1 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành Luận văn Thạc sĩ của mình, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo, Khoa Sau đại học và các Giảng viên trường Viện Đại học Mở Hà nội đã nhiệt tình truyền đạt những kiến thức quý báu cho em trong suốt quá trình học tập và hoành thành Luận văn Thạc sĩ. Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS. TS Nguyễn Đức Thuận và các thầy giáo khác đã dành nhiều thời gian trực tiếp chỉ bảo, hướng dẫn em trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành Luận văn Thạc sĩ. Mặc dù em đã có nhiều cố gắng hoàn thiện luận văn bằng tất cả sự nhiệt tình và năng lực của mình, tuy nhiên không thể tránh khỏi những thiếu sót, em rất mong nhận được sự giúp đỡ chỉ bảo của các thầy trong hội đồng để em hoàn thiện nhiệm vụ của mình. Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên, khuyến khích em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Xin chân thành cảm ơn. Hà nội, ngày 28 tháng 9 năm 2012 Tác giả Nguyễn Thị Thường 2 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN 1 MỤC LỤC 2 DANH MỤC KÝ HIỆU,DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT 3 DANH MỤC CÁC BẢNG 4 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 4 MỞ ĐẦU 6 CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ CÁC MẠNG NHIỀU CỰC (MNC) 8 1.1 KHÁI NIỆM MẠNG NHIỀU CỰC 8 1.2 MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Y] CỦA MNC 9 1.3 MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Z] CỦA MNC 12 1.4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC PHẦN TỬ CỦA MA TRẬN TỔNG DẪN [Y] VÀ MA TRẬN TỔNG TRỞ [Z] CỦA MNC. 17 1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG I: 20 CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ ĐIỂM NÚT 21 2.1. MA TRẬN TỔNG DẪN [Y] CỦA MẠCH CÓ CHỨA MẠNG NHIỀU CỰC 21 2.2. XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ LÀM VIỆC CỦA HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU.28 2.2.1. Hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và 1 đầu ra. 28 2.2.2. Hệ thống xử lý tín hiệu có 2 đầu vào và 1 đầu ra. 41 2.2.3. Hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và 2 đầu ra. 50 2.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2: 55 CHƯƠNG III: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN MẠCH VÒNG 56 3.1. MA TRẬN TỔNG TRỞ [Z] CỦA HỆ THỐNG XỬ LÍ TÍN HIỆU CÓ CHỨA PHẦN TỬ (MẠNG NHIỀU CỰC) 56 3.2. XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ LÀM VIỆC CỦA HỆ THỐNG. 63 3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3: 69 CHƯƠNG IV: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU PHỨC TẠP 70 4.1. XÁC ĐỊNH MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Y] CỦA MNC 72 KẾT LUẬN: 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 3 DANH MỤC KÝ HIỆU,DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Danh mục ký hiệu: C Tụ điện (F) T Transistor R Điện trở (Ω) ω Tần số góc γ Sai số ∆i Gia số dòng điện ∆u Gia số điện áp di Vi phân dòng điện du Vi phân điện áp  I Biên độ phức dòng điện  U Biên độ phức điện áp (hoặc hiệu dụng phức) [i] Véc tơ ma trận của dòng điện [u] Véc tơ ma trận của điện áp [y 0 ] Ma trận tham số riêng đầy đủ [z 0 ] Ma trận tham số riêng đầy đủ i b Dòng điện của cực B i c Dòng điện của cực C i e Dòng điện của cực E [I] Véc tơ ma trận cột – là dòng điện mạch vòng S Hỗ cảm [Y] Ma trận tổng dẫn hay ma trận toàn phần của MnC [Z] Ma trận tổng trở ∆ Định thức của ma trận tổng dẫn [Y] ∆ sk Phần phụ đại số của ma trận tổng dẫn [Y] E 0 Sức điện động của nguồn [E] Véc tơ ma trận cột – tổng đại số các nguồn điện áp 4 [J] Véc tơ ma trận - tổng đại số các nguồn dòng K u Hệ số truyền điện áp K u hở Hệ số truyền điện áp khi đầu ra hở K i Hệ số truyền dòng điện K i ng Hệ số truyền dòng điện khi đầu ra ngắn mạch Z v Tổng trở đầu vào Z v hở Tổng trở đầu vào khi đầu ra hở mạch Z v ng Tổng trở đầu vào khi đầu ra ngắn mạch Z ra Tổng trở đầu ra Z 21 Tổng trở truyền đạt (tổng trở tương hỗ) Y 21 Tổng dẫn tương hỗ D Định thức của ma trận Danh mục các chữ viết tắt: M3C Mạng ba cực M4C Mạng bốn cực MnC Mạng nhiều cực DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu bảng Tên bảng Trang 1.1 Một số mạng nhiều cực thường gặp và các ma trận tham số riêng tương ứng 15 2.1 Các biểu thức xác định các tham số công tác của mạch 33 3.1 Các biểu thức xác định tham số công tác của mạch điện tử thông qua định thức và các phần phụ đại số của ma trận tổng trở [Z] 67 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Số hiệu hình vẽ Tên hình vẽ Trang 1.1 Mạng nhiều cực 8 1.2 Chập các cực của MnC về cực k 11 1.3 Mạng 3 cực 17 1.4 Transistor mắc theo kiểu Emittor chung 19 2.1 Các cực 1, 2, 3 của mạng 3 cực được nối tương 22 5 ứng vào 3 nút p, q, r trong sơ đồ 2.2 Minh họa sơ đồ trên hình 24 2.3 Minh họa sơ đồ trên hình 26 2.4 Hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và 1 đầu ra 28 2.5 Hệ thống 1 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào và đầu ra có điểm 29 2.6 Minh họa sơ đồ trên hình 34 2.7 Hệ thống 1 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào và đầu ra không có điểm chung 35 2.8 Minh họa sơ đồ trên hình 38 2.9 Hệ thống xử lý tín hiệu có 2 đầu vào và 1 đầu ra 41 2.10 Hệ có 2 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào và đầu ra có điểm chung 41 2.11 Minh họa sơ đồ trên hình 43 2.12 Hệ có 2 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào và đầu ra không có điểm chung 45 2.13 Minh họa sơ đồ trên hình 47 2.14 Hệ thống xử lý tín hiệu có một đầu vào và hai đầu ra 50 2.15 Thay đổi hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và đầu ra bằng 2 sơ đồ có một đầu vào và 1 đầu ra 50 2.16 Minh họa sơ đồ tương đương trên hình vẽ 52 3.1 Mạng 3 cực được mắc trong sơ đồ theo thứ tự các dòng điện khép kín vòng qua các cực của mạng ba cực 57 3.2 Minh họa sơ đồ trên hình 60 3.3 Minh họa sơ đồ trên hình 61 3.4 Mạng 3 cực 63 3.5 Minh họa sơ đồ trên hình 68 4.1 Minh họa sơ đồ tương đương 70 4.2 Minh họa sơ đồ tương đương bằng các MnC α và MnC β tương ứng 71 4.2b Các MnC α và MnC β 71 4.3 MnC được tính ra từ sơ đồ 72 4.4 Minh họa sơ đồ trên hình 76 4.5 Minh họa sơ đồ trên hình 78 4.7 Minh họa sơ đồ trên hình 80 4.8 Minh họa sơ đồ trên hình 81 6 MỞ ĐẦU Như chúng ta đã biết quá trình tác động của hệ thống kỹ thuật vào tín hiệu làm thay đổi một hoặc một số tham số của nó gọi là xử lý tín hiệu, còn hệ thống kỹ thuật được gọi là hệ thống xử lý tín hiệu. Hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc được gọi là hệ thống rời rạc, còn hệ thống xử lý tín hiệu tương tự (liên tục) được gọi là hệ thống tương tự. Hệ thống xử lý tín hiệu tương tự thường được gọi là mạch hay mạch điện. Phương pháp kinh điển phân tích mạch điện đều được dựa trên sơ đồ vật lý tương đương. Tuy nhiên, ngày nay với những tiến bộ của kỹ thuật điện tử người ta đã chế tạo được các phân tử (cấu kiện) có độ tổ hợp cao (IC) và việc chế tạo các thiết bị điện tử được thực hiện theo phương pháp mô đun hóa, nên việc phân tích mạch dựa trên mô hình vật lý tương đương rất phức tạp và nhiều khi không thực hiện được. Mặt khác trên quan điểm bài toán xử lý tín hiệu khi phân tích mạch hay hệ thống, người ta không quan tâm đến dòng điện, điện áp trên tất cả các phần tử, mà chỉ quan tâm đến các tham số làm việc của nó như các hàm truyền đạt: hàn truyền điện áp, hàm truyền dòng điện , hàm truyền công suất, tổng trở vào, tổng trở ra… Trong trường hợp này có lợi và thuận tiện, ta xem hệ thống xử lý tín hiệu một cách tổng quát được tạo thành từ các MnC, hay hệ thống là một mạng nhiều cực gồm các MnC con ghép nối với nhau theo một cách nào đó. Đây chính là mục tiêu của đề tài cần giải quyết. Bố cục của luận văn bao gồm các nội dung sau: 7 CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ CÁC MẠNG NHIỀU CỰC 1.1 Khái niệm MnC 1.2 Ma trận tham số riêng [Y] của MnC 1.3 Ma trận tham số riêng [ Z ] của MnC 1.4 Mối liên hệ giữa các phần tử của ma trận tổng dẫn [Y] và ma trận tổng trở [Z] của MnC 1.5 Kết luận CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ ĐIỂM NÚT 2.1 Ma trận tổng dẫn [Y] của mạch có chứa MnC 2.2 Xác định các tham số làm việc của hệ thống xử lý tín hiệu 2.3 Kết luận CHƯƠNG III: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN MẠCH VÒNG 3.1 Ma trận tổng trở [Z] của hệ thống xử lí tín hiệu có chứa phần tử MnC 3.2 Xác định các tham số làm việc của hệ thống 3.3 Kết luận CHƯƠNG IV: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU PHỨC TẠP 4.1 Xác định ma trận tham số tham số riêng [y] của MnC 8 CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ CÁC MẠNG NHIỀU CỰC (MNC) 1.1 KHÁI NIỆM MẠNG NHIỀU CỰC Mạch điện, phần mạch điện có kết cấu bất kỳ gồm n cực để nối với nguồn tín hiệu và phụ tải (để nối với các phần khác của mạch – của hệ thống) được gọi là mạng nhiều cực (MnC). Trên sơ đồ mạch MnC được mô tả như hình 1 – 1 Dòng điện trên các cực được qui định có chiều đi vào MnC. Còn điện áp trên các cực được tính từ cực xét tới 1 điểm chung nào đó (điểm chung cũng có thể chọn là 1 cực của MnC) như trên hình 1 – a, hoặc là điện áp giữa các cực (như trên hình 1 - b) MnC được gọi là MnC tuyến tính nếu nó chỉ gồm các phần tử tuyến tính. MnC có chứa phần tử phi tuyến là MnC phi tuyến. MnC chỉ chứa phần tử tương hỗ là MnC tương hỗ, còn M4C có chứa phần tử không tương hỗ (transistor, IC….) là MnC không tương hỗ. Nếu bên trong MnC có chứa nguồn tín hiệu thì MnC đó là MnC có chứa nguồn, còn nếu bên trong MnC không chứa nguồn tín hiệu thì đó là MnC không chứa nguồn. Trong phạm vi của luận văn chỉ hạn chế nghiên cứu hệ thống xử lý tín hiệu tương tự, tuyến tính, nên trong chương này chỉ xem xét các MnC tuyến tính không chứa nguồn, thuận nghịch và không thuận nghịch. (Cần chú ý rằng các nguồn chứa trong MnC được nói ở đây là các nguồn độc lập) u n i n i 1 i 2 i 3 u 1 u 2 u 3 3 2 1 n a) i n i 1 i 2 i 3 u 1 u 2 u n 3 2 1 n b) Hình 1 -1: Mạng nhiều cực - MnC 9 1.2 MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Y] CỦA MNC Xét MnC (hình 1 - 1). Dòng điện trên cực K của MnC không chỉ phụ thuộc vào điện áp cực K (u k ) mà còn phụ thuộc vào điện áp trên các cực khác của MnC, nên một cách tổng quát có thể viết :                 nnn n n uuufi uuufi uuufi , ,, , ,, , ,, 21 2122 2111 (1 - 1) Thực hiện lấy vi phân toàn phần hệ phương trình (1 - 1), ta nhận được:                                       n n n n n n n n n n du u i du u i du u i di du u i du u i du u i di du u i du u i du u i di 21 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 Đặt ks s k y u i    , hệ phương trình trên được đưa về dạng:           nnnnnn nn nn duyduyduydi duyduyduydi duyduyduydi 2211 22221212 12121111 (1 - 2) Vì rằng ta chỉ hạn chế nghiên cứu các hệ thống tuyến tính, do đó trong các biểu thức (1 - 2) có thể thay các dấu vi phân di, du bằng các dấu gia số i, u, nghĩa là các biểu thức (1 - 2) có thể viết dưới dạng:           nnnnnn nn nn uyuyuyi uyuyuyi uyuyuyi 2211 22221212 12121111 (1 – 2a) 10 Mặt khác trong bài toán xử lý tín hiệu người ta chỉ quan tâm đến giá số của điện áp và dòng điện trên đầu vào và đầu ra (dòng điện và điện áp trên các cực của MnC) nên hệ phương trình (1 - 2) có thể viết lại dưới dạng:           nnnnnn nn nn uyuyuyi uyuyuyi uyuyuyi 2211 22221212 12121111 (1 - 3) Khi điện áp và dòng điện trên các cực của MnC biến thiên theo thời gian qui luật hình sin ở chế độ xác lập, biến dòng điện i và điện áp u dưới dạng biên độ phức hoặc hiệu dụng phức, hệ phương trình (1 - 3) được đưa về dạng:                nnnnnn nn nn UYUYUYI UYUYUYI UYUYUYI 2211 22221212 12121111 (1 – 3a) Hệ phương trình (1-3) có thể rút gọn dưới dạng ma trận: [i] = [y 0 ] . [u] (1 - 4) Trong đó:     T n iiii 21  ;     T n uuuu 21  [i], [u]: là các véc tơ ma trận cột, mỗi phần tử của nó là dòng điện và điện áp trên các cực của MnC, kí hiệu T là ma trận chuyển vị. y 11 y 12 … y 1n y 21 y 22 … y 2n ………………………. [y 0 ] = y n1 y n2 … y nn (1 - 5) [y 0 ]: là ma trận vuông cấp n được gọi là ma trận tổng dẫn đầy đủ hay ma trận tổng dẫn toàn phần của MnC. [...]... tín hiệu ra có biên độ bằng nhau, ngược pha nhau ( các mạch đảo pha phân tải dù tạo các tín hiệu được đưa tới đầu vào các mạch khuếch đại công suất kiểu đẩy kéo) 2.2.1 Hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và 1 đầu ra Đối với hệ thống xử lý tín hiệu chỉ có 1 đầu vào và 1 đầu ra, khi này nó có thể mô tả bằng mô hình vẽ trên hình (2 - 4) Trong đó hình 2 – 4a giữa đầu vào và đầu ra của hệ thống xử lý tín. .. hệ thống xử lý tín hiệu có điểm chung, còn hình 2 – 4b giữa đầu vào và đầu ra không có điểm chung Zt Zt b) a) Hình 2 – 4: Hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và 1 đầu ra 28 2.2.1.1 Hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào và đầu ra có điểm chung Trong trường hợp xét, để tính toán các tham số làm việc các hệ thống xử lý tín hiệu ta giả thiết rằng khi phân tích hệ bằng phương pháp... tổ hợp cao) 20 CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ ĐIỂM NÚT Như trên đã nói, trên quan điểm của bài toán xử lý tín hiệu, người ta không quan tâm đến điện áp hay dòng điện trên tất cả các phần tử của mạch (của hệ) , mà chỉ quan tâm đến các tham số làm việc của nó (như hệ số truyền điện áp Ku, hệ số truyền dòng điện Ki, hệ số truyền công suất KP, tổng trở đầu... XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ LÀM VIỆC CỦA HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU Sau khi đã xác định ma trận tổng dẫn [Y] của hệ thống, bằng việc phương trình ma trận [2 -1], ta sẽ xác định được ma trận ẩn [u], từ đó có thể xác định được dòng điện, điện áp trên các phần tử Tuy nhiên như đã nói ở trên quan điểm của bài toán xử lí tín hiệu, người ta chỉ quan tâm đến các tham số làm việc của hệ, mà không quan tâm đến dòng điện... cho tính chất MnC Các tham số riêng yij của MnC có thể được xác định bằng thực nghiệm, hoặc bằng tính toán (điều này sẽ được xem xét dưới đây) Vậy 1 MnC có n cực được đặc trưng bởi (n - 1)2 tham số riêng của nó 1.3 MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Z] CỦA MNC Ma trận tham số riêng [y] của MnC được sử dụng khi phân tích hệ thống xử lý tín hiệu trên cơ sở của phương pháp điện thế điểm nút Còn khi phân tích hệ thống. .. Ja a i1 u1 ub Zt u2 C uc Hình 2– 7: Hệ thống 1 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào và đầu ra không có điểm chung Đối với hệ thống có 1 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào và đầu ra không có điểm chung, ta giả thiết rằng: tín hiệu vào đặt giữa nút a và nút gốc, còn tín hiệu ra đặt giữa nút b và nút c (xem hình 2 – 7) và cũng giả thiết bên trong MnC không chứa nguồn tín hiệu 35 Trong trường hợp xét ta có:... làm việc của của hệ có thể xác định trực tiếp từ các phần tử của ma trận tổng dẫn [Y] của hệ (từ các tham số riêng của hệ) Để xét các tham số làm việc, ta xem hệ là một mạng nhiều cực gồm p đầu vào và q đầu ra (trong phạm vi luận văn chỉ xét p, (q) = 1, 2) và trong MnC không thể chứa nguồn độc lập (nguồn tín hiệu) Điều này hoàn toàn phù hợp với thực tế, đó là các mạch khuếch đại tín hiệu, các mạch cộng... hệ số khuếch đại điện áp:   Ku  u ra   uV 13  11 Trong đó: 13 = - jωCy21  11  11 G2 + jωC + y22 -jωC -jωC G3 + jωC = (G2 + jωC + y22)(G3 + jωC) – j2ω2C2 = (G2 + jωC + y22)(G3 + jωC) + ω2C2 = G3 (G2 + y22) + jωC(G2 + G3 + y22) (với j2 = - 1) Thay các giá trị  13 ,  11 vào biểu thức trên, ta nhận được:  Ku   jCy 21 G3 (G2  y 22 )  jC (G 2  G3  y 22 ) 2.2.1.2 Hệ thống xử lý tín hiệu. .. xét khái quát về lí thuyết chung các mạng nhiều cực, các hệ phương trình truyền và các tham số riêng của các MnC (ma trận tham số riêng [y] và tham số riêng [z]) - Mạng n cực được đặc trưng bởi (n - 1)2 các tham số và các tham số này có thể xác định bằng tính toán hoặc bằng thực nghiệm Điều này đặc biệt có lợi khi phân tích hệ thống xử lí tín hiệu mà trong sơ đồ có các phần tử (mạng nhiều cực) mà các... - Hệ số truyền điện áp của mạch (Để tìm hệ số truyền điện áp của hệ) , thực hiện chia biểu thức(2 - 11) cho biểu thức (2 - 12) ta có: Ku  Z t  ab u2  u1 Z t  aa   aa,bb (2 - 15) Hệ số truyền điện áp khi đầu ra hở mạch ( Z t   ) Ku hở  u2   ab u1 Z t    aa (2 – 15a) - Hệ số truyền dòng điện của mạch (từ biểu thức (2 - 11), với u 2 = Zti2) ta có: Ki  i2  ab  i1 Z t    bb (2 - 16) Hệ . VIỆC CỦA HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU.28 2.2.1. Hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và 1 đầu ra. 28 2.2.2. Hệ thống xử lý tín hiệu có 2 đầu vào và 1 đầu ra. 41 2.2.3. Hệ thống xử lý tín hiệu có. động của hệ thống kỹ thuật vào tín hiệu làm thay đổi một hoặc một số tham số của nó gọi là xử lý tín hiệu, còn hệ thống kỹ thuật được gọi là hệ thống xử lý tín hiệu. Hệ thống xử lý tín hiệu rời. việc của hệ thống xử lý tín hiệu 2.3 Kết luận CHƯƠNG III: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN MẠCH VÒNG 3.1 Ma trận tổng trở [Z] của hệ thống xử lí tín hiệu có