tuyển tập các đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 9 tham khảo bồi dưỡng thi (20)

23 794 1
  • Loading ...
1/23 trang
Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 19/08/2014, 22:17

Trường THCS DTNT Quan Hóa Năm 2011 Đề 90 Bài 1: (4,0 điểm). Cho biểu thức 2 1 2 1 ( ). 1 1 2 1 x x x x x x x x A x x x x + − − + − = + − − − − . a) Tìm các giá trị của x để 6 6 5 A − = . b) Chứng minh rằng 2 3 A > với mọi x thoả mãn 1 0, 1, 4 x x x≥ ≠ ≠ . Bài 2: (5,0 điểm). a) Giải các phương trình: 3x 2 + 4x + 10 = 2 2 14 7x − b) Giải hệ phương trình sau: ( ) ( ) ( ) 3xy = 2 x+ y 5yz =6 y+ z 4zx= 3 z+ x      Bài 3: (3,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 4 1 111 ≤ + + + + + b ca a bc c ab . Bài 4: (2,0 điểm). Cho ∆ ABC đều điểm M nằm trong ∆ ABC sao cho AM 2 = BM 2 + CM 2 . Tính số đo góc BMC ? Bài 5: (6,0 điểm).Cho hai đường tròn (C 1 ) và (C 2 ) tiếp xúc ngoài nhau tại điểm T. Hai đường tròn này nằm trong đường tròn (C 3 ) và tiếp xúc với (C 3 ) tương ứng tại M và N. Tiếp tuyến chung tại T của (C 1 ) và (C 2 ) cắt (C 3 ) tại P. PM cắt đường tròn (C 1 ) tại diểm thứ hai A và MN cắt (C 1 ) tại điểm thứ hai B. PN cắt đường tròn (C 2 ) tại điểm thứ hai D và MN cắt (C 2 ) tại điểm thứ hai C. a. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. b. Chứng minh rằng AB, CD và PT đồng quy. Cố gắng lên !!! 1 Trường THCS DTNT Quan Hóa Năm 2011 Đề 91 Bài 1: (4,0 điểm).Cho biểu thức:       −+ − − + − + − −       − − −= 6xx x9 x3 2x x2 3x : 9x x3x 1P a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của x để P = 1 Bài 2: (5,0 điểm). a) Giải phương trình: 4 )11( 2 2 −= ++ x x x b) Tìm nghiệm nguyên của hệ:    =++ =++ 8 5 zxyzxy zyx Bài 3: (2,0 điểm). Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn điều kiện: xy + yz + zx = 1 Tính: T = ( )( ) 2 22 1 11 x zy x + ++ ( )( ) 2 22 1 11 y xz y + ++ + ( )( ) 2 22 1 11 z yx z + ++ + Bài 4: (3,0 điểm). Cho tứ giác lồi ABCD, gọi M là giao điểm của AB và CD, N là giao điểm của AD và BC. Gọi E, F, và K lần lượt là trung điểm của BD, AC và MN. a) Chứng minh các điểm E, F, K thẳng hàng. b) Tìm tập hợp các điểm I nằm trong tứ giác thoả mãn IAB ICD ABCD 1 S S S 2 ∆ ∆ + = Bài 5: (6,0 điểm). Cho hai đường tròn (o 1 ) và (o 2 ) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc với (o 1 ) và (o 2 ) tại C và D. Qua A kẻ đường thẳng song song với CD lần lượt cắt (o 1 ) và (o 2 ) tại M và N. Các đường thẳng BC và BD lần lượt cắt đường thẳng MN tại P và Q . Các đường thẳng CM và DN cắt nhau tại E . Chứng minh rằng: a) Đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng CD b) Tam giác EPQ là tam giác cân. Cố gắng lên !!! 2 Trường THCS DTNT Quan Hóa Năm 2011 Đề 92 Bài 1: (4,0 điểm).Cho biểu thức :         + + ++         + − + + + + = xxx xx x x xx x x x P 1 2 3 : 2 2 88 2 a) Tìm x để P có nghĩa và chứng minh rằng P 1≤ . b) Tìm x thoả mãn : ( ) 1.1 =+ Px Bài 2: (5,0 điểm). a) Giải phương trình : 1 1 2 2 =       + + x x x b) Giải hệ phương trình : x 2 y – 2x + 3y 2 = 0 x 2 + y 2 x + 2y = 0 Bài 3: (3,0 điểm).Cho Rzyx ∈ ,, thỏa mãn : zyxzyx ++ =++ 1111 Hãy tính giá trị của biểu thức : M = 4 3 + (x 8 – y 8 )(y 9 + z 9 )(z 10 – x 10 ) . Bài 4: (6,0 điểm).Cho ABC ∆ với BC=a, CA=b, AB=c (c<a, c<b) . Gọi M và N lần lượt là tiếp điểm của cạnh AC và cạnh BC với đường tròn tâm O nội tiếp ABC∆ . Đoạn thẳng MN cắt tia AO tại P và cắt tia BO tại Q .Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC . a) Chứng minh rằng : c PQ b NQ a MP == . b) Chứng minh rằng : Q, E, F thẳng hàng . Bài 5: (2,0 điểm).Cho hai tiếp tuyến AB và AC của nữa đường tròn(O) (B, C là hai tiếp điểm). Qua điểm X của cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến đến đường tròn này nó cắt AB và AC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng chu vi tam giác AMN và góc MON không phụ thuộc vào việc chọn điểm X trên cung nhỏ BC. Cố gắng lên !!! 3 Trường THCS DTNT Quan Hóa Năm 2011 Đề 93 Bài 1: (4,0 điểm).Cho biểu thức: x 3 x 2 9 x 3 x 9 P : 1 x 9 2 x 3 x x x 6     − + − − = + − −  ÷  ÷ − − + + −     a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên. Bài 2: (3,0 điểm).Cho x > 0, y > 0 và x + y = 1. Chứng minh: 4 4 1 8(x y ) 5 xy + + ≥ Bài 3: (5,0 điểm). a) Giải phương trình : 2 2 25- x - 10 - x = 3 b) Tìm tất cả các tam giác vuông có độ dài cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi. Bài 4: (6,0 điểm).Cho ∆ABC đều, nội tiếp trong đường tròn tâm O. D là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A. trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = DC. a) Chứng minh ∆AEB = ∆CDB. b) Xác định vị trí của điểm D sao cho tổng (DA + DB + DC) lớn nhất. Bài 5: (2,0 điểm). Cho a, b, clà độ dài 3cạnh của ∆ABC . Gọi m, n, k là độ dài các đường phân giác trong của 3góc của ∆ABC . Chứng minh rằng : + + > + + Đề 94 Cố gắng lên !!! 4 Trường THCS DTNT Quan Hóa Năm 2011 Bài 1: (4,0 điểm). Cho biểu thức: 3 3 6 4 3 1 3 3 3 3 2 3 4 1 3 3 3 8 x x x A x x x x x     + + = − −  ÷  ÷  ÷  ÷ + + + −     1. Rút gọn biểu thức A . 2. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Bài 2: (3,0 điểm). Giải hệ phương trình: 2 2 19 7 x y xy x y xy  + − =  + + = −  Bài 3: (5,0 điểm).Giải các phương trình. a) 34 1 2 ++ xx + 5 1 6316 1 3512 1 158 1 222 = ++ + ++ + ++ xxxxxx b) 12611246 =+−+++−+ xxxx Bài 4: (6,0 điểm). Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tia phân giác trong góc A cắt (O) tại D. Một đường tròn (L) thay đổi nhưng luôn đi qua A, D cắt AB, AC tại điểm thứ hai lần lượt tại M, N. a) CMR: BM = CN b) Tìm quỹ tích trung điểm K của MN c) Tìm vị trí của (L) sao cho MN ngắn nhất. Bài 5: (2,0 điểm).Cho tứ giác ABCD, gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Kí hiệu 1 2 ; ; AIB CID ABCD S S S S S S ∆ ∆ = = = a. Chứng Minh: 1 2 S S S+ ≤ b. Khi tứ giác ABCD là hình thang thì hệ thức trên xảy ra như thế nào? Đề 95 Cố gắng lên !!! 5 Trng THCS DTNT Quan Húa Nm 2011 Bi 1: (5,0 im). Cho phng trỡnh : 2 2 2 2 2 2 2 x x x x + + = + + . a) Tỡm iu kin ca x phng trỡnh cú ngha . b) Gii phng trỡnh . Bi 2: (3,0 im).Gii h phng trỡnh: 3 3 5 5 2 2 1x y x y x y + = + = + Bi 3: (5,0 im). a) Cho x, y >0 v x y 1+ . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: 2 2 1 1 A x y xy = + + b) Cho cỏc s dng a,b,c thay i v tho món : a+b+c=4. CMR: 4>+++++ accbba . Bi 4: (6,0 im). Cho gúc xIy . A l im ly trờn ng phõn giỏc gúc trong ca gúc ú , Gi K , M ln lt l chõn ng vuụng gúc h t A n 2 cnh Ix , Iy ca gúc xIy . Trờn KM ly im P ( KP < PM ) . Qua P dng ng thng vuụng gúc vi AP ct KI ti Q , MI ti S a) Chng minh rng cỏcc t giỏc KPAQ v PSMA ni tip c trong mt ng trũn . b) Chng minh : P l trung im ca QS c) Cho KIM = 2 ; KM = a ; QS = b ( a < b ) . Tớnh KQ . Bi 5: (2,0 im).Cho tam giác ABC nhọn có 3 đờng cao: AA 1 , BB 1 , CC 1 đồng qui tại H. Chứng minh rằng: 6 111 ++ HC HC HB HB HA HA . Dấu "=" xảy ra khi nào? C gng lờn !!! 6 Trường THCS DTNT Quan Hóa Năm 2011 1.a) ( ) 2 1 2 (2 1)( 1) (2 1)( 1) ( 1) 1 ( ). 1 . 1 1 2 1 (1 )( 1) 2 1 (1 ) 1 x x x x x x x x x x x x x x x A x x x x x x x x x x   + − − + − − + − + −   = + − = + −   − − − − + + − − +   ( 1) 1 1 1 . 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x   + + = − − = − =   + + + + + +   Ta có 6 6 1 6 6 6. 1 0 5 5 1 x A x x x x − + − = ⇔ = ⇔ − + = + + . Từ đó giải được 2 3; 2 3x x= + = − b)Ta có: 2 2 1 2 2 1 0 ( 1) 0 3 3 1 x A x x x x x + > ⇔ > ⇔ − + > ⇔ − > + + Do 1x ≠ nên 2 1 0 ( 1) 0x x− ≠ ⇒ − > . Vậy 2 3 A > 2) Giải, xác định đúng điều kiện: 2 2 ; 2 2 x x − < ≥ ⇔ 2 2 2 4 4 2 1 2 2 1. 7 7x x x x+ + + − − − + = 0 2 ( 2) ( 2 1 7) 0x x⇔ + + − − = 2 2 2 0 2 2 2 1 7 0 2 x x x x x x = −  + =    ⇔ ⇔ ⇔ = =    − − =     = −   (Thỏa mãn) 3) Ta có với x, y > 0 thì: ( x+y) 2 ⇒≥ xy4 (*) 11 4 11411         +≤ + ⇒ + ≥+ yxyxyxyx dấu bằng xảy ra khi x = y. Áp dụng bất đẳng thức (*) và do a+b+c = 1 nên ta có: 1 1 ; 1 ( ) ( ) 4 ab ab ab c c a c b c a c b   = ≤ +  ÷ + + + + + +   Tương tự ta có: 1 1 ; 1 4 1 1 . 1 4 bc bc a a b a c ca ca b b a b c   ≤ +  ÷ + + +     ≤ +  ÷ + + +   ( ) 1 1 1 1 1 1 4 4 4 ab bc ca ab bc ab ca bc ca a b c c a b c a b c a b + + +   ⇒ + + ≤ + + = + + =  ÷ + + + + + +   ⇒ 4 1 111 ≤ + + + + + b ca a bc c ab . Dấu bằng xảy ra 3 1 ===⇔ cba + Hiển nhiên hệ có nghiệm là x = y = z = 0. Cố gắng lên !!! 7 • E N M B C O 1 O 3 O 2 D P A T Trường THCS DTNT Quan Hóa Năm 2011 + Với xyz ≠ 0 thì (I) được viết lại: x y 3 xy 2 y z 5 yz 6 z x 4 zx 3 +  =   +  =    + =   ⇔ (II) 1 1 3 x y 2 1 1 5 y z 6 1 1 4 z x 3  + =    + =    + =   Cộng ba phương trình của hệ (II) theo vế ta được: 1 1 1 11 2 x y z 3   + + =  ÷   ⇔ 1 1 1 11 x y z 6 + + = (*) Trừ phương trình (*) cho từng phương trình của hệ (II) theo vế ta lần lượt có : x = 1, y = 2, z = 3. Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (0; 0; 0) và (1; 2; 3). 4. BCN = ACM => BN = AM Vẽ tam giác đều CMN mà 2 2 2 AM BM CM= + 2 2 2 BN BM MN⇔ = + BMN ⇔ ∆ vuông tại M. · · · 0 0 0 90 60 150BMC BMN NMC⇒ = + = + = . (1 điểm) 5. a. Gọi O 1 , O 2 , O 3 tương ứng là tâm các đường tròn (C 1 ), (C 2 ), (C 3 ) ta có M, O 1 , O 3 thẳng hàng => BO 1 // NO 3 = > NO BO MN MB 3 1 = . Tương tự: PO AO MP MA 3 1 = => MN MB MP MA = => AB//NP Tương tự CD// PM => AEDP là hình bình hành (với E = AB ∩ CD). Do ∆ PAT ~ ∆ PTM => PT 2 = PA.PM tương tự PT 2 = PD.PN Vậy PA. PM = PD.DN => EA ED PD PA PM PN EC EB === =>∆ EBC ~ ∆ EDA => EBC = EDA => EDA + CBA = 180 0 => ABCD nội tiếp. b. Nối E O 2 cắt (C 2 ) tại C' và D' = >∆ECC' ~ ∆ ED'D => ED.EC = ED'.EC' => EC.ED = (EO 2 - R 2 )(EO 2 +R 2 ) => EC.ED = EO 2 2 - O 2 T 2 . Tương tự EB.EA = EO 1 2 - O 1 T 2 Mà 22 1 2 2 2 1 OTTOEOEOEDECEAEB EA ED EC EB −=−=>==>= Hạ ET' ⊥ 0 1 0 2 theo định lý Pitago ta có: EO 1 2 - EO 2 2 = (O 1 T' 2 + T' E 2 ) - (0 2 T' 2 + T' E 2 ) = O 1 T' 2 - O 2 T' 2 . => O 1 T 2 - O 2 T 2 = 0 1 T' 2 - 0 2 T' 2 vì O 1 T + O 2 T = 0 1 0 2 = O 1 T' + O 2 T' => O 1 T = O 1 T => T ≡ T' tức PI đi qua E . Cố gắng lên !!! 8 Trường THCS DTNT Quan Hóa Năm 2011 Đề 91 Bài 1: (4,0 điểm).Cho biểu thức:       −+ − − + − + − −       − − −= 6xx x9 x3 2x x2 3x : 9x x3x 1P a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của x để P = 1 Bài 2: (5,0 điểm). a) Giải phương trình: 4 )11( 2 2 −= ++ x x x b) Tìm nghiệm nguyên của hệ:    =++ =++ 8 5 zxyzxy zyx Bài 3: (2,0 điểm). Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn điều kiện: xy + yz + zx = 1 Tính: T = ( )( ) 2 22 1 11 x zy x + ++ ( )( ) 2 22 1 11 y xz y + ++ + ( )( ) 2 22 1 11 z yx z + ++ + Bài 4: (3,0 điểm). Cho tứ giác lồi ABCD, gọi M là giao điểm của AB và CD, N là giao điểm của AD và BC. Gọi E, F, và K lần lượt là trung điểm của BD, AC và MN. a) Chứng minh các điểm E, F, K thẳng hàng. b) Tìm tập hợp các điểm I nằm trong tứ giác thoả mãn IAB ICD ABCD 1 S S S 2 ∆ ∆ + = Bài 5: (6,0 điểm). Cho hai đường tròn (o 1 ) và (o 2 ) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc với (o 1 ) và (o 2 ) tại C và D. Qua A kẻ đường thẳng song song với CD lần lượt cắt (o 1 ) và (o 2 ) tại M và N. Các đường thẳng BC và BD lần lượt cắt đường thẳng MN tại P và Q . Các đường thẳng CM và DN cắt nhau tại E . Chứng minh rằng: a) Đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng CD b) Tam giác EPQ là tam giác cân. Cố gắng lên !!! 9 Trường THCS DTNT Quan Hóa Năm 2011 1. đk      ≠ ≠ ≥ ⇔      ≠− ≠− ≥ 4x 9x 0x 0x2 09x 0x Ta có:       +− −+−−++−       −+ − −= )x3)(x2( x9)x2)(2x()x3)(3x( : 3x)(3x( )3x(x 1P =       +− −−       + x3)(x2( 4xx4 : 3x 3 =       −− +−       + 2 )x2( )x3)(x2( . 3x 3 = 2x 3 − . Vậy P = 2x 3 − Ta thấy P = 1 1 2x 3 = − ⇔ 25x5x32x =⇔=⇔=−⇔ . Vậy với x = 25 thì P = 1 2. a. ĐK: x ≥ -1 và PT <=> ( ) 4 11 4 11 2 2 −=       −+ ⇔−=         ++ x x xx x x x <=> ( ) 31411 2 =+⇔−=−+ xxx . Giải Pt x = 8 (t/m x ≥ -1). KL: x = 8 b. Hệ ⇔ ( )    =++ −=+ 8 5 zyxxy zyx Đặt    = =+ vxy uyx ⇒x, y là nghiệm của phương trình: t 2 - ut + v = 0 (a) Phương trình có nghiệm ⇔ u 2 – 4v ≥ 0 (*) Ta có hệ:    =+ −= 8 5 zuv zu ( ) ( ) 2 1 Thế (1) vào (2) ⇒ v = 8 – z(5 - z) = z 2 –5z + 8 Hệ có nghiệm ⇔ (a) có nghiệm ⇔ (*) xảy ra ⇒ (5-z) 2 – 4(z 2 – 5z + 8) ≥ 0 ⇔ - 3z 2 + 10z – 7 ≥ 0 ⇔ (z-1)(-3z+7) ≥ 0           ≤− ≤−    ≥− ≥− ⇔ 037 01 037 01 z z z z             ≥ ≤ ≤≤ ⇔ 3 7 1 3 7 1 z z z )( )3( VN Từ (3) và do z nguyên ⇒ z = 1; 2 +)    = = ⇒    = =+ ⇒    = = ⇒= 2 2 4 4 4 4 1 y x xy yx v u z +)           = =    = = ⇒    = =+ ⇒    = = ⇒= 1 2 2 1 2 3 2 3 2 y x y x xy yx v u z Vậy hệ có 3 nghiệm nguyên là: (2; 2; 1); (1; 2; 2); (2; 1; 2) Cố gắng lên !!! 10 [...]... + 12x + 35 = ( x +5)( x + 7) x2 + 16x + 63 = ( x + 7)( x + 9) KX : x -1; x -3; x -5; x -7; x -9 1 1 1 1 1 + + + = ( x + 1)( x + 3) ( x + 3)( x + 5) ( x + 5)( x + 7) ( x + 7)( x + 9) 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + )= ( )= ( 2 x +1 x + 3 x + 3 x + 5 x + 5 x + 7 x + 7 x + 9 5 2 x +1 x + 9 5 pt 5( x + 9 - x -1) = 2( x+1)( x +9) 2x2 + 20x + 18 - 40 = 0 x2 + 10x - 11 = 0 Phng trỡnh cú... trong ca 3gúc ca ABC Chng minh rng : + + > + + C gng lờn !!! 15 Trng THCS DTNT Quan Húa Nm 2011 x 0 x 0 1 iu kin P cú ngha: x 2 x 4 x 9 x 9 (x 9) + (4 x) Ta cú: P = 9 x (2 x )( x + 3) ( x 2)( x + 3) x( x 3) ( x 3)( x + 3) (x 9) + (4 x) + (9 x) x + 3 4 x 2+ x P = P = = (2 x )( x + 3) x (2 x ) x x Theo cõu a ta cú: P = 2+ x x =1+ 2 x Do ú P Z thỡ ta cn 2 x x =1 Z x = 2... Ta li cú MOX = MOB, XON = NOC (nh lớ hai tip tuyn ct nhau) Vy MOX + XON = MOB + NOC MOX + XON = BOC 2 BAC (khụng i) MON = 90 0 2 C gng lờn !!! 14 Trng THCS DTNT Quan Húa Nm 2011 93 Bi 1: (4,0 im).Cho biu thc: x 3 x +2 9 x 3 x 9 P = + ữ: 1 ữ x 9 x + x 6 2 x 3 + x a) Rỳt gn biu thc P b) Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x P nguyờn Bi 2: (3,0 im).Cho x > 0, y > 0 v x + y = 1 Chng minh:... A= ( ) =( 3x 1 2 3x 2 ) 2 3x 2 + 2 ( ) Nm 2011 3x 2 + 1 3x 2 = 3x + 1 3x 2 Vi x l s nguyờn khụng õm, A l s nguyờn thỡ 3x = 3 3 x = 9 3x 2 = 1 x = 3 (vỡ 3x = 1 3x = 1 x Z v x 0 ) Khi ú: A = 4 ( x + y ) 2 3 xy = 19 x 2 + y 2 xy = 19 S 2 3P = 19 S = x + y 2.a) ữ (1) x + y + xy = 7 x + y + xy = 7 S + P = 7 P = xy Gii h (1) ta c: ( S = 1; P = 6), ( S = 2; P = 5) x + y... a + b + b + c + c + a x Q 1 1 ) P A H C gng lờn !!! 22 1 I 2 1 S 1 M y Trng THCS DTNT Quan Húa Hay 4 < a + b + b + c + c + a pcm Nm 2011 4. Theo gi thit AKQ = APQ = 90 0 , nờn t giỏc KPAQ ni tip trong ng trũn ng kớnh AQ Cng theo gi thit AMS = APS = 90 0 nờn t giỏc PSMA ni tip ng trũn ng kớnh AS (PCM) b) Trong t giỏc ni tip KPAQ ta cú K1 = Q1 (cựng chn cung AP) Trong t giỏc ni tip PSMA ta cú... : 2 x 2 x + =1 x +1 b) Gii h phng trỡnh : x2y 2x + 3y2 = 0 x2+ y2x + 2y = 0 ( ) Bi 3: (3,0 im).Cho x, y, z R tha món : Hóy tớnh giỏ tr ca biu thc : M = 1 1 1 1 + + = x y z x+ y+z 3 + (x8 y8)(y9 + z9)(z10 x10) 4 Bi 4: (6,0 im).Cho ABC vi BC=a, CA=b, AB=c (c ( + ) Vy + + > + + A 1 2 1 B D C 94 Bi 1: (4,0 im) 3 4 6x + 4 1 + 3 3 x3 3x 3x ữ Cho biu thc: A = ữ 3 3 x 3 8 3 x + 2 3 x + 4 ữ 1 + 3 x ữ Rỳt gn biu thc A Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x biu thc A nhn giỏ tr nguyờn C gng lờn !!! 17 Trng THCS DTNT Quan Húa Bi 2: (3,0 im) Gii h phng trỡnh: Nm 2011 x 2 + y 2 xy = 19 x + y + xy = 7 Bi 3: (5,0 im).Gii cỏc phng trỡnh a)... 1 1 Suy ra: + + =S + + HA1 HB1 HC1 S1 S 2 S 3 b2 - a2 4cos 2 B A 1 1 1 1 3 = ( S1 + S 2 + S3 ) + + ữ 3 ữ S1 S 2 S3 C Theo bất đẳng thức Côsy: 1 1 1 HA HB HC = ( S1 + S 2 + S3 ) + + + + 9 3 = 6 ữ 9 HA1 HB1 HC1 S1 S 2 S3 Du "=" xy ra khi tam giỏc ABC u C gng lờn !!! 23 ... hoặc b = 12 C gng lờn !!! a = 6 b =8 16 Trng THCS DTNT Quan Húa Nm 2011 T ú ta cú 2 tam giỏc vuụng cú cỏc cnh (5 ; 12 ; 13) v (6 ; 8 ; 10) tha món yờu cu ca bi toỏn 4.Vỡ ABC u nờn AB = CB (1) A Theo gi thit ta cú AE = CD (2) ã ã Ta li cú BAE = BCD (cựng chn cung AD) (3) E T (1), (2) v (3) suy ra: ABE = CBD O Theo cõu a ta cú: ABE = CBD BE = BD BED cõn B C ã ã Mt khỏc ta li cú: BDA = BCA (cựng chn cung . Quan Hóa Năm 2011 Đề 93 Bài 1: (4,0 điểm).Cho biểu thức: x 3 x 2 9 x 3 x 9 P : 1 x 9 2 x 3 x x x 6     − + − − = + − −  ÷  ÷ − − + + −     a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị nguyên. =+⇒+=+ 2 ˆ 90 ˆ 0 CAB NOM −=⇒ (không đổi) Cố gắng lên !!! 14 O M F C N B E A P Q Trường THCS DTNT Quan Hóa Năm 2011 Đề 93 Bài 1: (4,0 điểm).Cho biểu thức: x 3 x 2 9 x 3 x 9 P : 1 x 9 2 x 3 x. !!! 8 Trường THCS DTNT Quan Hóa Năm 2011 Đề 91 Bài 1: (4,0 điểm).Cho biểu thức:       −+ − − + − + − −       − − −= 6xx x9 x3 2x x2 3x : 9x x3x 1P a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá
- Xem thêm -

Xem thêm: tuyển tập các đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 9 tham khảo bồi dưỡng thi (20), tuyển tập các đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 9 tham khảo bồi dưỡng thi (20), tuyển tập các đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 9 tham khảo bồi dưỡng thi (20)

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn