác ? B F C * Định nghĩa: Đờng trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm cạnh tam giác * Hoạt động 2: (15)Hình thành đ/ lí - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí em có dự * Định lý 2: (sgk) đoán kết nh so sánh ®é lín cđa GT ∆ ABC: AD = DB đoạn thẳng DE & BC ? AE = EC ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vËy 1 KL DE // BC, DE = BC DE = DF) 2 - GV: DE đờng trung b×nh cđa ∆ ABC th× DE // BC & DE = BC Chøng minh a) DE // BC - Qua trung ®iĨm D cđa AB vÏ ®êng thẳng a // BC cắt AC A' - Theo ®lý : Ta cã E' lµ trung ®iĨm cđa AC (gt), E trung điểm AC E trïng víi E' ⇒ DE ≡ DE' ⇒ DE // BC - GV: B»ng kiĨm nghiƯm thùc tÕ h·y dùng thớc đo góc đo số đo góc · ADE & sè ®o cđa B Dïng thíc thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC råi nhËn xÐt - GV: Ta sÏ lµm râ ®iỊu nµy b»ng chøng minh b) DE = BCVÏ EF // AB (F ∈ BC ) to¸n häc - GV: Cách nh (sgk) Theo đlí ta lại có F trung điểm Cách sử dụng định lí để chứng minh - GV: gợi ý c¸ch chøng minh: cđa BC hay BF = BC H×nh thang + Muèn chøng minh DE // BC ta phải làm ? BDEF có cạnh bên BD// EF + Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý - GV: Tính độ dài BC hình 33 Biết DE = 50 đáy DE = BF VËy DE = BF = BC - GV: Để tính khoảng cách điểm B & C ngời ta làm nh ? II- áp dụng luyện tập + Chọn điểm A để xác định AB, AC §Ĩ tÝnh DE = BC , BC = 2DE + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE BC= DE= 2.50= 100 + Dựa vào định lý D- Luyên tập - Củng cố:(5) - GV: - Thế đờng trung bình tam giác - Nêu tính chất đờng trung bình tam giác E- BT - Hớng dẫn nhà:(2) - Làm tập : 20,21,22/79,80 (sgk) Rót kinh nghiƯm : Ngµy giảng: Tiết đờng trung bình tam giác, hình thang I Mục tiêu : - Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí - Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài đoạn thẳng, CM hệ thức đoạn thẳng Thấy đợc tơng quan định nghĩa ĐL ĐTB tam giác hình thang, sử dụng t/c đờng TB tam giác để CM tính chất đờng TB hình thang - Thái độ: Phát triển t lô gíc II CHUẩN Bị: - GV: Bảng phụ HS: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí tập iii.Phơng pháp dạy học - Phơng pháp trực quan ; phơng pháp nêu vấn đề Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -Phơng pháp hoạt động nhóm; phơng pháp trả lời vấn đáp IV Tiến trình dạy: A Ôn định tổ chức: (1) B Kiểm tra cũ: ( 7’) a Ph¸t biĨu ghi GT-KL ( cã vÏ hình) định lí định lí đờng TB tam giác ? b Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x hình vẽ sau A E B x F 15cm C Điểm: C Bài mới: Hoạt động giáo viên HĐ1 : Giới thiệu t/c đờng TB hình thang:(8) GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình HS lên bảng vẽ hình HS lại vẽ vào - Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với đáy cắt BC tạ F AC I - GV: Hỏi : Em hÃy đo độ dài đoạn BF; FC; AI; CE nêu nhận xét - GV: Chốt lại = cách vẽ độ xác kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC th× ta cã BF = FC hay F trung điểm BC - Tuy để khẳng định điều ta phải chứng minh định lí sau: - GV: Cho h/s lµm viƯc theo nhãm nhá - GV hỏi: Điểm I có phải trung điểm AC không ? Vì ? - Điểm F có phải trung điểm BC không ? Vì sao? HÃy áp dụng định lí để lập luận CM? - GV: Trên ta vừa có: HĐ2 :Giới thiệu t/c đờng TB hình thang:(10) E trung điểm cạnh bên AD F trung điểm cạnh thứ BC Ta nói đoạn EF đờng TB hình thang Em hÃy nêu đ/n cách tổng quát đờng TB hình thang - GV: Qua phần CM thấy đợc EI & IF đờng TB tam giác nào? có t/c ? Hay EF =? DC AB ; IF//= 2 AB + CD ⇒ IE + IF = = EF=> GV NX độ dài EF - GV: Ta cã IE// = §Ĩ hiĨu rõ ta CM đ/lí sau: GV: Cho h/s đọc đ/lí ghi GT, KL; GV vẽ hình + Đờng TB hình thang // đáy nửa tổng đáy - HS làm theo hớng dẫn GV 10 Hoạt động học sinh Đờng trung bình hình thang: * Định lí ( SGK) A E D GT B I F - ABCD hình thang (AB//CD) AE = ED EF//AB; EF//CD C KL BF = FC C/M:+ Kẻ thêm đờng chéo AC + Xét ADC có : E trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) I trung điểm AC + Xét ABC ta có : I trung điểm AC ( CMT) IF//AB (gt) F trung điểm BC A B E D GT KL F C K H×nh thang ABCD (AB//CD) AE = ED; BF = FC 1, EF//AB; EF//DC AB + DC C/M:- KỴ AF ∩ DC = {K} XÐt ∆ ABF & ∆ KCF có: ả ả F1 = F (đ ) BF= CF (gt) ⇒ ∆ ABF = ∆ KCF (g.c.g) ả B = C1 (SCT) AF = FK & AB = CK 2, EF= E lµ trung ®iĨm AD; F lµ trung ®iĨm AK ⇒ EF lµ ®êng TB ∆ ADK ⇒ EF//DK hay EF//DC & EF//AB c Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -Mặt bên Số cạnh đáy Số cạnh Số mặt *HĐ5: Hớng dẫn nhà - Làm tập 38, 39 sgk/119 Ngày giảng: Tam giác Tam giác Tam giác Tam giác cân cân cân cân 10 12 TiÕt 64 DiƯn tÝch xung quanh h×nh chãp I- Mục tiêu dạy: -Từ mô hình trực quan, GV giúp HS nắm công thức tính S xung quanh hình chóp đều.Nắm đợc cách gọi tên theo đa giác đáy Nắm đợc yếu tố đáy, mặt bên, chiều cao Rèn luyện kỹ tính diện tích xung quanh hình chóp - Giáo dục cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n học ii- phơng tiện thực hiện: - GV: Mô hình hình hình chóp đều, hình lăng trụ đứng Bảng phụ - HS: Bìa cứng kéo băng keo Iii- tiến trình dạy: A- Tổ chức: B- Kiểm tra cũ: - Phần làm tập nhà HS C- Bài mới: Hoạt động GV * HĐ1: Giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh hình chóp GV: Yêu cầu HS đa sản phẩm tập đà làm nhà & kiểm tra câu hỏi sau: - Có thể tính đợc tổng diện tích c¸c tam gi¸c cha gÊp? - NhËn xÐt tỉng diện tích tam giác gấp diện tích xung quanh hình hình chóp đều? a.Số mặt hình chóp tứ giác là: b.Diện tích mặt tam giác là: c.Diện tích đáy hình chóp d.Tổng diện tích mặt bên hình chóp là: GV giải thích : tổng diện tích tất mặt bên diện tích xung quanh hình chóp GV đa mô hình khai triển hình chóp tứ giác Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều: Hoạt động HS 1) C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh - TÝnh đợc S tam giác công thức - Sxq = tổng diện tích mặt bên ?a Là mặt, mặt tam giác cân b 4.6 = 12 cm2 4 = 16 cm2 12 = 48 cm2 DiÖn tÝch xung quanh hình chóp tứ giác đều: c d Diện tích tam giác là: Sxq tứ giác đều: 114 a.d c Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -GV : Víi h×nh chãp ®Òu nãi chung a.d 4a Sxq = = d = P d ta cã: 2 S Xq = p d Tính diện tích toàn phần hình Công thức: SGK/ 120 chóp nào? p: Nửa chu vi đáy d: Trung đoạn hình chóp áp dụng: Bài 43 a/ SGK/ 121 * Diện tích toàn phần hình chóp đều: - GV: Cho HS thảo luận nhóm tập VD Stp = Sxq + Sđáy *HĐ2: Ví dụ Hình chóp S.ABCD mặt tam giác H tâm đờng Bài 43 a/ SGK: S Xq = p d = 20.4 20 = 800 cm2 tròn ngoại tiếp tam giác ABC Stp = Sxq + Sđáy= 800 + 20 20 = 1200 cm2 b¸n kÝnh HC = R = 2) VÝ dơ: BiÕt AB = R H×nh chãp S.ABCD nên bán kính đờng tròn S ngoại tiếp tam giác R Nên AB = R = 3 = ( cm) * DiÖn tÝch xung quanh h×nh h×nh chãp : A 2 Sxq = p.d = = C H 27 ( cm2) S I B *HĐ3: Củng cố Chữa tập 40/121 D C H A *HĐ4: Hớng dẫn nhà - Làm tập: 41, 42, 43 sgk B * Chữa tập 40/121 + Trung đoạn hình chóp đều: SM2 = 252 - 152 = 400 → SM = 20 cm + Nửa chu vi đáy: 30 : = 60 cm + DiƯn tÝch xung quanh h×nh h×nh chãp ®Ịu: 60 20 = 1200 cm2 + DiƯn tÝch toàn phần hình chóp đều: 1200 + 30.30 = 2100 cm2 HS ghi BTVN Ngày giảng: I- Mục tiêu dạy: Tiết 65 Thể tích hình chóp -Từ mô hình trực quan, GV giúp HS nắm công thức tính Vcủa hình chóp 115 Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 Rèn luyện kỹ tính thể tích hình chóp Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình chóp qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình chóp - Giáo dục cho HS tính thực tế khái niệm toán học ii- phơng tiện thực hiện: - GV: Mô hình hình hình chóp đều, hình lăng trụ đứng Dụng cụ đo lờng - HS: Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng Iii- tiến trình dạy: A- Tổ chức: B- Kiểm tra cũ: - Phát biểu công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng áp dụng tính chiều cao hình lăng trụ đứng tứ giác có dung tích 3600 lít cạnh hình vuông đáy m C- Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Giới thiệu công thức 1) Thể tích hình chóp tính thể tích hình chóp - GV: đa hình vẽ lăng trụ D' C' đứng tứ giác nêu mối quan S hệ thể tích hai hình lăng trụ đứng có đáy đa giác A' hình chóp có chung B' đáy chiều cao - GV: Cho HS làm thực nghiệm để chứng minh thể tích hai hình có mối quan hệ biểu diễn dới dạng công thức D C Vchóp = S h + S: diện tích đáy + h: chiều cao * Chú ý: Ngêi ta cã thĨ nãi thĨ tÝch cđa khèi lăng trụ, khối chóp thay cho khối lăng trụ, khối chóp * HĐ2: Các ví dụ * Ví dụ 1: sgk * VÝ dơ 2: TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh chóp tam giác chiều cao hình chóp cm, bán kính đờng tròn ngoại tiếp cm * HĐ3: Tổ chức luyện tập * Vẽ hình chóp - Vẽ đáy, xác định tâm (0) ngoại tiếp đáy - Vẽ đờng cao hình chóp - Vẽ cạnh bên ( Chú ý nét khuất) *HĐ4: Củng cố chữa 44/123 a) HS chữa B A HS vÏ vµ lµm thùc nghiƯm rót CT tÝnh V hình chóp Vchóp = S h - HS làm ví dụ + Đờng cao tam giác đều: ( 6: 2) = cm Cạnh tam giác đều: a2 - a = h a = h = 2.9 = = 10,38 cm Sd = a 3 = 27 3cm V = S h = 27 3.2 = 93, 42cm 3 - HS làm việc theo nhóm * Đờng cao cđa tam gi¸c AB = 10 = 2 * Diện tích đáy: 116 c Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -b) Làm tập sau + Đờng cao cđa h×nh chãp = 12 10.5 = 25 cm; AB = 10 cm TÝnh thĨ tÝch cđa hình chóp * Thể tích hình chóp đều? + Cho thĨ tÝch cđa h×nh chãp V = 25 3.12 = 100 3 ®Ịu 18 cm3 C¹nh AB = cm *Ta cã: TÝnh chiỊu cao h×nh chãp? V = 18 3cm S = 4.4 = 3cm 2 3.18 h= cm S D C H A B *HĐ5: Hớng dẫn nhà - Làm tập 45, 46/sgk - Xem tríc bµi tËp lun tËp Ngµy giảng: Tiết 66 Luyện tập I- Mục tiêu dạy: - GV giúp HS nắm kiến thức có liên quan đến hình chóp - công thức tính thể tích hình chóp - Rèn luyện kỹ tính thể tích hình chóp Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình chóp qua nhều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình chóp - Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tÕ cđa c¸c khái niệm toán học ii- phơng tiện thực hiện: - GV: Mô hình hình hình chóp đều, hình lăng trụ đứng Bài tập - HS: công thức tính thể tích hình đà học - Bài tập Iii- tiến trình dạy: A- Tổ chức: B- Kiểm tra:15 - Phát biểu công thức tính thể tích hình chóp đều? - áp dụng tính diện tích đáy thể tích hình chóp có kích thớc nh hình vẽ: Biết SO = 35 cm S * Đáp án thang điểm + Phát biểu (2 đ) + Viết ®óng c«ng thøc (2®) * V chãp = S.h N 117 M R = 12 Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -SMNO = 12.12 (cm2) 2 S đáy = 6.36 = 374,12 (cm2) V chãp = 374,12 35 = 4364,77 (cm2) C- Bài Hoạt động GV *HĐ1: GV chữa nhanh KT 15' *HĐ2: Luyện tập 1) Chữa 47 - Chỉ có hình đa giác hình tam giác Hoạt động HS - HS lên bảng trình bày -HS lên bảng làm BT 2) Chữa 48 - GV: dùng bảng phụ HS lên bảng tính a) Sxq = p.d = 2.5.4,33 = 43,3 Stp = Saq + S đáy = 43,3 + 25 = 68,3 cm2 3) Chữa 49 a) Nửa chu vi đáy: 6.4 : = 12(cm) Diện tích xung quanh lµ: 12 10 = 120 (cm2) b) Nưa chu vi đáy: 7,5 = 15 Diện tích xung quanh lµ: Sxq = 15 9,5 = 142,5 ( cm-2) S D A C H BT65: B a)Tõ tam giác vuông SHK tính SK SK = SH + HK ≈ 187, (m) Tam gi¸c SKB cã: SB = SK + BK ≈ 220,5 (m) b) Sxq= pd ≈ 87 235,5 (m2) 4) Bµi tËp 65(1)SBT : Hình vẽ đa lên bảng phụ c) V = *HĐ3: Củng cố - GV: nhắc lại phơng pháp tính Sxq ; Stp V hình chóp *HĐ4: Hớng dẫn nhà - Làm 50,52,57 - Ôn lại toàn chơng - Giờ sau ôn tập S.h 651 112,8(m3 ) HS nhắc lại công thức tính đà học Ghi BTVN 118 c Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -Bảng ôn tập cuối năm: HS cần ôn lại khái niệm hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình chóp công thức tính Sxq, Stp, V hình Ngày soạn: 01/05/08 Ngày giảng: Tiết 67 ôn tập chơng IV I- Mục tiêu dạy: - GV giúp h/s nắm kiến thức chơng: hình chóp đều, Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ - công thức tính diện tích, thể tích hình - Rèn luyện kỹ tính diện tích xung quanh, thể tích hình Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình không gian - Giáo dục cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n học ii- phơng tiện thực hiện: - GV: Mô hình hình hình - Bài tập - HS: công thức tính thể tích hình đà học - Bài tập Iii- tiến trình dạy: A- Tổ chức: B- Bài mới: 1) Hệ thống hóa kiến thức Hình D1 Sxung quanh Stoàn phần Sxq = p h P: Nửa chu vi đáy h: chiều cao Stp= Sxq + Sđáy Sxq= 2(a+b)c a, b: cạnh đáy c: chiÒu cao Stp=2(ab+ac+bc) V = abc C1 A1 B1 D A * Lăng trụ đứng C - Các mặt bên B hình chữ nhật - Đáy đa giác * Lăng trụ đều: Lăng trụ đứng đáy ®a gi¸c ®Ịu B C A ThĨ tÝch F D G E H * Hình hộp chữ nhật: Hình có mặt hình chữ nhật 119 V = S h S: diện tích đáy h: chiều cao c Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -C' D' S Sxq= a2 A' B' Stp= a2 V = a3 a: cạnh hình lập phơng D C B A * Hình lập phơng: Hình hộp chữ nhật có kích thớc Các mặt bên hình vuông S D A C Sxq = p d P: Nửa chu vi đáy d: chiều cao mặt bên ( trung đoạn) Stp= Sxq + Sđáy V= S: diện tích đáy h: chiều cao H B Chóp đều: Mặt đáy đa giác 2) Luyện tập - GV: Cho HS làm sgk/127, 128 * Bài 51: HS đứng chỗ trả lời a) Chu vi đáy: 4a Diện tích xung quanh là: 4a.h Diện tích đáy: a2 Diện tích toàn phần: a2 + 4a.h b) Chu vi đáy: 3a Diện tích xung quanh là: 3a.h 2 Diện tích đáy: a Diện tích toàn phần: a + 3a.h 4 c) Chu vi đáy: 6a Diện tích xung quanh là: 6a.h 2 Diện tích đáy: a Diện tích toàn phần: a + 6a.h 4 C- Củng cố: Làm 52* Đờng cao đáy: h = 3,5 1,5 2 * Diện tích đáy: (3 + 6) 3,5 − 1,5 2 2 * ThÓ tÝch : V = (3 + 6) 3,5 1,5 11,5 D- Hớng dẫn nhà Ôn lại toàn chơng trình hình đà học Giờ sau ôn tập Ngày giảng: Tiết 68 ôn tập cuối năm I- Mục tiêu dạy: - GV giúp HS nắm kiến thức năm học 120 S h Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 Rèn luyện kỹ chứng minh hình tính diện tích xung quanh, thể tích hình Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình không gian - Giáo dơc cho HS tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm toán học ii- phơng tiện thực hiện: - GV: Hệ thống hóa kiến thức năm học Bài tập - HS: Công thức tính diện tích, thể tích hình đà học - Bài tập Iii- tiến trình dạy: A- Tổ chức: B- Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS *HĐ1 : Kiến thức kỳ II Đa giác - diện tích đa giác - Định lý Talét : Thuận - đảo - Tính chất tia phân giác tam giác - Các trờng hợp đồng dạng tam giác - Các TH đồng dạng tam giác vuông + Cạnh huyền cạnh góc vuông + h1 =k h2 ; SV = k2 S V2 Hình không gian - Hình hộp chữ nhật - Hình lăng trụ đứng - Hình chóp hình chóp cụt - Thể tích hình *HĐ2: Chữa tập Cho tam giác ABC, đờng cao BD, CE cắt H Đờng vuông góc với AB B đờng vuông góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC.Chứng minh: a) ∆ADB : ∆AEC b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng d) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện tứ giác BHCK hình thoi? Là hình chữ nhật? Để CM ADB : AEC ta phải CM ? Để CM: HE HC = HD HB ta phải CM ? HE HB = HD HC ⇑ ∆HEB : ∆HDC - HS nªu cách tính diện tích đa giác -Nêu Định lý Talét : Thuận - đảo - HS nhắc lại trờng hợp đồng dạng tam giác ? - Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông? + Cạnh huyền cạnh góc vuông A E B H D M HS vẽ hình chứng minh C K a)XÐt ∆ADB vµ ∆AEC cã: ^ ^ ^ D = E = 900 ; A chung => ∆ADB : ∆AEC (g-g) b) XÐt ∆HEB vµ ∆HDC cã : ^ ^ ^ ^ E = D = 900 ; EHB = DHC ( ®èi ®Ønh) => ∆HEB : ∆HDC ( g-g) => HE HB = HD HC => HE HC = HD HB c) Tø gi¸c BHCK cã : BH // KC ( cïng vu«ng gãc víi AC) CH // KB ( vuông góc với AB) Để CM: H, M, K thẳng hàng ta phải CM ? Tứ giác BHCK hình bình hành HK BC cắt trung điểm 121 c Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -Tø giác BHCK hình bình hành đờng H, M, K thẳng hàng d) Hình bình hành BHCK hình thoi Hình bình hành BHCK hình thoi HM BC ? Vì AH BC ( t/c ®êng cao) =>HM ⊥ BC  A, H, M thẳng hàng Tam giác ABC cân A Hình bình hành BHCK hình chữ nhật *Hình bình hành BHCK hình chữ nhật ? ^  BKC = 900 ^  BAC = 900 ^ ^ ( Vì tứ giác ABKC đà có B = C = 900 ) Tam giác ABC vuông A *HĐ3: Củng cố -GV: Hớng dẫn tập nhà *HĐ4: Hớng dẫn nhà - Ôn lại năm - Làm tiếp tập phần ôn tập cuối năm Ngày giảng: Tiết 69,70 ôn tập cuối năm (tiếp) I- Mục tiêu dạy: - GV giúp h/s nắm kiến thức năm học - Rèn luyện kỹ chứng minh hình tính diện tích xung quanh, thể tích hình Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình không gian - Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c khái niệm toán học ii- phơng tiện thực hiện: - GV: Hệ thống hóa kiến thức năm học - Bài tập - HS: công thức tính diện tích, thể tích hình đà học - Bài tập Iii- tiến trình dạy: A- Tổ chức: B- Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS *HĐ1:Luyện tập - HS đọc toán 1) Chữa 3/ 132 - GV: Cho HS đọc kỹ đề - Phân tích A - HS nhóm thảo luận toán thảo luận đến kết Giải D - Nhóm trởng nhóm trình bày lơì giải Ta có: BHCK HBH Gọi M giao E điểm đờng chéo BC HK H a) BHCK hình thoi nên HM BC : AH BC nªn HM ⊥ BC vËy A, H, M 122 M Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -thẳng hàng nên V ABC cân A b) BHCK lµ HCN ⇔ BH ⊥ HC ⇔ CH ⊥ BE B C ⇔ BH ⊥ HC ⇔ H, D, E trùng A Vậy V ABC vuông cân A B 2) Chữa 6/133 K Kẻ ME // AK ( E ∈ BC) Ta cã: D E BK BD = = EK DM => KE = BK => ME đờng trung bình V ACK nªn: EC = EK = BK BC = BK + KE + EC = BK A C M BK = BC S ABK BK = = ( Hai tam gi¸c cã chung S ABC BC => đờng cao hạ từ A) 3) Bµi tËp 10/133 SGK B ` A C D C’ Để CM: tứ giác ACCA hình chữ nhật ta CM ? A D có: a)Xét tứ giác ACC A B hình chữ nhật ta CM AA // CC’ ( cïng // DD’ ) - Tø gi¸c BDD AA’ = CC’ ( cïng = DD’ ) g× ? Tứ giác ACCA hình bình hành Có AA’ ⊥ (A’B’C’D’)=> AA’ ⊥ A’C” =>gãc AA'C ' = 900 Vậy tứ giác ACCA Cho HS tính Sxq; Stp ; V hình đà cho ? hình chữ nhật CM tơng tự => BDDB hình chữ nhật b) áp dụng ĐL Pytago vào tam giác vuông ACC ta cã: AC’2 = AC2 +CC’2 = AC2 +AA’2 Trong tam gi¸c ABC ta cã: AC2 = AB2 +BC2 = AB2 + AD2 VËy AC’2 = AB2 + AD2+ AA’2 c) Sxq= ( 12 + 16 ) 25 = 1400 ( cm2 ) S®= 12 16 = 192 ( cm2 ) Stp= Sxq + 2S® = 1400 + 192 = 1784 ( cm2) V = 12 16 25 = 4800 ( cm3 ) *H§2: Cđng cố - GV: nhắc lại số pp chứng minh - Ôn lại hình không gian bản: + Hình hộp chữ nhật + Hình lăng trụ + Chóp + Chóp cụt 123 Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm häc 2013-2014 -*H§3: Híng dÉn nhà - Ôn lại toàn năm -Làm BT: 1,2,3,4,5,6,7,9/ SGK - Giờ sau chữa KT học kỳII Ngày soạn: 01/05/08 Tiết 70 Ngày giảng: Trả kiểm trA cuối năm A Mc tiờu: - Hc sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho cỏc em kp thi -GV chữa tập cho häc sinh B Chuẩn bị: GV: Bµi KT häc kì II Phần hình học C Tin trỡnh dy học: Sỹ số: Hoạt động giáo viên Hoạt động ca hc sinh Hot ng 1: Trả kiểm tra ( 7) Trả cho tổ chia cho bạn + tổ trởng trả cho cá nhân + Các HS nhận đọc , kiểm tra lại đà làm Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35) + GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót kinh nghiƯm - Đà biết làm trắc nghiệm - Đà nắm đợc KT + Nhợc điểm : - Kĩ làm hợp lí cha thạo -1 số em kĩ chứng minh hình cha tốt, trình bày cha khoa học - Một số em vẽ hình cha xác + GV chữa cho HS : Chữa theo + HS chữa vào đáp án kiểm tra + Lấy ®iĨm vµo sỉ + HS ®äc ®iĨm cho GV vµo sổ + GV tuyên dơng 1số em có điểm cao , trình bày đẹp + Nhắc nhở , động viên số em điểm cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu Hoạt động : Híng dÉn vỊ nhµ (3’) HƯ thèng hãa toàn KT đà học 124 Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -Ngày giảng: Tiết dựng hình thớc Và compa - dựng hình thang I Mục tiêu : - Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm " Bài toán dựng hình" toán vẽ hình sử dụng dụng cụ thớc thẳng compa + HS hiểu, giải toán dựng hình hệ thống phép dựng hình bản, liên tiếp để xác định đợc hình hình dựng đợc theo phơng pháp đà nêu thoả thuận đầy đủ yêu cầu đề - Kỹ : HS bớc đầu biết cách trình bày phần cách dựng CM Biết sử dụng thớc compa để dựng hình vào ( Theo số liệu cho trớc số) tơng đối xác - Giáo dơc: TÝnh trung thùc, tù tin, cÈn thËn vµ t lôgic II CHUẩN Bị: - Gv: Bảng phụ + ®Ìn chiÕu, thíc compa HS: Thíc th¼ng, compa, KT dùng hình lớp 6,7 iii.Phơng pháp dạy học - Phơng pháp trực quan ; phơng pháp nêu vấn đề Phơng pháp hoạt động nhóm; phơng pháp trả lời vấn đáp IV Tiến trình dạy A Tổ chức: B Kiểm tra cũ: Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ) Cho hình thang ABCD (AB//CD) E trung điểm AD, F trung điểm BC, đờng thẳng EF cắt BD ë I; c¾t AC ë K a) CMR: AK = KC; BI = ID b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm Tính độ dài EI; KF; IK A B C/M E I K F Tõ (gt) ABCD hình thang có đáy AB, CD E trung điểm AD, F trung điểm BC nên EF đờng TB hình thang ABCD D C EF // AB; EF // CD & EF = AB + CD - E trung điểm AD, EI//AB nên I trung điểm BD ADB - F trung điểm BC; FK//BA nên K trung ®iĨm cđa AC cđa ∆ ABC VËy AK = KC b) Tõ CMT Ta cã EI, KF thø tù lµ ®êng TB cña ∆ ABD &ABC ®ã EI = AB AB AB + CD + 10 = = 3(cm) ; KF = = = 3(cm) ; EF = = = 8(cm) 2 2 2 Điểm: 8A 8B 8C C Bài Hoạt động GV * HĐ1: Bài toán dựng hình - GV: Ta phân biệt rõ khái niệm sau + Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình + Vẽ hình + Dựng hình - GV: Thớc thẳng dùng để làm gì? Compa dùng để làm gì.? Hoạt động HS 1) Bài toán dựng hình - Các toán vẽ hình mà sử dụng dụng cụ thớc thẳng compa gọi toán dựng hình - " Vẽ hình" " Dựng hình" khái niệm khác * Với thớc thẳng ta có thể: + Vẽ đợc đthẳng biết điểm + Vẽ đợc đoạn thẳng biết đầu mút *HĐ2: Các toán dựng hình đà biết 125 Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -( GV đa bảng phụ biểu thị lời) + Vẽ đợc tia biết gốc điểm - Cho biết hình vẽ bảng, hình vẽ tia biểu thị nội dung lời giải toán * Với compa:Vẽ đợc đtròn cung tròn dựng hình nào? biết tâm bkính - HÃy mô tả thứ tự sử dụng thao tác sử Các toán dựng hình đà biết dụng com pa thớc thẳng để vẽ đợc hình a) Dựng đoạn thẳng = đoạn thẳng theo yêu cầu toán cho trớc + GV: Chốt lại Gv hớng dẫn thao t¸c sư b) Dùng mét gãc = mét gãc cho tríc dơng thíc vµ compa & nãi: bµi toán dựng c) Dựng đờng trung trực đoạn thẳng hình toán dựng hình tam cho trớc, trung điểm đoạn thẳng giác toán đợc coi nh đà biết d) Dựng tia phân giác cuả góc cho trớc Vậy trình bày lời giải toán dựng e) Qua điểm cho trớc dựng đờng hình khác phải thực thẳng vuông góc với đờng thẳng cho toán trình bày thao tác trớc vẽ hình nh đà làm mà ghi vào phần lời g) Qua điểm nằm đờng giải nh thông báo dẫn có phép dựng hình thẳng cho trớc dựng đt//đt cho trớc bớc dựng hình mà h) Dựng tam giác biết cạnh, biết cạnh góc xen giữa, biết cạnh góc kề *HĐ3: Hình thành phơng pháp dựng hình Dựng hình thang: thang - Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = - Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm, 3cm,đáy CD = cm, cạnh bên AD = đáy CD = cm, cạnh bên AD = cm, D = µ cm, D = 700 70 GV: HÃy cho biết GT&KL toán ( GV a) Phân tích ghi bảng) - Giả sử đà dựng đợc hình thang ABCD thỏa mÃn yêu cầu đề GT - Cho góc 700, đoạn thẳng có độ dài ADC dựng đợc biết cạnh góc 3cm; 4cm, 2cm xen + Điểm B nằm đờng thẳng //CD& KL - Dựng hình thang ABCD (AB//CD) qua điểm A + B cách A khoảng cm nên B - GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình thang (A,3cm) ABCD với điều kịên đặt + Muốn cách dựng trớc hết ta giả sử đà b) Cách dựng dựng đợc hình thoả mÃn điều kiện µ - Dùng ∆ ADC biÕt D = 700 ,DC=4cm, dựa hình để phân tích cách dựng? DA=2cm + Muốn dựng đợc hình thang ta phải xác - Dựng tia AX//CD ( AX điểm C thuộc định đỉnh nó, theo em đỉnh nửa MP bờ CD) xác định đợc ? Vì sao? - Dựng điểm tia Ax: AB=3cm, kẻ - ADC có xác định đợc không? Vì sao? đoạn BC ( ADC dựng đợc biết cạnh góc c) Chứng minh: xen giữa.) + Theo cách dựng ta có: AB//CD nên ABCD hình thang AB&CD - Nếu ADC xác định đợc tức đỉnh A, D, C xác định đợc Vậy điểm B ntn? + Theo cách dựng ta có: D = 700 Xác định điểm B cách nào? ,DC=4cm, DA=2cm + Theo cách dựng điểm B ta có: AB=3cm Vậy hình thang ABCD thoả mÃn yêu cầu - GV: Theo cách dựng nh ta dựng đợcbao nhiêu hình thang thoả mÃn yêu cầu d) Biện luận: toán? Vì sao? - ADC dựng đợc cách - GV: Chốt lại: - Trong nửa mặt phẳng bờ DC có Một toán dựng hình có nghiệm ( điểm B thoả mÃn Bài toán có dựng đợc thoả mÃn yêu cầu toán) Có thể nghiệm hình 126 Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 -kh«ng cã nghiƯm ( tức không dựng đợc) Vậy giải toán dựng hình ta phải biết: Với điều kiện cho trớc toán có nghiệm hay không? Nếu có có nghiệm? biện luận D- Luyên tập - Củng cố: - Bài toán dựng hình gồm phần: Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện luận + Phân tích: Thao tác t để tìm cách dựng + Cách dựng: Ghi hệ thống phép dựng hình toán dựng hình hình vẽ cần thể + Chứng minh: Dựa vào cách dựng để yếu tố hình dựng đợc thoả mÃn yêu cầu đề + Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mÃn yêu cầu không? Có hình.? E- BT - Hớng dẫn nhà: - Làm tập 29, 30 ,31/83 SGK Chú ý: - Phân tích để cách dựng - Trên hình vẽ thể nét dựng hình Ngày giảng: Tiết luyện tập I Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm đợc toán dựng hình Biết cách dựng chứng minh lời giải toán dựng hình để cách dựng - Kỹ năng: + Rèn luyện kỹ trình bày phần cách dựngh chứng minh + Có kỹ sử dụng thớc thẳng compa để dựng đợc hình II CHUẩN Bị: - GV: B¶ng phơ, thíc, compa - HS: Thíc, compa BT nhà iii.Phơng pháp dạy học - Phơng pháp trực quan ; phơng pháp nêu vấn đề - Phơng pháp hoạt động nhóm; phơng pháp trả lời vấn đáp II Tiến trình dạỵ B Tổ chức C Kiểm tra cũ: HS1: Trình bày lời giải bài29/83 SGK - Dùng · XBY = 65 - Dùng ®iĨm C trªn tia Bx; BC = 4cm Qua C dùng đờng By Giao điểm A đỉnh tam giác cần dựng * CM: Theo cách dựng ta có B = 650, BC=4cm, ∆ ABC vu«ng ë A HS2: Muốn giải toán dựng hình ta phải làm công việc gì? Nội dung lời giải toán dựng hình gồm phần? Muốn giải toán dựng hình ta phải làm công việc sau: - Phân tích toán thông qua hình vẽ, giả sử đà dựng đợc thoả mÃn yêu cầu đề - Chỉ cách dựng hình thứ tự số phép dựng hình toán dựng hình - CMR: Với cách dựng hình dựng đợc thoả mÃn yêu cầu đề Điểm: 8A 8B 8C C Bài mới: Hoạt động GV *HĐ1: Kiểm tra cũ *HĐ2: Luyện tập GV gọi HS lên bảng làm tập Hoạt động HS 1) Chữa 30/83 à * Cách dựng- Dựng góc vuông xBy 127 Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học - Năm học 2013-2014 HS1 lªn bảng chữa - Dựng điểm C tia By, BC = 2cm - Dựng điểm A tia Bx cách C ,1 khoảng AC = cm ( A giao đờng tròn tâm (C,4cm) với tia Bx * CM: Theo c¸ch dùng ta cã : B =900, - HS nhËn xÐt BC = 2cm & CD = 4cm ABC vuông B Thoả mÃn yêu cầu đề Dựng hình thang ABCD (AB//CD) biết y AD=BC=2cm, AC=DC=4cm C - HS2 đứng trình bày chỗ A B x B A D C 2) Chữa 31/83 * Cách dùng - Dùng ∆ ADC biÕt: AC=4cm, AD= 2cm, DC= 4cm - Dựng tia Ax//DC - Dựng điểm B Ax, AB=2cm - Kẻ đoạn thẳng BC * CM Theo c¸ch dùng ∆ ACD cã: - AC=DC=4cm, AD=2cm - Theo cách dựng tia Ax: AB//CD - Theo cách dựng điểm B có: AB=2cm Vậy hình thang ABCD thoả mÃn yêu cầu đề 3) Bài 33/83 y A B z + GV: Cho hs làm việc theo nhóm (nhắc hs cách thức tiến hành) * Dựng hình thang cân ABCD đáy CD=3cm, đờng chéo AC=4cm, D =800 + GV trình bày lại (nói nhanh) D *CM à µ - Theo c¸ch dùng cã xDy =800, D =800 - Theo cách dựng đỉnh C có DC=3cm - Theo cách dựng đỉnh A có AC=4cm - Theo cách dựng tia Ax//DC ta có AB//DC - Theo cách dựng điểm B ta cã: DB=4cm =4C +Tø gi¸c ABCD cã AB//DC nên hình thang đáy AB&DC + Theo cách dựng có AC=DB nên hình thang ABCD hình thang cân thoả mÃn đề C x * Phân tích: à Dựng đợc xDy =800 Dx,Dy xác định đợc - §Ønh C ∈ Dx ∩ ( D,3cm) - §Ønh A Dy (C , 4cm) - ABCD hình thang cân nên AC=BD=4cm - Đỉnh B Az ( D, 4cm) *Cách dựng (GV ghi bảng) à - Dựng xDy =800 - Dựng điểm C tia Dx, DC=3cm - Dựng điểm A tia Dy, CA=4cm - Dựng tia Az//DC - Dựng điểm B tia Az cho DB=4cm Kẻ CB đợc hình thang ABCD 800 D- Luyên tập - Củng cố: - Dựng hình thang ABCD biết D =900, đáy CD=3cm Cạnh bên AD=2cm 128 ... án Hình học - Năm học 2013-2014 -§iĨm: 8A…………… 8B 8C C .Bài mới: Hoạt động giáo viên *HĐ: (32P) Luyện tập Hoạt động học sinh Chữa 22 /80 A Chữa 22 /80 ... nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ? - Nêu tính chất hình thang, hình thang cân? Điểm: 8B 8d C- Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động HS * HĐ1: (8) Hình thành định nghĩa - GV: Đa hình. .. T/c hình thoi? - áp dụng: Trả lời tập 74/106 HS2: Nếu dấu hiệu nhận biết hình thoi? áp dụng: Chữa 78 (sgk)/ Hình 102 Điểm: 8b 8D - C- Bài mới: 35 Lê Thị Son -thcs Đồng Phúc - Giáo án Hình học