Tiết 57 – 58. BÀI 7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. MỤC TIÊU BÀI DẠY Về kiến thức: Nắm vững cách giải phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẩu thức và hệ bất phương trình bậc hai. Về kỹ năng: Giải thành thạo bất phương thình và hệ bất phương trình đã nêu ở trên và giải một sồ bất phương trình đơn giản có chứa tham số. 2. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Học sinh: - Định lí về dấu của tam thức bậc hai. - Vở sách, viết, phim trong. Giáo viên: - Giáo án, thước. , - Bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai. 3. NỘI DUNG TRONG TÂM - Bất phương trình bậc hai. - Bất phương trình tích. - Bất phương trình chúa ẩn ở mẩu thức. - Hệ bất phương trình bậc hai. 4. NỘI DUNG BÀI DẠY Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ1: (chia 6 nhóm) Giải bất phương trình: 2x 2 - 3x + 1 > 0 * Tập xác định. * Xét dấu 2x 2 - 3x + 13 = f(x) Tập n o của BPT: 2x 2 - 3x + 1 < 0. Về kiến thức: + Tìm được TXĐ. + Xét dấu được tam thức: f(x) = 2x 2 - 3x + 1. + Kết luận miền n o th ỏa chiều bất phương trình. Về kỹ năng: nắm được các bư ớc giải 2. Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. a. Bất phương trình tích Ví dụ: Giải bất phương trình (4 - 2x) (x 2 + 7x + 12) < 0. 1 2 1 Tập n o của BPT: 2x 2 - 3x + 1 ≥ 0 2x 2 - 3x + 1 ≤ 0 HĐ2: Gx: Vậy ta giải BPT sau như thế nào? a. (2x 2 - 3x + 1) (3x 2 - 2x + 1) < 0 như thế nào? - Tổng quát dạng BPT: b. 0 6 5 2 23 2 2     x x xx ? - Tương tự. - Tổng quát BPT chứa ẩn ở mẫu. HĐ3: Xét dấu tam thức + 2x 2 + 3x - 2 = f(x). + x 2 - 5x + 6 = g(x).  Dấu 6 5 2 23 2 2    x x xx + Kết luận Tn o của phương trình: Chú ý: ≥; ≤ * Vậy tập n o của BPT: 0 6 5 2 23 2 2     x x xx ? BPT. Tập n o là: T = ( )1; 2 1 . - Xét dấu f(x) = 2x 2 - 3x + 1 g(x) = 3x 2 - 22x - 1 - Giao của 2 miền n o thỏa bất phương trình. - Phương trình tích. - Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Nhóm xét dấu được f(x); g(x).  Dấu 6 5 2 23 2 2    x x xx Nhờ vào bảng xét dấu. + Dùng tri thức vốn có nhận thức được tập n o của phương trình cho: - Học sinh:   3;2; 2 1 ;2 VT        b. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Ví dụ: Giải bất trình sau: 0 6 5 2 23 2 2     x x xx 1 2 1 Giải bất phương trình: 2 10 7 2 2716 2 2     x x xx GV: ĐK? Phương trình trên đã xét dấu 2 10 7 2 2716 2 2     x x xx được chưa? HĐ4: Cho học sinh l àm theo nhóm (6 nhóm) Học sinh giải trên phim trong. Giáo viên ch ốt lại sửa sai cho học sinh. TIẾT 2. Bài cũ: 1. Giải BPT: 3x 2 - 7x + 2 > 0. 2. Giải BPT: - 2x 2 + x + 3 > 0. x ≠ 2 và x ≠ 5 Chưa, phải đưa 2 về vế trái và quy đồng trở thành BPT: 0 10 7 2 72      x x x * Học sinh xét dấu được 10 7 2 72 )(      x x x xf Về kiến thức: Xét dấu được: - 2x + 7 và x 2 - 7x + 10 tập được bảng X dấu của biểu thức: 10 7 2 72     x x x + Kết luận tập n o của BPT cho: Về kỹ năng: + Tính toán được n o của nhị thức, tam thức. + Biết vận dụng xét dấu tam thức bậc 2, nhị thức. + Tổng hợp được bảng xét dấu nhị thức, tam thức. 2 học sinh lên giải được BPT: 1. 3x 2 - 7x + 2 > 0. Và 2. -2x 2 + x + 3 > 0. Ví dụ 3: Giải bất phương trình 2 10 7 2 2716 2 2     x x xx 3. Hệ bất phương trình bậc hai 1 ẩn gx:        03 2 2 027 2 3 xx xx Tên bài cũ: Hệ BPT bậc 2 1 ẩn HĐ1: Hướng dẫn học sinh n êu phương pháp giải: * Tập xác định. * Giải các bất phương tr ình trong hệ. * Tập n o của hệ là gì?. HĐ2: Giải hệ bất phương trình:       079 2 2 512 xx x Giáo viên cần vẽ trục HĐ3: Chia 6 nhóm Giải hệ BPT:       0792 512 2 xx x Giáo viên kết luận đúng sai. GV: Tập n o của hệ là giao của các miền n o tìm được. Về kiến thức: + Học sinh giải được các bất phương trình trong hệ. + Biết giao các miền n o tìm được cụ thể:   1 ;2 3 1 ; SO         ) 2 3 ;1( 2 S ) 2 3 ;1( 21  SSS Kiến thức: + Học sinh giải tìm được tập n o của mỗi bất phương trình. + Biết giao các tập n o c ủa mỗi bất phương trình trong h ệ suy ra nghiệm của hệ cho. a. Định nghĩa: Là hệ 2 hay nhiều bất phương trình bậc hai 1 ẩn. b. Phương pháp: * Tập xác định D = /R. * Giải tìm miền n o của mỗi bất phương trình trong hệ. * Giao các miền n o tìm được là tập n o của hệ đã cho. c. Ví dụ 1: Giải hệ BPT sau:        03 2 2 027 2 3 xx xx Vd 2: Giải hệ bất phương trình sau:       079 2 2 512 xx x Đáp án: Vd3: Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm (m - 2) x 2 + 2(m +1)x + 2m > 0 Giải -1 3 1 3 2 2 ?0 2 , cbxaxRx ?0 2 , cbxaxRx Vy ax 2 + bx + c > 0 Vn o khi no? Ta xột: Tp hp no? Trong trng hp m 2 thỡ f(x) 0 khi v ch khi no?. Cho hc sinh lờn gii Giỏo viờn: kt lun Chỳ ý: 0 0 0 2 , a cbxaxRx 0 0 0 2 , a cbxaxRx ax 2 + bx + c > 0 vụ nghim khi v ch khi ax 2 + bx + c 0 ta cú; * m = 2 ta cú f(x) = 6x + 4 0 3 2 x * m=2 khụng tha iốu kin f(x) > 0. * m 2 ta cú f(x) 0 x R khi v ch khi: 02 0 / m 2 103103 m mvaỡm 10 3 m Vy bt phng trỡnh cho khi v ch khi 10 3 m * Tỡm x (m - 2) x 2 + 2(m +1)x + 2m < 0. 4. Baỡi tỏỷp vóử nhaỡ: + Hoỹc phổồng phaùp giaới. + Laỡm baỡi tỏỷp 53, a, b, c; 54: a, c; 56: a, d; 57, 58, 59 60, 62, 64. 5. Cuớng cọỳ: Tióỳt 1: + BPT bỏỷc nhỏỳt 1 ỏứn. + BPT tờch, BPT chổùa ỏứn ồớ mỏựu. Tióỳt 2: + Hóỷ BPT bỏỷc nhỏỳt. + ióửu kióỷn PT ax 2 + bx + c > 0; ax 2 + bc + c < vọ nghióỷm DU TAM THC BC HAI I. MUC ấCH, YU CệU Hoỹc sinh cỏửn nm vổợng - ởnh ngha tam thổùc bỏỷc hai. - Nừm vổợng õởnh lyù vóử dỏỳu cuớa tam thổùc bỏỷc hai. - Laỡm õổồỹc mọỹt sọỳ vờ duỷ: II. NĩI DUNG Hoaỷt õọỹng cuớa giaùo vión Hoaỷt õọỹng cuớa hoỹc sinh Nọỹi dung ghi baớng + Bióứu thổùc hai laỡ bióứu thổùc coù daỷng: ax 2 + bx + c, trong õoù a, b, c laỡ nhổợng sọỳ cho trổồùc vồùi a 0. + Cho mọỹt sọỳ vờ duỷ: - Nghióỷm cuớa tam thổùc bỏỷc hai laỡ gỗ? + 1 3 2 2)( xxxf 2 2 1 )( 5 2 )( xxh xxg + Laỡ nghióỷm cuớa phổồng trỗnh bỏỷc hai ax 2 + bx + c = 0 1. Tam thổùc bỏỷc hai a. ởnh nghộa b. Vờ duỷ: 1 3 2 2)( xxxf 2 2 1 )( 5 2 )( xxh xxg c. Nghióỷm cuớa phổồng trỗnh bỏỷc hai: ax 2 + bx + c = 0 õổồỹc goỹi laỡ + Phaùt bióứu õởnh lyù vóử dỏỳu tam thổùc bỏỷc 2. + Vỏỷy dỏỳu cuớa f(x) phuỷ thuọỹc vaỡo caùc yóu tọỳ naỡo? + Nóu caùc daỷng cuớa õọử thở baớng bióứu bỏỷc hai. Suy ra dỏỳu cuớa f(x) phuỷ thuọỹc vaỡo dỏỳu cuớa vaỡ hóỷ sọỳ a. ); 2 () 1 ;(0)( ) 2 ; 1 (0)( xxxvồùixaf xxxvồùixaf Cho tam thổùc bỏỷc hai: f(x) = ax 2 + bx + c (a 0) < 0 f(x) cuỡng dỏỳu vồùi hóỷ sọỳ a vồùi x R. = 0 f(x) cuỡng dỏỳu a vồùi x a b 2 > 0 f(x) coù 2 nghióỷm x 1 vaỡ x 2 (x 1 < x 2 ) Khi õoù, f(x) traùi dỏỳu vồùi a vồùi x (x 1 , x 2 ) vọ f(x) cuỡng dỏỳu vồùi hóỷ sọỳ a vồùi moỹi x nũm ngoaỡi õoaỷn [x 1 ; x 2 ]. + Phuỷ thuọỹc vaỡo dỏỳu cuớa vaỡ cuớa a. Ta coù baớng a > 0 a<0 <0 y 0 x x - + f(x) Cuỡng dỏỳu vồùi a (a fx) > 0 vồùi moỹi x R. nghióỷm cuớa tam thổùc bỏỷc hai. Vd1: Xeùt dỏỳu caùc tam thổùc: a. f(x) = 2x 2 - x + 1. b. f(x) = 3x 2 - 8x + 2. a. = -7 < 0 f(x) cuỡng dỏỳu vồùi a vồùi moỹi x R maỡ a = 2 > 0. Nón f(x) > 0; moỹi x R. Hay 2x 2 - x + 1 > 0, moỹi x R. b. 1 / = 10 > 0; a = 3 > 0 2. Dỏỳu cuớa tam thổùc bỏỷc 2. x - x 1 x 2 + f(x) + O - O + + + + + + - - - - - + ióửn kióỷn cỏửn vaỡ õuớ õóứ ax 2 + bx + c > o; moỹi x R. hoỷc ax 2 + bx + c < o; moỹi x R. x - x 0 + f(x) Cuỡng dỏỳu vồùi a O Cuỡng dỏỳu vồùi a (a f(x)) > 0 vồùi moỹi x khaùc x 0 . x - x 1 x 2 + f(x) Cuỡng dỏỳu vồùi a O Khaùc dỏỳu vồùi a Cuỡng dỏỳu vồùi a ax 2 + bx + c > o; moỹi x R. 0 0a ax 2 + bx + c < o; moỹi x R. 0 0a Vd3: Vồùi giaù trở naỡo cuớa m thỗ õa thổùc: f(x) = (2 - m)x 2 - 2x + 1 luọn dổồng ? + m + 2. f(x) = - 2x + 1 f(+1) = -1 vỏỷy f(x) lỏỳy caớ nhổợng giaù trở ỏm. Nón giaù trở m = 2 khọng thoớa. + m - 2, f(x) tam thổùc bỏỷc hai. f(x) > 0, moỹi x R. 01 / 02 m ma 1 2 m m m < 1 Vỏỷy sọỳ m < 1 thỗ õa thổùc f(x) luọn dổồng. 3. Cuớng cọỳ: - Nừm kyớ õởnh nghộa tam thổùc bỏỷc hai. - Nàõm kyí âënh lyï vãö dáúu tam thæïc báûc hai. . Tiết 57 – 58. BÀI 7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. MỤC TIÊU BÀI DẠY Về kiến thức: Nắm vững cách giải phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa. th ỏa chiều bất phương trình. Về kỹ năng: nắm được các bư ớc giải 2. Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. a. Bất phương trình tích Ví dụ: Giải bất phương trình (4. trình chứa ẩn ở mẩu thức và hệ bất phương trình bậc hai. Về kỹ năng: Giải thành thạo bất phương thình và hệ bất phương trình đã nêu ở trên và giải một sồ bất phương trình đơn giản có chứa tham