Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Tiết 26-27-28 §3 LÔGARIT (Chương trình chuẩn) I) Mục tiêu: 1) Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a  1) của một số dương - Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ số lôgarit) - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên 2) Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3) Về tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic II) Chuẩn bị của GV và HS GV: Giáo án, phiếu học tập HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV) Tiến trìnnh bài học: 1) Ổn định: (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : (4’) Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n 3) Bài mới: Tiết 1: Họat động 1: Khái niệm về lôgarit 1) Định nghĩa Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng 10’ GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit bằng việc đưa ra bài toán cụ thể Tìm x biết : a) 2 x = 8 HS tiến hành nghiên cứu nội dung ở SGK - HS trả lời a) x = 3 I) Khái niệm lôgarit: 1) Định nghĩa: Cho 2 số dương a, b với a  1. Số  thỏa mãn đẳng thức a = b  được gọi là lôgarit cơ số a của Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu b) 2 x = 3 Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức a log b cơ số a và biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn : b) x = ? chú ý GV hướng dẫn HS tiếp thu ghi nhớ b và kí hiệu là a log b a = log b a b     Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu 5’ a 0,a 1 b 0       Tính các biểu thức: a log 1 = ?, a log a = ? a log b a = ?, a log a  = ? (a > 0, b > 0, a  1) GV phát phiếu học tập số 1 và hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức ở phiếu này - Đưa 5 8 về lũy thừa cơ số 2 rồi áp dụng công thức a log a  =  để 10’ tính A Áp dụng công thức về phép tính lũy thừa cơ số 2 và 81 rồi áp dụng công thức a log b a = b để tính B Sau khi HS trình bày nhận xét, GV chốt lại kết quả cuối cùng - HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV - Hai HS trình bày - HS khác nhận xét 2. Tính chất: Với a > 0, b > 0, a  1 Ta có tính chất sau: a log 1 = 0, a log a = 1 a log b a = b, a log a  =  *) Đáp án phiếu học tập số 1 A = 5 2 log 8 = 1 5 2 log 8 = 1 3 5 2 log (2 ) = 3 5 2 log 2 = 3 5 B = 3 81 2log 4 + 4log 2 9 = 3 81 2log 4 4log 2 9 .9 = 3 81 2log 4 2log 2 2 2 (3 ) .(9 ) = 3 81 4log 4 2log 2 3 .81 Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu 5’ Cho số thực b, giá trị thu được khi nâng nó lên lũy thừa cơ số a rồi lấy lôgarit cơ số a? Cho số thực b dương giá trị thu được khi lấy lôgarit cơ số a rồi nâng nó lên lũy thừa cơ số a ? 5’ Yêu cầu HS xem vd2 sgk 5’ GV phát phiếu học tập số 2 và hướng dẫn HS giải bài tập trong phiếu học tập số 2 - So sánh 1 2 2 log 3 và 1 - So sánh 3 log 4 và 1. Từ đó so sánh 1 2 2 log 3 và 3 log 4 HS rút ra kết luận. Phép lấy lôgarit là phép ngược của phép nâng lên lũy thừa HS thực hiện yêu cầu của GV =     3 81 4 2 log 4 log 2 3 . 81 = 4 2 4 .2 = 1024 Chú ý b b a b *) Đáp án phiếu học tập số 2 Vì 1 1 2  và 2 1 3 2  nên Lấy lôgarit cơ số a Nâng lên lũy thừa cơ số a a log b Nâng lên lũy thừa cơ số a Lấy lôgarit cơ số a Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV 1 HS trình bày HS khác nhận xét 1 1 2 2 2 1 log log = 1 3 2  Vì 3 > 1 và 4 > 3 nên 3 3 log 4 > log 3 = 1 1 3 2 2 log < log 4 3  Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Tiết 2: Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit 1) Lôgarit của 1 tích Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng 10’ GV nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu HS chứng minh định lý 1 GV định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1 tích. Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63. Chú ý : định lý mở rộng HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV : Đặt a 1 log b = m, a 2 log b = n Khi đó a 1 log b + a 2 log b = m + n và a 1 2 log (b b ) = m n a log (a a ) = II. Qui tắc tính lôgarit 1. Lôgarit của một tích Định lý 1: Cho 3 số dương a, b 1 , b 2 với a  1, ta có : a 1 2 log (b b ) = a 1 log b + a 2 log b Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu = m n a log a  = m + n a 1 2 a 1 a 2 log (b b ) = log b + log b  Chú ý: (SGK) 2) Lôgarit của một thương: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng 10’ GV nêu nội dung định lý 2 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1 HS tiếp thu định lý 2 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV 2. Lôgarit của một thương Định lý2: Cho 3 số dương a, b 1 , b 2 với a  1, ta có : 1 a 2 b log b = a 1 log b - Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64 HS thực hiện theo yêu cầu của GV a 2 log b 3) Lôgarit của một lũy thừa: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng 10’ -GV nêu nội dung định lý3 và yêu cầu HS chứng minh định lý 3 - HS tiếp thu định lý và thực hiện yêu cầu của GV 3. Lôgarit của một lũy thừa Định lý 3: Cho 2 số dương a, b với a  1. Với mọi số  , ta có a a log b = log b   Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu 5’ Yêu cầu HS xem vd5 SGK trang 65 10’ GV phát phiếu học tập số 3 và hướng dẫn HS làm bài tập ở phiếu học tập số 3 Áp dụng công thức: a 1 2 log (b b ) = a 1 log b + a 2 log b Để tìm A . Áp dụng công thức a log a  =  và a 1 2 log (b b ) = a 1 log b + a 2 log b để tìm B HS thực hiện theo yêu cầu của GV -2 HS làm 2 biểu A, B trên bảng - HS khác nhận xét Đặc biệt: n a a 1 log b = log b n *) Đáp án phiếu học tập số 3 A = 10 10 log 8 + log 125 = 10 10 log (8.125) = 3 10 log 10 = 3 B = 7 7 1 log 14 - log 56 3 = 3 7 7 log 14 - log 56 = 3 7 7 3 14 log = log 49 56 = 7 2 2 log 7 = 3 3 [...]... 7 14 + 1 log 7 56 3 * Phiếu học tập số 4 Cho a = log 2 5 Tính log 4 125 0 theo a ? * Phiếu học tập số 5 Hãy so sánh hai số A và B biết Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn A = 2 - lg3 và B = 1 + log8 – log2 Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu ... Hoạt động của GV Tổ Toán-Tin Hoạt động của HS Ghi Bảng Trường THPT Thừa Lưu Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn 5' HS tiếp thu , ghi nhớ IV Lôgarit thập phân- GV nêu định nghĩa lôgarit thập Lôgarit thập phân là phân và lôgarit tự nhiên cơ số lôgarit cơ số 10 tức nó 1 Lôgarit thập phân: là của lôgarit thập phân và lôgarit có cơ số lớn hơn 1 lôgarit cơ số 10 log10 b được Lôgarit tự nhiên tự nhiên.. .Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tiết 3: Họat động 3: Đổi cơ số của lôgarit Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng 10’ HS tiếp thu, ghi nhớ III Đổi cơ số GV nêu nội dung của định lý 4 Định... và hướng dẫn HS giải bài tập ở log a  b = 1 (b  1 ) log b a 1 log a b(  0)  phiếu học tập số 4 Áp dụng công thức Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn log a  b = *) Đáp án phiếu học tập số 4 1 log a b  log 4 125 0 = log22 125 0 = để chuyển lôgarit cơ số 4 về lôgarit cơ số 2 Áp dụng công HS tiến hành làm phiếu thức 1 1 log 2 125 0= (log 2 125 + log210) 2... 2 2 Đại diện 1 HS trình bày trên bảng HS khác nhận xét Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng 10' log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2 tính log 2 125 0 theo log 2 5 - HS thực hiện theo yêu cầu của GV Áp dụng : GV hướng dẫn HS nghiên cứu các vd 6,7,8,9 SGK Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn trang 66-67 Hoạt động 4: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên Hoạt... dẫn HS làm bài tập ở Đại diện 1 HS trình bày phiếu học tập số 5 trên bảng Viết 2 dưới dạng lôgarit thập HS khác nhận xét A = 2 – lg3 = 2lg10 – lg3 phân của một số rồi áp dụng công thức log a b1 = log a b1 - log a b 2 để tính A b2 = lg102 – lg3 = lg100 – lg3 = lg 100 3 Viết 1 dưới dạng lôgarit thập Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn phân của 1 số rồi áp dụng công... và lôgarit tự nhiên Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn 4 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà SGK trang 68 V Phụ lục: * Phiếu học tập số 1 : Tính giá trị các biểu thức b) B = 92 log a) A = log 2 5 8 3 4 + 4log81 2 * Phiếu học tập số 2 So sánh log 1 2 2 và log 3 4 3 * Phiếu học tập số 3 Tính giá trị biểu thức A = log10 8 + log10 125 B = log 7 14 + 1 log 7... So sánh 10.8 2 100 nên B > A 3 4) Củng cố toàn bài (5') - GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm của bài học : 1 Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ các tính chất đó 2 Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một thương và lôgarit của một lũy thừa) 3 Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit. .. tự nhiên lớn hơn hay bé hơn 1 ? Lôgarit tự nhiên là Nó có những tính chất nào ? viết là logb hoặc lgb lôgarit cơ số e tức nó có 2 Lôgarit tự nhiên : là cơ số lớn hơn 1 lôgarit cơ số e log e b được Vì vậy logarit thập phân viết là lnb và lôgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất của lôgarit với cơ số lớn hơn 1 5' HS thực hiện theo yêu GV phát phiếu học tập số 5 và *) Đáp án phiếu học tập số 5 cầu của GV . Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Tiết 26-27-28 §3 LÔGARIT (Chương trình chuẩn) I) Mục tiêu: 1) Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit. lôgic II) Chuẩn bị của GV và HS GV: Giáo án, phiếu học tập HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường. 3 2 2 log < log 4 3  Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Tiết 2: Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit 1) Lôgarit của 1 tích Hoạt động của GV