PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN SÓNG CƠ VÀ GIAO THOA SÓNG Tác giả: Nguyễn Văn Lịch Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn tổ Vật lí-KTCN Đơn vị công tác : THPT Phạm Công Bình Đối tượng bồi dưỡng : Học sinh lớp 12 Số tiết dự kiến: 4 tiết Trang 1 A C B I D G H F E J Phương truyn sng λ 2λ 2 λ 2 3 λ A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ: I. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sng cơ là những dao động lan truyn trong môi trường . + Khi sng cơ truyn đi chỉ c pha dao động của các phần tử vật chất lan truyn còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định. + Sng ngang là sng trong đ các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông gc với phương truyn sng. Ví dụ: sng trên mặt nước, sng trên sợi dây cao su. + Sng dọc là sng trong đ các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyn sng. Ví dụ: sng âm, sng trên một lò xo. 2.Các đặc trưng của một sóng hình sin + Biên độ của sng A: là biên độ dao động của một phần tử của môi trường c sng truyn qua. + Chu kỳ sng T: là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường sng truyn qua. + Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sng : f = T 1 + Tốc độ truyn sng v : là tốc độ lan truyn dao động trong môi trường . + Bước sng λ: là quảng đường mà sng truyn được trong một chu kỳ. λ = vT = f v . +Bước sng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng dao động cùng pha. +Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyn sng dao động ngược pha là λ 2 +Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng mà dao động vuông pha là λ 4 . +Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyn sng mà dao động cùng pha là: kλ. +Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyn sng mà dao động ngược pha là: (2k+1) λ 2 . +Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sng c (n - 1) bước sng. 3. Phương trình sóng: a.Tại nguồn O: u O =A o cos(ωt) b.Tại M trên phương truyền sóng: u M =A M cosω(t- ∆t) Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyn sng thì biên độ sng tại O và tại M bằng nhau: A o = A M = A. Thì : u M =Acosω(t - v x ) =Acos 2π( λ x T t − ) c.Tổng quát:Tại điểm O: u O = Acos(ωt + ϕ). d.Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. Trang 2 O x M x O M x sng u x d 1 0 N N d d 2 M * Sng truyn theo chiu dương của trục Ox thì: u M = A M cos(ωt + ϕ - x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ - 2 x π λ ) * Sng truyn theo chiu âm của trục Ox thì: u M = A M cos(ωt + ϕ + x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ + 2 x π λ ) e. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x 2: 1 2 1 2 2 x x x x v ϕ ω π λ − − ∆ = = -Nếu 2 điểm đ nằm trên một phương truyn sng và cách nhau một khoảng x thì: 2 x x v ϕ ω π λ ∆ = = (Nếu 2 điểm M và N trên phương truyn sng và cách nhau một khoảng d thì : ∆ϕ = ) - Vậy 2 điểm M và N trên phương truyn sng sẽ: + dao động cùng pha khi:d = kλ + dao động ngược pha khi: d = (2k + 1) + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2 Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 ,d, λ và v phải tương ứng với nhau. f. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. GIAO THOA SÓNG 1. Điều kiện để có giao thoa: Hai sng là hai sng kết hợp tức là hai sng cùng tần số và c độ lệch pha không đổi theo thời gian (hoặc hai sng cùng pha). 2.Lý thuyết giao thoa: Giao thoa của hai sng phát ra từ hai nguồn sng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau một khoảng l: +Phương trình sng tại 2 nguồn :(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d 1 , d 2 ) 1 1 Acos(2 )u ft π ϕ = + và 2 2 Acos(2 )u ft π ϕ = + +Phương trình sng tại M do hai sng từ hai nguồn truyn tới: 1 1 1 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + và 2 2 2 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + +Phương trình giao thoa sng tại M: u M = u 1M + u 2M 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕϕ π π π λ λ − + +∆     = + − +         +Biên độ dao động tại M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆   = +  ÷   với 1 2 ϕ ϕ ϕ ∆ = − +Chú ý:Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu: Cách 1 * Số cực đại: (k Z) 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + + ∈ * Số cực tiểu: 1 1 (k Z) 2 2 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − − + < < + − + ∈ Cách 2 : Ta lấy: S 1 S 2 /λ = m,p (m nguyên dương, p phần phân sau dấu phảy) Số cực đại luôn là: 2m +1( chỉ đối với hai nguồn cùng pha) Số cực tiểu là:+Trường hợp 1: Nếu p<5 thì số cực tiểu là 2m. Trang 3 M S 1 S 2 d 1 d 2 M d 1 d 2 S 1 S 2 k = 0 -1 - 2 1 Hình ảnh giao thoa sóng 2 +Trường hợp 2: Nếu p ≥ 5 thì số cức tiểu là 2m+2. Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì làm ngược lại. a. Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = hoặc 2k π ) + Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: ( ) 12 2 dd −=∆ λ π ϕ + Biên độ sóng tổng hợp: A M =2.A. ( ) 12 cos dd −⋅ λ π  A max = 2.A khi:+ Hai sng thành phần tại M cùng pha ↔ ∆ϕ=2.k.π (k∈Z) + Hiệu đường đi d = d 2 – d 1 = k.λ  A min = 0 khi:+ Hai sng thành phần tại M ngược pha nhau ↔ ∆ϕ=(2.k+1)π (k∈Z) + Hiệu đường đi d=d 2 – d 1 =(k + 2 1 ).λ + Để xác định điểm M dao động với A max hay A min ta xét tỉ số λ 12 dd − -Nếu = − λ 12 dd k = số nguyên thì M dao động với A max và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k - Nếu = − λ 12 dd k + 2 1 thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1) + Khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp của hai hypecbol cùng loại (giữa hai cực đại (hai cực tiểu) giao thoa): λ/2. + Số đường dao động với A max và A min :  Số đường dao động với A max (luôn là số lẻ) là số giá trị của k thỏa mãn điu kiện (không tính hai nguồn): λλ AB k AB ≤≤− và k∈Z. Vị trí của các điểm cực đại giao thoa xác định bởi: 22 . 1 AB kd += λ (thay các giá trị tìm được của k vào)  Số đường dao động với A min (luôn là số chẵn) là số giá trị của k thỏa mãn điu kiện (không tính hai nguồn): 2 1 2 1 −≤≤−− λλ AB k AB và k∈Z. Vị trí của các điểm cực tiểu giao thoa xác định bởi: 422 . 1 λλ ++= AB kd (thay các giá trị của k vào). → Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu giao thoa + 1. b. Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − * Điểm dao động cực tiểu (không dao động):d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn): Trang 4 A B k=1 k=2 k= -1 k= - 2 k=0 k=0 k=1 k= -1 k= - 2 l l k λ λ − < < c. Trường hợp hai nguồn dao động vuông pha nhau:( 1 2 2 π ϕ ϕ ϕ ∆ = − = ) + Phương trình hai nguồn kết hợp: tAu A .cos. ω = ; π ω = + .cos( . ) 2 B u A t . + Phương trình sng tổng hợp tại M: ( ) ( ) 2 1 1 2 2. .cos cos . 4 4 u A d d t d d π π π π ω λ λ     = − − − + +         + Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: ( ) 2 1 2 2 d d π π φ λ ∆ = − − + Biên độ sóng tổng hợp: A M = ( ) π π λ   = − −     2 1 2. . cos 4 u A d d +Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu: * Số cực đại: (k Z) 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + + ∈ * Số cực tiểu: 1 1 (k Z) 2 2 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − − + < < + − + ∈ B.PHÂN LOẠI BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Sóng cơ và sự truyền sóng Dạng 1 : Xác định các đại lượng đặc trưng: –Kiến thức cần nhớ : -Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sng (λ) liên hệ với nhau : T 1 f = ; f v vTλ == ; t s v ∆ ∆ = với ∆s là quãng đường sng truyn trong thời gian ∆t. + Quan sát hình ảnh sng c n ngọn sóng liên tiếp thì c n-1 bước sng. Hoặc quan sát thấy từ ngọn sng thứ n đến ngọn sng thứ m (m > n) c chiu dài l thì bước sng nm l λ − = ; + Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì 1− = N t T -Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên một phương truyn sng cách nhau khoảng d là λ π ϕ d2 =∆ - Nếu 2 dao động cùng pha thì πϕ k2=∆ - Nếu 2 dao động ngược pha thì πϕ )12( +=∆ k –Phương pháp : Áp dụng các công thức chứa các đại lượng đặc trưng: T 1 f = ; f v vTλ == ; λ π ϕ d2 =∆ - Bài tập ví dụ Câu 1: Một sng cơ truyn trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sng tại một điểm trên dây c dạng u = 4cos(20πt - .x 3 π )(mm). Với x: đo bằng met, t: đo bằng giây. Tốc độ truyn sng trên sợi dây c giá trị. A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s Trang 5 Giải: Ta c .x 3 π = 2 .xπ λ => λ = 6 m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo bằng mét) Đáp án C Câu 2: Một sng cơ truyn dọc theo trục Ox c phương trình là 5cos(6 )u t x π π = − (cm), với t đo bằng s, x đo bằng m. Tốc độ truyn sng này là A. 3 m/s. B. 60 m/s. C. 6 m/s. D. 30 m/s. Giải : Phương trình c dạng ) 2 cos( xtau λ π ω −= .Suy ra: )(3 2 6 )/(6 Hzfsrad ==⇒= π π πω ; 2 x π λ = πx => m2 2 =⇒= λπ λ π ⇒ v = f. λ = 2.3 = 6(m/s) ⇒ Đáp án C Câu 3: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy c 10 ngọn sng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sng là 10m Tính tần số sng biển.và vận tốc truyn sng biển. A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D.4Hz; 25cm/s Giải : Xét tại một điểm c 10 ngọn sng truyn qua ứng với 9 chu kì. T= 36 9 = 4s. Xác định tần số dao động. 1 1 0,25 4 f Hz T = = = Xác định vận tốc truyn sng: ( ) 10 =vT v= 2,5 m / s T 4 λ λ ⇒ = = Đáp án A Câu 4: Tại một điểm trên mặt chất lỏng c một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyn sng, ở v một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyn sng là A. 30 m/s B. 15 m/s C. 12 m/s D. 25 m/s Giải : 4λ = 0,5 m ⇒ λ = 0,125m ⇒ v = 15 m/s Đáp án B. - Bài tập vận dụng Câu 1: Một sng truyn trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm. Tốc độ truyn sng trên dây là A. v = 400cm/s. B. v = 16m/s. C. v = 6,25m/s. D. v = 400m/s Câu 2. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy n nhô lên cao 10 lần trong 18 s, khoảng cách giữa hai ngọn sng k nhau là 2 m. Tốc độ truyn sng trên mặt biển là : A. 2 m/s. B . 1 m/s. C. 4 m/s. D. 4.5 m/s. Câu 3. Một sng lan truyn với vận tốc 200m/s c bước sng 4m. Tần số và chu kì của sng là A .f = 50Hz ;T = 0,02s. B.f = 0,05Hz ;T= 200s. C.f = 800Hz ;T = 1,25s. D.f = 5Hz;T = 0,2s. Câu 4 : Một sng truyn theo trục Ox với phương trình u = acos(4πt – 0,02πx) (u và x tính bằng cm, t tính bằng giây). Tốc độ truyn của sng này là : A. 100 cm/s. B. 150 cm/s. C. 200 cm/s. D. 50 cm/s. Dạng 2 :Viết phương trình sóng: - Kiến thức cần nhớ : +Tổng quát: Nếu phương trình sng tại nguồn O là )cos( 0 ϕω += tAu thì + Phương trình sng tại M là 2 cos( ) M x u A t π ω φ λ = + m . Dấu (–) nếu sng truyn từ O tới M, dấu (+) nếu sng truyn ngược lại từ M tới O. Trang 6 +Lưu ý: Đơn vị của , x, x 1 , x 2 , λ và v phải tương ứng với nhau. - Bài tập ví dụ : Câu 1: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang c điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s. Vận tốc truyn sng là 40cm/s. Viết phương trình sng tại M cách O d=50 cm. A. 5cos(4 5 )( ) M u t cm π π = − B 5cos(4 2,5 )( ) M u t cm π π = − C. 5cos(4 )( ) M u t cm π π = − D 5cos(4 25 )( ) M u t cm π π = − Giải: Phương trình dao động của nguồn: cos( )( ) o u A t cm ω = Với : ( ) a 5cm 2 2 4 rad / s T 0,5 = π π ω = = = π 5cos(4 )( ) o u t cm π = .Phương trình dao động tai M: 2 cos( ) M d u A t π ω λ = − Trong đ: ( ) vT 40.0,5 20 cmλ = = = ;d= 50cm . 5cos(4 5 )( ) M u t cm π π = − . Chọn A. Câu 2: Một sng cơ học truyn theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao động c dạng u = acosωt (cm). Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là 1 3 bước sng ở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì ly độ sng c giá trị là 5 cm. Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây: A. 2 cos( ) 3 M u a t cm λ ω = − B. cos( ) 3 M u a t cm πλ ω = − C. 2 cos( ) 3 M u a t cm π ω = − D. cos( ) 3 M u a t cm π ω = − Giải :Sng truyn từ O đến M mất một thời gian là :t= d v = 3v λ Phương trình dao động ở M c dạng: 1. cos ( ) .3 M u a t v λ ω = − .Với v =λ/T .Suy ra : Ta c: 2 2 . v T T ω π π λ λ = = Vậy 2 . cos( ) .3 M u a t π λ ω λ = − Hay : 2 cos( ) 3 M u a t cm π ω = − Chọn C - Bài tập vận dụng: Câu 1. Sng truyn tại mặt chất lỏng với bước sng 0,8cm. Phương trình dao động tại O c dạng u 0 = 5cos ω t (mm). Phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 5,4cm theo hướng truyn sng là A. u M = 5cos( ω t + π/2) (mm) B. u M = 5cos( ω t+13,5π) (mm) C . u M = 5cos( ω t – 13,5π ) (mm). D. u M = 5cos( ω t+12,5π) (mm) Câu 2.(ĐH_2008) Một sng cơ lan truyn trờn một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d. biên độ a của sng không đổi trong quá trình sng truyn. Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M c dạng u M (t) = acos2πft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là: A. d u (t) a cos (ft ) π λ = − 0 2 B. d u (t) acos (ft ) π λ = + 0 2 C. d u (t) a cos (ft ) π λ = − 0 D. d u (t) acos (ft ) π λ = + 0 Câu 3: Một sng cơ học lan truyn trên một phương truyn sng với vận tốc 4m/s. Phương trình sng của một điểm 0 c dạng : cmtu ) 3 cos(10 0 π π += . Phương trình sng tại M nằm sau 0 và cách 0 một khoảng 80cm là: Trang 7 d 1 0 N N d d 2 M A. cmtu M ) 5 cos(10 π π −= B. cmtu M ) 5 cos(10 π π += C . cmtu M ) 15 2 cos(10 π π += D. cmtu M ) 15 8 cos(10 π π −= Câu 4: Một sng cơ học lan truyn trên một phương truyn sng với vận tốc 5m/s. Phương trình sng của một điểm O trên phương truyn đ là: 6cos(5 ) 2 O u t cm π π = + . Phương trình sng tại M nằm trước O và cách O một khoảng 50cm là: A. )(5cos6 cmtu M π = B. cmtu M ) 2 5cos(6 π π += C. cmtu M ) 2 5cos(6 π π −= D. 6cos(5 ) M u t cmp p= + Câu 5: Nguồn sng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyn đi với vận tốc 0,4m/s theo phương Oy; trên phương này c hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Biên độ sng bằng a = 1cm và không thay đổi khi lan truyn . Nếu tại thời điểm t nào đ P c li độ 1cm thì li độ tại Q là A. 1cm B. -1cm C. 0 D. 2cm Giải :Cách 1: v 40 f 10 λ = = = 4cm; lúc t, u P = 1cm = acosωt → cosωt =1 u Q = acos(ωt - 2 dπ λ ) = acos(ωt - 2 .15 4 π ) = acos(ωt -7,5π) = acos(ωt + 8π -0,5π) = acos(ωt - 0,5π) = asinωt = 0 Cách 2: PQ 15 3,75 4 = = λ → hai điểm P và Q vuông pha Mà tại P c độ lệch đạt cực đại thi tại Q c độ lệch bằng 0 : u Q = 0 (Hình vẽ) Chọn C Dạng 3 : Tính độ lệch pha giữa hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng - Kiến thức cần nhớ : + Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x 2 ( có khi người ta dùng d 1 ,d 2 ) 1 2 1 2 2 x x x x v ϕ ω π λ − − ∆ = = +Nếu 2 điểm đ nằm trên một phương truyn sng và cách nhau một khoảng x thì: 2 x x v ϕ ω π λ ∆ = = (Nếu 2 điểm M và N trên phương truyn sng và cách nhau một khoảng d thì : ∆ϕ = ) - Vậy 2 điểm M và N trên phương truyn sng sẽ: + dao động cùng pha khi: Δφ = k2π => d = kλ + dao động ngược pha khi:Δφ = π + k2π => d = (2k + 1) + dao động vuông pha khi:Δφ = (2k + 1) 2 π =>d = (2k + 1) với k = 0, 1, 2 - Phương pháp : -Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x 2 ( hay d 1 ,d 2 ) 1 2 1 2 2 x x x x v ϕ ω π λ − − ∆ = = Hay 2 x x v ϕ ω π λ ∆ = = -Vận dụng các công thức:Δφ = 2 d π λ - Lưu ý: Đơn vị của d, x, x 1 , x 2 , λ và v phải tương ứng với nhau. Trang 8 P 1 Q - Bài tập ví dụ: Câu 1: Tại hai điểm A và B trên mặt nước c hai nguồn kết hợp cùng dao động với phương trình u = acos100πt . Tốc độ truyn sng trên mặt nước là 40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước c AM = 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao động tại M do hai sng từ A và B truyn đến là hai dao động : A. cùng pha. B. ngược pha. C. lệch pha 90º. D. lệch pha 120º. Giải :Chọn B. Ta c: f =50Hz; λ = v/f = 40/50 =0,8cm. Xét: d 2 – d 1 = 9-7=(2 + 1 2 )0,8 cm =2,5λ: Hai dao động do hai sng từ A và B truyn đến M ngược pha. - Bài tập vận dụng: Câu 1: Sng cơ c tần số 80 Hz lan truyn trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyn sng cách nguồn sng những đoạn lần lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau gc : A. 2π rad. B. . 2 π C. π rad. D. . 3 π Câu 2: Một sng cơ c chu kì 2 s truyn với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyn mà tại đ các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là : A. 0,5 m. B. 1,0 m. C. 2,0 m. D. 2,5 m. Câu 3: Một sng c tần số 500Hz, c tốc độ lan truyn 350m/s. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng phải cách nhau gần nhất một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng c độ lệch pha bằng 3 π rad ? A. 0,117m. B. 0,467m. C. 0,233m. D. 4,285m. Câu 4: Một sng cơ truyn trong môi trường với tốc độ 120m/s. Ở cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyn sng dao động ngược pha cách nhau 1,2m. Tần số của sng là : A. 220Hz. B. 150Hz. C. 100Hz. D. 50Hz. Câu 5: Một sng cơ c chu kì 2 s truyn với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyn mà tại đ các phần tử môi trường dao động cùng pha nhau là: A. 0,5m. B. 1,0m. C. 2,0 m. D. 2,5 m. Trang 9 II. Giao thoa sóng 1.Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn Avà B ( hay S 1 và S 2 ) : - Phương pháp: a .Tìm số điểm dao động cực đại và cục tiểu giữa hai nguồn cùng pha: +Các công thức: ( = = 1 2 S S AB l ) * Số Cực đại giữa hai nguồn: l l k λ λ − < < và k∈Z. * Số Cực tiểu giữa hai nguồn: 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − và k∈ Z.Hay 0,5 (k Z) − < + < + ∈ l l k λ λ b.Tìm số điểm dao động cực đại và cục tiểu giữa hai nguồn ngược pha: ( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − Hay 0,5 (k Z) − < + <+ ∈ l l k λ λ * Điểm dao động cực tiểu (không dao động):d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn): Số Cực tiểu: (k Z) − < <+ ∈ l l k λ λ c.Tìm số điểm dao động cực đại và cục tiểu giữa hai nguồn vuông pha: ∆ϕ =(2k+1) π /2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu) + Phương trình hai nguồn kết hợp: tAu A .cos. ω = ; π ω = + .cos( . ) 2 B u A t . + Phương trình sng tổng hợp tại M: ( ) ( ) 2 1 1 2 2. .cos cos . 4 4 u A d d t d d π π π π ω λ λ     = − − − + +         + Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: ( ) 2 1 2 2 d d π π φ λ ∆ = − − + Biên độ sóng tổng hợp: A M = ( ) π π λ   = − −     2 1 2. . cos 4 u A d d * Số Cực đại: 1 1 (k Z) 4 4 − + < < + + ∈ l l k λ λ * Số Cực tiểu: 1 1 (k Z) 4 4 − − < < + − ∈ l l k λ λ Hay 0, 25 (k Z) − < + <+ ∈ l l k λ λ Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên c thể dùng 1 công thức là đủ => Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. - Bài tập ví dụ: Ví dụ 1:Trong một thí nghiệm v giao thoa sng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 và S 2 cách nhau 10cm dao động cùng pha và c bước sng 2cm.Coi biên độ sng không đổi khi truyn đi. a.Tìm Số điểm dao động với biên độ cực đại, Số điểm dao động với biên độ cực tiểu quan sát được. b.Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S 1 S 2 . Giải: Vì các nguồn dao động cùng pha, a.Ta c số đường hoặc số điểm dao động cực đại: l l k λ λ − < < => 10 10 2 2 k− < < =>-5< k < 5 . Suy ra: k = 0; ± 1;±2 ;±3; ±4 . Trang 10 A B k=1 k=2 k= -1 k= - 2 k=0 k=0 k=1 k= -1 k= - 2 [...]... độ cùng tần số và ngược pha Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là: AB = 16, 2λ thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB lần lượt là: A 32 và 33 B 34 và 33 C 33 và 32 D 33 và 34 Giải: Do hai nguồn dao động ngược pha nên số điểm đứng yên trên đoạn AB là : -AB AB -16, 2λ 16, 2λ . PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN SÓNG CƠ VÀ GIAO THOA SÓNG Tác giả: Nguyễn Văn Lịch Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn tổ. 12 Số tiết dự kiến: 4 tiết Trang 1 A C B I D G H F E J Phương truyn sng λ 2λ 2 λ 2 3 λ A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ: I. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1 .Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sng cơ là. 2,5 m. Trang 9 II. Giao thoa sóng 1.Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn Avà B ( hay S 1 và S 2 ) : - Phương pháp: a .Tìm số điểm dao động cực đại và cục tiểu giữa hai