Đang tải... (xem toàn văn)
Móng cọc là một trong các giải pháp kết cấu móng được sử dụng phổ biến trong các công trình thủy lợi, giao thông cũng như các công trình xây dựng dân dụng khác. Đặc biệt nó lại càng có hiệu quả và ý nghĩa đối với các công trình ngăn sông lớn trên nền mềm yếu áp dụng các công nghệ mới như đập trụ đỡ, đập giàn cọc. Tính toán móng cọc cho các bài toán này thường có dạng như móng cọc trụ cầu giao thông nhưng chịu tải trọng ngang lớn thường xuyên trên nền mềm nhiều lớp. Phương pháp coi cọc là các liên kết đàn hồi thông qua độ cứng chống chuyển vị đầu cọc và việc chia cọc thành nhiều phần tử dưới nền, qua đó có thể kể đến quy luật phân bố hệ số nền theo một hàm bất kỳ theo chiều sâu phản ánh được chính xác ảnh hưởng của đất nền đến cọc và đài cọc. Có thể tính cho hệ móng cọc không gian bất kỳ, cọc có thể đứng hay xiên theo nhiều phương. Phương pháp tính rất thuận tiện cho việc lập trình bài toán và áp dụng công nghệ thông tin để giải bài toán
MộT Số VấN Đề TRONG TíNH TOáN MóNG CọC CáC CÔNG TRìNH THƯờNG XUYÊN CHịU TảI TRọNG NGANG LớN TRÊN NềN MềM Th.S LÊ TRUNG THàNH Cơ sở 2 Đại học Thuỷ lợi Tóm tắt: Móng cọc là một trong các giải pháp kết cấu móng đợc sử dụng phổ biến trong các công trình thủy lợi, giao thông cũng nh các công trình xây dựng dân dụng khác. Đặc biệt nó lại càng có hiệu quả và ý nghĩa đối với các công trình ngăn sông lớn trên nền mềm yếu áp dụng các công nghệ mới nh đập trụ đỡ, đập giàn cọc. Tính toán móng cọc cho các bài toán này thờng có dạng nh móng cọc trụ cầu giao thông nhng chịu tải trọng ngang lớn thờng xuyên trên nền mềm nhiều lớp. Phơng pháp coi cọc là các liên kết đàn hồi thông qua độ cứng chống chuyển vị đầu cọc và việc chia cọc thành nhiều phần tử dới nền, qua đó có thể kể đến quy luật phân bố hệ số nền theo một hàm bất kỳ theo chiều sâu phản ánh đợc chính xác ảnh hởng của đất nền đến cọc và đài cọc. Có thể tính cho hệ móng cọc không gian bất kỳ, cọc có thể đứng hay xiên theo nhiều phơng. Phơng pháp tính rất thuận tiện cho việc lập trình bài toán và áp dụng công nghệ thông tin để giải bài toán. I. ĐặT VấN Đề Trong thời gian gần đây, nhu cầu xây dựng những công trình ngăn sông lớn nhằm kiểm soát lũ, phục vụ mục tiêu phát triển bền vững cho các vùng, nhất là các vùng thuộc đồng bằng sông Cửu long là một nhu cầu tất yếu. Các công trình thủy lợi ngăn sông lớn vùng Đồng bằng sông Cửu long có đặc điểm chung là: Thờng xuyên chịu áp lực nớc ngang lớn, nền mềm yếu nhiều lớp. Khi xây dựng các công trình này, mục tiêu đề ra là: Xây dựng công trình trong nớc, không dẫn dòng thi công, không trực tiếp xử lý nền, lắp dựng nhanh và đạt hiệu quả. Để đạt đợc những mục tiêu đó cần phải áp dụng các giải pháp kết cấu theo công nghệ tiên tiến đã và đang đợc thế giới và Việt nam áp dụng theo hai nguyên lý chính, đó là: Nguyên lý truyền lực trực tiếp vào nền thông qua giàn cọc và nguyên lý giảm nhẹ kết cấu công trình, tải trọng ngang truyền trực tiếp vào các trụ đỡ và truyền xuống nền qua các cọc. Nh vậy, móng cọc sẽ giữ vai trò rất quan trọng đối với sự ổn định của công trình, việc nghiên cứu tính toán móng cọc có ý nghĩa khoa học và thực tiễn rất cao. II. PHƯƠNG PHáP TíNH TOáN CọC Và MóNG CọC II.1. Mô hình nền và phơng pháp tính Trong tính toán móng cọc hiện nay, khi xét đến sự làm việc tơng tác giữa cọc, đài với nền thờng tính toán theo mô hình nền biến dạng đàn hồi cục bộ Winkler, đây cũng là mô hình nền phù hợp nhất với việc tính toán cọc và móng cọc. Bởi vì, cọc và móng cọc thờng đợc thi công trên nền đất yếu, đất bão hòa nớc hay dới mực nớc ngầm. Mặt khác, diện tích tiết diện cọc cũng nh bề mặt thân cọc tiếp xúc với nền là nhỏ nên sự ảnh hởng của nó đến đất nền ngoài phạm vi tiếp xúc là không đáng kể. Mô hình Winkler đợc biểu diễn bằng công thức toán học có dạng: R xy = -k.w (xy) (2.1) Trong đó: R xy : Phản lực nền, [T/m 2 ]. k: Hệ số nền có giá trị bằng tải trọng gây ra độ lún đơn vị của nền, [T/m 3 ]. w (xy) : Chuyển vị của phần tử cọc đang xét, [m]. Điều quan trọng là xác định đợc quy luật phân bố hệ số nền phù hợp. Một số nớc trong đó có Pháp, Nga, Việt Nam trong tính toán xem qui luật này là tuyến tính. k (z) = m.z (2.2) Trong đó : k (z) : Hệ số nền theo chiều sâu. m : Hệ số tỷ lệ nền, [T/m 4 ]. z : Chiều sâu tính kể từ mặt đất. Đối với nền đất yếu, nhiều lớp vùng đồng bằng sông Cửu long, việc coi quy luật phân bố hệ số nền theo quy luật tuyến tính là cha phù hợp. Cần có những nghiên cứu thực nghiệm để xác định hệ số nền phân bố cho từng lớp đất nền Bai 22 1 ở từng khu vực có địa chất tơng tự nhau. Hệ số tỉ lệ nền m có thể tham khảo theo bảng (2.1), [2]. Bảng 2.1. Hệ số tỷ lệ cho các loại đất nền TT Loại đất xung quanh cọc và đặc trng của nó Hệ số tỷ lệ nền Cọc đóng Cọc nhồi, cọc ống, cọc cột 1 Sét, á sét dẻo chảy (0.75 < Is < 1) 60 ữ 250 50 ữ 200 2 Sét và á sét dẻo mềm (0.5 < Is < 0.75) á sét dẻo (0 Is < 1) Cát bụi (0.6 0.8) 250 ữ 500 200 ữ 400 3 Sét, á sét ít dẻo và dẻo cứng (0 < Is < 0.5) á cát cứng (Is <0) Cát mịn (0.6 0.75) Cát hạt vừa (0.55 0.7) 500 ữ 800 400 ữ 600 4 Sét và á sét cứng (Is < 0) Cát hạt thô 800 ữ 1300 600 ữ 1000 5 Cát sỏi Dăm cuội có cát lấp nhét 1000 ữ 2000 Các lớp đất phân bố ở một số tỉnh vùng đồng bằng sông Cửu long nh Long An, Bến tre, An Giang, Cà mau chủ yếu gồm các lớp phân bố nh sau: (1) Lớp đất mặt: Có chiều dày từ 0.5 ữ 1.5m, gồm những loại đất sét hạt bụi đến sét cát, có màu xám nhạt đến xám vàng. Có nơi là bùn sét hữu cơ màu xám đen. (2) Lớp đất sét hữu cơ: Nằm dới lớp đất mặt, có chiều dày từ 3 ữ 20m, phân bố tùy từng nơi và tăng dần ra phía biển. Lớp sét hữu cơ thờng có màu xám đen, xám nhạt hoặc vàng nhạt. Hàm lợng sét chiếm 40 ữ 70%, hàm lợng các chất hữu cơ đã phân giải hết chiếm 2 ữ 8%. Tại các lớp gần mặt đất còn có những khối hữu cơ dạng than bùn. Lớp đất này thờng gặp ở trạng thái mềm, dẻo chảy đến chảy. Đất cha đợc lèn chặt, hệ số rỗng tự nhiên lớn, dung trọng khô nhỏ. (3) Lớp sét không hữu cơ: Lớp này khá dày, tùy từng vùng mà xuất hiện ở những độ sâu khác nhau cách mặt đất từ 3 ữ 26m, càng gần biển lớp sét càng nằm sâu. Lớp sét không hữu cơ có màu xám vàng hoặc nhạt, hoàn toàn bão hòa nớc, trạng thái dẻo cứng đến dẻo chảy, tơng đối chặt, khả năng chịu tải tốt hơn lớp sét có hữu cơ. (4) Lớp sét cát lẫn mảnh vụn Laterit và vỏ sò: Lớp này dày khoảng từ 3 ữ 5m, thờng nằm xen giữa lớp sét hữu cơ và sét không hữu cơ. Khi chia các đoạn cọc trong các lớp đất nền nền thành nhiều phần tử thì có thể đa các hệ số tỷ lệ nền theo một hàm bất kỳ theo chiều sâu, hàm này đợc xác định bằng thực nghiệm cho từng loại đất. Trong trờng hợp không có số liệu thực nghiệm cho hệ số nền các lớp đất, có thể tính với hệ số tỷ lệ nền quy đổi m qđ , hệ số này xác định trên giả thiết ảnh hởng của hệ số tỷ lệ nền quy đổi đến sự làm việc của cọc theo chiều sâu h m theo quy luật tuyến tính. Trong đó h m là chiều sâu quy đổi xác định theo công thức: h m = 3.5 d + 1.5 (2.3) Nếu h m lớn hơn chiều sâu đóng cọc h c thì lấy bằng h c . d : Là đờng kính cọc tròn hoặc cạnh cọc vuông. Hệ số tỉ lệ nền quy đổi đợc tính: i ii q F F.m m = (2.4) F i : Là diện tích biểu đồ trong phạm vi chiều dày lớp thứ i. Xét cọc đơn đợc đóng trong nền không đồng nhất có hệ số nền thay đổi với quy luật bất kỳ theo chiều sâu đóng cọc. Các tải trọng tác dụng bao gồm: Lực tác dụng theo phơng đứng V; Lực tác dụng theo phơng ngang Q o ; Mômen uốn M o và tải trọng phân bố ở đoạn cọc tự do q nếu có. (hình 2.1) Bai 22 2 Q oo Q ho y h2 q V M o h1 Z z h Z Z o M V q Hình 2.1. Sơ đồ cọc đơn trong nền không đồng nhất Chia đoạn cọc nằm trong đất thành nhiều đoạn sao cho trên mỗi đoạn chia, hệ số nền và độ cứng chống uốn EJ của cọc là hằng số. II.2. Tính toán hệ móng cọc không gian Để tính toán hệ móng cọc không gian, trong đó các cọc có thể bố trí thẳng hoặc xiên theo mật bố phân bố cọc không đồng đều có thể dùng phơng pháp chuyển vị. Phơng pháp này dựa trên các giả thiết sau: - Đài cọc là tuyệt đối cứng. Cọc đợc ngàm chặt vào đài cọc. - Cọc đợc thay thế bằng các liên kết đàn hồi, đặc trng bằng độ cứng chống chuyển vị đầu cọc (chống chuyển vị thẳng, xoay và xoắn). - Mô hình nền biến dạng đàn hồi cục bộ, đặc trng bằng hệ số nền. Trong đó, các độ cứng chống chuyển vị đầu cọc bao gồm các thành phần đợc ký hiệu nh sau, [2]: 1 : Độ cứng chống chuyển vị dọc đầu cọc có giá trị bằng lực tác dụng dọc trục gây nên chuyển vị dọc trục ở đầu cọc bằng 1 đơn vị, [T/m]. 2 : Độ cứng chống chuyển vị ngang đầu cọc có giá trị bằng lực tác dụng ngang gây nên chuyển vị đơn vị ngang ở đầu cọc, [T/m]. 3 : Độ cứng chống chuyển vị ngang đầu cọc có giá trị bằng momen tác dụng tại đầu cọc gây nên chuyển vị ngang đơn vị ở đầu cọc vuông góc với trục cọc, [Tm/m]. (4: Độ cứng chống chuyển vị xoay đầu cọc có giá trị bằng momen tác dụng tại đầu cọc gây nên chuyển vị xoay đơn vị ở đầu cọc, [Tm/rad]. (5: Độ cứng chống xoắn đầu cọc có giá trị bằng momen xoắn gây nên chuyển vị xoay đơn vị, [Tm/rad]. 1 1 2 3 5 1 3 4 1 =1 Hình 2.2. Độ cứng chống chuyển vị đầu cọc Bai 22 3 Tổng quát, xét hệ móng cọc không gian, đài cứng chịu tác dụng của các tải trọng bao gồm: Tải trọng thẳng đứng: Pz ; Tải trọng nằm ngang: Hx , Hy ; Mômen uốn Mx , My và mômen xoắn Mz (hình 2.3) y z x w u v o y x z y H H x M z y x x H y P z M x y z y M y z x x H z P Hình 2.3. Sơ đồ hệ móng cọc không gian chịu tải trọng ngang Hệ phơng trình chính tắc xác định chuyển vị của đài tại trọng tâm O của đáy đài có dạng: H x = k uu .u + k uv .v + k uw .w + k u x . x + ku(y.(y + ku(z.(z Hy = kvu.u + kvv.v + kvw.w + kv(x.(x + kv(y.(y + kv(z.(z Pz = kwu.u + kwv.v + kww.w + kw(x.(x + kw(y.(y + kw(z.(z Mx = k(xu.u + k(xv.v + k(xw.w + k(x(x.(x + k(x(y.(y + k(x(z.(z (2.5) My = k(yu.u + k(yv.v + k(yw.w + k(y(x.(x + k(y(y.(y + k(y(z.(z Mz = k(zu.u + k(zv.v + k(zw.w + k(z(x.(x + k(z(y.(y + k(z(z.(z Hay viết dới dạng ma trận: [K].{U} = {P} (2.6) Trong đó: [K]: Ma trận phản lực liên kết đàn hồi. Phần tử Kij là phản lực tại liên kết phụ thứ i do chuyển vị đơn vị của liên kết phụ thứ j gây ra trên hệ cơ bản. {U}: Véc tơ chuyển vị tại trọng tâm O của đáy đài. {U} = { u v w (x (y (z } (2.7) {P}: Véc tơ tải trọng tác dụng tại trọng tâm O của đáy đài. {P} = { Hx Hy Pz Mx My Mz } (2.8) Giải hệ phơng trình (2.5) xác định đợc véc tơ chuyển vị {U} tại trọng tâm đáy đài {u v w (x (y (z }. Từ đó xác định đợc các thành phần nội lực đầu cọc. Các thành phần chuyển vị của đài cọc đợc so sánh với các chuyển vị cho phép để đánh giá ổn định móng cọc. Bai 22 4 II.3. Tính toán nội lực truyền xuống các đầu cọc Giải hệ phơng trình (2.6) xác định đợc véc tơ chuyển vị tại trọng tâm O của đáy đài cọc {U}. Để xác định véc tơ nội lực đầu cọc thứ i trong hệ tọa độ địa phơng tại đầu các cọc song song với hệ tọa độ chính, trớc hết cần xác định véc tơ chuyển vị {U} i * trong hệ tọa độ riêng của cọc O i I i II i III i (hệ tọa độ này có trục III i trùng với trục cọc), ta có: {U} i * = [B] i . [A] i . {U} (2.9) Trong đó tại mỗi cọc i ký hiệu: [B] i : Là ma trận cosin chỉ phơng. [A] i : Là ma trận chuyển trí. [C] i : Là ma trận độ cứng chống chuyển vị đầu cọc. Véc tơ nội lực đầu cọc thứ i ký hiệu {NL} i đ- ợc xác định qua véc tơ chuyển vị đầu cọc {U} i : {NL} i =[C] i . {U} i * Hay: {NL} i =[C] i . [B] i . [A] i . {U} (2.10) II.4. Tính toán nội lực phân bố trong các cọc đơn trong hệ móng cọc Phơng trình vi phân uốn dọc có dạng: 0y.Z EJ mb dz yd p 4 4 =+ (2.11) Dựa vào các thông số ban đầu: M o , Q o , y o và o nghiệm của phơng trình vi phân ở trên có dạng: 1 3 o 1 2 o 1 c o 1o D EJ. Q C EJ. M BA.y)z(y cc + + = (2.12) Từ các liên hệ vi phân, phơng trình góc xoay, mômen, lực cắt có dạng: 2 3 o 2 2 o 2 c o 2o c )z( D EJ. Q C EJ. M BAy cc + += 3 3 o 3 2 o 3 c o 3o 2 )z( D EJ. Q C EJ. M BAy EJ. M ccc + + = (2.13) 4 3 o 4 2 o 4 c o 4o 3 )z( D EJ. Q C EJ. M BAy EJ. Q ccc + + = Chia đoạn cọc nằm trong đất thành nhiều đoạn sao cho trên mỗi đoạn chia, hệ số nền và độ cứng chống uốn EJ của cọc là hằng số. Chuyển vị, nội lực tại tiết diện bất kỳ trong cọc đợc xác định: {W} = [L].{W o } (2.14) Ma trận chuyển nhịp [L] là tích liên tiếp các ma trận chuyển nhịp của các đoạn chia, bao gồm các đoạn cọc tự do và đoạn cọc trong nền đất (đối với lớp nền phía trên của vùng đồng bằng sông Cửu long chủ yếu là sét bùn, khi tính toán thiên về an toàn có thể coi đoạn cọc thuộc lớp này nh đoạn cọc tự do). Các ma trận chuyển nhịp đợc xác định từ các phơng trình chuyển vị nội lực của các đoạn cọc khảo sát tùy theo cọc chịu uốn - nén, uốn - kéo hay uốn phẳng. Véc tơ thông số ban đầu {W o } = { y o o M o H o l }. Các giá trị chuyển vị và góc xoay y o o đ- ợc xác định dựa theo điều kiện biên, phụ thuộc liên kết tại đầu cọc là dạng liên kết ngàm hay tự do (cọc treo hay cọc chống). Ký hiệu các thành phần chuyển vị, nội lực tại chân cọc là: y c # c M c H c , L ij là phần tử của ma trận [L]. Khai triển (2.14) ta có: y c = L 11 y o + L 12 o + L 13 M o + L 14 H o + L 15 c = L 21 y o + L 22 o + L 23 M o + L 24 H o + L 25 (2.15) M c = L 31 y o + L 32 o + L 33 M o + L 34 H o + L 35 Bai 22 5 H c = L 41 y o + L 42 o + L 43 M o + L 44 H o + L 45 Thay véc tơ thông số ban đầu vào hệ phơng trình (2.15) để xác định các thành phần nội lực, chuyển vị trong cọc. II.5. Xét ảnh hởng của nền đến sự làm việc của móng cọc Khi xác định độ cứng chuyển vị đầu cọc, cần phải xét ảnh hởng của nền đến cọc và đài cọc. Từ phơng trình vi phân cơ bản (2.11), trong đó xét đến loại cọc và các cọc làm việc theo nhóm qua bề rộng cọc tính toán b p . Đợc xác định nh sau: - Đối với cọc ống, cọc cột, cọc nhồi (d<0.8m): b p =d+1 - Với các loại cọc khác: b p =1.5d+0.5 - Với các cọc tròn cần nhân thêm hệ số hình dạng k<1. )1d.(2 L).k1( kk 1 1 + + += (2.16) Trong đó: k 1 : Là hệ số phụ thuộc số cọc trong một hàng cọc. L: Khoảng cách mép ngoài giữa các cọc. Các ảnh hởng của nền đến cọc và đài cọc đợc chuyển thành các liên kết phụ và đa các thành phần này thêm vào trong các thành phần tơng ứng của ma trận [K]. Tính [K] khi kể đến ảnh h- ởng của nền đất xung quanh và dới đáy đài nh sau: [K] = [K] cọc + [K] nền (2.17) áp lực ngang ở mặt hông của cọc lên nền tại chiều sâu z xác định theo giả thiết của nền Winkler có dạng: )z( c )z(z y. Z.m mZy == (2.18) Thay y (z) từ (2.12) vào ta có: + + = 1 3 c o 1 2 c o 1 c o 1o c z D EJ Q C EJ M BAy. Zm (2.19) Khi xét các cọc trong bài toán cụ thể ta sẽ tính toán đợc ma trận chuyển nhịp [L], véc tơ thông số ban đầu {W o } xác định từ điều kiện biên, từ đó xác định véc tơ nội lực {W}. III. KếT QUả BàI TOáN Và ứNG DụNG Với phơng pháp tính trên, có thể áp dụng công nghệ thông tin để lập trình giải bài toán một cách thuận lợi. Cho phép giải các bài toán tổng quát với các cọc phân bố bất kỳ theo các góc xiên bất kỳ, hệ số nền không phải là tuyến tính mà có thể vào hệ số nền cho từng lớp nền. Kết quả khảo sát đợc chuyển vị thẳng và xoay của đài cọc, khảo sát đầy đủ nội lực và chuyển vị dọc theo từng cọc đơn trong đài cọc. Từ đó có thể đánh giá đợc sự làm việc ổn định của móng cọc, các cọc đơn và ổn định tổng thể của công trình. Với công nghệ thông tin hỗ trợ, bài toán cho phép phân tích các yếu tố hợp lý của công trình trong bớc thiết kế nh: - Thiết kế loại cọc hợp lý cho công trình (cọc có tiết diện không đều theo chiều sâu). - Khảo sát tính hợp lý của mật độ phân bố cọc. Khảo sát góc nghiêng hợp lý của các cọc xiên bố trí ở biên thợng, hạ lu móng cọc. - Với một loại cọc và kích thớc móng cọc (trụ đỡ), khảo sát đợc bề rộng khẩu diện cống lớn nhất cho phép để đảm bảo công trình làm việc ổn định và an toàn. Trong bài viết đã vận dụng triệt để những lý thuyết của phơng pháp ma trận chuyển vị, dựa vào quy trình quy phạm hiện thời nêu ra đợc quy trình tính toán thiết kế cho bài toán móng cọc của công trình ngăn sông lớn trên nền mềm một cách cụ thể nhất và tổng quát nhất. Từ đó có thể thiết lập các bớc tính toán thiết kế móng cọc và sơ đồ khối của chơng trình tính toán. Đây là bài toán có tính khoa học và ứng dụng thực tiễn cao, phù hợp với yêu cầu phát triển khoa học kỹ thuật ngành tài nguyên nớc. Về mặt hạn chế, phơng pháp cha xét đến ảnh hởng của đất nền lên cọc khi cọc có chuyển vị đứng, ngoài ra việc cha có những phơng pháp thực nghiệm xác định phân bố hệ số nền cho các lớp đất vùng đồng bằng sông Cửu long theo hớng phân bố phi tuyến làm hạn chế việc đa ra những ví dụ cụ thể cho bài viết. Bai 22 6 TàI LIệU THAM KHảO [1] Ban Nghiên cứu chiến lợc và Phát triển công nghệ Thủy lợi (1998), ứng dụng đập xà lan di động, đập trụ đỡ trong xây dựng công trình vùng ven biển, Nhà xuất bản Nông nghiệp, Hà Nội. [2] Nguyễn Thanh Bình (1998), Tính toán cọc và móng cọc, Học viện Kỹ Thuật Quân sự, Hà Nội. [3] Bộ Xây dựng (1991), 20 TCN 21-86: Móng cọc - Tiêu chuẩn thiết kế, Nhà xuất bản Xây dựng, Hà Nội. [4] N.M Gerxevanova (bản dịch tiếng việt, 1993), Hớng dẫn thiết kế móng cọc, Nhà xuất bản Xây dựng, Hà Nội. [5] Nguyễn Văn Hợi (1998), Tính kết cấu tơng tác với nền đàn hồi, Học viện Kỹ Thuật Quân sự, Hà Nội. [6] Trần Văn Việt (2004), Cẩm nang dành cho kỹ s Địa kỹ thuật, Nhà xuất bản Xây dựng, Hà Nội. Summary ME. LE TRUNG THANH Water Resources University Pile foundation is one of the foundation structure solutions that is used popularly in the constructions of hydraulic, transportation, and other civil engineering. Especially, in the construction closing a large river with the weak base, using pile foundation can obtain the higher effect for the new technology of buttress dam or pile- platform dam. The calculation of pile foundation for this case is similar to the one of the bridge pier with high transverse force on the multilayer base. The method assumes that the pile is elastic binding via the anti-displacement hardness of the pile head and dividing the pile into elements underground, combining with the distributive rule of the foundation coefficient basing on any function of the depth that can express accurately influence of the foundation, pile and pile platform. This can apply for the spatial pile foundation systems with vertical or multidirectional batter pile. This method is convenient for programming and applying numerical method. Ngời phản biện: ThS. Ngô Thị Nguyệt TS. Trịnh Công Vấn Bai 22 7 . việc nghiên cứu tính toán móng cọc có ý nghĩa khoa học và thực tiễn rất cao. II. PHƯƠNG PHáP TíNH TOáN CọC Và MóNG CọC II.1. Mô hình nền và phơng pháp tính Trong tính toán móng cọc hiện nay,. giữa cọc, đài với nền thờng tính toán theo mô hình nền biến dạng đàn hồi cục bộ Winkler, đây cũng là mô hình nền phù hợp nhất với việc tính toán cọc và móng cọc. Bởi vì, cọc và móng cọc thờng. chống uốn EJ của cọc là hằng số. II.2. Tính toán hệ móng cọc không gian Để tính toán hệ móng cọc không gian, trong đó các cọc có thể bố trí thẳng hoặc xiên theo mật bố phân bố cọc không đồng