Tiết 28: Bài Tập (Phương Trình Mặt Phẳng) I Mục tiêu Kiến thức: Nắm dạng phương trình tổng quát mặt phẳng Các cách xác định mặt phẳng Kỹ năng: Biết vận dụng để viết phương trình mặt phẳng Biết tìm Vtpt mặt phẳng có cặp vectơ phương Tư duy: Rèn luyện tư logic Thái độ: Cẩn thận, xác II Chuẩn bị: Thước, phấn, bảng phụ, máy chiếu (nuế có) III Phương pháp: gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình: Kiểm tra củ HĐ1: Gọi Hs lên bảng lúc (trình bày bảng phụ) Câu hỏi 1: Nêu cách xác định mặt phẳng ? Viết phương trình mặt phẳng qua M(x0,y0, z0) có vectơ pháp tuyến n (A,B,C) Ap dụng : Viết ptmp qua M(1,-2,4) có Vtpt n (2, 3, 5) Câu hỏi 2: Nếu mặt phẳng (P) có cặp vectơ phương a (a1,a2, a3), b (b1,b2, b3) (P) có vectơ pháp tuyến ? Ap dụng: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(0, -1, 2) song song với giá vectơ u (3, 2,1) v (-3, 0, 1) Giáo viên giữ phần lý thuyết bảng phụ lại Bài : HĐ2: Làm số tập vận dụng, dạng viết phương trình mặt phẳng biết số yếu tố Hoạt động học Hoạt động giáo sinh Ghi bảng viên Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng : a Đi qua điểm A(-3, 0, 0) B(0, -2, 0) C(0, 0, -1) b Là mặt trung trực đoạn AB với A(2, 3, 7) B(4, 1, 3) Hoạt động học Hoạt động giáo sinh viên -Gọi học sinh lên bảng giải đồng thời câu a, b Học sinh giải a Học sinh giải b -Giáo viên yêu cầu học sinh lớp theo dõi làm bạ để nhận xét - Sau học sinh làm xong gọi học sinh khác nhận xét Riêng với câu a hướng dăn học sinh theo cách C1: phương trình mặt phẳng đoạn chắn C2 : Mặt phẳng có cặp Ghi bảng Vtcp AB, AC  Vtpt n -Sửa chữa hoàn chỉnh lời giải - Nhận xét câu a, b, c c Là mặt phẳng oxy -Gọi tiếp học sinh khác giải câu c, d d.Chứa ox điểm P(4, -1, 2) -Trước Hs giải, gv hướng dẫn em tìm Vtpt cặp vectơ Học sinh 1: giải c phương Học sinh : giải d - Gọi Hs nhận xét lời Học sinh lớp theo giải dõi Hoạt động học Hoạt động giáo sinh viên Ghi bảng - Nhận xét câu c - Nhận xét câu d - Chốt lại hoàn chỉnh lời giải HĐ3 : Làm tập mức độ tư cao Hoạt động học Hoạt động giáo sinh Ghi bảng viên Bài2: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh Viết phương trình mặt phẳng (AB’C’) (BC’D’) Nhận xét mặt phẳng ? - Vẽ hình B C z A’ A y D C’ B’ A’ D’ x -Hướng dẫn Hs dùng phương pháp toạ độ cách gắn hệ trục toạ độ vào hình với gốc A’ A’D’  ox A’B’  oy A’A  oz Vì lập phương có cạnh nên suy toạ độ A, B’, D’, B, C’, D ? - Tìm toạ độ điểm bên Hoạt động học Hoạt động giáo sinh Ghi bảng viên - Bài tốn đưa viết phương trình mặt phẳng qua điểm có toạ độ  quen thuộc - Viết phương trình mặt phẳng (A’B’D’) - Sửa hoàn chỉnh (BC’D) - Cho Hs nhận xét đặc điểm mặt phẳng - Thấy mặt phẳng có vectơ pháp tuyến suy chúng song song với V Củng cố : Quay lại bảng phụ Giáo viên nêu bật ý Muốn viết phương trình mặt phẳng cần biết điểm Vtpt điểm vectơ phương Từ vectơ chit phương  Vtpt mặt phẳng VI Dặn dò: - Làm tập sách tập - Xem trước phần lại Tiết 32 Kiểm Tra (1tiết) I Mục tiêu: Kiến thức: Nắm công thức toạ độ điểm vectơ không gian Nắm dạng pttq mặt phẳng, cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, điều kiện để mặt phẳng song song vng góc II Đề: Bài 1: Trong không gian cho điểm A(-1, 2, 1) B(-4, 2, -2) C(-1, -1, -2) a Chứng minh điểm A, B, C khơng thẳng hàng Tìm toạ độ trọng tâm  ABC b Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c Cho điểm D(-5, -5, 2) Chứng tỏ điểm A, B, C, D không đồng phẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xác với mặt phẳng (ABC) e Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B (P) vng góc với mặt phẳng (Q) : 2x - y + 3z + 1=0 III Đáp án a (2 điểm) Ta có AB = (-3, 0, -3) AC = (0, -3, -3)   k  Giả sử : AB = kAC  0  k    k (3)  vô lý Vậy không tồn k để AB = kAC Hay A, B, C không thẳng hàng Gọi G trọng tâm  ABC Ta có:    4   1   2 xg    1   G  2; ;1    yg  3     z     1  g  b.(2 điểm) Mp (ABC) nhận cặp véctơ AB, AC làm véctơ phương suy vtpt n = AB  AC  9,9,9 Mp (ABC) qua A -1,2,1( có vtpt n (1,1,-1) nên phương trình có dạng: 1(x+1) + (y - 2) -1 (y - 1) =  x + y - z = c (1,5 điểm) Thay toạ độ D vào phương trình mặt phẳng (ABC) ta thấy không thoả, D  ( ABC) hay A,B,C,D không đồng phẳng d (2,25 điểm) Vì mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) nên có bán kính R  d ( D, ( ABC ))  552 111  12  phương trình mặt cầu là: (x + 5)2 + (y + 5)2 + (z - 2)2 = 48   e (2,25 điểm) Ta có phương trình (Q) nQ  2,1,3 Q   P   nQ phương (P) Ta có AB = (-3,0,-3) phương (P)  véctơ pháp tuyến (P)  n P  AB  nQ = (3,-3,-3) hay nP = (1,-1,-1) Phương trình (P) có dạng: (x + 1) - (y - 2) -1 (z - 1) =  x - y - x + = ... thuyết bảng phụ lại Bài : HĐ2: Làm số tập vận dụng, dạng viết phương trình mặt phẳng biết số yếu tố Hoạt động học Hoạt động giáo sinh Ghi bảng viên Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng : a Đi qua... viên - Bài toán đưa viết phương trình mặt phẳng qua điểm có toạ độ  quen thuộc - Viết phương trình mặt phẳng (A’B’D’) - Sửa hồn chỉnh (BC’D) - Cho Hs nhận xét đặc điểm mặt phẳng - Thấy mặt phẳng... Muốn viết phương trình mặt phẳng cần biết điểm Vtpt điểm vectơ phương Từ vectơ chit phương  Vtpt mặt phẳng VI Dặn dò: - Làm tập sách tập - Xem trước phần lại Tiết 32 Kiểm Tra ( 1tiết) I Mục tiêu: