 Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 1 A-PHẦN MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Kính thưa quý thầy cô cùng các em học sinh yêu quý, sau khi dạy xong phần SÓNG CƠ HỌC đặc biệt là phần GIAO THOA SÓNG tôi có một vài suy nghĩ, một số những kinh nghiệm nhỏ thu được từ quá trình dạy, tham khảo tài liệu của các thầy, cô từ các diễn đàn,từ một số bài viết. Hôm nay mạn phép tổng hợp lại và gửi tới các thầy cô và các em học sinh đang luyện thi đại học. Tất nhiên, những suy nghĩ mang tính cá nhân có thể có đôi chỗ chưa được xác đáng, mong thầy cô và các em học sinh đóng góp chân tình để ngày càng hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn thầy ,cô đã có những bài viết hay và sâu sắc giúp một số giáo viên chúng tôi và các em học sinh hiểu rõ hơn bản chất vấn đề. Tôi xin chân thành cảm ơn. II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG 1) Đối tượng sử dụng đề tài: Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải bài tập. Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý. 2) Phạm vi áp dụng: Giao thoa sóng cơ của chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ bản. III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Tập hợp các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua và phân chúng thành các bài tập minh họa của những dạng bài tập cơ bản. - Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp giải cho từng dạng. - Có lời giải các bài tập minh họa để các em học sinh có thể kiểm tra so sánh với bài giải của mình. - Cuối mỗi phần có các câu trắc nghiệm luyện tập là đề thi ĐH – CĐ trong hai năm qua. Người viết : Đỗ Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 2 B- NỘI DUNG I.CƠ SỞ LÝ THUYẾT : I.1.Lý thuyết giao thoa. - Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian ,trong đó có những chỗ cố định mà biên độ sóng được tăng cường hay giảm bớt. - Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau một khoảng l: Xét 2 nguồn kết hợp : u 1 =A 1 cos( 1 t ω ϕ + ) u 2 =A 2 cos( 2 t ω ϕ + ), Xét điểm M trong vùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d 1, d 2 Phương trình sóng do u 1, u2 truyền tới M: u 1M = A 1 cos( 1 1 2 d t ω ϕ π λ + − ) u 2M = A 2 cos( 2 2 2 d t ω ϕ π λ + − ) Phương trình sóng tổng hợp tại M: u M = u 1M + u 2M 1.Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là: 2 1 1 2 2 ( ) ∆ = − = − +∆ π ϕ ϕ ϕ ϕ λ M M M d d (1) Với : 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ 2. Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M là: 1 2 ( ) 2 M d d λ ϕ ϕ π − =∆ −∆ (2) -Chú ý: + 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ là độ lệch pha của hai sóng thành phần của nguồn 2 so với nguồn 1 + 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ M M M là độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M của nguồn 2 so với nguồn 1 do sóng từ nguồn 2 và nguồn 1 truyền đến 3. Dùng phương pháp giản đồ Fresnel biểu diễn các véc tơ quay A 1, A 2, và A Ta có: Biên độ dao động tổng hợp: A 2 =A 1 2 +A 2 2 +2A 1 A 2 cos[ 1 1 2 d ϕ π λ − -( 2 2 2 d ϕ π λ − )]=A 1 2 +A 2 2 +2A 1 A 2 cos( 2 1 1 2 2 d d ϕ ϕ π λ − − + ) a.Biên độ dao động tổng hợp cực đại : A= A 1 +A 2 khi: cos( 2 1 1 2 2 d d ϕ ϕ π λ − − + ) =1 Người viết : Đỗ Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự M S 1 S 2 d 1 d 2 M d 1 d 2 S 1 S 2 k = 0 -1 -2 1 Hình ảnh giao thoa sóng 2 A B k=1 k=2 k= -1 k= -2 k=0 k=0 k=1 k= -1 k= -2  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 3 ⇔ λ π ϕϕ λ 2 12 12 − +=− kdd (3) b.Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu: A= 1 2 A - A khi: cos( 2 1 1 2 2 d d ϕ ϕ π λ − − + ) = -1 ⇔ λ π ϕϕ λ 2 ) 2 1 ( 12 12 − ++=− kdd (4) 4.Phương trình sóng tại 2 nguồn cùng biên độ A:(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d 1 , d 2 ) 1 1 Acos(2 )u ft π ϕ = + 2 2 Acos(2 )u ft π ϕ = + +Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: 1 1 1 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + 2 2 2 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + +Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = u 1M + u 2M ⇒ 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕϕ π π π λ λ − + +∆     = + − +         +Biên độ dao động tại M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆   = +  ÷   (5) với 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ I.2.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai nguồn: * Số cực đại: (k Z) 2 2 ∆ ∆ − + < < + + ∈ l l k ϕ ϕ λ π λ π (6) * Số cực tiểu: ( 1 1 2 2 2 2 k Z) ∆ ∆ − − + < < + − ∈+ l l k ϕ ϕ λ π λ π (6’) a. Hai nguồn dao động cùng pha: ∆ϕ = =2kπ * Số Cực đại: (k Z) − < < ∈ l l k λ λ (7) * Số Cực tiểu: 1 1 - (k Z) 2 2 − − < <+ ∈ l l k λ λ Hay 0,5 (k Z) − < + <+ ∈ l l k λ λ (7’) b. Hai nguồn dao động ngược pha: ∆ϕ =(2k+1)π * Số Cực đại: 1 1 (k Z) 2 2 − − < <+ − ∈ l l k λ λ Hay 0,5 (k Z) − < + <+ ∈ l l k λ λ (8) * Số Cực tiểu: (k Z) − < <+ ∈ l l k λ λ (8’) Người viết : Đỗ Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 4 c. Hai nguồn dao động vuông pha: ∆ϕ =(2k+1)π/2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu) * Số Cực đại: 1 1 (k Z) 4 4 − + < <+ + ∈ l l k λ λ (9) * Số Cực tiểu: 1 1 (k Z) 4 4 − − < <+ − ∈ l l k λ λ Hay 0,25 (k Z) − < + <+ ∈ l l k λ λ (9’) Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên có thể dùng 1 công thức là đủ => Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. I.3.Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu giữa hai điểm MN bất kỳ: 1. Dùng các công thức tổng quát : a. Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là: 2 1 1 2 2 ( ) ∆ = − = − +∆ π ϕ ϕ ϕ ϕ λ M M M d d (1) với 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ b. Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M là: 1 2 ( ) 2 M d d λ ϕ ϕ π − =∆ −∆ (2) -Chú ý: + 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ là độ lệch pha của hai sóng thành phần của nguồn 2 so với nguồn 1 + 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ M M M là độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M của nguồn 2 so với nguồn 1 do sóng từ nguồn 2 và nguồn 1 truyền đến c. Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N thỏa mãn : Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . Ta đặt : ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N , giả sử: ∆d M < ∆d N ∆d M ≤ 1 2 ( ) ( ) 2 − = ∆ − ∆ λ ϕ ϕ π M d d ≤ ∆d N (10) Với số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức trên là số điểm (đường) cần tìm giữa hai điểm M và N. 2. Dùng công thức bất phương trình: Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M gần S 1 hơn S 2 còn N thì xa S 1 hơn S 2 ) là số các giá trị của k (k ∈ z) tính theo công thức sau ( không tính hai nguồn): * Số Cực đại: λ MSMS 21 − + π ϕ 2 ∆ ≤ k ≤ λ NSNS 21 − + π ϕ 2 ∆ . (11) * Số Cực tiểu: λ MSMS 21 − - 2 1 + π ϕ 2 ∆ ≤ k ≤ λ NSNS 21 − - 2 1 + π ϕ 2 ∆ . (12) a.Nếu hai nguồn dao động cùng pha: ( ∆ϕ = 0) Người viết : Đỗ Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự M S 1 S 2 d 1M d 2M N C d 1N d 2N  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 5 * Số Cực đại: λ MSMS 21 − ≤ k ≤ λ NSNS 21 − (13) * Số Cực tiểu: λ MSMS 21 − - 2 1 ≤ k ≤ λ NSNS 21 − - 2 1 . (14) b. Nếu hai nguồn dao động ngược pha: ( ∆ϕ = (2k+1)π ) * Số Cực đại: λ MSMS 21 − + 2 1 ≤ k ≤ λ NSNS 21 − + 2 1 . (15) * Số Cực tiểu: λ MSMS 21 − ≤ k ≤ λ NSNS 21 − . (16) c. Nếu hai nguồn dao động vuông pha: ( ∆ϕ = (2k+1)π/2 ) * Số Cực đại: λ MSMS 21 − + 4 1 ≤ k ≤ λ NSNS 21 − + 4 1 . (17) * Số Cực tiểu: λ MSMS 21 − - 4 1 ≤ k ≤ λ NSNS 21 − - 4 1 . (18) Chú ý: Trong công thức (10),(11),(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18) Nếu M hoặc N trùng với nguồn thì không dùng dấu BẰNG (chỉ dùng dấu < hoặc > ) Vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu. II.BÀI TẬP : Bài toán 1: Điều kiện cực đại ,cực tiểu. 1.1.Phương pháp: 1) Điều kiện để một điểm giao thoa cực đại:Các sóng tới tại điểm đó tăng cường lẫn nhau,nghĩa là độ lệch pha của hai sóng tới tại đó 2k ϕ π ∆ = . 2) Điều kiện để một điểm giao thoa cực tiểu :Các sóng tới tại điểm đó triệt tiêu lẫn nhau,nghĩa là độ lệch pha của hai sóng tới tại đó (2 1)k ϕ π ∆ = + . Với : 1 2 2 1 2 ( ) ( )d d π ϕ α α λ ∆ = − + − Lưu ý: Khi ta lấy d 1 -d 2 thì phải lấy 2 1 α α − và ngược lại. 1.2.Ví dụ: Ví dụ 1: Hai nguồn sóng A,B trên mặt nước có phương trình 1 1 os ( )u a c t cm ω = và 2 2 os( ) 3 u a c t cm π ω = + .Trong vùng giao thoa hãy tìm điểm gần đường trung trực của AB nhất dao động : a)Cực đại. b)Cực tiểu. Gợi ý: -Vì các đường cực đại và cực tiểu là các đường Hybebol nên điểm gần nhất chỉ có thể nằm trên AB. -Vì các điểm cực đại thì 1 2 2 1 2 ( ) ( )d d π ϕ α α λ ∆ = − + − = 2k π nên điểm cực đại gần nhất chỉ có thể là 0 ϕ ∆ = . - Vì các điểm cực tiểu thì 1 2 2 1 2 ( ) ( )d d π ϕ α α λ ∆ = − + − = (2k+1) π nên điểm cực tiểu gần nhất chỉ có thể là ϕ π ∆ = . Lời giải: x Người viết : Đỗ Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 6 a) Ta có 1 2 2 1 2 ( ) ( )d d π ϕ α α λ ∆ = − + − = 0 ⇒ d 1 - d 2 = - 6 λ (1) A M O B Mà: d 1 -d 2 = -2x ⇒ x = 12 λ Vậy điểm cực đại gần O nhất cách O một khoảng 12 λ về phía A. b)Tương tự như trên 1 2 2 1 2 ( ) ( )d d π ϕ α α λ ∆ = − + − = π ⇒ d 1 - d 2 = 3 λ Mà: d 1 -d 2 = 2x ⇒ x = 6 λ Vậy điểm cực đại gần O nhất cách O một khoảng 6 λ về phía B. Nhận xét: -Khi hai nguồn cùng pha thì đường cực đại ứng với k=0 sẽ trùng với đường trung trực của đường thẳng nối hai nguồn.Khi hai nguồn lệch pha thì đường cực đại đó sẽ dich về nguồn trễ pha hơn. - Khi hai nguồn cùng pha thì đường cực tiểu ứng với k=0 sẽ trùng với đường trung trực của đường thẳng nối hai nguồn.Khi hai nguồn lệch pha thì đường cực tiểu đó sẽ dịch về nguồn sớm pha hơn. Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình 6 os30 ( ) à u =6cos(30 ) A B u c t cm v t π π α = + (cm).Tại M cách A,B lần lượt là 10cm và 24cm sóng có biên độ cực đại,giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác . Tìm vận tốc truyền sóng khi: a) 0 0 α = . b) α π = . c) 6 π α = . Gợi ý: Sử dụng điều kiện cực đại ở trên từ đó xác định được tại M ứng với k=? Thay vào 1 2 2 1 2 ( ) ( )d d π ϕ α α λ ∆ = − + − = 2k π 2 1 1 2 . 2 d d k v α α λ λ λ π − ⇒ − = + ⇒ ⇒ . Lời giải: a. Khi 0 0 α = thì 0 ϕ ∆ = do đó M nằm trên đường cực đại ứng với k=-3 và d 1 -d 2 =-3 λ =- 14cm 14 . 3 cm v f λ λ ⇒ = ⇒ = = 60cm/s. b. Khi α π = thì ϕ π ∆ = do đó M nằm trên đường cực đại ứng với k= -3 và d 1 -d 2 = -2,5 λ = 14cm 28 . 5 cm v f λ λ ⇒ = ⇒ = = 74 cm/s. c. Khi 6 π α = thì 6 π ϕ ∆ = do đó M nằm trên đường cực đại ứng với k= -2 và d 1 -d 2 = -2 λ - 1 12 = 14cm 168 . 24 cm v f λ λ ⇒ = ⇒ = = 180 cm/s. Bài toán 2: Tìm số cực đại ,cực tiểu giữa hai điểm Người viết : Đỗ Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 7 2.1.Phương pháp : 1)Điều kiện cực đại giao thoa : - Nếu hai nguồn cùng pha : d 1 -d 2 = k λ - Nếu hai nguồn ngược pha : d 1 -d 2 = (k+0,5) λ - Nếu hai nguồn có độ lệch pha bất kỳ: 1 2 2 1 2 ( ) ( )d d π ϕ α α λ ∆ = − + − =2k π 2)Điều kiện cực tiểu giao thoa : - Nếu hai nguồn cùng pha : d 1 -d 2 = (k+0,5) λ - Nếu hai nguồn ngược pha : d 1 -d 2 = k λ - Nếu hai nguồn có độ lệch pha bất kỳ: 1 2 2 1 2 ( ) ( )d d π ϕ α α λ ∆ = − + − =(2k+1) π 3) Số cực đại và cực tiểu giữa hai điểm MN với hai nguồn là A,B thoả mãn : 1 2 MA MB d d NA NB− ≤ − ≤ − (1) Có bao nhiêu giá trị k thoả mãn (1) thì có bấy nhiêu cực đại(cực tiểu )giữa MN 4) Số cực đại cực tiểu giữa hai nguồn : Bài toán giao thoa tìm số đường (số điểm) cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn. Khi giải bất phương trình để tìm số giá trị của k có lấy dấu bằng trong bất đẳng thức hay không? Theo ý kiến của tôi là không thể lấy dấu bằng vì trong toán học các đường hypebol không đi qua tiêu điểm mà ở hiện tượng giao thoa hai nguồn sóng đóng vai trò là hai tiêu điểm của các đường hypebol cực đại, cực tiểu. Vậy khi giải quyết bài toán tìm số cực đại cực tiểu giữa hai nguồn ta phải trừ bỏ hai nguồn do đó thoã mãn : 1 2 AB d d AB− < − < ⇒ Số đường cực đại được tính bởi : AB AB k 2 2 ∆ϕ ∆ϕ − − < < − λ π λ π ⇒ Số đường cực tiểu được tính bởi : AB 1 AB 1 k 2 2 2 2 ∆ϕ ∆ϕ − − − < < − − λ π λ π Có bao nhiêu giá trị k thoả mãn bất phương trình trên thì có bấy nhiêu cực đại(cực tiểu )giữa AB 2.2.Ví dụ : Ví dụ 1 : Cho hai nguồn A, B dao động với phương trình lần lượt là: u 1 = acos(10π.t) ; u 2 = acos(10π.t + π/3). Cho vận tốc truyền sóng v = 20cm/s và khoảng cách hai nguồn L = 16,8cm. Tính số đường dao động với biên độ : a) cực đại trong miền giao thoa. b)cực tiểu trong miền giao thoa. Lời giải a- Bước sóng : λ = v/f = 4cm. - Độ lệch pha của hai sóng tại một điểm: ( ) 2 1 1 2 2 d d 2 d 2 d 10 t 10 t 3 3 π − π ππ π     ∆ϕ = π − − π + − = −  ÷  ÷ λ λ λ     (1) - Điểm có biên độ dao động cực đại thỏa mãn điều kiện : 2k ; k Z∆ϕ = π ∈ (2) - Từ (1) và (2) ta có : d 2 – d 1 = (k + 1/6)λ (3) - Theo bất đẳng thức trong tam giác ta có ( ) 2 1 AB d d AB 4− < − < - Từ (3) và (4) ta được AB 1 AB 1 k 4,37 k 4,03 6 6 − − < < − → − < < λ λ Như vậy, k có 9 giá trị nên có 9 đường cực đại. b- Làm tương tự với các đường cực tiểu. Người viết : Đỗ Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 8 Ví dụ 2 (ĐH-2010): Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình tu A π 40cos2= và )40cos(2 ππ += tu B ( u A và u B tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là A. 19. B. 17. C. 20. D. 18. Giải: Bước sóng: λ =v.T =30.0,05= 1,5cm ( Hay λ = vT = v. ω π 2 = 1,5 cm) Cách 1: Xét điểm C trên MB là điểm dao động cực đại từ M đến B. Dùng công thức hai nguồn dao động ngược pha: * Số Cực đại: MA MB λ − + 2 1 ≤ k < AB BB λ − + 2 1 . Thế số: 20 20 2 1 20 0 1 1,5 2 1,5 2 k − − + ≤ < + 5,02 13,8k⇔ − ≤ < Vì k nguyên nên k nhận các giá trị ,-5,-4,………,0,1,2,3….12,13: .Có tất cả 19 giá trị (Chọn A) Cách 2: Dùng công thức bất phương trình hai nguồn dao động ngược pha (S 1 là A , S 2 là B): Xét điểm C trên BM là điểm dao động cực đại từ B đến M : λ ABBB − + π ϕ 2 ∆ < k ≤ λ AMBM − + π ϕ 2 ∆  - 12,8 < k < 6,02; vì k ∈ Z nên k nhận 19 giá trị, do đó trên BM có 19 cực đại. (Chọn A) Cách 3: Dùng công thức tổng quát (10): ∆d M ≤ 1 2 ( ) ( ) 2 − = ∆ − ∆ λ ϕ ϕ π M d d < ∆d B Do 2 nguồn dao đông ngược pha nên ∆ϕ = -π Xét một điểm C trên MB là điểm dao động cực đại ta có Độ lệch pha của 2 sóng tại M: ∆ϕ M = 2kπ. Thế vào công thức trên ta được: d 1 -d 2 = (2 1) 2 k λ + . Do C di chuyển từ M đến B nên vị trí của C được xác định như sau (Lúc đầu C ở M , lúc sau C ở B): 1 2 20 20 2 (2 1) 20 6,02 12,8 2 MA MB d d BA BB k k λ − ≤ − < − → − ≤ + < ⇒ − ≤ < . Vì k nguyên nên k nhận các giá trị -6,-5,-4,…,0,1,2,3….12: .Có tất cả 19 giá trị (Chọn A) Bài toán 3: Tìm số điểm thuộc miền giao thoa thỏa mãn đồng thời hai điều kiện cực đại (cực tiểu) và cùng pha (ngược pha) Ví dụ 1: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp phát ra hai dao động 1 S u a cos t= ω và 2 S u a sin t= ω . Khoảng cách giữa hai nguồn S 1 S 2 = l = 2,75λ. Hỏi trên đoạn S 1 S 2 có mấy điểm cực đại, dao động cùng pha với nguồn u S1 ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Gợi ý - Phương trình sóng tại điểm M bất kì trên S 1 S 2 cách S 1 , S 2 khoảng d 1 , d 2 là: Người viết : Đỗ Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 9 ( ) ( ) 1 2 M 2 1 1 2 M 2 d 2 d u a cos t acos t 2 d d d d u 2a cos cos t 4 4 π ππ     = ω − + ω − −  ÷  ÷ λ λ     π − π +     π π = + ω − −  ÷  ÷ λ λ     - Mà d 1 + d 2 = S 1 S 2 = 2,75λ. Do đó ( ) ( ) 2 1 M d d u 2a cos cos t 3 4 π −  π = + ω − π  ÷ λ   ( ) ( ) 2 1 M d d u 2acos cos t 4 π −  π = − + ω  ÷ λ   M cùng pha với nguồn, M thuộc cực đại giao thoa ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 d d d d cos 1 2k 1 4 4 3 d d 2k 4 π − π −   π π ⇔ + = − ⇔ + = + π  ÷ λ λ     ⇔ − = + λ  ÷   * Theo bất đẳng thức trong tam giác : 1 2 2 1 1 2 3 S S d d 2k S S 4 3 2,75 2k 2,75 4 1,75 k 1 k 1;0   ⇔ − < − = + λ <  ÷     ⇔ − λ < + λ < λ  ÷   → − < < → = − Vậy, có hai điểm dao động cùng pha với S 1 và thuộc cực đại giao thoa. Ví dụ 2; Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát ra sóng kết hợp có phương trình là 1 S u a cos t 2 π   = ω −  ÷   và 2 S u a cos t 2 π   = ω +  ÷   . Khoảng cách giữa hai nguồn là l = S 1 S 2 = 3,6λ. Trong đoạn S 1 S 2 có mấy điểm cực đại của sóng có dao động cùng pha với nguồn S 1 ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Gợi ý - Phương trình sóng tại M : ( ) ( ) 2 1 1 2 M d d d d u 2a cos cos t 2 π − π +    π = − ω −  ÷  ÷ λ λ     1 2 1 2 d d S S 3,6+ = = λ ( ) ( ) 2 1 M d d u 2a cos cos t 3,6 2 π −  π = − ω − π  ÷ λ   Do đó, pha ban đầu của M chi có thể là - 3,6π hoặc – 4,6π chứ không thể là – π/2 được. Bài toán 4: Bài toán tìm khoảng cách ngắn nhất,lớn nhất Người viết : Đỗ Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 10 Hai nguồn sóng cơ kết hợp S 1 S 2 cùng pha kích thích vào hai điểm trên mặt nước cách nhau đoạn 2c, bước sóng truyền trên mặt nước là λ . Đường thẳng ∆ trên mặc nước song song và cách S 1 S 2 đoạn d. a) Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm dao động với biên độ cực đại thuộc ∆ (không thuộc trung trực của S 1 S 2 ) đến trung trực trên mặt nước của S 1 S 2 ? b) Tìm khoảng cách lớn nhất từ điểm dao động với biên độ cực tiểu thuộc ∆ đến trung trực trên mặt nước của S 1 S 2 ? 4.1. Phương pháp: 4.1.1.Suy luận thông thường và vướng mắc. Ta biết quỹ tích các cực đại ( cực tiếu) trong đề là các hypecbol vì vậy ta có thể gọi khoảng cách cần tìm là x. Từ đó để tìm x ta có hình Giả sử ta tính với trường hợp câu a Từ hình vẽ và dữ kiện đề ra ta thấy hiệu đường đi trong trường hợp x dương nhỏ nhất thỏa mãn gần trung trực S 1 S 2 nhất khi và chỉ khi d 2 - d 1 = λ .(1) Lại có:      +−= ++= 222 1 222 2 )( )( dxcd dxcd Thế vào (1) λ =+−−++⇒ 2222 )()( dxcdxc (2) Tới đây giải phương trình (2) ta cho nghiệm x dương cần tìm. Nhưng (2) là một phương trình khó có thể giải. Đối với bài tập trắc nghiệm học sinh có thể sử dụng phương án dò nghiệm bằng máy tính, phương án đó không thể gọi là một lời giải hoàn chỉnh. Tương tự ở trường hợp b khi suy luận cũng gặp khó khăn trên. 4.1.2. Sử dụng phương trình và đồ thị của hypecbol vào giải bài tập Người viết : Đỗ Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự S 1 S 2 ∆ d x [...]... Tự  Phương pháp giải bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng cơ -  Trang27 MỤC LỤC STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 NỘI DUNG A – PHẦN MỞ ĐẦU B – NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT II.BÀI TẬP Bài toán 1 Bài toán 2 Bài toán 3 Bài toán 4 Bài toán 5 III .Bài tập tự giải: C.KẾT LUẬN D.MỤC LỤC TRANG 1 2 2 2 5 6 8 9 13 14 18 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Vật lí 12 – Cơ bản – Vũ Quang (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008 2 Vật lí 12. .. 76.A  Phương pháp giải bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng cơ -  Trang26 C - KẾT LUẬN Qua thực tế nhiều năm giảng dạy môn vật lý 12 tôi nhận thấy chương trình vật lý thi đại học tương đối dài và khó,để đạt kết quả cao trong các kỳ thi thì yêu cầu đặt ra cho các em và giáo viên là rất lớn.Là giáo viên trực tiếp giảng dạy tôi luôn băn khoăn suy nghĩ để tìm ra phương pháp phù hợp sao cho có được cách giải. .. 40cm/s Số cực đại giao thoa trong khoảng S1S 2 là: A n = 4 B n = 2 C n = 5 D n = 7 Người viết : Đỗ Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 16 Câu 2: Hai nguồn phát sóng kết hợp S1,S2 dao động với tần số 100 Hz,cho giao thoa sóng trên mặt nước Khoảng cách S1S2=9,6cm Vận tốc truyền sóng nước là 1,2m/s Có bao nhiêu gợn sóng trong khoảng... truyền sóng trên mặt nước là: Người viết : Đỗ Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 17 A 34cm/s B 24cm/s C.44cm/s D.60cm/s Câu 12: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần số f = 20Hz Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 16cm, d2 = 20cm, sóng. .. THPT Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 21 A -6cm; B −3 3cm C 3 3cm D 3cm Câu 56 : Biết A và B là 2 nguồn sóng nước giống nhau cách nhau 11cm Tại điểm M cách các nguồn A,B các đoạn tương ứng là d 1 = 18cm và d2 = 24cm có biên độ dao động cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cực đại Hỏi đường cực đại gần nguồn A nhất sẽ cách A bao nhiêu... Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 14  π ( d 2 − d1 )  πS1S2 1 = → S1S2 = 4 cm ÷ = A → cos λ 12 2   Lời bàn : Tại điểm M nằm trên đường thẳng và ngoài đoạn S1S2 như trên thì không có giao thoa sóng được vì sóng của S2 muốn tới M thì phải đi qua S1, tại đây S1 là nguồn sóng tạo ra bởi vật rung có kích thước nên không truyền qua... cực đại" Bài 5: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 và S2 cách nhau 20cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u 1 = 3 cos25πt (mm) và u2 = 4sin(25πt) (mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50 cm/s Những điểm M thuộc mặt Người viết : Đỗ Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng ... Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 23 30cm/s Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AC = DB = 2cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là A .12 B 11 C 10 D 13 Câu 78: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: u1 = acos(40πt); u2 = bcos(40πt + π) Tốc độ truyền sóng trên... gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 1cm luôn dao động cực đại Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là: A 16 điểm B 30 điểm C 28 điểm D 14 điểm Người viết : Đỗ Thị Thu Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 24 Câu 88: Hai nguồn sóng A, B dao động cùng phương với các phương trình lần lượt là: π u... Hà – Trường THPT Ngô Gia Tự  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 20 A 15,06 cm B 29,17 cm C 20 cm D 10,56 cm Câu 46: Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm Gọi M và N là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm I của AB một khoảng 8 . 0 -1 -2 1 Hình ảnh giao thoa sóng 2 A B k=1 k=2 k= -1 k= -2 k=0 k=0 k=1 k= -1 k= -2  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 3 ⇔ λ π ϕϕ λ 2 12 12 − +=− kdd (3) b.Biên.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Giao thoa sóng  Trang 16 Câu 2: Hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 ,S 2 dao động với tần số 100 Hz,cho giao thoa sóng trên mặt nước. Khoảng cách. chúng thành các bài tập minh họa của những dạng bài tập cơ bản. - Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp giải cho từng dạng. - Có lời giải các bài tập minh họa để các em học