GV: CAO THỊ LIÊN GIAO AN HOI GIANG 20-11 GIAO AN HOI GIANG 20-11 TiÕt 17 : ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG VÔÙI MOÄT ÑÖÔØNG THAÚNG CHO TRÖÔÙC h h h h h Nêu định nghĩa: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d ? H A d * Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài đoạn vuông góc AH kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Vậy các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đường nào? Ti t 12ế Cho hai đường thẳng song song a và b (như hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h. ?1 Qua ?1 em rút ra nhận xét gì ? • Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. h Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. A B h H K a b * Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì? Bài toán 1: Trong các hình vẽ sau, trường hợp nào h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. b) a A h B b a) a A b h B B a b K h c) 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song: A B h H K a b h Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h, (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M’ là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II) . Chứng minh rằng M thuộc đường thẳng a, M’ thuộc đường thẳng a’ A H H’ A’ M a K’ K M’ h b a’ h h h (I) (II) 2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước: ?2 A H H’ A’ M a K’ K M’ h b a’ h h h (I) (II) Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên những đường thẳng nào? * Tính chất.Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h. 2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước: (II) A A’ 2cm 2cm ?3. Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm ( xem hình vẽ ). Đỉnh A của các tam giác nằm trên đường nào? A A’ B H C H’ 2cm2cm Giải. Vì AH vuông góc BC ; AH = 2 cm Nên điểm A cách BC cố định một khoảng cách không đổi bằng 2cm Vậy đỉnh A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm. 2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước: * Tính chất. (SGK trang 101) Xét trên nửa mp (I) có bờ chứa đoạn thẳng BC cố định (I) Tương tự xét trên nửa mp (II) ta có thêm kết luận gì ? * Nhận xét. Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h. Qua ?3 em rút ra được nhận xét gì về tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi ? Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến một điểm tuỳ ý trên đường thẳng kia. A. Đúng B A b a B i t pà ậ B i t pà ậ B. Sai H Bài 68: Cho đi m A n m ngoài đ ng th ng d và có kho ng cách đ n d ể ằ ườ ẳ ả ế b ng 2 cm. L y đi m B b t kỳ thu c đ ng th ng d. G i C là đi m đ i ằ ấ ể ấ ộ ườ ẳ ọ ể ố x ng v i A qua đi m B. Khi đi m B di chuy n trên đ ng th ng d thì ứ ớ ể ể ể ườ ẳ đi m C di chuy n trên đ ng nào ?ể ể ườ . A 2cm d . B C . . . . . . . . . . . . . . . . . . H K 2cm Giải: Từ C kẻ CK d. Xét ∆AHB và ∆CKB có HAB = KCB (slt) AB = BC (A đx C qua B) ABH = CBK (đđ) Vậy ∆AHB = ∆CKB (g-c-g) Suy ra: AH = CK (cạnh tương ứng) Mà AH = 2cm => CK = 2cm Vậy điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi là 2cm. Nên khi B di chuyển trên d thì C di chuyển trên đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm [...].. .Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước * Định nghĩa Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia a a b b A h H •Nhận xét Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h * Tính chất Các điểm cách đường. .. điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h .A h h b Hướng dẫn về nhà Hướng dẫn về nhà - Nắm chắc định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song , Tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước và Nhận xét - Làm bài tập: 67, 70 ( SGK trang 102, 103) 126,128 (SBT trang 73) * HS khá , giỏi làm thêm bài 127 (SBT... bài 127 (SBT trang 73) Hướng dẫn bài 67: Áp dụng t/c đường trung bình bài 70: Áp dụng t/c đường trung trực bài 126, 128: tương tự bài 68 SGK Bài 69: Ghép mỗi ý 1; 2; 3; 4 với một trong các ý a; b; c; d để được một khẳng định đúng 1.Tập hợp các điểm cách điểm A a Là đường trung trực của đoạn cố định một khoảng 3cm thẳng AB 2.Tập hợp các điểm cách đều 2 đầu của đoạn thẳng AB cố định 3.Tập hợp các điểm... hợp các điểm cách đều 2 đầu của đoạn thẳng AB cố định 3.Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều 2 cạnh của góc đó 4.Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng 3cm b Là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm c Là đường tròn tâm A bán kính 3cm d Là tia phân giác của góc xOy . Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì? Bài toán 1: Trong các. hai đường thẳng song song a và b. b) a A h B b a) a A b h B B a b K h c) 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song: A B h H K a b h Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng. một đường thẳng cho trước. * Định nghĩa Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. * Tính chất Các điểm cách đường