Đang tải... (xem toàn văn)
TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈI. MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập, mở rộng phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ. Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG & PHỤ ĐẠO TOÁN 7 (học kì I) BÀI 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập, mở rộng phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng phần lí thuyết:(phụ đạo) I. Tập hợp Q các số hữu tỉ. ?1. Nêu k/n t/h các số hữu tỉ, kí hiệu? Các loại số thuộc t/h Q ? ?2. Trên trục số mỗi số hữu tỉ được biểu diễn như thế nào ? ?3. Với 2 số hữu tỉ x, y khi so sánh về chúng có những khả năng nào có thể xảy ra? Ta có thể so sánh chúng như thế nào? ?4. Nêu cách cộng, trừ hai số hữu tỉ ? ?5. Nêu quy tắc chuyển vế ? ?6. Nêu quy tắc nhân phân I. Tập hợp Q 1. Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với a, b , 0Z b∈ ≠ - Kí hiệu t/h số hữu tỉ: Q - Tập Q gồm Q + , Q - và số 0. 2. Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục số. - Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x đgl điểm x. 3. Với 2 số hữu tỉ x, y ta luôn có: x = y hoặc x > y; hoặc x < y. * Ta có thể so sánh 2 số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó. * Nếu x < y thì trên trục số điểm x ở bên trái điểm y. *Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương; Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm. * Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. 4. Cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có thể viết chúng dưới dạng phân số có cùng một mẫu số dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số. Với x = , a b y m m = thì: x + y = a b a b m m m + + = ; x - y = a b a b m m m − − = 5. Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. * Với x, y, z ∈ Q: x+y=z ⇔ x=z - y ⇔ y=z- x ⇔ x+y- z=0 6. QT: Muốn nhân phân số với phân số ta nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số. 1 Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay số và các t/c cơ bản của phép nhân phân số? ?7. Nêu quy tắc chia phân số? GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách trả lời và nhắc lại cách trả lời để khắc sâu cho HS. Lưu ý HS: * Vì mỗi số hữu tỉ đều có thể viết dưới dạng phân số nên các phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta làm theo quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số và với mỗi phép tính nó cũng có các t/c như vậy. Hay vì Z ⊂ Q nên những t/c nào có trong Z đều có trong Q. * Từ đó ta có thể rút ra những chú ý gì ? T/c: gh; kh; nhân 1; nhân với số nghịch đảo; t/c pp của phép nhân đối với phép cộng. 7. Muốn chia phân số a/b cho phân số c/d ta lấy phân số a/b nhân với phân số nghịch đảo của phân số c/d. * Chú ý: a) Trong Q những tổng đại số được áp dụng các phép biến đổi giống như các tổng trong Z. b) Phép cộng trong Q cũng có các t/c: gh; kh; cộng 0; cộng với số đối. c) Phép trừ trong Q, ta có thể coi là phép cộng với số đối. d) * Phép nhân trong Q cũng có các t/c: gh; kh; nhân với 1; nhân với số nghịch đảo; t/c pp của phép nhân đối với phép cộng. * Phép chia trong Q, ta có thể coi là phép nhân với số nghịch đảo. * Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0), gọi là tỉ số của x và y, kí hiệu là: x y hay x : y Hoạt động 2: Luyện tập:(BD) 1.a) Cho 2 số hữu tỉ a b và c d (b > 0, d > 0) Chứng tỏ rằng a c b d < khi và chỉ khi ad< bc. b) Áp dụng kết quả trên hãy so sánh các số hữu tỉ sau: 11 13 và 22 27 ; 5 11 − và 9 25 − 2 7− và 3 11 − ; 213 300 − và 18 25− ; -0,75 và 3 4 − GV: Gợi ý HS c/m ý a) Dựa vào t/c của phân số, nhân 2 số nguyên và cách so sánh phân số. - ý b) Tính các tích ad, bc rồi so sánh các tích đó để suy ra kết quả so sánh. Sau đó y/c HS làm thêm cách khác (nếu có thể) cho mỗi bài. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. Ta có: * 11 22 22 13 26 27 = > . Vậy 11 22 13 27 > 1. a) Ta có: ; a ad c bc b bd d bd = = Vì b > 0, d > 0 nên bd > 0, do đó: - Nếu a c b d < thì ad bc ad bc bd bd < ⇒ < - Nếu ad < bc thì ad bc a c bd bd b d < ⇒ < Vậy a c ad bc b d < ⇔ < b) Ta có: * 11.27 = 297; 13.22 = 286 mà 297 > 286 nên 11.27 > 13.22 11 22 13 27 ⇒ > * (-5).23 =-115; (-9).11=-99 mà -115<-99 Nên (-5).23 < (-9).11 5 9 11 23 − − ⇒ < * 2 2 7 7 − = − ; (-2).11 = -22; (-3).7 = -21 mà -22<-21 nên (-2).11<(-3).21 2 3 7 11 − ⇒ < − * 18 18 25 25 − = − ; (-213).25= -5325;(-18).300 = -5400 mà -5325 5400 nên 2 Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay * 5 45 45 9 11 99 115 23 − − − − = < = . Vậy 5 9 11 23 − − < * 2 6 6 3 7 14 22 11 − − − = < = − . Vậy 2 3 7 11 − < − * 213 216 18 300 300 25 − − > = − . Vậy 213 18 300 25 − > − * 3 0,75 4 − = − 2. So sánh số hữu tỉ a b (a, b , 0Z b∈ ≠ ) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu. 3. Giả sử x = , a b y m m = ( , , , 0)a b m Z m∈ > và x < y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z= 2 a b m + thì x < z < y. GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. 4. Tính: a) 3 5 3 7 2 5 + − + − ÷ ÷ ;b) 4 2 3 3 5 2 − + − + − ÷ ÷ ÷ ; c) 4 2 7 5 7 10 − − − ÷ ; d) 2 7 1 3 3 4 2 8 − − − + ÷ ÷ . GV: y/c HS làm bài cá nhân 5 / , sau đó cho 4 HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 5. Tìm x, biết: a) 3 1 4 3 x− = ; b) 5 2 7 5 x − = ; c) 6 2 7 3 x− + = − ; d) 1 4 3 7 x + = (pp dạy tương tự) 6. Tính giá trị của BT: A = 2 1 5 3 7 5 6 5 3 3 2 3 2 3 2 − + − + − − − + ÷ ÷ ÷ (pp dạy tương tự) (-213).25 > (-18).300 213 18 300 25 − ⇒ > − * - 0,75 = 75 3 100 4 − − = . Vậy - 0,75 = 3 4 − 2. * Khi a, b cùng dấu thì 0 a b > vì a b là số dương. * Khi a, b khác dấu thì 0 a b < vì a b là số âm. 3. Theo gt: , ( , , , 0) a b x y a b m Z m m m = = ∈ > . Vì x < y nên a < b. Ta có: * x = 2 2 , , 2 a b a b y z m m m + = = ; * a < b ⇒ a+a < a+ b ⇒ 2a < a + b Vì 2a < a + b nên x < z (1) * a < b ⇒ a + b < b + b ⇒ a + b < 2b Vì a + b < 2b nên z < y (2). Từ (1) và (2) suy ra x < z < y. 4. 3 5 3 30 175 42 187 47 ) 2 7 2 5 70 70 70 a − − − = − − = = = − 4 2 3 40 12 45 97 7 ) 3 3 5 2 30 30 30 b + + = − + + = − = − = − ÷ 4 2 7 56 20 49 27 ) 5 7 10 70 70 c + − = + − = = 2 7 1 3 16 42 12 9 79 7 ) 3 3 4 2 8 24 24 24 d + + + = + + + = = = 5. a) 3 1 3 1 9 4 5 4 3 4 3 12 12 x x x − − = ⇔ = − = ⇔ = b) 5 2 2 5 14 25 39 4 1 7 5 5 7 35 35 35 x x x + − = ⇔ = + = = ⇔ = c) 6 2 2 6 14 18 4 7 3 3 7 21 21 x x − − + − + = − ⇔ = + = = d) 1 4 4 1 12 7 5 3 7 7 3 21 21 x x x − + = ⇔ = − = ⇔ = 6. C1: 36 4 3 30 10 9 18 14 15 6 6 6 35 31 19 15 5 1 2 6 6 2 2 A A − + + − − + = − − − − − ⇒ = = = − = − C2: 2 1 5 3 7 5 6 5 3 3 2 3 2 3 2 A = − + − − + − + − 3 Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay 2 5 7 1 3 5 (6 5 3) 3 3 3 2 2 2 A ⇒ = − − − + − + + − ÷ ÷ 1 1 2 0 2 2 2 A⇒ = − − − = − Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc phần lí thuyết, xem lại các BT đã chữa. - Tập làm lại các BT khó. - Buổi sau luyện tập. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: BÀI 2: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về cộng, trừ nhân chia số hữu tỉ. - Kĩ năng: Thực hành các phép tính cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ. II. CHUẨN BỊ : GV: các BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ ?Cho VD? HS2: Nhận xét, bổ sung. GV: Nx, đánh giá, thống nhất cách trả lời. - Nêu đúng cách cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ và cho Vd đúng. Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Tính nhanh: a) A= 1 3 3 1 2 1 1 3 4 5 72 9 36 35 − − − + − − + ÷ b) B= 1 3 5 2 7 9 7 2 5 3 1 5 7 9 11 13 16 13 11 9 7 5 − + − + − − + − + − c)C= 1 1 1 1 1 1 100 100.99 99.98 98.97 3.2 2.1 − − − − − − GV: y/c HS làm bài cá nhân 8 / , sau đó y/c 3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. Viết số hữu tỉ 7 20 − dưới các dạng sau 1.a) A = 1 3 1 3 2 1 1 3 5 15 4 9 36 72 + + − + + + ÷ ÷ = 5 9 1 27 8 1 1 15 36 72 + + + + − + = 15 36 1 1 1 1 1 15 36 72 72 72 − + = − + = b) B= 1 1 3 3 9 9 5 5 7 7 16 16 − − + − + + − = ÷ ÷ ÷ c) C = 1 1 1 1 1 100 1.2 2.3 98.99 99.100 − + + + + ÷ = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100 2 2 3 98 99 99 100 − − + − + + − + − ÷ = 1 1 1 99 98 49 1 100 100 100 100 100 50 − − − = − = = − ÷ 2. a) 7 1 2 2 3 20 20 5 5 4 − − − = + = + = 4 Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay đây: a) Tổng của 1 số hữu tỉ dương và 1 số hữu tỉ âm. b) Tổng của 2 số hữu tỉ âm trong đó có 1 số là 1 5 − . c) Tích của 2 số hữu tỉ. d) Thương của 2 số hữu tỉ. (pp dạy tương tự) 3. Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông: 1 1 1 1 1 1 2 3 4 48 16 6 − + < < − − ÷ ÷ 4. Tính giá trị của biểu thức A, B, C rồi sắp xếp các kết quả tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 2 3 4 . 3 4 9 A − = + ÷ ; ( ) 3 1 2 .1 . 2,2 11 12 B = − 3 4 0,2 . 0,4 4 5 C = − − ÷ ÷ GV; y/c HS làm bài cá nhân 10 / , sau đó y/c 2 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 5. Tìm tập hợp các số nguyên x, biết: 5 5 1 31 1 4 : 2 7 3 :3,2 4,5.1 : 21 9 18 5 45 2 x − < < + − ÷ ÷ 6. tìm x ∈ Q, biết rằng: 11 2 2 ) 12 5 3 a x − + = ÷ ; 1 )2 0 7 b x x − = ÷ ; 3 1 2 ) : 4 4 5 c x+ = . (pp tương tự) GV: Lưu ý HS thứ tự thực hiện phép tính trong dãy tính: - Trong dãy tính nếu có cả các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì làm nhân, chia trước, cộng trừ sau. - Trong dãy tính nếu có dấu ngoặc thì làm trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. - Cách tìm thành phần chưa biết trong phép tính: + Tìm số hạng = Tổng - số đã biết. + Tìm số bị trừ = Hiệu + số trừ. + Tìm số trừ = số bị trừ - hiệu. b) 7 1 3 20 5 20 − − − = + c) 7 7 1 7 1 . . 20 4 5 10 2 − − − = = = d) 7 1 5 1 10 : : 20 4 7 2 7 − − − = = 3. 1 7 1 5 1 6 1 2 12 48 48 12 48 8 − ⇔ − < < + ⇔ < < = Suy ra số nguyên ghi vào ô vuông là 0. 4. Ta có: A= 2 1 1 3 3 3 − = ; B = 25 13 11 65 5 . . 5 11 12 5 12 12 − − = = − C = 3 1 2 4 11 2 11 . . 4 5 5 5 20 5 50 − − − − = = ÷ ÷ Sắp xếp -5 5 11 1 12 50 3 − < < tức là B < C < A. 5. 41 41 16 32 45 76 43 : 7 : . : 9 18 5 10 10 45 2 38 2 2 7 1 . 5 43 43 2 2 5 . 5 5 43 5 x x x x ⇔ − < < + − ÷ ÷ ⇔ − < < + − ÷ ÷ ⇔ − < < − ⇔ − < < − ÷ Mà x { } 4; 3; 2; 1Z x∈ ⇒ ∈ − − − − 2 11 2 2 3 6. ) 5 12 3 5 12 1 2 3 4 5 20 a x x x x ⇔ + = − ⇔ + = − ⇔ = − ⇔ = 2 0 0 ) 1 1 0 7 7 x x b x x = = ⇔ ⇔ − = = 1 2 3 1 7 ) : : 4 5 4 4 20 1 7 5 : 4 20 7 c x x x x − ⇔ = − ⇔ = ⇔ = − ⇔ = − ÷ 7.Từ x + y = xy ( 1) : 1x xy y y x x y x⇔ = − = − ⇔ = − (1) Mặt khác x + y = x : y (gt) (2) Từ (1) và (2)suy ra y =-1, do đó x = 0,5 8. 5 Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay + Tìm thừa số =Tích : thừa số đã biết. + Tìm số bị chia = thương . số chia. + Tìm số chia = số bị chia : thương. 7. Tìm hai số hứu tỉ x, y sao cho: x + y = xy = x : y. 8. Tính: M= 2 3 193 33 7 11 2001 9 . : . 193 386 17 34 2001 4002 25 2 − + + + ÷ ÷ 9. Cho: A = ( ) 2 4 0,8.7 0,8 1,25.7 .1,25 31,64 5 + − + ÷ B= ( ) ( ) 5 1,09 0,29 . 4 9 18,9 16,65 . 9 − − . Hỏi A gấp mấy lần B ? GV: y/c HS làm bài cá nhân 10 / , sau đó y/c 3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 10. Tìm x ∈ Q, biết: a) (x + 1)(x - 2) < 0; b) (x-2) 2 0 3 x + > ÷ GV: y/c HS làm bài cá nhân 10 / , sau đó y/c 2 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Gợi ý HS: ? Tích của 2 số là số dương khi nào, là số âm khi nào? GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. Ý a) có thể làm cách khác. Vì 2 số cùng dấu nên x + 1 > x - 2. Do đó chỉ cần xét trường hợp đầu. 2 3 33 7 11 9 : 17 34 34 25 50 2 4 3 33 14 11 225 : 1: 5 0,2 34 50 M = − + + + ÷ ÷ − + + + = = = 9. A = 0,8(7+0,8).1,25(7-0,8) + 31,64 = 0,8.7,8.1,25.6,2 + 31,64 = 48,36 + 31,64 = 80 B = 0,8.1,25 1 8 2 2,25. 9 = ⇒ A : B = 80 : 1 2 = 160. Vậy A gấp 160 lần B. 10. Tích của 2 số là số dương khi chúng cùng dấu và là số âm khi chúng khác dấu. Do đó: a) 1 0 1 1 2 2 0 2 x x x x x + > > − ⇒ ⇔ ⇔ − < < − < < Hoặc 1 0 1 2 0 2 x x x x + < < − ⇔ − > > không có gt nào t/m đk này. Vậy -1 <x < 2. b) 2 0 2 2 2 2 0 3 3 x x x x x − > > ⇒ ⇔ ⇒ > + > > − Hoặc 2 0 2 2 2 2 3 0 3 3 x x x x x − < < ⇔ ⇒ < − + < < − Vậy x > 2 hoặc x < - 2 3 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các BT đã chữa, làm lại các BT khó. - Ôn tập lại phần giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân và làm các BT trong SBT, buổi sau sẽ luyện tập phần này. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: BÀI 3: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 6 Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay - Kiến thức: Nâng cao cho HS về cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ. Ôn luyện phần giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. - Kĩ năng: Vận dụng phối hợp các quy tắc vào giải 1 bài toán. - Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HOC: Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HS1: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì ? Viết công thức biểu thị giá trị tuyệt đối của 1 biểu thức A. A = ? . Nếu A = 2x - 3 thì 2 3x − = ? HS2: Nx, bổ sung. GV: Nx, đánh giá, bổ sung, thống nhất cách trả lời. - Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ x là độ dài k/c từ điểm x đến điểm O trên trục số. A A A = − 2 3 2 3 2 3 x x x − − = − + Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Tính: a) 3,26 - 1,549; b) 0,167 - 2,396; c) -3,29 - 0,867; d) -5,09 + 2,65. 2. Tính bằng cách hợp lí giá trị của biểu thức sau: a) (-3,8 )+ [(-5,7) + (+3,8)]; b) (+31,4)+[(+6,4) + (-18)] c) [(-9,6) + (+4,5)]+[(+9,6) + (-1,5)] d) [(-4,9)+(-37,8)] +[(+1,9)+(+2,8)] GV: y/c HS làm bài cá nhân 8 / , sau đó cho 4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 3. Tính giá trị của biểu thức: A = (5,1 - 3,5) - (-3,5 + 5,1) B = ( 10,3 - 3,8) - (5 + 10,3) C=- (2012.9 +2013) + 9.2012- (1- 2013) D = 13 12 12 7 15 19 19 15 − + − − + ÷ ÷ GV: Gợi ý HS linh hoạt vận dụng t/c giao hoán và kết hợp để tính, không nên máy móc.(bỏ dấu ngoặc trước khi tính) 4. Tính giá trị của biểu thức sau với x = 3; y = -1,5 A = x + 2xy - y; B = x : 6 - 6 : y ; 1. a) 3,26 - 1,549 = 1,771; b) 0,167 - 2,396 = - 2,229; c) -3,29 - 0,867 = - 4,157; d) -5,09 + 2,65 = - 2,44. 2. a) =[(-3,8)+(+3,8)]+(-5,7) = 0+(-5,7) =-5,7 b) =[(+31,4)+(-18)] + (+6,4) = 13,4 + 6,4 = 19,8 c) = [(-9,6)+(+9,6)] + [(+4,5) + (-1,5)] = 0 + 3 = 3 d) = [(-4,9)+(+1,9)] + [(-37,8)+(+2,8)] = - 3 + (-35) = - 38 3. A = 5,1 - 3,5 + 3,5 - 5,1 = 0 B = 10,3 - 3,8 - 5 - 10,3 = - 8,3 C = -2012.9- 2013+2012.9 - 1 + 2013 =-1 D = 13 12 17 12 13 17 30 2 15 19 15 19 15 15 15 − − − + = − + = − = − ÷ 4. Vì x = 3 ⇒ x = 3 hoặc x = - 3 Xét 2 trường hợp: - Nếu x = 3, y = -1,5, ta có: A = 3 + 2.3.1,5 - 1,5 = 1,5 + 9 = 10,5 B = 3 : 6 - 6 : 1,5 = 0,5 - 4 = - 3,5 C = (-6):3 2 - 1,5. 2 3 = - 2 5 1 3 3 − = − 7 nếu A ≥ 0 nếu A< 0 nếu x ≥ 1,5 nếu x < 1,5 Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay C = (- 6): x 2 - y. 2 3 GV:(?) Theo em bài này ta làm thế nào? GV: Gợi ý HS vì 3 3x x= ⇒ = ± nên ta phải xét 2 trường hợp. HS vận dụng làm bài. GV: Theo dõi, HD HS làm bài. 5. Tính theo 2 cách giá trị của các biểu thức sau: a) P = 7,5. (4 - 5,6) b) Q = - 6,1.(6 - 8,7) c) S = - 2,5.(-1,7 - 1,3) GV: (?) Theo em các cách làm bài này là thế nào ? GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. GV: Y/c HS vận dụng làm bài. GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. 6 Tìm x ∈ Q, biết: a) 5,5 4,3x− = ; b) 3,2 0,4 0x− − = c) 2,3 3,2 0x x − + − = . GV:(?) Theo em bài này ta làm thế nào? GV: Nx, bổ sung, nhắc lại cách làm, y/c HS vận dụng làm bài. GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. 7. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) A = 1,5 - 4,5x − ; b) B = - 1,8 3x− − ; c) C = - 4,5 + 1,5x − (pp dạy tương tự) - Nếu x = -3, y =1,5, ta có: A = -3 - 2.3.1,5 - 1,5 = -4,5 - 9 = - 13,5 B = -3 : 6 - 6 : 1,5 = -0,5 -4 = - 4,5 C = (-6): (-3) 2 - 1,5. 2 3 = - 2 5 1 3 3 − = − 5. C1: Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. C2: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính. a) C1: P = 7,5.(-1,6) = -12 C2: P = 7,5.4 - 7,5.5,6 = 30 - 42 = -12 b) C1: Q = - 6,1.(-2,7) = 16,47 C2: Q = - 6,1.6 + 6,1.8,7 = - 36,6 + 53,07=16,47 c) C1: S = -2,5.(-3) = 7,5 C2: S = 2,5.1,7 + 2,5.1,3 = 4,25 +3,25 = 7,5 6. Dựa vào giá trị tuyệt đối của một số A A A = − a) Xét 2 trường hợp: - Nếu 5,5 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 5,5, ta có: 5,5 - x = 4,3 ⇔ x = 1,2 (t/m) - Nếu 5,5 - x < 0 ⇔ x > 5,5, ta có: 5,5 - x = - 4,3 ⇔ x = 9,8 (t/m) Vậy x = 1,2 hoặc x = 9,8 b) Xét 2 trường hợp: - Nếu x - 0,4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0,4, ta có: 3,2 - x + 0,4 = 0 ⇔ x = 3,6 (t/m) - Nếu x - 0,4 < 0 ⇔ x < 0,4, ta có: 3,2 - 0,4 + x = 0 ⇔ x = -2,8 (t/m) Vậy x = 3,6 hoặc x = -2,8. c) Vì 2,3 0; 3,2 0x x− ≥ − ≥ . Do đó: 2,3 3,2 0 2,3 0 2,3 3,2 0 3, 2 x x x x x x − + − = − = = ⇔ ⇔ − = = Điều này không thể đồng thời xảy ra. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn y/c bài ra. 7. Dựa vào công thức: 0A ≥ a) Vì 4,5 0 4,5 0x x− ≥ ⇔ − − ≤ 1,5 4,5 1,5x⇔ − − ≤ , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 4,5. Vậy maxA = 1,5 ⇔ x = 4,5 b) Tương tự, ta có: maxB = - 3 ⇔ x = 1,8 8 nếu A 0 ≥ nếu A 0< Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: a) A = 3,5 + 1,5 x− b) B = 5,2 2,5x + − (pp dạy tương tự) c) Tương tự, ta có: maxC = - 4,5 ⇔ x = 1,5 8. Dựa vào công thức: 0A ≥ a) Vì 1,5 0 3,5 1,5 3,5x x− ≥ ⇔ + − ≥ ,dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 1,5. Vậy minA = 3,5 ⇔ x = 1,5 b) Tương tự, ta có: minB = - 2,5 ⇔ x = -5,2 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT khó. - Ôn tập các kiển thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ, lũy thừa của một lũy thừa. - Làm thêm các BT sau: 1. Cho x = - 6, y = 3, z = -2 Tính giá trị các biểu thức: a) A = x y z+ − ; b) B = x y z− + ; c) C = x y z− − 2. Tìm x, biết: 1 4 3x x x− + − = Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: BÀI 4: ÔN LUYỆN VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. LŨY THỪA CỦA MỘT LŨY THỪA I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ, lũy thừa của một lũy thừa. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức về lũy thừa để giải các BT cụ thể. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa BT VN: GV: y/c 4 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1 ý, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 1. Cho x = - 6, y = 3, z = -2 Tính giá trị các biểu thức: a) A = x y z+ − ; b) B = x y z− + ; c) C = x y z− − 2. Tìm x, biết: 1 4 3x x x− + − = 1. a) ⇒ A= 6 3 2 1 1− + + = − = b) 6 3 2 11 11B⇒ = − − − = − = c) 6 3 2 7 7C⇒ = − − + = − = 2. Xét 3 trường hợp: - Nếu x < 1, ta có: 1- x + 4 -x = 3x 5 5 1x x⇔ = ⇔ = (loại) - Nếu 1 4x≤ ≤ , ta có: x - 1 + 4 - x = 3x 3 3 1x x⇔ = ⇔ = - Nếu x > 4, ta có: x - 1 + x - 4 = 3x ⇔ x = -5 (loại) Vậy x = 1. Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết: GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi, HS trả HS: Suy nghĩ, trả lời theo HD của GV. 9 Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay lời, sau đó GV nhận xét, bổ sung, thống nhất cách trả lời, nhắc lại câu tả lời, khắc sâu cho HS. ?1. Nêu đ/n lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, viết công thức biểu thị đ/n đó ? Cho VD ? ?. Trong công thức đó x được gọi là gì ? n được gọi là gì ? Có quy ước như thế nào về cách viết ? ?2. Nêu công thức tính lũy thừa của một tích và lũy thừa của một thương cùng cơ số ? Cho VD ? ?3. Nêu công thức tính lũy thừa của một lũy thừa ? Cho VD ? ?4. Nêu công thức tính lũy thừa của một tích ? Cho VD ? ?5. Nêu công thức tính lũy thừa của một thương ? Cho VD ? 1. Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiêu x n là tích của n thừa số x. x n = . . x x x x 142 43 (x , , 1Q n N n∈ ∈ > ) VD: 2 4 = 2.2.2.2; 3 6 = 3.3.3.3.3.3 * Trong công thức đó x được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ. * Quy ước: x 1 = x; x 0 = 1 (x ≠ 0) 2. a) Lũy thừa của một tích: x m . x n = x m + n VD: 2 3 .2 5 = 2 3+5 = 2 8 ; 3 2 .3 4 = 3 6 . b) Lũy thừa của một thương: x m : x n = x m - n (x 0,m n≠ ≥ ) VD: 2 5 : 2 3 = 2 5 -2 = 2 3 = 8; 3 6 : 3 4 = 3 2 . 3. Lũy thừa của một lũy thừa; ( ) . n m m n x x= VD: (3 2 ) 4 = 3 8 , (5 2 ) 3 = 5 6 4. Lũy thừa của một tích: (x.y) n = x n . y n VD: (2.3) 2 = 2 2 .3 2 ; (2.5) 3 = 2 3 . 5 3 5. Lũy thừa của một thương: n n n x x y y = ÷ (y ≠ 0) VD: 2 2 2 2 2 4 ; 3 3 9 = = ÷ 3 3 3 3 3 27 4 4 64 = = ÷ Hoạt động 3: Chữa bài thi KSCLĐN Đề A Bµi 1:( 2,0 ®iÓm): Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 72 69 128+ + ; b) 12 (4 6)− − ; c) 1 2 11 4 3 18 − − ; d) 5 4 3 8 :8 2 + GV: y/c 4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. Bµi 2: (3,0 ®iÓm): T×m x: a) ( 35) 120 0x − − = ; b) 3 5 10 x = ; c) 5 4 7 x = ; d) 1 x 2 − = 2 3 (pp tương tự) Bài 1: a) = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269 b) = 12 + 2 =14 c) = 9 24 22 37 36 36 − − − = ; d) = 8+ 8 = 16 B i 2à : a) ⇔ x - 35 = 120 ⇔ x = 155 b) 5.3 1,5 10 x x⇔ = ⇔ = c) 7.4 2,6 5 x x⇔ = ⇔ = d) Xét 2 trường hợp: * Nếu x 1 2 ≥ , ta có: x - 1 2 = 3 2 ⇔ x = 3 2 + 1 2 ⇔ x = 2 * Nếu x < 1 2 , ta có: x - 1 2 =- 3 2 ⇔ x = - 3 2 + 1 2 ⇔ x = -1 . VËy x = 2 hoÆc x = -1 10 n thừa số [...]... phõn gn ỳng (lm trũn n d) 0,234 - x = 1,234 ch s thp phõn th 2) x = 0, 234 1, 234 = 1 Vy x = - 1 2 1 1 2 a) 2 ; b) 3 ; c) 4 5 a) 2 = 2, (6 ) 2, 67; 3 7 6 (PP dy tng t) 3 1 7 1 6 c) 4 4, 1( 6 ) 4, 17 b) 3 3,1428 57 3,14 ; 6 Thc hin phộp tớnh bng cỏch 6 a) - 3 ,75 (- 6,2) + 3,8 3 ,75 hp lớ: = 3 ,75 (6 ,2+3,8) = 3 ,75 .10 = 37, 5 a) - 3 ,75 (- 6,2) + 3,8 3 ,75 ; 3 1 3 1 3 1 1 3 b) 36 44 = 36 44 ữ = ( 8 ) =... (pp dy tng t) ( cựng bng 4,6 17 ) b) Khụng vỡ 4,86.21,6 = 104, 976 4 Cỏc t s sau ay cú lp thnh t l thc (- 11,34) .(- 9,3) = 105,462 khụng ? Hai tớch ny khỏc nhau a) (- 0,3):2 ,7 v (- 1 ,71 ):15,39 5 b) 4,86 : (- 11,34) v (- 9,3):21,6 7 4 7 49 28 49 28 4 a) = ; = ; = ; = (pp dy tng t) 49 28 4 28 4 7 49 7 0,36 1, 7 0,36 0,9 = ; = ; 0,9 4, 25 1, 7 4, 25 4, 25 0,9 4, 25 1, 7 = ; = 1, 7 0,36 0,9 0,36 b) 5 Lp tt c cỏc... Toỏn 7 ( hc kỡ I) cc hay 40 + 2 v 40 + 2 * 40 + 2 = 42 < 49 = 7 (1 ) Gi ý HS da vo t/c bc cu so sỏnh * 40 + 2 > 36 + 1 = 6 + 1 = 7 (2 ) HS: Suy ngh lm bi T (1 ) v (2 ) suy ra 40 + 2 < 40 + 2 GV: Cho HS nờu cỏch lm GV: Nx, b sung, thng nht cỏch lm bi 1 4 Ta cú: A = 25 (1 ) 1 1 5 4 Cho A = 625 ; B= 576 + 1 5 6 1 1 + 1 = 25 B = 2 4(2 ) Hóy so sỏnh A v B 6 6 (PP tng t) 1 1 > Vỡ 5 < 6 (3 ) 5 6 T (1 ), (2 ) v (3 )... Vy 9920 290 =(2 5)18 = 3218 (1 ) GV: Nx, b sung, thng nht cỏch lm 2518 =(5 2)18 = 536 > 535 (2 ) 7 So sỏnh: T (1 ) v (2 ) suy ra 291 > 535 a) 291 v 535 ; b) 2332 v 3223 b) Ta cú: 3223 > 3222 = (3 2)111 = 9111 (3 ) GV: Theo dừi HD HS lm v cha bi 2332 < 2333 = (2 3)111 = 8111 (4 ) - Nhc li cỏch lm khc sõu cho HS T (3 ) v (4 ) suy ra: 8 C/m cỏc ng thc: 2332 < 8111... a) Bin i VT ta cú: 20 10 30 b) 75 = 45 5 VT = (2 2.3)8.912 = 216 .(3 2)4.912= 216.94.912 GV: (? ) Nờu cỏc PP v cỏc cỏch c/m ng = 216.916 = (2 .9)16 = 1816 = VP (pcm) thc ? b) Ta cú: VT = 75 20 = (3 .52)20 = 320.540 (1 ) HS: Suy ngh tr li VP = 4510.530 = (5 .32)10.530 = 320 510.530 Nhc li cỏc PP v cỏc cỏch c/m cho HS, = 320.540 (2 ) sau ú y/c HS vn dng lm bi T (1 ) v (2 ) suy ra: 75 20 = 4510.530 GV: Nx, b sung... C/m rng t t l thc: = b d a c = ad = bc ab + ad = ab +bc b d a a+c a(b + d) = b(a + c) = (pcm) b b+d a c 6 t = = k ta cú: a = bk, c = dk b d 6 T Ta cú: a+b bk + b b ( k + 1) c+d dk + d d ( k + 1) k +1 * a b = bk b = b k 1 = k 1 (1 ) ( ) k +1 * c d = dk d = d k 1 = k 1 (2 ) ( ) 20 Giỏo ỏn Bi dng & Ph o Toỏn 7 ( hc kỡ I) cc hay (vi a - b 0, c d 0 ) ta cú th suy ra a+b c+d = c t l thc a b c... gn ỳng (lm trũn n ch s a) 5,3013 + 1,49 + 2,364 + 0,154 9,31 b) (2 ,635 + 8,3) - (6 ,002 + 0,16) 4 ,77 thp phõn th hai) c) 96,3 3,0 07 289, 57; 2 1 3 a) 1 ; b) 5 ; c) 4 d) 4,508 : 0,19 23 ,73 3 7 11 7 Thc hin phộp tớnh ri lm trũn n 8 ch s thp phõn th hai: a) 21608 293 20 000.300 = 6 000 000 ; a) 5,3013 + 1,49 + 2,364 + 0,154 b) 11,032 24,3 10.20 = 200 ; b) (2 ,635 + 8,3) - (6 ,002 + 0,16) c) 76 2,40... tp ca bui trc - y/c 3 HS (cỏn b lp) kim tra, bỏo cỏo vic lm bi nh cho GV GV: Nx, vic hc, lm bi nh ca HS (cú th kim tra xỏc sut vi bn) Hot ng 2: Luyn tp: (Phn ph o) 1 Vit cỏc biu thc sau di dng ly 1 tha ca 1 ly tha ca 1 s hu t: a) = (- 5)5 ; b) = (0 ,75 )2 ; c) =(0 ,2)5 3 a) (- 5)2 .(- 5)3 ; b) (0 ,75 )3:0 ,75 ; 503 50 210.410 = ữ = 103 ; e) = = 210 ; d) = 3 10 503 5 4 5 c) (0 ,2)10 :(0 ,2)5 ; d) ; 125 810 e)... thc sau: a) 7. (- 28) = (- 49).4 b) 0,36.4,25 = 0,9.1 ,7 (pp dy tng t) Hot ng 2: Luyn tp nõng cao: 6 So sỏnh: 6 4000 2000 a) 3 v 9 a) C1: Ta cú: 92000 = (3 2)2000 = 34000 b) 2225 v 3150 C2: Ta cú: 34000 = (3 4)1000 = 811000 c) 9920 v 999910 92000 = (9 2)1000 = 811000 GV: Mun so sỏnh cỏc ly tha ny ta Nờn 34000 = 92000 lm th no? b) Ta cú: 2225 = (2 3 )75 = 875 HS: Suy ngh, tr li 3150 = (3 2 )75 = 975 GV: Nx, b... 2 5+3 2 6 x = 5 .(3 , 4) = 17 y = 3 .(3 , 4) = 10, 2; z = 2 .(3 , 4) = 6,8 c) Ta cú: x y z y + z x 20, 4 = = = = = 3, 4 2 3 5 3+52 6 x = 2 .( 3, 4) = 6,8 4 Tỡm x, bit: 1 1 y = 3 .(3 , 4) = 10, 2; z = 5 .(3 , 4) = 17 a) 5 + x = 12; b) + x = ; 4 3 4 a) 5 + x = 12 x = 12 5 = 7 Vy x = 7 c) 1 - x = 1,234; d) 0,234 - x = 1 1 1 1 4+3 7 = b) + x = x = = 1,234 4 3 3 4 12 12 7 Vy x = - (PP dy tng t) 12 c) . Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG & PHỤ ĐẠO TOÁN 7 (học kì I) BÀI 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ,. y y x x y x⇔ = − = − ⇔ = − (1 ) Mặt khác x + y = x : y (gt) (2 ) Từ (1 ) và (2 )suy ra y =-1, do đó x = 0,5 8. 5 Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay + Tìm thừa số =Tích : thừa. − 3.a) ( ) 2 2 16 15 12 8 3 17. 1 17 . 12 20 12.400 4800 − + − = = = ; b) = 13 Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay 4. Tìm số tự nhiên n, biết: a) 16 2 2 n = ; b) ( ) 3 27 81 n − =