Đang tải... (xem toàn văn)
đây là tài liệu hay, mới nhất trong năm nay, tài liệu luyện thi của một khóa học uy tín.tài liệu còn tháng 1,2 nữa mình sẽ chia sẽ sau.đây là tài liệ tháng 3 của mình.hãy tải về và học nge.chúc các bạn ôn thi và đạt kết quả tốt trong kì thi sắp tới.good luck to you
TH.S ĐỖ XUÂN HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 1 LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2015 KHÓA 12 THÁNG THÁNG 1 SỰ BIẾN THIÊN HÀM SỐ VÀ THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Địa chỉ: H40/47 K543 TÔN ĐỨC THẮNG, Đ NẴNG. ĐT: 0975.050.027 FACEBOOK: facebook.com/nobi39 FAGE HỌC TOÁN: LTĐH Toán “Mỗi tuần một chuyên đề” TH.S ĐỖ XUÂN HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 2 TH.S ĐỖ XUÂN HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 1 LỜI NÓI ĐẦU Các em thân mến. Thấm thoát đã mười hai năm, từ cái ngày đầu đến trường còn rụt rè bỡ ngỡ, giờ đây các em đã đi đến những ngày tháng cuối cùng của thời học sinh. Năm cuối cùng của khoảng thời gian đẹp nhất của cuộc đời và đây cũng là năm quan trọng làm tiền đề cho tương lai của các em. Kể từ hôm nay, các em sẽ lần lượt trải qua những thử thách khó khăn của cuộc sống. Thử thách đầu tiên các em phải trải qua đó là kì thi đại học. Đây là một thử thách không có chổ cho những suy nghĩ bồng bột, lười nhác… Để giúp các em có sự chuẩn bị tốt hơn, thầy đã soạn ra tuyển tập các chuyên đề ôn thi đại học Môn Toán. Hy vọng những chuyên đề mà thầy soạn, sẽ giúp các em trang bị tốt hơn kiến thức, giúp các em có thể vượt qua thử thách đầu tiên của cuộc đời một cách dễ dàng hơn. Đây là lần đầu tiên thầy soạn chuyên đề, nên không tránh khỏi sai sót…các em đọc và góp ý để thầy chỉnh sửa kịp thời, để các em khóa sau có sự chuẩn bị tốt hơn các em nhá. Chúc các em học tốt. Địa chỉ: H40/47 K543 TÔN ĐỨC THẮNG, Đ NẴNG. ĐT: 0975.050.027 FACEBOOK: facebook.com/nobi39 FAGE HỌC TOÁN: LTĐH Toán “Mỗi tuần một chuyên đề” TH.S ĐỖ XUÂN HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 2 TH.S ĐỖ XUÂN HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 3 PHẦN 1. GIẢI TÍCH CHƢƠNG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN Bài 1. ĐƢỜNG THẲNG I. Phương trình đường thẳng 1. Định nghĩa: - Phương trình được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng - Cho Khi đó đường thẳng qua có một trong 2 dạng sau: + ; vuông góc với trục + tạo với trục một góc Trong đó: là góc tạo bởi d và Chú ý: Cho 2 đường thẳng Khi đó: II. Vị trí tương đối: 1. Đường thẳng và đường thẳng Khi đó: 2. Điểm và đường thẳng Cho và Đặt Khi đó: khác phía so với d. cùng phía so với d. TH.S ĐỖ XUÂN HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 4 3. Khoảng cách Cho và Khi đó 4. Diện tích tam giác Cho và các điểm trong đó Khi đó với TH.S ĐỖ XUÂN HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 5 Bài 2. ĐỊNH LÝ VI ET VÀ ỨNG DỤNG 1. Định lý: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 2. Ứng dụng Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa: TH.S ĐỖ XUÂN HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 6 CHƢƠNG II: HÀM SỐ BÀI 1. SỰ BIẾN THIÊN HÀM SỐ I. Các định nghĩa, định lý. 1. Định nghĩa sự biến thiên. Cho hàm số xác định trên ( có thể là hoặc …). a. Hàm số được gọi là đồng biến trên nếu: có b. Hàm số được gọi là nghịch biến trên nếu: có c. Hàm số được gọi là hàm không đổi trên nếu: ta đều có Ví dụ : Hàm là hàm đồng biến trên Hàm là hàm nghịch biến trên Hàm là hàm hằng. Chú ý. Hàm đồng biến sẽ có đồ thị đi lên, ngịch biến sẽ có đồ thì đi xuống, hàm hằng có đồ thị song song với 2. Một số định lý để khảo sát sự biến thiên của đồ thì hàm số. Giả sử hàm số có đạo hàm trên Khi đó ta có: Định lý 1. + Nếu đồng biến trên thì + Nếu nghịch biến trên thì + Nếu không đổi trên thì Định lý 2. + Nếu thì hàm số đồng biến trên + Nếu thì hàm số nghịch biến trên + Nếu thì hàm số không đổi trên TH.S ĐỖ XUÂN HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 7 II. Các bài toán thƣờng gặp 1. Bài toán 1. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm không chứa tham số Phương pháp: B1. Tìm tập xác định B2. Tính Giải phương trình B3. Lập bảng biến thiên và kết luận. Ví dụ 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số sau Giải a. Tập xác định Bảng biến thiên Kết luận Hàm số đồng biến trên các khoảng: Hàm số nghịch biến trên các khoảng: TH.S ĐỖ XUÂN HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 8 b. Tập xác định Bảng biên thiên Kết luận: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng c. Tập xác định Bảng biên thiên Kết luận: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng [...]... bậc 3 B1 Tìm tập xác định B2 Sự biến thi n Tính Giải phương trình Khoảng biến thi n Kết luận cực trị Tìm B3 Bảng biến thi n B4 Các điểm đặc biệt Tính Giải phương trình Điểm uốn Các điểm đặc biệt B5 Vẽ đồ thị 2 Các dạng đồ thị Chú ý: Đồ thị bậc 3 đối xứng qua điểm uốn HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP TH.S ĐỖ XUÂN 27 3 Các ví dụ Ví dụ 1: Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên Giải Tập. .. nghiệm của hệ là Chú ý: khoảng xác định của hàm phải chứa khoảng điều kiện của Phải ở về 2 vế của hệ Nếu có căn thức thì thường nhân liên hợp HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 21 TH.S ĐỖ XUÂN Bài 2 CỰC TRỊ HÀM SỐ 22 I Cực trị Cho hàm số liên tục trên Khi đó: Điểm được gọi là điểm cực tiểu của hàm số trên khoảng nếu thì Và được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số Điểm được gọi là điểm cực đại của hàm... với việc nhận dạng hàm số Nên khi ra đề thầy đã cố tình không rút gọn ở 2 vế Vào bài toán cụ thể, đề bài sẽ được ra ở dạng tối giản nhất Vì thế nhiệm vụ của các em là phải thêm bớt những nhân tố mới ở 2 vế của phương trình để được dạng như ý Ví dụ 7: Giải phương trình √ ( )( √ ) Giải Điều kiện √ √ √ √ √ √ Xét hàm √ | | √ √ √ √ Hàm số đồng biến trên Ta có Vậy nghiệm của phương trình là } HỌC ĐỂ BIẾT,... Tập xác định , - Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó c Tập xác định: Hàm số đã cho đồng biến trên HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP TH.S ĐỖ XUÂN 2 Bài toán 2 Vận dụng tính đơn điệu để tìm cực trị hàm một biến Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng B1 Tính đạo hàm B2 Giải phương trình B3 Lập bảng biến thi n (nếu K là khoảng, nửa khoảng) Tính các giá trị đặc biệt nếu... số trên Giải Tập xác định Hàm số đồng biến trên Hàm số không có cực trị Giới hạn: Bảng biến thi n Điểm uốn: Điểm uốn Các điểm khác HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 29 TH.S ĐỖ XUÂN II Đồ thị hàm bậc 4 1 Phƣơng pháp Cho hàm số Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 4 B1 Tìm tập xác định B2 Sự biến thi n Tính Giải phương trình Khoảng biến thi n Kết luận cực trị Tìm B3 Bảng biến thi n B4 Các... NGHIỆP 30 TH.S ĐỖ XUÂN 3 Các ví dụ 31 Ví dụ 1: Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên Giải Tập xác định √ Hàm số đồng biến trên các khoảng ( √ Hàm số nghịch biến trên ( Hàm số đạt cực đại tại Hàm số đạt cực tiểu tại Giới hạn: Bảng biến thi n √ ) ( √ ) ( √ ) ) √ Các điểm khác HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP TH.S ĐỖ XUÂN 32 Ví dụ 2: Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên Giải Tập xác... đạt cực tiểu tại Giới hạn: Bảng biến thi n Các điểm khác HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP TH.S ĐỖ XUÂN III Đồ thị 33 1 Phƣơng pháp Cho hàm số Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên B1 Tìm tập xác định B2 Sự biến thi n Hàm số đồng biến (nghịch biến trên mỗi khoảng xác định) Hàm số không có cực trị Các tiệm cận Tiệm cận đứng: ( ) Tiệm cận ngang: B3 Bảng biến thi n B4 Các điểm đặc biệt B5 Vẽ đồ... ĐỖ XUÂN d 9 √ Tập xác định √ Bảng biên thi n Kết luận: Hàm số đồng biến trên Ví dụ 2: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số sau √ Ví dụ 3: Chứng minh rằng a Hàm số √ nghịch biến trên b Hàm số sau đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó c Hàm số Đồng biến trên HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP TH.S ĐỖ XUÂN Giải a √ Hàm số liên tục trên Vì Nên hàm số b √ √ 10 nghịch biến trên Tập xác định ,... 19 √ { Giải Điều kiện √ Xét hàm Ta có (√ ) Thế vào (2) ta được Vậy nghiệm của hệ đã cho là Ví dụ 3: Giải hệ phương trình √ { } √ Phân tích Phương trình (1) có dạng hàm Nhưng bị thi u yếu tố để đưa ra phương trình đặc trưng Để giải quyết thi u sót đó ta có thể cộng hoặc từ vế theo vế 2 phương trình trong hệ Giải Điều kiện Cộng vế theo vế cả hai phương trình trong hệ ta được √ √ Xét hàm √ √ HỌC ĐỂ BIẾT,... Phân tích Cả hai vế của phương trình đề có dạng hàm Nên giúp ta liên tưởng vận dụng mục b ở lý thuyết để giải phương trình này Giải Điều kiện Xét hàm Hàm số đồng biên trên Ta có √ và √ √ } Vậy Nhận xét: Mấu chốt của việc giải dạng phương trình này là nhìn ra hàm số đặc trưng ở 2 vế để vận dụng định lý ở mục b Kĩ năng này, sẽ được thầy rèn luyện và định hình cho các em ở chuyên đề pt và hpt sau này . ra tuyển tập các chuyên đề ôn thi đại học Môn Toán. Hy vọng những chuyên đề mà thầy soạn, sẽ giúp các em trang bị tốt hơn kiến thức, giúp các em có thể vượt qua thử thách đầu tiên của cuộc. LẬP NGHIỆP 1 LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2015 KHÓA 12 THÁNG THÁNG 1 SỰ BIẾN THI N HÀM SỐ VÀ THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Địa chỉ: H40/47 K5 43 TÔN ĐỨC THẮNG,. Địa chỉ: H40/47 K5 43 TÔN ĐỨC THẮNG, Đ NẴNG. ĐT: 0975.050.027 FACEBOOK: facebook.com/nobi39 FAGE HỌC TOÁN: LTĐH Toán “Mỗi tuần một chuyên đề TH.S ĐỖ XUÂN HỌC ĐỂ BIẾT,