TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN Tiết 33 BÀI TẬP (Khoảng cách và góc). I/Mục Tiêu: Nắm chắc công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng và vận dụng linh hoạt vào các bài toán liên quan. - Viết đường phân giác trong tam giác. - Cũng cố khắc sâu kĩ năng viết phương trình (tham số, tổng quát) của đường thẳng. II/Phương tiện dạy học: Phiếu học tập, bảng phụ. III/Tiến trình trên lớp: A.Hoạt động 1: Xếp lớp thành 6 nhóm, phát phiếu học tập với 3 nội dung sau: - Phiếu 1: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0). Hỏi độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác là bao nhiêu? A> 2 B> 3 C> 4 D> 5 - Phiếu 2: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;2), B(4;-1), C(3;7). Dùng phép nối hai mệnh đề để được hai mệnh đề đúng: 1/ Góc giữa hai vectơ vµ AC AB   là: a/ 45 0 b/ 60 0 2/ Góc giữa hai đường thẳng AB và AC là: c/ 135 0 d/ 120 0 - Phiếu 3: Phương trình các đường thẳng song song và cách đường thẳng: -2x+5y-1=0 một khoảng bằng 3 là các phương trình nào sau đây: 2 5 1 3 29 0 vµ 2 5 1 3 29 0 x y x y A            2 5 2 2 39 0 vµ 2 5 2 2 39 0 C x y x y            5 2 2 2 23 0 vµ 5 2 2 2 23 0 B x y x y          5 2 2 2 39 0 vµ 5 2 2 2 39 0          D x y x y Cho học sinh chuẩn bị trong 4 phút, gọi đại diện nhóm lên trình bày (5 phút). Câu hỏi của giáo viên:  Phiếu 1: - Các bước trình bày? - Viết phương trình BC: 3x-4y+6=0 AH=d(A,BC)=4. - Còn cách nào nữa? - Viết phương trình AH và H là giao TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN điểm của AH và BC, từ đó tính toạ độ Nên chọn cách 1. điểm H. Tính AH  Phiếu 2: Tính os(AB, )? c AC   13 1 os(AB, ) 13. 26 2 c AC       với AB (2; 3)    0 (AB, ) 135 AC    AC (1;5)   Tính (AB, ) ? AC    0 ( , ) 45 AB AC   Phiếu 3: Gọi M(x;y)  đường thẳng  cần tìm thì M phải thoã mãn điều kiện gì? ( , ) 3 d M   Phát biểu thành bài toán quỹ tích. 2 5 1 3 29 x y     2 5 1 3 29 0 2 5 1 3 29 0 x y x y                Hoạt động 2: Tóm tắt ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh BT 18(SGK): Cho A(3;0), B(-5;4), P(10;2). Viết phương trình đường thẳng qua P đồng thời cách đều hai điểm A,B. -Đường thẳng  cách đều hai điểm A, B nghĩa là gì? - Từ đó nêu cách giải quyết bài toán. ( , ) ( , ) d A d B    Gọi  qua P(10;2) có ( ; ) n a b   . : ( 10) ( 2) 0 a x b y       ( , ) ( , ) d A d B    TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN x y  2  1 P2 I B O -5 10 A 4 -Có thể giải quyết giải quyết bài toán này không dùng khoảng cách.(hình) +AB nằm cùng phía  thì  //AB => bài toán gì? +AB nằm khác phía  thì ( , ) ( , ) d A d B    <=> I trung điểm AB Bài toán gì? Cho học sinh về nhà tự giải? 2 2 2 2 1 2 7 2 15 2 7 2 15 2 7 2 15 2 2 0 (1) 0 (2) õ (1): LÊy 1, 2 : 2 14 0 õ (2): LÊy 1 : 2 0 a b a b a b a b a a a b a a a b a b a T a b x y T b y                                       Cách 2: Đưa về bài toán: + Viết phương trình  qua P và song song AB. + Viết phương trình  qua trung điểm I của AB và P. Tóm tắt ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh BT 20(SGK): Cho hai đường thẳng: 1  : x+2y-3=0 2  : 3x-y+2=0 Viết phương trình đường thẳng  qua Gọi ( ; ) n a b  là vectơ pháp tuyến của  cần tìm. Ta phải có (  , 1  )=(  , 2  ) TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN điểm P và cắt 1  , 2  lần lượt tại A và B sao cho tạo với 1  , 2  một tam giác cân có đáy là AB. 1 1  2  1 2 2 B A I P(3;1) Dễ thấy 1  cắt 2  (hình) Muốn viết phương trình  thoã mãn yêu cầu ta cần tiến hành các buớc nào? Gợi ý: tam giác IAB cân tại I khi A 1 =B 1 hoặc A 2 =B 2 2 2 2 2 2 3 5( ) 10( ) 2 2 3 (1 2) (1 2) 1 1 2 a b a b a b a b a b a b a b a b Cho b a                        Vậy có hai đường thẳng: 1 2 :(1 2)( 3) ( 1) 0 :(1 2)( 3) ( 1) 0 x y x y             Hoạt động 3: + Nêu cách viết phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng: 1 2 : 2 3 0 :3 2 0 x y vµ y y         Học sinh: Phương trình hai đường phân giác là: 1 2 2 3 3 2 2 3 3 2 0( ) 0( ) 5 10 5 10 x y y y x y y y d vµ d             + Ở bài toán 20(SGK): Còn cách nào để viết phương trình đường thẳng  ? Học sinh:  IAB cân tại I khi  vuông góc với một trong hai đường phân giác tại đỉnh I Suy ra phương trình 1  và 2  qua P(1;3) và 1 1 2 2 ; d d     Học sinh về nhà tự giải theo cách 2. * Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0). Hỏi độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác là bao nhiêu? A/ 2 B/ 3 C/ 4 D/ 5. Câu 2: Biết khoảng cách từ A(1;3) đến đường thẳng  : mx+3y-3=0. Khi đó giá trị của m là: A/ m=4 B/ m=-4 C/ m=0 hoặc m=4 D/ m=0 hoặc m=-4. Câu 3: HỏI góc giũa hai đường thẳng x-2y+3=0 và 3x-y-4=0 có số đo là: A/ 30 0 B/ 60 0 C/ 90 0 D/ 45 0 Câu 4: Đường thẳng 3x+4y-m=0 cắt hai trục toạ độ tạI A và B. HỏI giá trị của m bằng bao nhiêu để diện tích tam giác OAB bằng 6? TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN A/ 12 m   B/ 6 m   C/ 6 2 m   D/ 12 2 m   Câu 5: Đường thẳng 2x-y-2m=0 cắt hai trục toạ độ tạI A và B. HỏI giá trị của m bằng bao nhiêu để AB=5. A/ 5 m   B/ 1 m   C/ 3 m   D/ 5 m   . XUÂN Tiết 33 BÀI TẬP (Khoảng cách và góc). I/Mục Tiêu: Nắm chắc công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng và vận dụng linh hoạt vào các bài toán. AH=d(A,BC)=4. - Còn cách nào nữa? - Viết phương trình AH và H là giao TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN điểm của AH và BC, từ đó tính toạ độ Nên chọn cách 1. điểm H. Tính AH. trình đường thẳng qua P đồng thời cách đều hai điểm A,B. -Đường thẳng  cách đều hai điểm A, B nghĩa là gì? - Từ đó nêu cách giải quyết bài toán. ( , ) (