Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý lớp 8 (phần cơ, nhiệt, điện, quang) cực hay

54 9.1K 51
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý lớp 8 (phần cơ, nhiệt, điện, quang) cực hay

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

I CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1 Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt thì: Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn. Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại. Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật khi thu vào. 2 Công thức nhiệt lượng: Nhiệt lượng của một vật thu vào để nóng lên:

TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ LỚP CỰC HAY PHẦN I: NHIỆT HỌC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật dừng lại -Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào 2/ Công thức nhiệt lượng: - Nhiệt lượng vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) - Nhiệt lượng vật tỏa để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) - Nhiệt lượng tỏa thu chất chuyển thể: + Sự nóng chảy - Đơng đặc: Q = mλ (λ nhiệt nóng chảy) + Sự hóa - Ngưng tụ: Q = mL (L nhiệt hóa hơi) - Nhiệt lượng tỏa nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q suất tỏa nhiệt nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dịng điện chạy qua: Q = I2Rt 3/ Phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu vào 4/ Hiệu suất động nhiệt: H = Qích 100% Qtp 5/ Một số biểu thức liên quan: - Khối lượng riêng: D = m V - Trọng lượng riêng: d = P V - Biểu thức liên hệ khối lượng trọng lượng: P = 10m - Biểu thức liên hệ khối lượng riêng trọng lượng riêng: d = 10D Giáo viên: Nguyễn Gia Thiện TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ LỚP CỰC HAY II - PHẦN BÀI TẬP Bài 1: Người ta thả thỏi đồng 0,4kg nhiệt độ 80 0C vào 0,25kg nước nhiệt độ 18 0C Hãy xác định nhiệt độ cân nhiệt Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.k nước 4200J/Kg.K Hướng dẫn giải: - Nhiệt lượng miếng đồng tỏa để nguội từ 800C xuống t0C: Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4 380 (80 - t) (J) - Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C: Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25 4200 (t - 18) (J) Theo phương trình cân nhiệt: Q1 = Q2 ⇔ 0,4 380 (80 - t) = 0,25 4200 (t - 18) ⇔ t ≈ 260C Vậy nhiệt độ xảy cân 260C Bài 2: Trộn lẫn rượu nước người ta thu hỗn hợp nặng 140g nhiệt độ 36 0C Tính khối lượng nước khối lượng rượu trộn Biết ban đầu rượu có nhiệt độ 19 0C nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng nước 4200J/Kg.K, rượu 2500J/Kg.k Hướng dẫn giải: - Theo ta biết tổng khối lượng nước rượu 140 m1 + m2 = m ⇔ m1 = m - m2 (1) - Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q1 = m1 C1 (t1 - t) - Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2 C2 (t - t2) - Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 m1 C1 (t1 - t) = m2 C2 (t - t2) ⇔ m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19) ⇔ 268800 m1 = 42500 m2 m2 = - Thay (1) vào (2) ta được: 268800m1 (2) 42500 268800 (m - m2) = 42500 m2 ⇔ 37632 - 268800 m2 = 42500 m2 ⇔ 311300 m2 = 37632 ⇔ m2 = 0,12 (Kg) - Thay m2 vào pt (1) ta được: (1) ⇔ m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg) Giáo viên: Nguyễn Gia Thiện TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ LỚP CỰC HAY Vậy ta phải pha trộn 0,02Kg nước vào 0,12Kg rượu để thu hỗn hợp nặng 0,14Kg 360C Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước nhiệt độ 600C vào m2(Kg) nước đá nhiệt độ -50C Khi có cân nhiệt lượng nước thu 50Kg có nhiệt độ 250C Tính khối lượng nước đá nước ban đầu Cho nhiệt dung riêng nước đá 2100J/Kg.k (Giải tương tự số 2) Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg nước nhiệt độ 100 0C vào bình chứa 1,5 Kg nước nhiệt độ 150C Tính nhiệt độ cuối hỗn hợp tổng khối lượng xảy cân nhiệt Biết nhiệt hóa nước L =2,3.106J/kg, cn = 4200 J/kg.K Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng tỏa 0,2 Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước 1000C Q1 = m1 L = 0,2 2,3.106 = 460000 (J) Nhiệt lượng tỏa 0,2Kg nước 1000C thành nước t0C Q2 = m1.C (t1 - t) = 0,2 4200 (100 - t) Nhiệt lượng thu vào 1,5Kg nước 150C thành nước t0C Q3 = m2.C (t - t2) = 1,5 4200 (t - 15) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q1 + Q2 = Q3 ⇔ 460000 + 0,2 4200 (100 - t) = 1,5 4200 (t - 15) ⇔ 6780t = 638500 ⇔ t ≈ 940C Tổng khối lượng xảy cân nhiệt m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg) Bài 5: Có ba chất lỏng khơng tác dụng hóa học với trộn lẫn vào nhiệt lượng kế chúng có khối lượng m 1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K có nhiệt độ t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C a/ Hãy xác định nhiệt độ hỗn hợp xãy cân b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp nóng lên thêm 0C Biết trao đổi nhiệt khơng có chất bị hóa hay đơng đặc Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rằng, đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp với ta thu hỗn hợp nhiệt độ t < t3 ta có pt cân nhiệt: m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2) t= m1C1t1 + m2 C t m1C1 + m2 C (1) Sau ta đem hỗn hợp trôn với chất thứ ta thu hỗn hợp chất nhiệt độ t' (t < t' < t 3) ta có phương trình cân nhiệt: Giáo viên: Nguyễn Gia Thiện TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ LỚP CỰC HAY (m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2) Từ (1) (2) ta có: t' = m1C1t1 + m2 C t + m3C t m1C1 + m2 C + m3 C Thay số vào ta tính t' ≈ -190C b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 60C: Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J) Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g -100C a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hoàn toàn 1000C b/ Nếu bỏ thỏi nước đá vào xô nước nhôm 20 0C Sau cân nhiệt ta thấy xơ cịn lại cục nước đá có khối lượng 50g tính lượng nước có xơ lúc đầu Biết xơ có khối lượng 100g, cđ = 1800J/kg.k, λ = 3,4.105J/kg, cn = 4200 J/kg.K, cnh= 880J/kg.k, L =2,3.106J/kg Hướng dẫn giải: a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn 00C Q2 = m1.λ = 68000 (J) Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C Q3 = m1C2(t3 - t2) = 84000(J) Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hoàn toàn 1000C Q4 = m1.L = 460000(J) Nhiệt lượng cần cung cấp suốt trình: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J) b/ Gọi m' lượng nước đá tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối hỗn hợp 00C Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy: Q' = m'λ = 51000 (J) Nhiệt lượng m'' Kg nước xô nhôm tỏa để giảm xuống từ 200C đến 00C Q" = (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q" = Q' + Q1 hay: (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600 ⇔ m" = 0,629 (Kg) Bài 7: Khi thực hành phịng thí nghiệm, học sinh cho luồng nước 100 0C ngưng tụ nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước 10 0C Kết nhiệt độ nước tăng lên 42 0C Giáo viên: Nguyễn Gia Thiện TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ LỚP CỰC HAY khối lượng nước nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg Hãy tính nhiệt hóa nước thí nghiệm này? Biết nhiệt dung riêng nhiệt hoa nước cn = 4200 J/kg.K, L =2,3.106J/kg Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào: Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J) Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước Q1 = m.L = 0,020L Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C tỏa hạ xuống 420C Q = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J) Theo phương trình cân nhiệt: Q Thu vào = Q1 + Q hay: 46900 = 0,020L + 4860 ⇔ L = 21.105 (J/Kg) Bài 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 2Kg nước 20 0C, bình thứ hai chứa 4Kg nước 600C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình cân nhiệt người ta lại rót ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân 21,950C a/ Xác định lượng nước rót lần nhiệt độ cân bình b/ Nếu tiếp tục thực lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bình Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình t nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1) Tương tự lần rót nhiệt độ cân bình t' = 21,95 0C lượng nước bình lúc cịn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2) Từ (1) (2) ta có pt sau: m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1) ⇒t = m2 t ( t '−t1 ) m2 (3) Thay (3) vào (2) tính tốn ta rút phương trình sau: m= m1 m2 ( t '−t1 ) m2 ( t − t1 ) − m1 ( t '−t1 ) Giáo viên: Nguyễn Gia Thiện (4) TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ LỚP CỰC HAY Thay số vào (3) (4) ta tìm được: t = 590C m = 0,1 Kg b/ Lúc nhiệt độ bình bình 21,95 0C 590C ta thực rót 0,1Kg nước từ bình sang bình ta viết phương trình sau: m.(T2 - t') = m2.(t - T2) ⇒ T2 = m1t '+ m2 t = 58,12 C m + m2 Bây ta tiếp tục rót từ bình sang bình ta dễ dàng viết phương trình sau: m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1) ⇒ T1 = mT2 + (m1 − m)t ' = 23,76 C m1 Bài 9: Bếp điện có ghi 220V-800W nối với hiệu điện 220V dùng để đun sôi 2lít nước 200C Biết hiệu suất bếp H = 80% nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K a/ Tính thời gian đun sơi nước điện tiêu thụ bếp Kwh b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất ρ = 5.10 −7 Ωm quấn lõi sứ cách điện hình trụ trịn có đường kính D = 2cm Tính số vịng dây bếp điện Hướng dẫn giải: a/ Gọi Q nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 200C đến 1000: Q = m.C.∆t Q' = R.I2.t = P t Gọi Q' nhiệt lượng dòng điện tỏa dây đốt nóng Q m.C.∆t m.C.∆t = ⇒t = = 1050( s ) Q' P.t P.H Theo ta có: H= Điện tiêu thụ bếp: A = P t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh) b/ Điện trở dây: Mặt khác: Từ (1) (2) ta có: R=ρ R= l πDn ρDn =ρ = S πd d (1) U2 (2) P ρDn U = P d2 ⇒n= U 2d = 60,5(Vịng ) ρDP Bài 10: Cầu chì mạch điện có tiết diện S = 0,1mm 2, nhiệt độ 270C Biết đoản mạch cường độ dịng điện qua dây chì I = 10A Hỏi sau dây chì đứt? Bỏ qua sụ tỏa nhiệt môi trường xung quanh thay đổi điện trở, kích thước dây chì theo nhiệt độ cho biết nhiệt dung riêng, điện trỏe suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy nhiệt độ nóng chảy chì là: C = 120J/kg.K; ρ = 0,22.10 −6 Ωm ; D = 11300kg/m3; λ = 25000 J / kg ; tc=3270C Hướng dẫn giải: Giáo viên: Nguyễn Gia Thiện TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ LỚP CỰC HAY Gọi Q nhiệt lượng dòng điện I tỏa thời gian t, ta có: Q = R.I2.t = ρ l I t ( Với l chiều dài dây chì) S Gọi Q' nhiệt lượng dây chì thu vào để tăng nhiệt độ từ 27 0C đến nhiệt độ nóng chảy tc = 3270C nóng chảy hồn tồn nhiệt độ nóng chảy, ta có Q' = m.C.∆t + mλ = m(C.∆t + λ) = DlS(C.∆t + λ) với (m = D.V = DlS) Do khơng có mát nhiệt nên: Q = Q' hay: ρ ⇒t = l I t = DlS(C.∆t + λ) S DS ( C.∆t + λ ) = 0,31( s ) ρI PHẦN II: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬN TỐC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT VẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ: a Thế đại lượng véc – tơ: - Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương chiều đại lượng vec tơ b Vận tốc có phải đại lượng véc – tơ không: - Vận tốc lầ đại lượng véc – tơ, vì: + Vận tốc có phương, chiều phương chiều chuyển động vật + Vận tốc có độ lớn, xác định cơng thức: v = c Ký hiệu véc – tơ vận tốc: s t v (đọc véc – tơ “vê” véc – tơ vận tốc ) MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI: a Công thức tổng quát tính vận tốc chuyển động tương đối : v13 = v12 + v = v1 + v23 v2 Trong đó: + v13 (hoặc v ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v13 (hoặc v) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2) vận tốc vật thứ so với vật thứ b Một số cơng thức tính vận tốc tương đối cụ thể: b.1 Chuyển động thuyền, canô, xuồng sông, hồ, biển: Bờ sông ( vật thứ 3) Giáo viên: Nguyễn Gia Thiện TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ LỚP CỰC HAY Nước (vật thứ 2) Thuyền, canô (vật thứ 1) * KHI THUYỀN, CA NƠ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XI DỊNG: Vận tốc thuyền, canơ so với bờ tính cặp công thức sau: vcb = vc + v n S ( AB ) t = v c + ( Với t thời gian canô xi dịng ) Trong đó: + vcb vận tốc canô so với bờ + vcn (hoặc vc) vận tốc canô so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * Lưu ý: - Khi canô tắt máy, trôi theo sơng vc = vtb = vt + S ( AB ) t = v c + ( Với t thời gian thuyền xi dịng ) Trong đó: + vtb vận tốc thuyền so với bờ + vtn (hoặc vt) vận tốc thuyền so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * KHI THUYỀN, CA NƠ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DỊNG: Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ Vận tốc thuyền, canơ so với bờ tính cặp công thức sau: vcb S ( AB ) t' = v c - vtb = v c - = v t - Giáo viên: Nguyễn Gia Thiện (nếu vc > vn) ( Với t’ thời gian canơ ngược dịng ) (nếu vt > vn) TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ LỚP CỰC HAY S ( AB ) t' = v c - ( Với t’ thời gian canơ ngược dịng ) b.2 Chuyển động bè xi dịng: vBb = vB + S ( AB ) t = vB + ( Với t thời gian canơ xi dịng ) Trong đó: + vBb vận tốc bè so với bờ; (Lưu ý: vBb = 0) + vBn (hoặc vB) vận tốc bè so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ b.3 Chuyển động xe (tàu ) so với tàu: Tàu (vật thứ 3) Tàu thứ (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) Đường ray ( vật thứ 2) Xe ( vật thứ 1) tàu thứ ( vật thứ 1) * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU: vxt = vx + vt Trong đó: + vxt vận tốc xe so với tàu + vxđ (hoặc vx) vận tốc xe so với đường ray + vtđ (hoặc vt) vận tốc tàu so với đường * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU: vxt = vxđ - vtđ vxt = vx - vt ( vxđ > vtđ ; vx > vt) vxt = vtđ - vxđ vxt = vt - vx ( vxđ < vtđ ; vx < vt) b.4 Chuyển động người so với tàu thứ 2: * Khi người chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt + * Khi người ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - Giáo viên: Nguyễn Gia Thiện ( vt > vn) TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ LỚP CỰC HAY Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau: - Nếu hai vật xuất phát thời điểm mà gặp thời gian chuyển động nhau: t 1= t2=t - Nếu hai vật chuyển động ngược chiều tổng quãng đường mà vật khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2 - Nếu hai vật chuyển động chiều quãng đường mà vật thứ (có vận tốc lớn hơn) trừ quãng đường mà vật thứ hai khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2 II - BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Lúc 7h người khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h Lúc 9h người xe đạp khởi hành từ A B với vận tốc 12km/h a Hai người gặp lúc giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu? b Lúc hai người cách 2km? Hướng dẫn giải: a/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường người đi được: S1 = v1t = 4t - Quãng đường người xe đạp được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2) (1) (2) - Vì xuất phát A đến lúc gặp C nên: S1 = S2 - Từ (1) (2) ta có: 4t = 12(t - 2) ⇔ 4t = 12t - 24 ⇔ t = 3(h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1) ⇔ S1 = 4.3 =12 (Km) (2) ⇔ S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km) Vậy: Sau người đi 3h hai người gặp cách A khoảng 12Km cách B 12Km b/ Thời điểm hai người cách 2Km - Nếu S1 > S2 thì: S1 - S2 = ⇔ 4t - 12(t - 2) = ⇔ 4t - 12t +24 =2 ⇔ t = 2,75 h = 2h45ph - Nếu S1 < S2 thì: S2 - S1 = ⇔ 12(t - 2) - 4t = ⇔ 12t +24 - 4t =2 ⇔ t = 3,35h = 3h15ph Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph 7h + 3h15ph = 10h15ph hai người cách 2Km Bài 2: Lúc 9h hai ô tô khởi hành từ hai điểm A B cách 96km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h, vận tốc xe từ A 28km/h a Tính khoảng cách hai xe lúc 10h b Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Giáo viên: Nguyễn Gia Thiện 10 Thay số ta I = 4U 19 + R4 * Khi K đóng, cách mắc (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) ⇒ Điện trở tương đương mạch U + 15 R4 R' = r + ⇒ Cường độ dòng điện mạch lúc : I’ = + + 15 R4 Hiệu 12 + R4 12 + R4 điện hai điểm A B UAB = Thay số ta I’ = R3 R4 R3 I ' U I ' ⇒ I’4 = AB = = R3 + R4 R4 R3 + R4 12U 21 + 19 R4 * Theo đề I’4 = I ; từ tính R4 = 1Ω b/ Trong K đóng, thay R4 vào ta tính I’4 = 1,8A I’ = 2,4A ⇒ UAC = RAC I’ = 1,8V ⇒ I’2 = U AC = 0,6 A Ta có R2 I’2 + IK = I’4 ⇒ IK = 1,2A Bài 4: Một hộp kín chứa nguồn điện có hiệu điện khơng đổi U = 150V điện trở r = 2Ω Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A B hộp bóng đèn Đ có cơng suất định mức P = 180W nối tiếp với biến trở có điện trở Rb ( Hvẽ ) A U B 1/ Để đèn Đ sáng bình thường phải điều chỉnh Rb = 18Ω Tính r hiệu điện định mức đèn Đ ? 2/ Mắc song song với đèn Đ bóng đèn giống hệt Hỏi để hai đèn sáng bình thường phải tăng hay giảm Rb ? Tính Rb Đ độ tăng ( giảm ) ? 3/ Với hộp điện kín trên, thắp sáng tối đa bóng đèn đèn Đ ? Hiệu suất sử dụng điện phần trăm ? Hướng dẫn giải: 1/ Gọi I cường độ dịng điện mạch U.I = P + ( Rb + r ).I2 ; thay số ta phương trình bậc theo I : 2I2 - 15I + 18 = Giải PT ta giá trị I I = 1,5A I2 = 6A + Với I = I1 = 1,5A ⇒ Ud = P = 120V ; Id trường hợp : H = p 180 = = 20 % nên thấp ⇒ loại bỏ nghiệm I2 = 6A U I 150.6 + Làm tt với I = I = 6A ⇒ Hiệu suất sử dụng điện 2/ Khi mắc đèn // I = 2.I d = 3A, đèn sáng bình thường nên: Ud = U - ( r + Rb ).I ⇒ Rb ? ⇒ độ giảm Rb ? ( ĐS : 10Ω ) 3/ Ta nhận thấy U = 150V Ud = 120V nên để đèn sáng bình thường, ta khơng thể mắc nối tiếp từ bóng đèn trở lên mà phải mắc chúng song song Giả sử ta mắc // tối đa n đèn vào điểm A & B ⇒ cường độ dịng điện mạch I = n Id Ta có U.I = ( r + R b ).I2 + n P ⇔ U n Id = ( r + Rb ).n2 I2d + n P ⇔ U.Id = ( r + Rb ).n.Id + P ⇒ Rb = U I d − P n.I d −r ≥ ⇔ n ≤ + Hiệu suất sử dụng điện : H = U I d − P r.I d = 150.1,5 − 180 = 10 ⇒ n max = 10 Rb = 2.(1,5) Ud = 80 % U Bài 5: Một ấm điện có điện trở R R2 Nếu R1 R2 mắc nối tiếp với thời gian đun sôi nước đựng ấm 50 phút Nếu R1 R2 mắc song song với thời gian đun sôi nước ấm lúc 12 phút Bỏ qua nhiệt với môi trường điều kiện đun nước nhau, hỏi dùng riêng điện trở thời gian đun sôi nước tương ứng ? Cho hiệu điện U không đổi Hướng dẫn giải: * Gọi Q (J) nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sơi nước Q không đổi trường hợp Nếu ta gọi t1 ; t2 ; t3 t4 theo thứ tự thời gian bếp đun sôi nước tương ứng với dùng R1, R2 nối tiếp; R1, R2 song song ; dùng R1 dùng R2 theo định luật Jun-lenxơ ta có : Q= U t U t U t1 U t U t = = = = R1 R2 R R1 + R2 R1 R2 (1) R1 + R2 * Ta tính R1 R2 theo Q; U ; t1 t2 : + Từ (1) ⇒ U t1 R1 + R = Q + Cũng từ (1) ⇒ R1 R2 = U t U t1 t ( R1 + R2 ) = Q Q2 U t1 U t1.t * Theo định lí Vi-et R1 R2 phải nghiệm số phương trình : R R + = Q Q2 0(1) U4 Thay t1 = 50 phút ; t2 = 12 phút vào PT (1) giải ta có ∆ = 10 ⇒ Q 10.U ∆ = Q ⇒ U t1 10.U + U2 (t + 10).U Q R1 = Q 30 = = Q 2.Q * Ta có t3 = U2 R2 = 20 Q Q.R1 Q.R2 = 30 phút t4 = = 20 phút Vậy dùng riêng điện trở thời U U2 gian đun sơi nước ấm tương ứng 30ph 20 ph Bài Cho mạch điện hình vẽ U = 60V, R1 = R3 = R4 = Ôm, R2 = 10 Ơm, R6 = 3,2 Ơm Khi dịng điện qua R 2A có chiều hình vẽ Tìm R5? R1 I1 C I3 R3 I5 A Hướng dẫn giải: Tại nút C Tại nút D R5 I3 +I5 = I1 => I3 = I1- E I6 R6 B I4 I2 I2 +I5 = I4 => I4 = I2+2 R2 D R4 UAE = U1 + U3= U2 + U4 => 2I1+2( I1- 2) = 10 I2 + 2( I2 + 2) => 4I1 = 12I2 + => I1 = 3I2 + dòng điện qua R6 : I6 = I1 + I2 = 4I2 + Ta có UAB = UAE + U6 => I2 = 2A => I1= 8A U5 = UCD = - UAC + UAD = - U1 + U2 = 4V Vậy điện trở R5 Ôm Bài 7: Một ấm đun nước điện có dây lị xo, có điện trở R=120 Ω , mắc song song với Ấm mắc nối tiếp với điện trở r=50 Ω mắc vào nguồn điện Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến sôi thay đổi ba lò xo bị đứt? Hướng dẫn giải: *Lúc lò xo mắc song song: Điện trở tương đương ấm: R1 = R = 40(Ω) Dòng điện chạy mạch: U R1 + r I1 = Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến sôi: Q = R1.I t1 ⇒ t1 = Q = R1I Q Q( R1 + r )  U  hay t1 = (1) R1  U R1 R +r    *Lúc lò xo mắc song song: (Tương tự ta có ) R2 = R = 60(Ω) I2 = U R2 + r Q( R2 + r ) t2 = (2) U + R2 Lập tỉ số t1 t1 R2 ( R1 + r ) 60( 40 + 50) 243 = = = ≈ *Vậy t1 ≈ t2 ta được: t2 t R1 ( R2 + r ) 40(60 + 50) 242 Bài 8: Để trang trí cho quầy hàng, người ta dùng bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện U=240V để chúng sáng bình thường Nếu có bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng lại cơng suất tiêu thụ bóng tăng hay giảm phần trăm? Hướng dẫn giải: Điện trở bóng: Ud = 4(Ω) Rđ = Pd Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n= U = 40 (bóng) Ud Nếu có bóng bị cháy điện trở tổng cọng bóng cịn lại là: R = 39Rđ = 156 ( Ω ) Dòng điện qua đèn bây giờ: I= U 240 = = 1,54( A) R 156 Cơng suất tiêu thụ bóng là: Pđ = I2.Rđ = 9,49 (W) Cơng suất bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9,49 - = 0,49 (W) Nghĩa tăng lên so với trướclà: 0,49.100 % ≈ 5,4% Bài 9: Một ấm điện nhơm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước 25 oC Muốn đun sơi lượng nước 20 phút ấm phải có cơng suất bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước C = 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm C = 880J/kg.K 30% nhiệt lượng toả môi trường xung quanh Hướng dẫn giải: *Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là: Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J ) *Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ nước từ 25oC tới 100oC là: Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J ) *Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) (1) *Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước ấm điện cung cấp thời gian 20 phút C ( 1200 giây ) là: Q = H.P.t (2) ( Trong H = 100% - 30% = 70%; P công suất + ấm; t = 20 phút = 1200 giây ) *Từ ( ) ( ) : P = R1 A Q 663000.100 = = 789,3( W) H.t 70.1200 A M Bài 10: Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 10V; R1 = Ω ; Ra = Ω ; RV vô lớn ; RMN = Ω Con chạy đặt vị trí ampe kế 1A Lúc vôn kế bao nhiêu? Hướng dẫn giải: *Vì điện trở ampe kế Ra = nên: UAC = UAD = U1 = I1R1 = 2.1 = ( V ) *Gọi điện trở phần MD x thì: ( Ampe kế dịng qua R1 ) V D N B 2 I x = ;I DN = I1 + I x = + x x  2 U DN =  + ÷( − x )  x  2 U AB = U AD + U DN = +  + ÷( − x ) = 10  x *Giải x = Con chạy phải đặt vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị Ω DN có giá trị Ω Lúc vôn kế vôn ( Vôn kế đo UDN R2 R3 Bài 11:Cho mạch điện hình vẽ Hiệu điện hai dầu đoạn mạch U = 60 V, R1 = 10 Ω ,R2 = R5 = 20 Ω , R3 = R4 = 40 Ω Vôn kế V lý tưởng, bỏ qua điện trở dây nối V R4 Câu a: Tìm số vôn kế âu b: Nếu thay vôn kế V bóng đèn có dịng điện định mức R1 Id = 0,4 A mắc vào hai điểm P Q mạch điện bóng đèn sáng bình thường.Tìm điện trở bóng đèn Hướng dẫn giải: a) Khi vôn kế mắc vào hai điểm P Q ta có (R2 n tR3)// (R4 nt R5) R23 = R45 = 60 Ω => RMN = 30 Ω - Điện trở tương dương toàn mạch: R = RMN + R1 = 30 + 10 = 40 Ω - Cường độ dịng điện mạch I= U 60 = = −1,5 A R 40 - Cường độ dòng địên qua R2 R4 I2 = I = I 1,5 = = 0, 75 A 2 => UPQ = R4.I4 –R2.I2 = 40.0,75 -20 0,75 = 15 V Vậy số vôn kế 15 V b) Khi thay vôn kế V đèn Do R2=R5 R3=R4 (mạch đối xứng) Ta có: I2=I5 ; I3=I4 => I=I2+I3 Iđ=I2-I3=0,4A (1) Mặt khác ta có: U = U1 + U2 + U3 = (I2+I3)R1 + R2I2 + R3I3 R5 60 = 10(I2 + I3) + 20I2 + 40I3 = 3I2 + 5I3 (2) Giải hệ phương trình (1) (2) Ta được: I2 = 1A = I5 ; I3 = 0,6A = I4 Mặt khác ta có: UMN = I2R2 + I3R3 = I2R2 + IđRđ + I5R5  I3R3 = IđRđ + I5R5 0,6.40 = 0,4Rđ + 1.20 => Rđ=10 Ω V Bài 12: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ bên Điện trở toàn phần biến trở Ro , điện trở vôn kế lớn Bỏ R A qua điện trở ampe kế, dây nối phụ thuộc C điện trở vào nhiệt độ Duy trì hai đầu mạch hiệu điện U không đổi Lúc đầu chạy C biến trở đặt gần phía M N M Hỏi số dụng cụ đo thay đổi dịch chuyển chạy C phía N? Hãy giải thích sao? Hướng dẫn giải: Khi dịch chuyển chạy C biến trở phía N số dụng cụ đo tăng (nếu khơng giải thích khơng cho điểm ý này) Giải thích: Gọi x phần điện trở đoạn MC biến trở; IA UV số ampe kế vôn kế Điện trở tương đương đoạn mạch: Rm = (Ro – x) + xR x + R1 x2 Rm = R − = R – R1 + x + R1 x x2 Khi dịch chạy phía N x tăng => ( R ) tăng => Rm giảm + x x2 => cường độ dịng điện mạch chính: I = U/Rm tăng (do U khơng đổi) Mặt khác, ta lại có: => IA I − IA I = = x R R+x I.x I = R IA = R + x 1+ x Do đó, x tăng (1 + R ) giảm I tăng (c/m trên) nên IA tăng x Đồng thời UV = IA.R tăng (do IA tăng, R không đổi) Bài 13: Cho hai vôn kế V1, V2 giống hệt nhau, hai điện trở có giá trị R hai điện trở giá trị P 3R (hình vẽ ) Số máy đo mA, V V.Tính R ? M *Hướng dẫn giải: V2 A C * Hướng dẫn học sinh xác định số máy đo: , A 6mA M R P R A C V U v2 = 1000( Ω ) IV + * Xác định IV1 = UV1 = 0,002(A) RV A C A ; I = I3 B V2 * I1= IV1+I2 ⇒ I1 - I2 = 0,002A, I1 + I2= 0,006 Tính I2, I1 * Ta có UPQ=UPC + UCQ=UV1 thay vào tính được: N - V1 * Xác định chiều dòng điện từ P đến Q mạch đối xứng nên I2 = I4 D V R R Q *Tìm điện trở vơn kế: RV= N Q * Hướng dẫn học sinh xác định cách mắc : V1 2V , V2chỉ 6V D V1 D - I1R + I23R = ⇒ R *Mở rộng:- Nếu thay đổi số V1 1V tốn đến điều vơ lí Bài 14: Có ampekế, hai vơn kế giống bốn điện trở gồm hai loại mà giá trị chúng gấp bốnlần mắc với hình vẽ Sốchỉ máy đo 1V, 10V 20mA a) CMR cường độ dòng điện chạy qua bốn điện trở có hai giá trị? b) Xác định giá trị điện trở mắc mạch? * Hướng dẫn giải: + a) *Tương tự, hướng dẫn học sinh cách xác định cách mắc điện trở số đo dụng cụ đo, từ vẽ hình * Khi V1 10V, V2 1V A 20mA V1 R A I1 I2 4R A C I3 4R V2 D I4 R B U2 = (mA) RV * Từ xác định RV = 500 Ω ⇒ I = * UAB = RI1 + 4RI3 = 4RI2 + RI4 * Từ hướng dẫn học sinh chứng minh : I1 = I4, I2 = I3 Vậy cường độ dòng điện chạy qua điện trở có hai giá trị b) * Vì I1 + I2 = Ia = 20mA Từ hướng dẫn học sinh tính I1 I2: I1 = 11mA I2 = 9mA * Xét mạch vòng ACD: UAD = UAC + UCD thay số vào tính được: R = 40 Ω 4R = 160 Ω Bài 15: Hai cụm dân cư dùng chung trạm điện, điện trở tải hai cụm R (như hình vẽ), công suất định mức cụm P0 48,4 KW, hiệu điện định mức cụm U o , hiệu điện hai đầu trạm ln trì U Khi cụm I dùng điện (chỉ K1 đóng) cơng suất tiêu thụ cụm I P1 = 40 KW, cụm II dùng điện (chỉ K đóng) cơng suất tiêu r1 A r2 C K1 K2 R R B D thụ cụm II \là P2 = 36,6 KW 1) Hãy tìm biểu thức liên hệ r1, r2 R? 2) Khi hai cụm dùng điện tổng cơng suất tiêu thụ hai cụm bao nhiêu? Hướng dẫn giải: * Khi cụm I dùng điện( K1 đóng): + Cơng suất định mức cụm: P0= U 02 R + Khi cơng suất tiêu thụ cụm I: P = U 12 R (1) (2)( U1là hiệu điện cụm I cụm I dùng điện) + Từ (1) (2) ta có: + Theo ta có: U1 = U0 P 1 = P0 1,1 U0 U1 U R = ⇒ = = ⇒ r1 = 0,1R R R + r1 U R + r1 1,1 * Khi cụm II dùng điện( K2 đóng): U 22 + Khi cơng suất tiêu thụ cụm II: P = R dùng điện) (3) ( U2là hiệu điện cụm II cụm II + Từ (1) (3) ta có: + Theo ta có: U2 = U0 P2 = P0 1,15 R U = ⇒ r2 = 0, 05 R R + r1 + r2 U *Khi hai cụm dùng điện (K1 K2 đóng) ta có điện trở tồn mạch RM: + RM = r1+ + Ta có: R ( R + r2 ) R ( R + r2 ) ≈ 0, 6122 R Điện trở đoạn mạch AB: RAB = ≈ 0,5122 R R + r2 R + r2 U AB RAB 0,5122 = = U0 RM 0, 6122 * Gọi công suất tiêu thụ cụm I hai cụm dùng điện PI ta có: + PI U AB 0,51222 = = ⇒ PI = 33,88 (KW) P0 U 0, 6122 + Ta có: U CB U R 0,5122 = = ⇒ CB = ≈ 0, 7968 U AB R + r2 1, 05 U 0, 6122 1, 05 * Gọi công suất tiêu thụ cụm II hai cụm dùng điện PII ta có PII U CB = = 0, 79682 ⇒ PII = 30, 73 (KW) P0 U + * Vậy hai cụm dùng điện tổng cơng suất tiêu thụ hai cụm là: P = PI + PII ⇒ P = 64,61(KW) * Mở rộng Nếu khơng tính hai cụm dùng chung cụm dùng điện hai khố đóng kết nào? Đây tập hay, sử dụng nhiều kiến thưc giúp học sinh tư cao từ rèn luyện khả tổng hợp kiến thức để làm tập học sinh Bài 16: Có hai loại bóng đèn dây tóc, loại D1 có ghi 110V – 100 W, loại đèn D2 có ghi 110V – 40W a/ So sánh điện trở cuả hai loại đèn chúng thắp sáng bình thường b/ Có thể mắc nối tiếp hai đèn mắc vào hiệu điện 220 V không? Nếu phải sử dụng hiệu điện 220V với hai loại đèn dây dẫn có cách mắc thích hợp(các đèn sáng bình thường) số đèn hai loại đưa vào mạch không 14 (giải thích có tính tốn) Hướng dẫn giải: a) Có thể tính giá trị cuả R1, R2 so sánh b) - Từ công thức : P = U.I = U2/ R =>R = U2/p - Nên : R1 = U12/P1 = 1102/100 = 121 (Ω) - TTự : R2 = U22/P2 = 1102/40 = 302.5 (Ω) - Vậy ta có : R2 302.5 = = 2,5 (lần) R1 121 b) * Khơng nên mắc : - Mắc nối tiếp hiệu điện đặt vào đèn tỷ lệ với điện trở đèn nên U2 = I R2 = 220 220 R2 = 302.5 = 157(V) R1 + R2 302.5 + 121 U2 lớn Uđm2 nhiều nên đèn D2 cháy U1 = 220 -157 = 63(V) khơng đủ sáng bình * Tìm cách mắc thích hợp : Vì hiệu điện 220V nên khơng thể mắc song song đèn mà phải mắc thành hai đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch gồm số đèn loại mắc song song cho hiệu điện chia cho đoạn mạch UAB = UBC = 110V - Khi điện trở đoạn mạch nối tiếp có giá trị : RAB = RBC * Trước hết ta xét đoạn mạch nối tiếp loại đèn mắc song song: - R R Hay x = y x, y số đèn D1 D2 Theo so sánh nên y = 2,5 x x, y số nguyên dương x + y ≤ 14 (đề bài) Vậy y nguyên nên x = 2,4,6, Vậy y = 5; 10 nên có cách sau : 0,50 x y x+y Bài 17: 10 14 Một dây xoắn cuả ấm điện có tiết diện 0.20 mm 2, chiều dài 10 m Tính thời gian cần thiết để đun sơi lít nước từ 15oC hiệu điện đặt vào hai đầu dây xoắn 220V Biết hiệu suất cuả ấm 80%, điện trở suất cuả chất làm dây xoắn 5,4 10 -5Ωm, nhiệt dung riêng cuả nước 4200 J/kg.K Hướng dẫn giải: - Tính điện trở cuả dây xoắn là: R=ρ - Cường độ dòng điện qua bếp : I = - l 10 = 5, 4.10−5 = 27( Ω ) s 0, 2.10−6 U 220 = = 8,14 (A) R 27 Tính nhiệt lượng cần cho nước sơi(Q hữu ích): Q = cm(t2 – t1) = 4200 J/kg.K.2kg.(100 -15) = 714000J - Do bếp có hiệu suất nên nhiệt lượng bếp phải cấp : H= - Qi Qi.100% 71400.100% 100% = 80% => Q = = = 892500 (J) Q H 80% Nhiệt lượng điện chuyển thành từ dây xoắn Vậy thời gian cần thiết cho nước sôi : Q = A = U.I.t = >t = Q 892500 = = 497,9(s) = 8,3(phút) UI 220.8,14 Bài 18: Cho dụng cụ sau: nguồn điện có hiệu điện khơng đổi, vơn kế có điện trở R v chưa biết, ampe kế có điện trở RA chưa biết, điện trở R cần xác định Dựa vào dụng cụ trên, vẽ sơ đồ mạch điện nêu cách tính xác giá trị điện trở R dựa số vôn kế ampe kế mạch điện Cho biết khơng thể mắc trực tiếp ampe kế vào cực nguồn điện ampe kế bị hư Hướng dẫn giải: - Xác định điện trở RV vôn kế điện trở RA ampe kế hai sơ đồ : A V R RV = V R A UV IA RA = UV ' IA ' - Đo điện trở R : • Nếu R nhỏ : • Nếu R lớn : R A V A R V Bài 19: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ: R1 C A Biết R1 = Ω ; R2 = Ω ; R5 = Ω ; 2 R3 = R4 = R6 = 1Ω a/ Tính RAB R4 R2 R5 D R3 R6 B M b/ Cho UAB = 2V Xác định I4 N Hướng dẫn giải: a/ Do dây dẫn có điện trở không đáng kể nên điểm M, N, B coi trùng nên ta vẽ lại mạch điện sau: R C A R2 D R3 B R6 R5 R4 Điện trở tương đương đoạn mạch: R36 = R3 R6 = Ω R3 + R6 R236 = R2 + R36 = Ω R2365 = R236 R5 = Ω R236 + R5 R12365 = R1 + R2365 = Ω R AB = R4 R12365 = Ω R4 + R12365 b/ Cường độ dòng điện chạy mạch: I= U AB = 4( A) R AB Mặt khác: R4 // R12365 nên ta có: I = I1 + I4 = 4(A)(1) I1 R4 = ⇔ I1 = I ( ) I R12356 Kết hợp (1) (2): ⇒ I4 = 2A Bài 20: Nếu dùng hiệu điện U = 6V để nạp điện cho ắcquy có điện trở r = 0,5Ω Ampe kế 2A Acquy nạp 1h a/ Tính điện tiêu thụ ắcquy b/ Tính nhiệt lượng tỏa ắcquy c/ Tính phần nhiệt năgn chuyển hóa thành hóa ắcquy Hướng dẫn giải: a/ Điện tiêu thụ: A = UIt = 43200J b/ Nhiệt lượng mà ắcquy tỏa : Q = I2rt =7200J c/ Điện chuyển hóa thành hóa năng: A1 = A - Q =3600J ... > vn) TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ LỚP CỰC HAY Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau: - Nếu hai vật xuất phát thời điểm mà gặp thời gian chuyển động nhau: t 1= t2=t - Nếu hai vật chuyển... Nguyễn Gia Thiện 19 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ LỚP CỰC HAY - Cơng có ích: A1 = P.h = 10.m.h = 3000h (J) - Độ cao vật lên được: A1 3000h 100% ⇔ 80 % = 100% A 3600 80 .3600 ⇒h= = 0,96(m)... Trọng lượng vật m1: Giáo viên: Nguyễn Gia Thiện 21 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ LỚP CỰC HAY P1 = F1 = 10.m1 = 100N - Trọng lượng vật m2: P2 = F2 = 10.m2 = 60N - Do vật m1 nặng

Ngày đăng: 17/08/2014, 16:05

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan