Tuyển tập 25 đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 ( có đáp án chi tiết)

51 13,210 121
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 17/08/2014, 16:20

Câu 1: (5điểm) Tìm số tự nhiên n để: a, A=n3n2+n1 là số nguyên tố. b, B = Có giá trị là một số nguyên. c, D= n5n+2 là số chính phương. (n 2)Câu 2: (5điểm) Chứng minh rằng : a, biết abc=1 b, Với a+b+c=0 thì a4+b4+c4=2(ab+bc+ca)2 c, TUYN TP 25 THI HSG TON LP 8 (cú ỏp ỏn chi tit) Đề S 1 Câu 1: (5điểm) Tìm số tự nhiên n để: a, A=n 3 -n 2 +n-1 là số nguyên tố. b, B = 2 2623 2 234 + +++ n nnnn Có giá trị là một số nguyên. c, D= n 5 -n+2 là số chính phơng. (n 2) Câu 2: (5điểm) Chứng minh rằng : a, 1 111 = ++ + ++ + ++ cac c bbc b aab a biết abc=1 b, Với a+b+c=0 thì a 4 +b 4 +c 4 =2(ab+bc+ca) 2 c, c a a b b c a c c b b a ++++ 2 2 2 2 2 2 Câu 3: (5điểm) Giải các phơng trình sau: a, 6 82 54 84 132 86 214 = + + xxx b, 2x(8x-1) 2 (4x-1)=9 c, x 2 -y 2 +2x-4y-10=0 với x,ynguyên dơng. Câu 4: (5điểm). Cho hình thang ABCD (AB//CD), 0 là giao điểm hai đờng chéo.Qua 0 kẻ đ- ờng thẳng song song với AB cắt DA tại E,cắt BCtại F. a, Chứng minh :Diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC. b. Chứng minh: EFCDAB 211 =+ c, Gọi Klà điểm bất kì thuộc OE. Nêu cách dựng đờng thẳng đi qua Kvà chia đôi diện tích tam giác DEF. Câu Nội dung bài giải Điể m Câu 1 (5điểm) a, (1điểm) A=n 3 -n 2 +n-1=(n 2 +1)(n-1) Để A là số nguyên tố thì n-1=1 n=2 khi đó A=5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 b, (2điểm) B=n 2 +3n- 2n 2 2 + B có giá trị nguyên 2 n 2 +2 n 2 +2 là ớc tự nhiên của 2 n 2 +2=1 không có giá trị thoả mãn Hoặc n 2 +2=2 n=0 Với n=0 thì B có giá trị nguyên. c, (2điểm) D=n 5 -n+2=n(n 4 -1)+2=n(n+1)(n-1)(n 2 +1)+2 =n(n-1)(n+1) ( ) [ ] 54 2 +n +2= n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5 n(n-1) (n+1)+2 Mà n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2 5 (tich 5số tự nhiên liên tiếp) Và 5 n(n-1)(n+1 5 Vậy D chia 5 d 2 Do đó số D có tận cùng là 2 hoặc 7nên D không phải số chính phơng Vậy không có giá trị nào của n để D là số chính phơng 1 TUYN TP 25 THI HSG TON LP 8 (cú ỏp ỏn chi tit) Câu 2 (5điểm) a, (1điểm) = ++ + ++ + ++ 111 cac c bbc b aab a 1 2 ++ + ++ + ++ cac c acabcabc abc cacabc ac = 1 1 1 111 = ++ ++ = ++ + ++ + ++ acabc acabc cac c acc abc cac ac 0,5 0,5 0.5 0.5 0.5 0.5 0,5 0,5 0,5 0,5 b, (2điểm) a+b+c=0 a 2 +b 2 +c 2 +2(ab+ac+bc)=0 a 2 +b 2 +c 2 = -2(ab+ac+bc) a 4 +b 4 +c 4 +2(a 2 b 2 +a 2 c 2 +b 2 c 2 )=4( a 2 b 2 +a 2 c 2 +b 2 c 2 )+8abc(a+b+c) Vì a+b+c=0 a 4 +b 4 +c 4 =2(a 2 b 2 +a 2 c 2 +b 2 c 2 ) (1) Mặt khác 2(ab+ac+bc) 2 =2(a 2 b 2 +a 2 c 2 +b 2 c 2 )+4abc(a+b+c) . Vì a+b+c=0 2(ab+ac+bc) 2 =2(a 2 b 2 +a 2 c 2 +b 2 c 2 ) (2) Từ (1)và(2) a 4 +b 4 +c 4 =2(ab+ac+bc) 2 c, (2điểm) áp dụng bất đẳng thức: x 2 +y 2 2xy Dấu bằng khi x=y c a c b b a c b b a .2 2 2 2 2 2 =+ ; b c a c b a a c b a .2 2 2 2 2 2 =+ ; a b c b a c c b a c .2 2 2 2 2 2 =+ Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên ta có: ) a b b c c a (2) a c c b b a (2 2 2 2 2 2 2 ++++ a b b c c a a c c b b a 2 2 2 2 2 2 ++++ Câu 3 (5điểm) a, (2điểm) 6 82 54 84 132 86 214 = + + xxx 0)3 82 54 ()2 84 132 ()1 86 214 ( = + + xxx 0 82 300 84 300 86 300 = + + xxx (x-300) 0 82 1 84 1 86 1 = ++ x-300=0 x=300 Vậy S = { } 300 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 b, (2điểm) 2x(8x-1) 2 (4x-1)=9 (64x 2 -16x+1)(8x 2 -2x)=9 (64x 2 -16x+1)(64x 2 -16x) = 72 Đặt: 64x 2 -16x+0,5 =k Ta có: (k+0,5)(k-0,5)=72 k 2 =72,25 k= 8,5 Với k=8,5 tacó phơng trình: 64x 2 -16x-8=0 (2x-1)(4x+1)=0; x= 4 1 ; 2 1 =x Với k=- 8,5 Ta có phơng trình: 64x 2 -16x+9=0 (8x-1) 2 +8=0 vô nghiệm. 2 TUYN TP 25 THI HSG TON LP 8 (cú ỏp ỏn chi tit) Vậy S = 4 1 , 2 1 0,5 c, (1điểm) x 2 -y 2 +2x-4y-10 = 0 (x 2 +2x+1)-(y 2 +4y+4)-7=0 (x+1) 2 -(y+2) 2 =7 (x-y-1)(x+y+3) =7 Vì x,y nguyên d- ơng Nên x+y+3>x-y-1>0 x+y+3=7 và x-y-1=1 x=3 ; y=1 Phơng trình có nghiệm dơng duy nhất (x,y)=(3;1) Câu 4 (5điểm) a,(1điểm) Vì AB//CD S DAB=S CBA (cùng đáy và cùng đờng cao) S DAB SAOB = S CBA- SAOB Hay SAOD = SBOC b, (2điểm) Vì EO//DC AC AO DC EO = Mặt khác AB//DC DCAB AB DC EO AC AO BCAB AB OCAO AO BCAB AB OC AO DC AB + == + + = + = EFABDCEFDCAB DCAB DCAB AB DC EF 2112 .2 =+= + + = c, (2điểm) +Dựng trung tuyến EM ,+ Dựng EN//MK (N DF) +Kẻ đ- ờng thẳng KN là đờng thẳng phải dựng Chứng minh: SEDM=S EMF(1).Gọi giao của EM và KN là I thì SIKE=SIMN (cma) (2) Từ (1) và(2) SDEKN=SKFN. 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 1,0 1,0 Đề S 2 THI CHN HC SINH GII CP HUYN Mụn: Toỏn - lp 8 Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Đề thi gồm: 01 trang Câu I: (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: + = + ữ + 2 2 1 1 x 1 A : x x x 1 x 2x 1 3 A B C D O E F K I M N TUYN TP 25 THI HSG TON LP 8 (cú ỏp ỏn chi tit) b) Xác định các hệ số a, b để đa thức f(x) = + + 3 x ax b chia hết cho đa thức + 2 x x 6 Câu II: (2 điểm) Giải các phơng trình sau: a) = + + + + 2 15x 12 4 1 x 3x 4 x 4 x 1 b) ( ) ( ) ( ) + =x x 2 x 1 x 1 24 Câu III: (2 điểm) a) Cho x, y, z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: + + = 1 1 1 0 x y z . Tính giá trị của biểu thức: = + + + + + 2 2 2 yz xz xy A x 2yz y 2xz z 2xy . b) Cho biểu thức M = + 2 2 x 2x 2011 x với x > 0 Tìm x để M có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Câu IV: (3 điểm ) Cho hình thoi ABCD có ã = 0 BAD 120 . Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AB, hai đờng thẳng DM và BC cắt nhau tại N, CM cắt AN tại E. Chứng minh rằng: a) AMD CDN và = 2 AC AM.CN b) AME CMB . Câu V: (1 điểm) Cho a , b là các số dơng thỏa mãn: + = + 3 3 5 5 a b a b . Chứng minh rằng: + + 2 2 a b 1 ab =============Hết============ Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị số 1: Chữ ký của giám thị số 2: Đáp án và biểu điểm: Câu Phần Nội Dung Điểm I 2 đ a) 1 đ ĐKXĐ Rút gọn A: ( ) ( ) ( ) ( ) + = + ữ + + = + ữ ữ + = + = 2 2 2 2 1 1 x 1 A : x x x 1 x 2x 1 1 1 x 1 A : x x 1 x 1 x 1 x 1 1 x A . x x 1 x 1 x 1 A x 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b) 1 đ f(x) chia hết cho + 2 x x 6 f(x) chia hết cho (x + 3)(x -2) 0,25 đ 4 TUYN TP 25 THI HSG TON LP 8 (cú ỏp ỏn chi tit) f(- 3) = 0 + =3a b 27 (1) Tơng tự ta có f(2) = 0 + = 2a b 8 (2) Trừ hai vế của (1) cho (2) ta đợc: - 5a = 35 = a 7 Thay a = - 7 vào (1) tìm đợc b = 6 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ II 2 đ a) 1 đ ĐKXĐ: x 4 ; x 1 ( ) ( ) ( ) ( ) = + + + + = + + + + = + + + + + = = + = = 2 2 2 15x 12 4 1 x 3x 4 x 4 x 1 15x 12 4 1 x 4 (x 1) x 4 x 1 15x 12 x 1 4 x 4 x 3x 4 x 4x 0 x 0 x x 4 0 x 4 x = 0 (thỏa mãn đ/k) ; x = - 4(không thỏa mãn đ/k) Vậy nghiệm của phơng trình là x = 0 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b) 1 đ ( ) ( ) ( ) + = x x 2 x 1 x 1 24 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + = = 2 2 x x 1 x 2 x 1 24 x x x x 2 24 Đặt 2 x x = t . Phơng trình trở thành: ( ) = = 2 t t 2 24 t 2t 24 0 Giải phơng trình tìm đợc t = - 4 ; t = 6 * Với t = - 4 => = 2 x x 4 + = + = ữ 2 2 1 15 x x 4 0 x 0 4 4 (phơng trình vô nghiệm) * Với t = 6 => ( ) ( ) = + = 2 x x 6 x 2 x 3 0 Giải phơng trình đợc: x= - 2 ; x = 3 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ III 2 đ a) 1 đ Từ giả thiết: + + + + = = + + = 1 1 1 yz xz xy 0 0 yz xz xy 0 x y z xyz (vì x,y,z >0) ( ) ( ) = + = + = 2 2 yz xy xz x 2yz x yz xy xz x z x y Tơng tự ta có: + 2 z 2xy = ( ) ( ) z x z y + 2 y 2xz = ( ) ( ) y z y x Khi đó: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + yz xz xy A x z x y y z y x z x z y 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 5 TUYN TP 25 THI HSG TON LP 8 (cú ỏp ỏn chi tit) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + = + = + = = = = yz y z xz z x xy x y x z x y y z yz y z xz x z xy x z y z x z x y y z yz y z xz x z xy x z xy y z x z x y y z x x z y z y y z x z x z x y y z x z x y y z 1 x z x y y z 0,25 đ b) 1 đ Ta có: M = + + = 2 2 2 2 2 x 2x 2011 2011x 2.2011x 2011 x 2011x ( ) ( ) + + + = + = = + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 2.2011x 1 2011 2010x 2011x x 2011 2010x x 2011 2010 2010 2011x 2011x 2011 2011 Dấu = xấy ra ( ) = = 2 x 2011 0 x 2011 (thỏa mãn) Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2010 2011 đạt đợc khi = x 2011 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ IV 1 đ a) 1,5 đ M A B C D N E Vẽ hình chính xác 0,25 đ * Xét AMD và CDN có ã ã =AMD CDN ( so le trong) ã ã =ADM CND ( so le trong) AMD CDN ( g. g ) * Vì AMD CDN AM . CN = AD . CD Vì ã ã = = 0 0 BAD 120 CAD 60 ACD đều AD = CD = AC AM . CN = AC 2 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b) 1,25 đ Vì AM . CN = AC 2 theo (a) = AM AC AC CN 0,25 đ 6 TUYN TP 25 THI HSG TON LP 8 (cú ỏp ỏn chi tit) Chứng minh ã ã = = 0 MAC ACN 60 MAC CAN ( c . g . c) ã ã =ACM CNA Mà ã ã + = 0 ACM ECN 60 ã ã + = 0 CNA ECN 60 ã = 0 AEC 60 Xét AME và CMB có ã ã =AME BMC ( đối đỉnh); ã ã = = 0 AEM MBC 60 AME CMB ( g . g) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ V 1 đ 1 đ + + 2 2 a b 1 ab ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + + + + + + + + + + + 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 5 5 3 3 5 5 4 2 2 4 a b ab 1 a b a b ab a b a b a b a b a b a b a b 2a b ab a b ab a 2a b b 0 ( ) 2 2 2 ab a b 0 đúng a, b > 0 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Ghi chú: Nếu HS có cách làm khác mà kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa Đề S 3 PHềNG GD & T THANH CHNG THI KCL MI NHN. NM HC: 2012 - 2013 Mụn thi: TON 8 Thi gian: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 1. a. Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t: x 2 - 2xy + y 2 + 4x - 4y - 5 b. Chng minh * n N thỡ 3 2n n+ + l hp s. c. Cho hai s chớnh phng liờn tip. Chng minh rng tng ca hai s ú cng vi tớch ca chỳng l mt s chớnh phng l. Cõu 2. a. Gii phng trỡnh: 1 2 3 2012 2012 2012 2011 2010 1 x x x x + + + + = b. Cho a 2 + b 2 + c 2 = a 3 + b 3 + c 3 = 1. Tớnh S = a 2 + b 2012 + c 2013 . Cõu 3. a. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: A = 2x 2 + 3y 2 + 4xy - 8x - 2y +18 b. Cho a; b; c l ba cnh ca tam giỏc. Chng minh: ab bc ac a b c a b c a b c a b c + + + + + + + + 7 CHNH THC ( gm 1 trang) TUYỂN TẬP 25 ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 8 (có đáp án chi tiết) Câu 4. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E; F;G;H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC; CD; DA. M là giao điểm của CE và DF. a. Chứng minh: Tứ giác EFGH là hình vuông. b. Chứng minh DF ⊥ CE và ∆ MAD cân. c .Tính diện tích ∆ MDC theo a. Hết./ ĐÁP ÁN THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu Ý Nội dung Điể m Câu 1 3 điểm a. 1 điểm = (x - y) 2 +4(x - y) - 5 = (x - y) 2 + 4(x - y) 2 + 4 -9 = (x - y + 2) 2 - 3 2 = ( x - y + 5)(x - y -1) 0.5 0,5 b. 1 điểm Ta có: n 3 + n + 2 = n 3 + 1+ n+1= (n + 1)( n 2 - n + 1) + (n + 1) =(n+1)( n 2 - n + 2) Do * n N∀ ∈ nên n + 1 > 1 và n 2 - n + 2 >1 Vậy n 3 + n + 2 là hợp số 0.25 0,25 0.5 c. 1 điểm Gọi hai số lần lượt là a 2 và (a+1) 2 Theo bài ra ta có: a 2 + (a + 1) 2 + a 2 ( a + 1) 2 = a 4 +2a 3 + 3a 2 + 2a + 1 = (a 4 + 2a 3 + a 2 ) + 2(a 2 + a) + 1 = (a 2 + a) 2 + 2(a + 1) + 1 = ( a 2 + a + 1) 2 là một số chính phương lẻ vì a 2 + a = a(a + 1) là số chẵn ⇒ a 2 + a + 1 là số lẻ 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 2 2 điểm a. 1.5 điểm Phương trình đã cho tương đương với: 1 2 3 2012 1 1 1 1 2012 2012 2012 2011 2010 1 x x x x− − − − − + − + − + + − + = ⇔ 2013 2013 2013 2013 0 2012 2011 2010 1 x x x x− − − − + + + + = ⇔ 1 1 1 1 ( 2013)( ) 0 2012 2011 2010 1 x − + + + + = ⇔ x = 2013 0.5 0. 5 0. 5 b. 0.5 điểm a 2 + b 2 + c 2 = a 3 + b 3 + c 3 = 1 ⇒ a; b; c [ ] 1;1∈ − ⇒ a 3 + b 3 + c 3 - (a 2 + b 2 + c 2 ) = a 2 (a - 1) + b 2 (b - 1) + c 2 (c - 1) ≤ 0 ⇒ a 3 + b 3 + c 3 ≤ 1 ⇒ a;b;c nhận hai giá trị là 0 hoặc 1 ⇒ b 2012 = b 2 ; c 2013 = c 2 ; ⇒ S = a 2 + b 2012 + c 2013 = 1 0.25 0.25 8 TUYỂN TẬP 25 ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 8 (có đáp án chi tiết) Câu 3 1.5 điểm a. 1 điểm Ta có: A = 2(x 2 + 2xy + y 2 ) + y 2 -8x -2y + 18 A = 2[(x+y) 2 - 4(x + y) +4] + ( y 2 + 6y +9) + 1 A = 2(x + y - 2) 2 + (y+3) 2 + 1 ≥ 1 Vậy minA = 1 khi x = 5; y = -3 0.25 0.25 0.25 0.25 b. 0.5 điểm vì a; b; c là ba cạnh của tam giác nên: a + b - c > 0; - a + b + c > 0; a - b + c > 0. Đặt x = - a + b + c >0; y = a - b + c >0; z = a + b - c >0 ta có: x + y + z = a + b + c; ; ; 2 2 2 y z x z x y a b c + + + = = = ( )( ) ( )( ) ( )( ) 4 4 4 ab bc ac y z x z x z x y x y y z a b c a b c a b c z x y + + + + + + + + = + + + − − + + − + [ ] 1 1 1 ( 3 3 3 ) 3( ) (2 2 2 ) 4 4 2 1 3( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 2 2 1 3( ) 4 xy yz xz xy yz xz x y z x y z z x y z x y y x z x y z z x y x y z z x z y y x x y z x y z x y z   + + + + + = + + + + +       = + + + + + + + +     ≥ + + + + + = + + Mà x + y + z = a + b + c nên suy ra điều phải chứng minh 0.25 0.25 Câu 4 3.5 điểm Hìn h vẽ 0. 5 đ N M G F E C B H A D 0.5 a. 1.25 điểm Chứng minh: EFGH là hình thoi Chứng minh có 1 góc vuông. Kết luận Tứ giác EFGH là Hình vuông 0. 5 0. 5 0.25 b. 1 điểm · · ( . . )BEC CFD c g c ECB FDC= ⇒ =V V mà CDFV vuông tại C · · · · 0 0 90 90CDF DFC DFC ECB CMF⇒ + = ⇒ + = ⇒V vuông tại M Hay CE ⊥ DF. Gọi N là giao điểm của AG và DF. Chứng minh tương tự: AG ⊥ DF ⇒ GN//CM mà G là trung điểm DC nên ⇒ N là trung điểm DM. Trong ∆ MAD có AN vừa là đường cao vừa là trung tuyến ⇒ ∆ MAD cân tại A. 0.25 0.25 0.25 0.25 c. 0.75 0.25 9 TUYỂN TẬP 25 ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 8 (có đáp án chi tiết) điểm ( . ) CD CM CMD FCD g g FD FC ⇒ =V : V Do đó : 2 2 . CMD CMD FCD FCD S CD CD S S S FD FD     = ⇒ =  ÷  ÷     V V V V Mà : 2 1 1 . 2 4 FCD S CF CD CD= = V . Vậy : 2 2 2 1 . 4 CMD CD S CD FD = V . Trong DCFV theo Pitago ta có : 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 5 . 2 4 4 DF CD CF CD BC CD CD CD   = + = + = + =  ÷   . Do đó : 2 2 2 2 2 1 1 1 . 5 4 5 5 4 MCD CD S CD CD a CD = = = V 0.25 0.25 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm bài hình. §Ò SỐ 4 UBND HUYỆN YÊN DŨNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013-2014 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (4 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1) 2 2014 2013x x+ + 2) 2 ( 2)( 2 2) 1x x x x+ + + + Câu 2 (4 điểm) 1) Tìm , a b biết 1 2 3 7 3 15 23 7 20 a b a a + − = = + 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 2 4 2013A x y xy x y= + + + − + Câu 3 (4 điểm) 1) Cho 1 2 2013 , , a a a là các số tự nhiên có tổng bằng 2014 2013 . Chứng minh rằng: 3 3 3 1 2 2013 B a a a= + + + chia hết cho 3. 10 [...]... Câu 5( 2 đ): Chứng minh rằng P= Câu 1 1 1 1 + 2 + 4 + + . y 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 5 TUYN TP 25 THI HSG TON LP 8 (cú ỏp ỏn chi tit) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (. 1 0 .25 0 .25 8 TUYỂN TẬP 25 ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 8 (có đáp án chi tiết) Câu 3 1.5 điểm a. 1 điểm Ta có: A = 2(x 2 + 2xy + y 2 ) + y 2 -8x -2y + 18 A = 2[(x+y) 2 - 4(x + y) +4] + ( y 2 + 6y. DM. Trong ∆ MAD có AN vừa là đường cao vừa là trung tuyến ⇒ ∆ MAD cân tại A. 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 c. 0.75 0 .25 9 TUYỂN TẬP 25 ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 8 (có đáp án chi tiết) điểm ( . ) CD CM CMD
- Xem thêm -

Xem thêm: Tuyển tập 25 đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 ( có đáp án chi tiết), Tuyển tập 25 đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 ( có đáp án chi tiết), Tuyển tập 25 đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 ( có đáp án chi tiết)

Từ khóa liên quan