A PHẦN I: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong năm gần trường THPT Quan Sơn bắt đầu đăng kí tham gia kì thi: Giải tốn máy tính cầm tay cho mơn thi Tốn, Vật Lý, Hóa Học, Sinh Học Việc tiếp cận kì thi nói chậm so với mục tiêu yêu cầu dạy học, thành tích đạt chưa cao điều cho thấy cố gắng khơng ngừng thầy trị Trường THPT Quan Sơn Có thể nói việc vận dụng máy tính cầm tay vào giải tốn Vật Lý có vai trị lớn, khơng dừng việc ơn luyện cho học sinh tham gia kì thi Giải tốn máy tính cầm tay mà cịn giúp cho học sinh tìm kết nhanh chóng tốn Vật Lý cách xác Hình thức thi trắc nghiệm sử dụng kì thi Tốt nghiệp Đại học – Cao đẳng đòi hỏi học sinh không nắm vững kiến thức, chất vấn đề tượng tốn Vật Lý mà cịn phải nhanh chóng tìm kết điều mà học sinh làm Trường THPT Quan Sơn đóng địa bàn thuộc huyện nghèo nước, em học sinh đa số có hồn cảnh khó khăn, việc học tập em phải song hành với việc vận động em đến trường Kết cao học tập em với thành tích thi đậu Tốt nghiệp Đại học – Cao đẳng yếu tố kích thích hiệu để tạo hiệu ứng giáo dục tích cực Chính lí trên, kinh nghiệm cộng với phân tích tổng hợp kiến thức liên quan đến vận dụng máy tính cầm tay vào giải tập Vật Lý Tôi mạnh đưa đưa đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “ Tiếp cận vận dụng cách có hiệu việc sử dụng máy tính cầm tay vào giải tập vật lý cho học sinh trường THPT Quan Sơn” cho phù hợp với đặc điểm tình hình thực tiễn B PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ Tìm đại lượng vật lý biểu thức: Để tìm đại lượng vật lý cần lập biểu thức chứa đại lượng cần tìm sau biến đổi bấm máy tính Tuy nhiên với phương pháp dùng lệnh SOLVE: SHIFT CALC ta dễ dàng tìm nhanh nghiệm từ biểu thức mà không cần biến đổi thêm: Ta có: f(x) = f(x) = g(x) với x đại lượng cần tìm Sử dụng máy tính ALPHA ) a) - Để nhập biến x ta ấn phím: ALPHA CALC - Để nhập biến dấu “ =’’ ta ấn phím: b) Lập biểu thức c) Nhấn SHIFT CALC d) Chờ kết quả: Vận dụng cách tính đạo hàm tích phân máy tính cầm tay Đây phương pháp thường sử dụng số tốn vật lí lập phương trình chuyển động x(t) : - Tìm vận tốc (v) thời điểm t = t0 - Tính quãng đường vật (s) thời gian ( ∆t = t2 − t1 ) Ta có: - Vận tốc đạo hàm bậc theo thời gian: v = - dx = d/dx(hàm số, t0) dt Quãng đường được: s = ∫t vdt t2 Sử dụng máy tính Lưu ý: Khi nhập hàm sin(x), cos(x), ln(x), log(a) phải ý dấu ngoặc ALPHA ) a) - Để nhập biến x ta ấn phím: ALPHA CALC - Để nhập biến dấu “ =’’ ta ấn phím: b) Dùng đạo hàm: CASIO 570 MS: SHIFT d / dx , ) = CASIO 570 ES: SHIFT ∫ dx = c) Dùng tích phân: CASIO 570 MS: ∫ dx , , < nhập cận t2> ) = CASIO 570 ES: ∫ dx = Dùng số phức cho toán vật lý Đây phương pháp hay sử dụng dạng toán: Tổng hợp véc tơ số đại lượng như: Lực, động lượng, vận tốc Tổng hợp dao động điều hòa Biểu thức điện áp, cường độ dòng điện mạch xoay chiều Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a;b) mặt phẳng tọa độ u ur u uu r Độ dài véc tơ OM = A = a + b Một dao động điều hòa biểu diễn véc tơ: u r x = Acos(ωt +ϕ) ↔ A Trục ảo M b ϕ a Trục thực Sử dụng máy tính a) Chế độ dùng số phức: MODE : Màn hình hiện: CMPLX Nhập vào: A SHIFT ϕ hình hiện: A∠ϕ b) Cộng véc tơ: u ur ur ur r u u u A = A1 + A2 + A3 … ur ur ur u u u Trong véc tơ A1 , A2 , A3 tạo với trục ox tương ứng góc ϕ1 , ϕ2 , ϕ3 u r u r Để tìm độ dài A góc tạo véc tơ tổng hợp A với ox ta làm sau: Nhấn: A1 SHIFT (−) ϕ1 + A2 SHIFT (−) ϕ2 + A3 SHIFT (−) ϕ3 Sau đó: CASIO 570 MS: Nhấn SHIFT + = cho kết A SHIFT = cho kết ϕ CASIO 570 ES: Nhấn SHIFT = cho kết A, ϕ Lưu ý: - Khi ϕ < nhập máy ta phải dùng dấu ngoặc - Khi nhập ϕ cần lưu ý đến đơn vị độ hay rad Tìm bội chung nhỏ (BCNN) máy tính VINACAL 570ES sử dụng số toán giao thoa ánh sáng Đây phương pháp mà học sinh sử dụng lại hiệu việc tìm khoảng cách vân sáng (tối) trùng liên tiếp toán giao thoa với nhiều thành phần đơn sắc Việc tìm bội chung nhỏ (BCNN) thực sau: Tìm BCNN số a b: BCNN(a,b) = ? - Ấn MODE lần, ấn : Màn hình hiện: LCM( - Nhập vào: a , b ) : Màn hình hiện: LCM(a,b) - Cuối ấn = Cho ta kết Với nhiều số a,b,c ta làm tương tự II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU - Việc sử dụng máy tính cầm tay vào giải tập vật lý Trường THPT Quan Sơn nói chưa rộng rãi phổ biến, q trình học tập nói số lượng học sinh Trường THPT Quan Sơn biết vận dụng máy tính vào gải tập thấp Và nói em học sinh tham gia vào kì thi học sinh giỏi tỉnh cho máy tính cầm tay năm gần - Hình thức thi trắc nghiệm khách quan sử dụng kì thi Tốt nghiệp Đại học – Cao đẳng đòi hỏi không em học sinh phải nắm vững kiến thức, hiểu chất tượng vật lý, vận dụng công thức vật lý cho khéo léo với thời gian tương đối nhanh, em rút ngắn thời gian sử dụng khéo léo thành thạo máy tính cầm tay - Phương pháp sử dụng máy tính cầm tay vào giải tập Vật Lý nói nhiều thầy giáo đề cập Tuy nhiên khó khăn để học sinh Trường THPT Quan Sơn tiếp cận đạt hiệu cao Chính để em học sinh Trường THPT Quan Sơn hiểu cách rõ ràng, sử dụng với hiệu cao cần vận dụng phù hợp với tình hình thực tế III BIỆN PHÁP THỰC HIỆN Để tạo hứng thú cho em học sinh Trường THPT Quan Sơn sử dụng máy tính cầm tay vào giải tập Vật Lý thường theo bước sau: Cho học sinh giải cách truyền thống Cho em hệ thống tập để thực hành Cho học sinh vận dụng máy tính để giải theo cách khác Yêu cầu em rút nhận xét, so sánh thời gian tìm đáp số Tổ chức thi giải nhanh tập Vật Lý Máy tính cầm tay Việc vận dụng Máy tính cầm tay thể qua dạng toán cách thức áp dụng sau: Dạng 1: Tìm đại lượng Vật Lý biểu thức Dạng 2: Dùng đạo hàm tích phân máy tính tốn Vật Lý Dạng 3: Dùng số phức cho toán Vật Lý Dạng 4: Tìm bội chung nhỏ (BCNN) máy tính VINACAL 570ES sử dụng số tốn giao thoa ánh sáng Sau dạng tốn cụ thể: Dạng 1: Tìm đại lượng Vật Lý biểu thức Dùng lệnh SOLVE: SHIFT CALC ta dễ dàng tìm nhanh nghiệm từ biểu thức mà không cần biến đổi thêm: ALPHA ) a) - Để nhập biến x ta ấn phím: ALPHA CALC - Để nhập biến dấu “ =’’ ta ấn phím: b) Lập biểu thức c) CASIO 570 MS VINACAL 570ES :Nhấn SHIFT CALC Chờ kết CASIO 570 ES: SHIFT CALC = Lưu ý: Việc sử dụng loại máy tính nhau, nhập số cần ghi nhớ: CASIO 570 MS VINACAL 570ES: - Để có giá trị π : SHIFT EXP - Để có giá trị e: SHIFT ln - Để nhập giá trị ea : SHIFT ln a - Nếu vừa dùng lệnh SOLVE: SHIFT CALC xong thực lệnh vận dụng sau nhập số xong nhấn SHIFT CALC ta có nghiệm tốn trước Để khắc phục tìm nghiệm tốn ta vừa làm nhấn SHIFT CALC lần CASIO 570 ES: - Để có giá trị π : SHIFT X 10 x - Để có giá trị e: ALPHA X 10 x - Để nhập giá trị ea : SHIFT ln a Trong ví dụ tơi trình bày cách sử dụng máy tính CASIO 570 MS VINACAL 570ES Cách sử dụng máy tính CASIO 570 ES dễ dàng tính đại Ví dụ 1: Một lắc lị xo có vật nặng m = 200g dao động điều hòa Trong 10s thực 50 dao động Tính độ cứng lị xo ? Giải: Ta dùng biểu thức: ∆t = N T ⇔ ∆t = N 2π m k Nhấn MODE Nhập vào: 10 ALPHA CALC 50 X SHIFT EXP X ( 0, : ALPHA ) ) Tiếp tục bấm: SHIFT CALC nhấn = Kết quả: 197,4 (N/m) Ví dụ 2: (HSG CASIO THANH HÓA 2008 -2009) Cho động điện xoay chiều có điện trở dây quấn R = 32 Ω mắc vào điện áp hiệu dụng U =200V động sản cơng suất P = 43W Hệ số công suất động 0,9 Xác định cường độ dòng điện chạy qua động Giải: Ta dùng biểu thức: U.I cosϕ = P + I2.R Nhấn: MODE Nhập vào: 200 ALPHA ) X 0,9 ALPHA CALC 43 + 32 ALPHA ) x Tiếp tục bấm: SHIFT CALC : Cho kết I = 5,375A Ví dụ 3(HSG CASIO 2008) S Hình bên vẽ đường truyền tia sáng Hình vẽ SIS’ từ mơi trường có chiết suất n1 = I sang mơi trường có chiết suất n2 = Biết H HI nằm mặt phân cách hai môi trường, SH = cm, HK = cm, S’K = K S’ cm Tính khoảng cách HI Giải: Gọi HI x Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: x 6−x = x + 16 12 + (6 − x) Phương trình trở thành: x4 - 12x3 + 56x2 - 384x + 1152 = Nhấn MODE nhập vào máy: ALPHA ) ∧ − 12 ALPHA ) ∧ + 56 ALPHA ) x − 384 ALPHA ) + 1152 ALPHA CALC Tiếp tục bấm: SHIFT CALC ta x = 4cm Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều vào đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị hiệu dụng 100V Điện áp đầu tụ điện cuộn cảm tương ứng 120V 40V Tính điện áp hiệu dụng đầu R? Giải: Dùng công thức: U = U R + (U L − U C )2 Nhấn MODE nhập vào máy: 100 x ALPHA CALC ALPHA ) x + ( 120 − 40 ) x Tiếp tục bấm: SHIFT CALC ta được: X = U R = 60V Việc dùng lệnh SOLVE: SHIFT CALC hiệu làm tập phóng xạ Sau ví dụ: Ví dụ 5: 60 Ban đầu có mo chất phóng xạ Coban 27 C , chu kì bán rã T = 5,33 năm Số hạt Coban bị phân rã sau 10 năm 7,3.1023 hạt Tính mo Giải: - Số hạt Coban ban đầu: N = m0 N A M - Số hạt Coban bị phân rã sau 10 năm: ∆N = N − N = N (1 − e − λt ) = ( 0,693 − t m0 N A )(1 − e T ) A 0,693 − 10 m 7,3.10 = 6, 023.1023 (1 − e 5,33 ) 60 Nhấn MODE nhập vào máy: 23 7,3 10 ∧ 23 ALPHA CALC ( ALPHA ) : 60 X 6, 023 X 10 ∧ 23 X ( − SHIFT ln ( − 0, 693 : 5,33 X 10 ) ) Tiếp tục bấm: SHIFT CALC Ta có kết quả: 100g Dạng 2: Dùng đạo hàm tích phân máy tính tốn Vật Lý Để vận dụng cách có hiệu Học sinh phải lưu ý vấn đề sau: ALPHA ) a) - Để nhập biến x ta ấn phím: ALPHA CALC - Để nhập biến dấu “ =’’ ta ấn phím: b) Dùng đạo hàm: Đầu tiên: MODE CASIO 570 MS: SHIFT d / dx , ) = Chờ kết CASIO 570 ES: t0> = SHIFT ∫ dx ) = CASIO 570 ES: , < nhập cận Chờ kết ∫ dx = Chờ kết Ví dụ 1: Một vật rơi tự từ độ cao 45m xuống đất, tính quãng đường vật giây thứ Lấy g = 10m/s2 Giải: Chọn mốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi - Ta lập phương trình chuyển động: y = gt ∫ dx , , < nhập cận 3> ) = Nhập máy: Đầu tiên MODE ∫ dx 10 ALPHA ) x , , ) = Kết quả: 31,6666m CASIO 570 ES: ∫ X 10 ALPHA ) x dx = Kết quả: 31,6666m Ví dụ 2: (HSG Quãng Ngãi 2009-2010) π π Một chất điểm dao động theo phương trình x= 5cos( t).cos(20πt+ ) ( x có đơn vị cm, t có đơn vị s) Tìm vận tốc vật thời điểm t = 1,62s Giải CASIO 570 MS: MODE SHIFT d / dx < Nhập vào 5cos( π π t).cos(20πt+ ) > , < Nhập vào 1,62> ) = Đầu tiên MODE Nhập vào: SHIFT d / dx cos ( SHIFT EXP a b / c ALPHA ) ) cos ( 20 SHIFT EXP ALPHA ) + SHIFT EXP a b / c ) , 1.62 ) = Kết quả: - 160,827cm/s Ví dụ 3: HSG THANH HĨA (2009-2010) Một sóng ngang truyền sợi dây dài có phương trình u = cos( 4πt − 0,02πx ) ; u x có đơn vị cm, t có đơn vị giây Hãy xác định vận tốc dao động điểm dây có toạ độ x = 25 cm thời điểm t = s Giải Ở nhập hàm máy tính ta thay x = 25 CASIO 570 MS: SHIFT d / dx < Nhập vào u = cos ( 4π t − 0, 02π 25 ) > , < Nhập vào 4> ) = Nhấn MODE SHIFT d / dx cos ( SHIFT EXP ALPHA ) − 0.02 SHIFT EXP X 25 ) , 1.62 ) = Kết quả: 75,398cm/s Ví dụ 4: Một dịng điện xoay chiều có biểu thức i = 2sin(100π t) (A) chạy đoạn mạch khơng phân nhánh Tính từ thời điểm có i = 0, tìm điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn mạch nửa chu kì Giải Tính từ thời điểm có i = (t = 0) đến thời điểm T/2 điện lượng chuyển qua tiết diện mạch T /2 q= ∫ T /2 idt = ∫2 sin ( 100π t ) dt CASIO 570 MS: ∫ dx , , < nhập cận >) = 100 Nhập máy: MODE ∫ dx 2 sin ( 100 SHIFT EXP ALPHA ) ) , , ) = 100 Kết quả: 0.018(S) CASIO 570 ES: ∫ dx = 100 Chờ kết quả: 0.018(S) Cách nhập CASIO 570 ES thuận tiện dễ dàng nhiều VINACAL 570MS: Tương tự CASIO 570 MS Dạng 3: Dùng số phức cho toán Vật Lý Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a;b) mặt phẳng tọa độ u ur u uu r Độ dài véc tơ OM = A = a + b Một dao động điều hòa biểu diễn véc tơ: u r x = Acos(ωt +ϕ) ↔ A Trục ảo M b ϕ a Trục thực Sử dụng máy tính a) Chế độ dùng số phức: MODE : Màn hình hiện: CMPLX Nhập vào: A SHIFT ϕ hình hiện: A∠ϕ b) Cộng véc tơ: u ur ur ur r u u u A = A1 + A2 + A3 … ur ur ur u u u Trong véc tơ A1 , A2 , A3 tạo với trục ox tương ứng góc ϕ1 , ϕ2 , ϕ3 u r u r Để tìm độ dài A góc tạo véc tơ tổng hợp A với ox ta làm sau: Nhấn: A1 SHIFT (−) ϕ1 + A2 SHIFT (−) ϕ2 + A3 SHIFT (−) ϕ3 Sau đó: CASIO 570 MS: Nhấn SHIFT + = cho kết A SHIFT = cho kết ϕ CASIO 570 ES: Nhấn SHIFT = cho kết A, ϕ Lưu ý: - Khi ϕ < nhập máy ta phải dùng dấu ngoặc - Khi nhập ϕ cần lưu ý đến đơn vị độ hay rad CASIO 570 MS: Tính đơn vị độ: MODE lần Tính đơn vị rad: MODE lần VINACAL 570MS: CASIO 570 ES: Tính đơn vị độ: Tính đơn vị rad: Tính đơn vị độ: Tính đơn vị rad: MODE lần MODE lần SHIFT MODE SHIFT MODE Ví dụ 1: 10 u ur u u r Tìm hợp lực lực đồng quy F1 , F2 có độ lớn 6N 8N Biết lực tạo với góc 900 Giải: Chọn trục ox hình vẽ u ur u r u u u r Trong véc tơ F1 , F2 , F tạo với trục ox tương ứng góc: ϕ 0 ϕ ϕ1 = 90 , ϕ2 = , o u u ur r u u r Ta có: F = F1 + F2 u r u r Để tìm độ dài A góc tạo véc tơ tổng hợp A với ox ta làm sau: CASIO 570 MS: Tính đơn vị độ: MODE lần Nhấn: MODE : Màn hình hiện: CMPLX Nhập: F1 SHIFT (−) ϕ1 + F2 SHIFT (−) ϕ2 ur u F ur u F ur u F x ↔ SHIFT (−) 90 + SHIFT (−) : Màn hình hiển thị: 6∠90 + 8∠0 Nhấn: SHIFT + = cho kết F = 10N SHIFT = cho kết ϕ = 36,860 Ví dụ 2: Hai dao động điều hoà phương, tần số có biên độ A1 = 2cm, A2 = π 1cm pha ban đầu ϕ1 = , ϕ2 = π Hãy tính biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp Giải: CASIO 570 MS: Nhấn: MODE : Màn hình hiện: CMPLX Chọn: Tính đơn vị độ: MODE lần Nhập máy: SHIFT ( − ) + SHIFT ( − ) - Màn hình hiển thị: 2∠60 + 1∠180 SHIFT + = : Biên độ A = 1.73 = SHIFT = : Góc pha ban đầu ϕ = 90o Ví dụ 3: (HSG VĂN HÓA - THANH HÓA 2008 -2009) : Viết biểu thức điện áp nguồn nuôi mạng điện xoay chiều cấu tạo hai máy phát mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu máy phát là: π u1= 80cos(100πt)(V) u2 = 100cos(100πt + ) (V) Giải: Bản chất tổng hợp dao động điều hòa 11 π Ta có: u = u1 + u2 = 80cos(100πt) + 100cos(100πt + ) = U0 cos(100πt + ϕ) Ta tính sau; CASIO 570 MS: Nhấn: MODE : Màn hình hiện: CMPLX Chọn: Tính đơn vị độ: MODE lần Nhập máy: 80 SHIFT ( − ) + 100 SHIFT ( − ) - Màn hình hiển thị: 80∠0 + 100∠60 SHIFT + = : Giá trị U0 = 156,2 SHIFT = : Góc pha ban đầu ϕ = 33,67o Biểu thức cần lập u = 156,2 cos(100πt + 0,722π)V Ví dụ 4: (HSG CASIO - THANH HÓA 2012 -2013) : Một viên đạn có khối lượng m=3kg bay với vận tốc v =700m/s theo phương thẳng đứng hướng lên nổ thành mảnh Mảnh có khối lượng 2kg có vận tốc 550m/s hướng lên hợp với phương thảng đứng góc 350 Tìm độ lớn vận tốc góc hợp với phương thẳng đứng mảnh 2? Giải: Vận dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ trước sau nổ: u u u r r u u u u r u r r r x P = P + P2 ⇔ P2 = P − P 1 u r P Với P = m.v = 3.700 = 2100 (Kgm/s) P1 = m1.v1 = 2.550 = 1100 (Kgm/s) P2 = m2.v2 = 1.v2 = v2 Chọn trục ox (HV): ur u ur u r u u r Trong véc tơ P1 , P2 , P tạo với trục P 350 ϕ ox tương ứng góc: ϕ1 = 350 , ϕ2 , ϕ = 00 u u r Để tìm P2 góc tạo véc tơ tổng hợp P2 với ox ta làm sau: O CASIO 570 MS: Nhấn: MODE : Màn hình hiện: CMPLX Tính đơn vị độ: MODE lần Nhập: 2100 SHIFT (−) − 1100 SHIFT (−) 35 : Màn hình: 2100∠0 − 1100∠35 Nhấn: SHIFT + = cho kết P2 = 1354.8127(Kgm/s) SHIFT = cho kết ϕ2 = −27, 755420 Vậy độ lớn vận tốc góc hợp với phương thẳng đứng mảnh là: v2 = 1354.8127(m/s) 27, 75540 u r P 12 Ví dụ 5: (HSG VĂN HÓA - THANH HÓA 2012 -2013) : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách 32 cm dao động theo vng góc với bề mặt chất lỏng có phương trình u A = 5cos10πt (mm) u B = 5cos(10πt + π) (mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 50 cm/s Giả thiết biên độ sóng khơng đổi truyền a) Viết phương trình sóng tổng hợp điểm C Biết C cách A đoạn 22 cm cách B đoạn 12 cm b) Xác định số điểm dao động cực đại khoảng AB Giải: Ở ta làm câu a v - Bước sóng λ = = 10( cm ) f - PT sóng C nguồn A B truyền tới : 22π  7π    u AC = cos10πt − ( cm ) ( cm ) u BC = cos10πt −    - PT sóng tổng hợp C: uC = u AC + u BC  22π  7π    = 5cos  10π t − ÷ + 5cos  10π t − ÷     CASIO 570 ES: MODE : Màn hình hiện: CMPLX Tính đơn vị rad: SHIFT MODE Nhập máy : SHIFT ( − ) ( − 22 SHIFT x10 x Hiển thị hình: 5∠(− ) + SHIFT ( − ) ( − SHIFT x10 x ) 22π 7π ) + 5∠( − ) 5 Nhấn SHIFT = cho kết quả: Lưu ý: Trong tốn dịng xoay chiều, việc sử dụng máy tính cầm tay đơi thuận tiện Tôi thường cho học sinh nắm vững kiến thức sau: Đoạn mạch RLC nối tiếp + i = iR = iL = iC + u = u R + uC + uL + Biểu thức định luật ôm dạng số phức: u u i = => u = i.Z => Z = i Z Với: i = I cos(ωt + ϕi ) - Biểu thị máy tính: i = I ∠ ϕ i u = U cos(ωt + ϕu ) - Biểu thị máy tính: u = U 0∠ ϕ u với a = R; b = (ZL -ZC ) Z = R + (ZL – ZC)i = a + bi Ở ( ZL- ZC ) phần ảo, R phần thực 13 Ví dụ 6: π Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100 Ω ;C= 10−4 F ; π L= H a) Tính tổng trở độ lệch pha u so với i? b) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch cường độ dịng điện qua mạch có dạng: i = 2 cos100 π t(A) Giải: Ta dễ dàng tính được: Z L = L.ω = 100π = 200Ω ; Z C = = 100 Ω Và ZL - ZC =100 Ω π ω C a) Tính tổng trở độ lệch pha u so với i: Biểu thị: Z = 100+(200-100)i CASIO 570 MS VÀ VINACAL 570MS: - Nhấn: MODE : Màn hình hiện: CMPLX - Nhập: 100 + ( 200 − 100 ) SHIFT ENG - Nhấn: SHIFT + = Tổng trở Z = 141,421 = 100 Ω SHIFT = cho kết ϕ = 450 hay π CASIO 570 ES: - Nhấn: MODE : Màn hình hiện: CMPLX - Nhập: 100 + ( 200 − 100 ) ENG = - Kết quả: 141,421 ∠ 45 b) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch cường độ dịng điện qua mạch có dạng: i = 2 cos100 π t(A) u = i.Z = I ∠ ϕ i X ( R + ( Z L − Z C )i Biểu thị: CASIO 570 MS VÀ VINACAL 570MS: - Nhấn: MODE : Màn hình hiện: CMPLX - Đổi sang đơn vị tính Rad: MODE lần CASIO 570 MS: MODE lần VINACAL 570MS: - Nhập: 2 SHIFT (−) X ( 100 + ( 200 − 100 ) SHIFT ENG ) - Nhấn: SHIFT + = có SHIFT = U0 = 400V có ϕ = 0, 7853 = π Vậy: u = 400cos( 100πt +π/4) (V) Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Nhấn: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D 14 Ta có : u = i.Z = I ∠ ϕ i X ( R + ( Z L − Z C )i = 2∠0 X ( 100 + 100i ) Nhập máy: 2  SHIFT (-) X ( 100 + 100 ENG ) = Hiển thị: 400∠45 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V) Nhận xét: Nếu để tính góc pha độ kết dễ bấm máy Tuy nhiên ta đổi lại đơn vị Rad thay vào biểu thức Ví dụ 7: Một đoạn mạch điện gồm điện trở L = 0,5/π (H) mắc nối tiếp với cuộn cảm R = 50Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos(100πt- π/4) (V) Xác định biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch? Giải: Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch: U ∠ϕ u u Biểu thị: i= = Z ( R + Z Li ) Máy FX570ES : - Nhấn: MODE : Màn hình hiện: CMPLX - Nhấn: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D U ∠ϕ u u 100 2∠− 45 = Ta có : i = = Z ( R + Z Li) ( 50 + 50i ) - Nhập vào máy: 100  SHIFT (-) ( - 45 ) : ( 50 + 50 ENG ) = - Kết quả: 2∠- 90 Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100πt - π/2) (A) Với CASIO 570 MS - Nhấn: MODE : Màn hình hiện: CMPLX - Đổi sang đơn vị tính độ: MODE lần - Nhập vào máy: 100 SHIFT (-) ( - 45 ) : ( 50 + 50 SHIFT ENG ) - Nhấn: SHIFT + = có I0 = 400V SHIFT = có ϕ = 90 Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100πt - π/2) (A) 15 Dạng 4: Tìm bội chung nhỏ (BCNN) máy tính VINACAL 570ES sử dụng số tốn giao thoa ánh sáng Việc tìm bội chung nhỏ (BCNN) thực sau: Tìm BCNN số a b: BCNN(a,b) = ? - Ấn MODE lần, ấn : Màn hình hiện: LCM( - Nhập vào: a , b ) : Màn hình hiện: LCM(a,b) - Cuối ấn = Cho ta kết Với nhiều số a,b,c ta làm tương tự Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm hai xạ có bước sóng λ1 λ2 Khoảng vân thu hệ tương ứng xạ 2mm 1,5mm Xác định vị trí vân sáng trùng khoảng cách ngắn hai vân sáng màu với vân sáng Giải: Ta có vị trí vân sáng trùng vân sáng: XTr = k1 i1 = k2 i2 = n iTr Với iTr = BCNN( i1 ; i2 ) = BCNN(2; 1,5) Để tìm iTr ta làm sau: Tách: = 20 0,1 1,5 = 15 0,1 VINACAL 570ES: Tìm BCNN 20 15 - Ấn MODE lần, ấn : Màn hình hiện: LCM( - Nhập vào: 20 , 15 ) : Màn hình hiện: LCM(20,15) - Cuối ấn = Cho ta kết quả: 60 Suy ra: iTr = BCNN( i1 ; i2 ) = BCNN(2; 1,5) = 0,1.60 = Vậy: + Vị trí vân sáng trùng vân sáng: XTr = n iTr = 6n (mm) + Khoảng cách ngắn hai vân sáng màu với vân sáng giữa: 6mm Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát m Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm hai xạ có bước sóng λ1 = 450 nm λ2 = 600 nm Xác định 16 vị trí vân sáng trùng khoảng cách ngắn hai vân sáng màu với vân sáng Giải: Ta có vị trí vân sáng trùng hệ: λ1 D λD = k2 = n.iTr a a D Với iTr = BCNN( i1 ; i2 ) = BCNN( λ1 , λ2 ) ( ) a Ta tìm BCNN λ1 , λ2 sau: x1 ≡ x2 ⇒ k1 VINACAL 570ES: Tìm BCNN 450 600 - Ấn MODE lần, ấn : Màn hình hiện: LCM( - Nhập vào: 450 , 600 ) : Màn hình hiện: LCM(450,600) - Cuối ấn = Cho ta kết quả: 1800 Suy ra: BCNN( λ1 , λ2 ) = 1800.10-6 (mm) Vậy: iTr = BCNN( λ1 , λ2 ) ( 2000 D ) = 1800.10-6 0,5 = 7,2mm a + Vị trí vân sáng trùng vân sáng: XTr = n.iTr =7,2n (mm) + Khoảng cách ngắn hai vân sáng màu với vân sáng giữa: 7,2mm Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát m Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm ba xạ có bước sóng λ1 = 450 nm, λ2 = 500 nm λ3 = 600 nm Xác định vị trí vân sáng trùng khoảng cách ngắn hai vân sáng màu với vân sáng Giải: Ta có vị trí vân sáng trùng hệ: XTr = k1 Với λ1 D λD λ D = n.iTr = k2 =k3 a a a iTr = BCNN( i1 , i2 , i3 ) = BCNN( λ1 , λ2 , λ3 ) ( D ) a Ta tìm BCNN λ1 , λ2 , λ3 sau: VINACAL 570ES: Tìm BCNN 450, 500 600 - Ấn MODE lần, ấn : Màn hình hiện: LCM( - Nhập vào: 450 , 500 , 600 ) : Màn hình hiện: LCM(450,500,600) - Cuối ấn = Cho ta kết quả: 9000 Suy ra: BCNN( λ1 , λ2 , λ3 ) = 9000.10-6 (mm) 17 Vậy: iTr = BCNN( λ1 , λ2 , λ3 ) ( D 2000 ) = 9000.10-6 = mm a + Vị trí vân sáng trùng vân sáng: XTr = n.iTr =9n (mm) + Khoảng cách ngắn hai vân sáng màu với vân sáng giữa: 9mm CÁC BÀI TẬP VÍ DỤ Câu Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa, phương, π  tần số có phương trình : x1 = 3cos  4π t + ÷ ( cm ) ; x = 3cos 4π t ( cm ) Biên  3 độ pha ban đầu dao động tổng hợp là: π π π A 3cm; B 2cm; C 3cm; 6 π D 3cm; Câu (Đề TN THPT 2008) Hai dao động điều hòa phương, tần số, π π có phương trình x1 = 6sin(ωt + )(cm) x2 = 8sin(ωt − )(cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ: A 10 cm B cm C 14 D cm Câu (ĐH2010)Dao động tổng hợp hai dao động điều hịa phương, 5π tần số có phương trình li độ x = 3cos(π t − ) (cm) Biết dao động thứ π có phương trình li độ x1 = 5cos(π t + ) (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ π A x2 = 8cos(π t + ) (cm) 5π ) (cm) π D x2 = 2cos(π t + ) (cm) B x2 = 2cos(π t − 5π C x2 = 8cos(π t − ) (cm) Câu (ĐH2009) Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình π 3π x1 = 4cos(10t + ) (cm) x2 = 3cos(10t − ) (cm) Độ lớn vận tốc vật vị 4 trí cân là: A 10 cm/s B 80 cm/s C 50 cm/s D 100 cm/s Câu (ĐH2007) Hai dao động điều hòa phương có phương trình x1 = 4sin(πt - π/6)(cm) x2 = 4sin(πt - π/2) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ bao nhiêu? Câu (TN 2007) Một đoạn mạch gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 1/π (H) mắc nối tiếp với điện trở R = 100Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch 18 hiệu điện xoay chiều u = 100 cos100πt (V) Biểu thức cường độ dòng điện mạch là: A i = cos(100π t + π / 2)( A) B i = cos(100π t − π / 6)( A) C i = cos(100π t + π / 4)( A) D i = cos(100π t − π / 4)( A) Câu (TN 2008) Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 10 250 C= µ F Hiệu điện hai tụ cos100πt(A) Biết tụ điện có π điện có biểu thức là: A u = 200 cos(100π t + π / 2)(V ) B u = 100 cos(100π t − π / 2)(V ) C u = 400 cos(100π t − π / 2)(V ) D u = 300 cos(100π t + π / 2)(V ) Câu (ĐH 2009) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 , cuộn cảm có L = Ω (H), tụ điện có C = 10π −3 10 (F) điện áp hai đầu cuộn cảm u = 20 cos(100π t + π / 2) (V) 2π L Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là: A u = 40cos(100π t − π / 4) (V) B u = 40 cos(100π t + π / 4) (V) C u = 40cos(100π t + π / 4) (V) D u = 40 cos(100π t − π / 4) (V) Câu 9: Một xe ôtô chuyển động với vận tốc 36km/h hãm phanh, xe chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn 2m/s2 Hãy tính qng đường mà xe giây thứ ba tính từ lúc xe bắt đầu hãm phanh Câu 10: (Giải toán máy tính 2009_QG) Từ độ cao h = 30m so với mặt đất, vật ném theo phương ngang với tốc độ v0 = 15m/s Bỏ qua ma sát Hãy tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian t = 2s Câu 12 Hai điện tích điểm q1 = 8.10-8 C,q2 = 8.10-8C đặt hai điểm A, B khơng khí với AB = 6cm Xác định vectơ lực tổng hợp tác dụng lên q = - 8.10-8 C đặt C, biết CA = 8cm; CB = 10cm Câu 13: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm hai xạ có bước sóng λ1 λ2 Khoảng vân thu hệ tương ứng xạ 2,5mm 1,25mm Xác định vị trí vân sáng trùng khoảng cách ngắn hai vân sáng màu với vân sáng giữa? Câu 14 : Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát m Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm hai xạ có bước sóng λ1 = 400 nm λ2 = 650 nm Xác định vị trí vân sáng trùng khoảng cách ngắn hai vân sáng màu với vân sáng 19 Câu 15 :Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát m Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm ba xạ có bước sóng λ1 = 400 nm, λ2 = 550 nm λ3 = 650 nm Xác định vị trí vân sáng trùng khoảng cách ngắn hai vân sáng màu với vân sáng IV HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI: Với việc đưa đề tài để vận dụng cách có hiệu đáp ứng kì thi Tốt nghiệp Đại học – Cao đẳng kì thi Học sinh giỏi Máy tính cầm tay tỉnh Tơi cố gắng trình bày cách khoa học, bước vận dụng linh hoạt để em học sinh hiểu, ghi nhớ tiến tới vận dụng cách thục Kết việc vận dụng máy tính thu kết sau: - Tạo hứng thú học tập cho em học sinh trường THPT Quan Sơn Các em tích cực với buổi tổ chức thi giải nhanh trắc nghiệm vật lý máy tính cầm tay - Tạo hiệu ứng học tập mang tính tích cực lợi ích việc vận dụng máy tính cầm tay vào giải tập vật lý, tạo niềm tin em trước kì thi - Trong kì thi tuyển sinh ĐH-CĐ năm học 2010 - 2011 năm học 2011- 2012 vừa qua nhờ vận dụng phương pháp sử dụng máy tính cầm tay, kết hợp với phương pháp truyền thống khéo léo số lượng em thi điểm lý điểm tăng lên đóng góp khơng nhỏ vào thành tính học tập Trường THPT Quan Sơn Đặc biệt lần tham gia kì thi Học sinh giỏi Máy tính cầm tay tỉnh cho mơn Vật Lý có em: Hồng Thị Thu (9đ), Nguyễn Thị Thu Hường (8đ) Đây nói thành tích ban đầu đáng khích lệ trường miền núi THPT Quan Sơn C.PHẦN III: KẾT LUẬN Có thể nói đề tài viết sau năm Trường THPT Quan Sơn tham gia kì thi Học sinh giỏi Máy tính cầm tay tỉnh Thanh Hóa cho mơn: Tốn, Lý, Hóa, Sinh Bằng kinh nghiệm, tâm huyết người giáo viên vùng cao, cố gắng học tập, tự bồi dưỡng, học hỏi đồng nghiệp để vận dụng phương pháp sử dụng máy tính vào giải tập Vật Lý cách phù hợp với điều kiện dạy học Trường THPT Quan Sơn, qua mong muốn cung cấp cho em tài liệu, phương pháp học hữu ích đáp ứng nhu cầu học tập em Đề tài nói khơng trường THPT miền xi, tơi cố gắng để nhằm vận dụng cách sáng tạo kiến thức máy tính cầm tay, đồng thời kết hợp với ý kiến góp ý thầy giáo, đồng nghiệp để đưa đề tài với nội dung phù hợp với đối tượng học sinh THPT Quan Sơn Rất mong góp ý thầy giáo! Xin chân thành cảm ơn! 20 XÁC NHẬN CỦA BGH Quan Sơn, ngày 25 tháng 03 năm 2013 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Nguyễn Mạnh Thắng MỤC LỤC Nội dung A- LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI B- GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I - Cơ sở lí luận vấn đề II - Thực trạng vấn đề nghiên cứu III - Biện pháp thực - Dạng 1: Tìm đại lượng Vật Lý biểu thức - Dạng 2: Dùng đạo hàm tích phân máy tính tốn Vật Lý - Dạng 3: Dùng số phức cho toán Vật Lý - Dạng 4: Tìm bội chung nhỏ (BCNN) máy tính VINACAL 570ES sử dụng số tốn giao thoa ánh sáng - Bài tập ví dụ IV - HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI C- KẾT LUẬN Trang 2 4 10 16 18 20 20 Tài liệu tham khảo - Nguồn tài liệu: + http//:thuvienvatly.com/u/32950 + Violet.vn/ + diendan.vatlytuoitre.com/ - Hướng dẫn sử dụng tốn máy tính Casio 570MS (Nguyễn Văn Trang-chủ biên) 21 ... - Việc sử dụng máy tính cầm tay vào giải tập vật lý Trường THPT Quan Sơn nói chưa rộng rãi phổ biến, q trình học tập nói số lượng học sinh Trường THPT Quan Sơn biết vận dụng máy tính vào gải tập. .. pháp sử dụng máy tính cầm tay vào giải tập Vật Lý nói nhiều thầy giáo đề cập Tuy nhiên khó khăn để học sinh Trường THPT Quan Sơn tiếp cận đạt hiệu cao Chính để em học sinh Trường THPT Quan Sơn. .. hiểu cách rõ ràng, sử dụng với hiệu cao cần vận dụng phù hợp với tình hình thực tế III BIỆN PHÁP THỰC HIỆN Để tạo hứng thú cho em học sinh Trường THPT Quan Sơn sử dụng máy tính cầm tay vào giải tập