HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 NÂNG CAO VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG MỤC LỤC CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC 1 CHUYÊN ĐỀ 2: SÓNG CƠ HỌC- ÂM HỌC 13 CHUYÊN ĐỀ 3: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ- SÓNG ĐIỆN TỪ 20 CHUYÊN ĐỀ 4: DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 23 CHUYÊN ĐỀ 5: TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG 33 CHUYÊN ĐỀ 6: LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG 37 CHUYÊN ĐỀ 7: VẬT LÝ HẠT NHÂN 41 CHUYÊN ĐỀ 8: THUYẾT TƢƠNG ĐỐI HẸP 46 CHUYÊN ĐỀ 9: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 48 PHỤ LỤC: MỘT SỐ MẸO GIÚP GHI NHỚ CÔNG THỨC VẬT LÝ 52 Người biên soạn: ThS. Hoàng Lê Hà 0916.261.344 1 Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC Chủ đề 1. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa 1.Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + ) Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ); v  luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dƣơng thì v>0, theo chiều âm thì v<0) Gia tốc tức thời: a = - 2 Acos(t + ); a  luôn hƣớng về vị trí cân bằng Chú ý: - Vật ở VTCB: x = 0; v Max = A; a Min = 0 - Vật ở biên: x = ±A; v Min = 0; a Max =  2 A 2. Các hệ thức độc lập: 2 2 2 () v Ax   2 2 2 2 ( ) ( ) av A   3. Cơ năng của dao động điều hòa: 22 đ 1 W W W 2 t mA     Với Động năng 2 2 2 2 2 đ 11 W sin ( ) Wsin ( ) 22 mv m A t t           Thế năng 2 2 2 2 2 2 11 W ( ) W s ( ) 22 t m x m A cos t co t            Chú ý: - Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 - Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN * , T là chu kỳ dao động) là: 22 W1 24 mA   4. Các bƣớc lập phƣơng trình dao động dao động điều hoà: * Tính  * Tính A * Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t 0 (thƣờng t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) xt v A t              Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dƣơng thì v > 0 => <0 , ngƣợc lại v < 0 => >0 + Trƣớc khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tƣ thứ mấy của đƣờng tròn lƣợng giác (thƣờng lấy -π <  ≤ π) Chủ đề 2. Liên hệ giữa CĐTrĐ và DĐĐH 1. Khoảng thời gian để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 21 t         với 1 1 2 2 s s x co A x co A            và ( 12 0,     ) 2. Xác định quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t 1 đến t 2 . Xác định: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t                        (v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) Phân tích: t= t 2 – t 1 = nT + t / (n N; 0 ≤ t / < T) Quãng đƣờng đi đƣợc trong thời gian nT là S 1 = 4nA, trong thời gian t / là S 2 . Quãng đƣờng tổng cộng là S = S 1 + S 2 A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O   0916.261.344 2 Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S 2 = 2A + Tính S 2 bằng cách định vị trí x 1 , x 2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một số trƣờng hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : 21 tb S v tt   với S là quãng đƣờng tính nhƣ trên. Chú ý: - Quãng đƣờng đi đƣợc trong một chu kỳ= Chiều dài quỹ đạo: 2A - Quãng đƣờng đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A - Quãng đƣờng đi trong l/4 chu kỳ là A chỉ khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngƣợc lại 3. Tính quãng đƣờng lớn nhất và nhỏ nhất vật đi đƣợc trong khoảng thời gian 0 < t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đƣờng đi đƣợc càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đƣờng tròn đều( Góc quét  = t) . Quãng đƣờng lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua VTCB ax 2Asin 2 M S    Quãng đƣờng nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 sau khi đi qua vị trí biên 2 (1 os ) 2 Min S A c    Chú ý: Trong trƣờng hợp t > T/2 Tách ' 2 T t n t    trong đó * ;0 ' 2 T n N t    Trong thời gian 2 T n quãng đƣờng luôn là 2nA Trong thời gian t’ thì quãng đƣờng lớn nhất, nhỏ nhất tính nhƣ trên. 4. Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t: ax ax M tbM S v t   và Min tbMin S v t   với S Max ; S Min tính nhƣ trên. 5. Tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Giải phƣơng trình lƣợng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thƣờng n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề ra thƣờng cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều 6. Tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Giải phƣơng trình lƣợng giác đƣợc các nghiệm * Từ t 1 < t ≤ t 2  Phạm vi giá trị của (Với k  Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2   2   0916.261.344 3 Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao 7. Tìm li độ, vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm t một khoảng thời gian t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0 . * Từ phƣơng trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x 0 Lấy nghiệm t +  =  với 0   ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dƣơng) * Li độ và vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm đó t giây là x Acos( ) Asin( ) t vt                 hoặc x Acos( ) Asin( ) t vt                 Chủ đề 4. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a  Acos(t + ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu  ; x là toạ độ, x 0 = Acos(t + ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A Vận tốc v = x’ = x 0 ’, gia tốc a = v’ = x” = x 0 ” Hệ thức độc lập: a = - 2 x 0 2 2 2 0 () v Ax   * x = a  Acos 2 (t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2. Chủ đề 5. Các đặc trưng DĐĐH của CLLX 1. Tần số góc: k m   ; chu kỳ: 2 2 m T k     ; tần số: 11 22 k f Tm      Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 2. Cơ năng: 2 2 2 11 W 22 m A kA   3. Đô biến dạng của lò xo * Độ biến dạng của lò xo nằm ngang khi vật ở VTCB:  l 0 =0 do chỉ chịu tác dụng của trọng lực và phản lực. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: 0 mg l k   0 2 l T g    * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: 0 sinmg l k    0 2 sin l T g     + Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 +  l 0 (l 0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 +  l 0 – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 +  l 0 + A + Chiều dài lò xo khi ở vị trí cân bằng: l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >  l 0 (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = -  l 0 đến x 2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = -  l 0 đến x 2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần l 0 giãn O x A -A nén l 0 giãn O x A -A (A < l 0 ) (A > l 0 ) x A -A  l 0 Nén 0 Giãn Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) 0916.261.344 4 Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao và giãn 2 lần 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -m 2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hƣớng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đƣa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn F đh = k  l (  l là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * F đh = kl 0 + x với chiều dƣơng hƣớng xuống * F đh = kl 0 - x với chiều dƣơng hƣớng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(l + A) = F Kmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  F Min = k(l - A) = F KMin * Nếu A ≥ l  F Min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) Chủ đề 6. Sự thay đổi chu kỳ dao động của CLLX Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian t: 0 t T T     với T 0 là chu kỳ ban đầu và  T là độ biến thiên chu kỳ trƣớc và sau khi có sự thay đổi 1. Theo độ cứng. * )Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l đƣợc cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … và chiều dài tƣơng ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … = k n l n *) Ghép lò xo: * Nối tiếp 12 1 1 1 k k k     cùng treo một vật khối lƣợng nhƣ nhau thì: T 2 = T 1 2 + T 2 2 * Song song: k = k 1 + k 2 + …  cùng treo một vật khối lƣợng nhƣ nhau thì: 2 2 2 12 1 1 1 T T T    2. Theo khối lượng Gắn lò xo k vào vật khối lƣợng m 1 đƣợc chu kỳ T 1 , vào vật khối lƣợng m 2 đƣợc T 2 , vào vật khối lƣợng m 1 +m 2 đƣợc chu kỳ T 3 , vào vật khối lƣợng m 1 – m 2 (m 1 > m 2 ) đƣợc chu kỳ T 4 . Công thức liên hệ 2 2 2 3 1 2 T T T và 2 2 2 412 T T T Chủ đề 7. Các đại lượng đặc trưng trong DĐĐH của con lắc đơn 1. Tần số góc: g l   ; chu kỳ: 2 2 l T g     ; tần số: 11 22 g f Tl      Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và  0 << 1 rad hay S 0 << l 2. Lực hồi phục 2 sin s F mg mg mg m s l            Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lƣợng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lƣợng. 3. Phƣơng trình dao động: s = S 0 cos(t + ) hoặc α = α 0 cos(t + ) với s = αl, S 0 = α 0 l 0916.261.344 5 Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao  v = s’ = -S 0 sin(t + ) = -lα 0 sin(t + )  a = v’ = - 2 S 0 cos(t + ) = - 2 lα 0 cos(t + ) = - 2 s = - 2 αl Lưu ý: S 0 đóng vai trò nhƣ A còn s đóng vai trò nhƣ x 4. Hệ thức độc lập: * a = - 2 s = - 2 αl * 2 2 2 0 () v Ss   * 2 22 0 v gl   5. Cơ năng: 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2         mg m S S mgl m l l 7. Khi con lắc đơn dao động với  0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1-cos 0 ); v 2 = 2gl(cosα – cosα 0 ) và T C = mg(3cosα – 2cosα 0 ) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi  0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà ( 0 << 1rad) thì: 2 2 2 2 00 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl     (đã có ở trên) 22 0 (1 1,5 ) C T mg     Chủ đề 8. Sự thay đổi chu kỳ của CLĐ Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian t: 0 t T T     với T 0 là chu kỳ ban đầu và  T là độ biến thiên chu kỳ trƣớc và sau khi có sự thay đổi. Lƣu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 86400( ) T s T   1. Ghép thêm/ bớt chiều dài: Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T 1 , con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T 2 , con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T 2 ,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2 ) có chu kỳ T 4 . => 2 2 2 3 1 2 T T T và 2 2 2 412 T T T 2. Nhiệt độ thay đổi 2 0 0 t T T     Với  là hệ số nở dài và  t 0 là độ thay đổi nhiệt độ (âm hoặc dƣơng) 3. Đô cao thay đổi hR h T T     0 Với R =6400km, h là độ cao ban đầu so với mặt đất và  h là độ thay đổi độ cao(âm hoặc dƣơng) 4. Thay đổi đồng thời độ cao và nhiệt độ Con lắc đơn có chu kỳ ban đầu là T ở độ cao h 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đƣa tới độ cao h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 0916.261.344 6 Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao 2 T h t TR      5. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ (trường lực lạ)không đổi: ' F gg m     gọi là gia tốc trọng trƣờng hiệu dụng hay gia tốc trọng trƣờng biểu kiến. Chu kỳ dao động mới của con lắc đơn khi đó: '2 ' l T g   Lực phụ không đổi thƣờng là: * Lực quán tính: F ma   , độ lớn F = ma ( Fa   ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều av  ( v  có hƣớng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều av  + Mẹo: Bài toán thang máy lên nhanh xuống chậm thì 'g g a và lên chậm xuống nhanh là 'g g a * Lực điện trƣờng: F qE   , độ lớn F = qE (Nếu q > 0  FE   ; còn nếu q < 0  FE   ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F  luông thẳng đứng hƣớng lên) Trong đó: D là khối lƣợng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Các trƣờng hợp đặc biệt nhƣ sau. * F  có phƣơng ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phƣơng thẳng đứng một góc có: tan F P   + 22 ' ( ) F gg m  * F  có phƣơng thẳng đứng thì ' F gg m  + Nếu F  hƣớng xuống thì ' F gg m  + Nếu F  hƣớng lên thì ' F gg m  Tổng quát: Con lắc chịu nhiều sự yếu tố ảnh hƣởng đến chu kì thì điều kiện để chu kì không đổi: các yếu tố ảnh hƣởng lên chu kì phải bù trừ lẫn nhau. 1 2 3 n T T T T         = 0. Chủ đề 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) ngƣời ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T 0 ). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0 0 TT TT    Nếu T > T 0   = (n+1)T = nT 0 . Nếu T < T 0   = nT = (n+1)T 0 . với n  N* Chủ đề 10. Con lắc vật lý 0916.261.344 7 Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao 1. Tần số góc: mgd I   ; chu kỳ: 2 I T mgd   ; tần số 1 2 mgd f I   Trong đó: m (kg) là khối lƣợng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm 2 ) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2. Phƣơng trình dao động α = α 0 cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và  0 << 1rad Chủ đề 11. Dao động tổng hợp 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x 1 = A 1 cos(t +  1 ) và x 2 = A 2 cos(t +  2 ) đƣợc một dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x = Acos(t + ). Trong đó: 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 os( )A A A A A c      1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os AA Ac A c       Chú ý: *  1 ≤  ≤  2 (nếu  1 ≤  2 ) *A 1 - A 2  ≤ A ≤ A 1 + A 2 * Nếu  = 2kπ (x 1 , x 2 cùng pha)  A Max = A 1 + A 2 ` * Nếu  = (2k+1)π (x 1 , x 2 ngƣợc pha)  A Min = A 1 - A 2  *Mẹo: Sử dụng máy tính bỏ túi ta tính được một cách nhanh chóng giá trị của A và  2. Khi biết một dao động thành phần x 1 = A 1 cos(t +  1 ) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 = A 2 cos(t +  2 ). Trong đó: 2 2 2 2 1 1 1 2 os( )A A A AAc      11 2 11 sin sin tan os os AA Ac Ac       với  1 ≤  ≤  2 ( nếu  1 ≤  2 ) 3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x 1 = A 1 cos(t +  1 ; x 2 = A 2 cos(t +  2 ) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x = Acos(t + ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox . Ta đƣợc: 1 1 2 2 os os os x A Ac Ac A c        1 1 2 2 sin sin sin y A A A A        22 xy A A A   và tan y x A A   với  [ Min ; Max ] Chủ đề 12. Dao động tắt dần, dao động duy trì và dao động cộng hưởng 1. Đặc điểm dao động của một vật dao động tắt dần Một vật dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, với lực cản có độ lớn F C * Quãng đƣờng vật đi đƣợc đến lúc dừng lại là: 2 2 C kA S F  * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 4 C F A k  * Số dao động thực hiện đƣợc: A N A   * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: .t NT T  x t O 0916.261.344 8 H thng cụng thc Vt Lý nõng cao Nu l lc ma sỏt trt vi h s ma sỏt à v xột c h dao ng l con lc lũ xo: 2 2 2 22 kA A S mg g 2 44mg g A k 2 44 A Ak A N A mg g . 42 AkT A t N T mg g 2. Nng lng duy trỡ dao ng Trong mt chu k phi cung cp thờm nng lng ỳng bng gim c nng ca c h hay ỳng bng ln ca lc ma sỏt. 2 2 2 0 1 () 2 E m A A Nng lng cn cung cp trong thi gian t cho trc: t E n E E T Trong ú n l s dao ng thc hin c trong thi gian t 3. iu kin xy ra hin tng cng hng : f = f 0 hay = 0 hay T = T 0 Vi f, , T v f 0 , 0 , T 0 l tn s, tn s gúc, chu k ca lc cng bc v ca h dao ng. BI TP VN DNG Cõu 1. Xỏc nh chu k, biờn v pha ban u ca cỏc DH cú phng trỡnh nh sau: a) 5 os(4. . ) 6 x c t (cm). d) 2 2.sin (2. . ) 6 xt (cm) b) 5. os(2. . ) 4 x c t (cm). e) 3.sin(4. . ) 3. (4. . )x t cos t (cm) c) 5. ( . ) 1x cos t (cm) Cõu 2. Ph-ơng trình của một vật dao động điều hoà có dạng : 6.sin(100. . )xt . Các đơn vị đ-ợc sử dụng là centimet và giây. a) Xác định biên độ, tần số, vận tốc góc, chu kỳ của dao động. b) Tính li độ và vận tốc của dao động khi pha dao động là -30 0 . Cõu 3. Một vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình : 4.sin(10. . ) 4 xt (cm). a) Tìm chiều dài của quỹ đạo, chu kỳ, tần số. b) Vào thời điểm t = 0 , vật đang ở đâu và đang di chuyển theo chiều nào? Vận tốc bằng bao nhiêu? Cõu 4. Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian theo định luật : 4 (4 )x cos t (cm). Tính li độ, vận tốc v gia tc tc thi của vật sau khi nó bắt đầu dao động đ-ợc 5 (s). Cõu 5. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s. Viết ph-ơng trình dao động của con lắc trong các tr-ờng hợp: a) t = 0 , vật qua VTCB theo chiều d-ơng. b) t = 0 , vật cách VTCB 5cm, theo chiều d-ơng. c) t = 0 , vật cách VTCB 2,5cm, đang chuyển động theo chiều d-ơng. Cõu 6. Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 1(s). Lúc t = 2,5(s), vật qua vị trí có li độ 5. 2x (cm) với vận tốc 10. . 2v (cm/s). Viết ph-ơng trình dao động của con lắc. Cõu 7. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ () 10 Ts và đi đ-ợc quãng đ-ờng 40cm trong một chu kỳ. Xác định vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = 8cm theo chiều h-ớng về VTCB. Cõu 8. Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện 50 dao động trong 78,5s. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi nó đi qua vị trí có toạ độ x = -3cm theo chiều h-ớng về VTCB. 0916.261.344 9 H thng cụng thc Vt Lý nõng cao Cõu 9. Một vật dao động điều hoà đi qua VTCB theo chiều d-ơng ở thời điểm ban đầu. Khi vật có li độ là 3(cm) thì vận tốc của vật là 8 (cm/s), khi vật có li độ là 4(cm) thì vật có vận tốc là 6 (cm/s). Viết ph-ơng trình dao động của vật nói trên. Cõu 10.Một vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình : 10 os(5 . ) 2 x c t (cm). Xác định thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng 25 2. (cm/s) lần thứ nhất, lần thứ hai và lần thứ ba. Cõu 11 .Một chất điểm dao động điều hoà với ph-ơng trình: 5 os(2 . )x c t (cm). Xác định quãng đ-ờng vật đi đ-ợc sau khoảng thời gian t(s) kể từ khi vật bắt đầu dao động trong các tr-ờng hợp sau : a) t = t 1 = 5(s). b) t = t 2 = 7,5(s). c) t = t 3 = 11,25(s). Cõu 12. Một vật dao động với ph-ơng trình : 10 os(2. . ) 2 x c t (cm). Tìm thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 5(cm) lần thứ hai theo chiều d-ơng. Cõu 13. Một vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình : 10 os(10 )x c t (cm). Xác định thời điểm lần thứ nhất v lần thứ hai m vận tốc của vật có độ lớn bằng nửa vận tốc cực đại. Cõu 14.Một chất điểm có khối l-ợng m = 100g dao động điều hoà theo ph-ơng trình : 5 os(2. . ) 6 x c t (cm) . Lấy 2 10. Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi trong các tr-ờng hợp sau : a) ở thời điểm t = 5(s). b) Khi pha dao động là 120 0 . Cõu 15. Một con lắc lò xo lí t-ởng đặt nằm ngang, từ VTCB kéo để lò xo dãn 6 cm . Lúc t = 0 buông nhẹ , sau 5 12 s đầu tiên , vật đi đ-ợc quãng đ-ờng 21 cm. Ph-ơng trình dao động của vật? Cõu 16. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100(N/m). Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn x= 2cm và truyền vận tốc 62,8. 3v (cm/s) theo ph-ơng lò xo .Chọn t = 0 lúc vật bắt đầu dao động ( lấy 2 2 10; 10 m g s ) thì ph-ơng trình dao động của vật?Chn chiu dng hng lờn. Cõu 17. Một vật có khối l-ợng m = 100g đ-ợc treo vào đầu d-ới của một lò xo có độ cứng k = 100(N/m). Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định. Ban đầu vật đ-ợc giữ sao cho lò xo không bị biến dạng. Buông tay không vận tốc ban đầu cho vật dao động. Viết ph-ơng trình dao động của vật. Lấy g = 10 (m/s 2 ); 2 10 . Chn chiu dng hng lờn. Cõu 18.Một quả cầu khối l-ợng m = 500g đ-ợc treo vào lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 40cm. a) Tìm chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng. Biết rằng lò xo trên khi treo vật m 0 = 100g, lò xo dãn thêm 1cm. Lấy g = 10 (m/s 2 ). Tính độ cứng của lò xo. b) Kéo quả cầu xuống d-ới cách vị trí cân bằng 8cm rồi buông nhẹ cho dao động. Viết ph-ơng trình dao động (Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, chiều d-ơng h-ớng xuống). Cõu 19. Treo một vật nặng có khối l-ợng m = 100g vào đầu một lò xo có độ cứng k = 20 (N/m). Đầu trên của lò xo đ-ợc giữ cố định. Lấy g = 10(m/s 2 ). Nâng vật đến vị trí lò xo không bị bin dạng rồi th nhẹ cho vật dao động điều hoà( Bỏ qua mọi ma sát). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lực phục hồi và l-c đàn hồi của lò xo. Cõu 20. Cho một con lắc lò xo đ-ợc bố trí nh- hình vẽ. Lò xo có độ cứng k=200(N/m); vật có khối l-ợng m = 500g. Từ vị trí cân bằng ấn vật m xuống một đoạn x 0 = 2,5cm theo ph-ơng thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Tính lực tác dụng lớn nhất và nhỏ nhất mà lò xo nén lên mặt giá đỡ. Cõu 21.Một lò xo đ-ợc treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo đ-ợc giữ cố định, đầu d-ới của lò xo treo một vật m = 100g. Lò xo có độ cứng k = 25(N/m). Kéo vật ra khỏi VTCB theo ph-ơng thẳng đứng và h-ớng xuống d-ới một đoạn 2cm rồi truyền cho nó một vận tốc 0 10 3v (cm/s) h-ớng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là VTCB, chiều d-ơng h-ớng xuống. Lấy g = 10(m/s 2 ). 2 10 . Xác định thời điểm mà vật qua vị trí lò xo dãn 2cm lần đầu tiên v độ lớn lực phục hồi ti v trớ ú Cõu 21 a) Khi gắn quả nặng m 1 vào lò xo , nó dao động với chu kỳ T 1 = 1,2s. Khi gắn quả nặng m 2 vào lò xo , nó dao động với chu kỳ T 2 = 1,6s. Hỏi sau khi gắn đồng thời cả hai vật nặng m 1 và m 2 vào lò xo thì chúng dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu? b) Một vật khối l-ợng m treo vào lò xo có độ cứng k 1 = 30(N/m) thì dao động với chu kỳ T 1 = 0,4(s) .Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k 2 = 60(N/m) thì nó dao động với chu kỳ T 2 = 0,3(s). Tìm chu kỳ dao động của m khi mắc m vào hệ lò xo trong hai tr-ờng hợp: - Hai lò xo mắc nối tiếp. -Hai lò xo măc song song. [...]... tụ C2 sao cho hệ số công suất max a) Hãy cho biết cách ghép C2 và tính C2 b) Tìm công suất của mạch khi đó 1 4.104 H ;C F , R là một biến trở Thay Cõu 31 Cho mạch điện xoay chiều nh- hình vẽ u AB 120 2cos100 t (V ) L 10 đổi R sao cho công suất của mạch là max Tìm: B a) R C L b) Công suất và hệ số công suất A B R c) Biểu thức của dòng điện 104 F Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều... mạch Cõu 6 Cho đoạn mạch nh- hình vẽ Biết L 1 103 ( H ); C ( F ) và một bóng đèn ghi ( 40V - 40W ) 10 4 Đặt vào hai đầu A và N một điện áp xoay chiều A u AN 120 2cos100 t (V ) Các dụng cụ đo không làm ảnh h-ởng đến mạch điện a) Tìm số chỉ của các dụng cụ đo b) Viết biểu thức c-ờng độ dòng điện qua mạch c) Viết biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB Cõu 7 Cho mạch điện xoay chiều nh- hình... vôn kế V3 và vôn kế V R R2 L A V1 V2 C F B V3 V V Cõu 16 Cho mạch điện xoay chiều nh- hình vẽ R1 Điện áp ở hai đầu đoạn mạch u 25 2cos100 (V ) V1 chỉ U1 = 12V; V2 chỉ U2 = 17V, Ampekế chỉ I = 0,5A Tìm điện trở R1, R2 và L của cuộn dây V1 0916.261.344 R2,L A V2 30 H thng cụng thc Vt Lý nõng cao u 120 2cos(100 t )(V ) và c-ờng độ dòng điện trong mạch 4 V u 3 2cos(100 t )( A) Tìm công suất... đi với công suất 50 kW, điện trở của dây dẫn là 4 a) Tính độ giảm thế, công suất hao phí trên dây dẫn và hiệu suất tải điện, biết rằng hiệu điện thế ở trạm phát là 500 V b) Nếu nối hai cực của trạm phát điện với một máy áp có hệ số công suất k = 0,1 (k = U 1/U2) thì công suất hao phí trên đ-ờng dây và hiệu suất của sự tải điện bây giờ bằng bao nhiêu? Bỏ qua sự hao phí năng l-ợng trong máy biến áp Giả... sử điện áp và dòng điện luôn luôn cùng pha Cõu 42 Hai thành phố A và B cách nhau 100 km Điện năng đ-ợc tải từ một biến thế ở A tới một biến thế ở B bằng hai dây đồng tiết diện tròn, đ-ờng kính d = 1 cm C-ờng độ dòng điện trên dây tải là I = 50 A, công suất tiêu thụ điện tiêu hao trên đ-ờng dây bằng 5 % công suất tiêu thụ ở B và điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp hạ thế ở B là U 2 = 200 V Tính: 1 Công suất... có điện trở rất lớn V1 V2 V Cõu 12 Cho mạch điện xoay chiều nh- hình vẽ Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là u 400 2cos100 t (V ) ; Các vôn kế chỉ các giá trị hiệu dụng: V1 chỉ U1 = 200V; V3 chỉ U3 = 200V, biết dòng điện biến thiên cùng pha với điện áp a) Tìm số chỉ của V2 b) Viết biểu thức điện áp ở hai đầu R, L, C R C L F A V1 V2 B V3 V Cõu 13 Một cuộn dây khi mắc vào nguồn điện không đổi U1 = 100V... khi mắc vào nguồn điện xoay chiều U2 = 100V, f = 50Hz thì c-ờng độ dòng điện qua cuộn dây là I 2 = 2 A Tính điện trở thuần của cuộn dây và hệ số tự cảm L.Đ/S: R 40; L 0.096H Cõu 14 Cho mạch điện xoay chiều nh- hình vẽ Biết R = 10 ; cuộn dây có hệ số tự cảm đầu đoạn mạch là L 0, 2 H ; r 10 Điện áp giữa hai u 20 2cos100 t (V ) Viết biểu thức c-ờng độ dòng điện chạy trong mạch và điện áp ở hai... lò xo có cùng độ dài rồi treo vật m ở trên thì chu kỳ dao động là bằng bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động của vật là 0,3(s) thì phải tăng hay giảm khối l-ợng vật m bao nhiêu? Cõu 23 Một lò xo OA=l0=40cm, độ cứng k0 = 100(N/m) M là một điểm treo trên lò xo với OM = l0/4 a)Treo vào đầu A một vật có khối l-ợng m = 1kg làm nó dãn ra, các điểm A và M đến vị trí A và M Tính OA và OM Lấy g = 10 (m/s2) b) Cắt... cuộn dây là Ud = 180V Tìm công suất tiêu thụ của cuộn dây Cõu 20 Cho mạch điện xoay chiều nh- hình vẽ Biết tụ điện có điện dung R C C A B 104 ( F ) nối tiếp với một biến trở R Điều chỉnh R để công suất ở hai đầu đoạn 1, 2 mạch 160W Viết biểu thức c-ờng độ dòng điện qua mạch 104 F và cuộn thuần cảm L Đặt vào hai đầu một điện áp xoay 2 3 chiều u 200 2cos100 t (V ) Biết hệ số công suất toàn mạch là ,... là chạy chuẩn nhất ở 110 V - 60 Hz Hỏi công suất của bàn là sẽ thay đổi (tăng, không đổi hoặc giảm xuống) thế nào Cõu 24.Đoạn mạch xoay chiều gồm một điện trở hoạt động R và một cuộn thuần cảm L mắc nối tiếp Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u 120 2cos(100 t )V và c-ờng độ dòng điện i 2cos(100 t ) A 6 12 Tính R, L Cõu 25 Cho mạch điện xoay chiều, điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có u dạng: u 150 . HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 NÂNG CAO VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG MỤC LỤC CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC 1 CHUYÊN ĐỀ 2: SÓNG. Con lắc vật lý 0916.261.344 7 Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao 1. Tần số góc: mgd I   ; chu kỳ: 2 I T mgd   ; tần số 1 2 mgd f I   Trong đó: m (kg) là khối lƣợng vật rắn . 0 Giãn Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) 0916.261.344 4 Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao và giãn 2 lần 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F