Së GD&§T thanh hãa Trêng thpt nguyÔn xu©n nguyªn SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI KHAI THÁC LINH HOẠT CÁC CÔNG THỨC TOÁN HỌC GIÚP HỌC SINH GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU Người thực hiện: Lê Văn Vân. Chức vụ: Giáo viên. Đơn vị công tác:Trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên. Sáng kiến kinh nghiệm thuộc môn: Vật lý. THANH HÓA NĂM 2013 1 A- PHẦ N MỞ ĐẦU : I- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Môn Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học, các dạng bài tập vật lý lại rất đa dạng và phong phú. Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại không nhiều so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh. Chính vì thế, người dạy cần phải tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê, sự hứng thú và yêu thích môn học. Từ thực tế giảng dạy ở trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên tôi thấy rằng bài tập về phần Điện xoay chiều là một trong những dạng bài tập “khó”, đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số để giải các bài toán điện xoay chiều dẫn đến phải thành lập nhiều phương trình, xét nhiều trường hợp, Trong đề tài này tôi sử dụng phương pháp giản đồ véc tơ một cách linh hoạt kết hợp với kỹ năng sử dụng các công thức toán để giải quyết một số dạng bài tập về mạch xoay chiều mắc nối tiếp, nhất là những bài toán khó. Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp cho học sinh nhanh chóng tìm ra đáp án, rút ngắn được thời gian phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm do Bộ Giáo dục tổ chức. Qua những năm giảng dạy và ôn thi đại học tôi nhận thấy học sinh mình dạy thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề tài: “KHAI THÁC LINH HOẠT CÁC CÔNG THỨC TOÁN HỌC GIÚP HỌC SINH GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU ”. Đề tài này nhằm giúp học sinh có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập. Từ đó hoc sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, cũng như giúp các em phát triển được tư duy, nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về bài tập điện xoay chiều. 2 II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI. Chúng ta đã biết rằng Bộ môn Vật lí bao gồm một hệ thống lí thuyết và bài tập đa dạng và phong phú. Theo phân phối chương trình Vật lý lớp 12 bài tập về điện xoay chiều là rất phức tạp và khó, số tiết bài tâp lại ít so với nhu cầu cần nắm kiến thức cho học sinh. Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này. Và trong yêu cầu về đổi mới đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp các em nhanh chóng trả được bài . Xuất phát từ thực trạng trên, cùng một số kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề tài: “KHAI THÁC LINH HOẠT CÁC CÔNG THỨC TOÁN HỌC GIÚP HỌC SINH GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU ”. Hiện tại cũng có nhiều sách tham khảo, nhiều đề tài khoa học cũng đã trình bày về vấn đề này ở nhiều các góc độ khác nhau . Ở chuyên đề này với kinh nghiệm giảng dạy của mình tôi chỉ mong muốn góp một phần nhỏ giúp các em học sinh có thêm một phương pháp giải nhanh một số bài toán điện xoay chiều cụ thể, phổ biến, …với những chú ý giúp các em nắm sâu sắc các vấn đề liên quan. Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự. III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. 1. Phương pháp đọc tài liệu: Đây là phương pháp chủ yếu trong suốt quá trình nghiên cứu đề tài này. 2. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tổng kết kinh nghiệm qua một số năm giảng dạy, đồng thời tiếp thu kinh nghiệm qua việc trao đổi với các giáo viên giảng dạy bộ môn toán . 3 B –PHẠM VI ÁP DỤNG VÀ GIỚI HẠN NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: 1. Phạm vi áp dụng: Chương trình Vật lý lớp 12 Chương V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 2. Giới hạn nội dung: Chuyên đề đặt ra yêu cầu phân loại và đưa ra lời giải cho một số dạng bài tập cụ thể sử dụng giản đồ véc tơ, hướng vận dụng phương pháp và phát triển hướng tìm tòi khác . 4 C .NỘI DUNG ĐỀ TÀI I. CƠ SỞ LÍ LUẬN. - Dựa vào các phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng. - Dựa vào các phương pháp dạy học lấy người học là trung tâm. - Dựa vào sách giáo khoa cụ thể. - Dựa vào thực tế học sinh Trường THPT nguyễn Xuân Nguyên. - Dựa vào yêu cầu của các đề thi đại học, tốt nghiệp, trung học chuyên nghiệp những năm gần đây. Trong chuyên đề này tôi chủ yếu trình bày sự kết hợp phương pháp vẽ giãn đồ véc tơ một cách linh hoạt kết hợp với các công thức toán học thông dụng để giải quyết một số dạng bài toán mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. 5 II. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN 1. Phương pháp véc tơ.  Cách vẽ giản đồ véc tơ. Vì các yếu tố R,L,C mắc nối tiếp nên dòng điện qua các yếu tố có giả trị tức thời như nhau do vậy việc so sánh pha dao động giữa điện áp hai đầu các phân tử với dòng điện chạy qua nó cũng chính là so sánh pha dao động của chúng với dòng điện trong mạch chính. Vì lí do đó trục pha trong giản đồ véc tơ ta chọn là trục dòng điện. Các véc tơ biểu diễn dao động của các điện áp hai đầu các phần tử và hai đầu đoạn mạch biểu diễn trên trục pha thông qua quan hệ của nóp với cường độ dòng điện Cụ thể: + Điện áp giữa hai đầu điện trở u R cùng pha với i nên R U  cùng hướng với trục i + Điện áp giữa hai đầu điện trở u L sớm pha π 2 so với i nên L U  vuông góc với trục i và hướng lên trên. + Điện áp giữa hai đầu điện trở u C trễ pha π 2 so với i nên C U  vuông góc với trục i và hướng xuống dưới. Khi đó điện áp hai đầu đoạn mạch : R L C U U U U= + + uu uuu uuu uuu Để thu được một giản đồ véc tơ dễ nhìn, thuận lợi cho việc giải toán thì việc áp dụng phương pháp véc tơ chụm làm hình khá dối dắm do vậy nên sử dụng giản đồ véc tơ trượt và sử dụng giản đồ này một cách linh hoạt sẽ giúp ta giải quyết các bài toán điện xoay chiều nhanh và có hiệu quả phù hợp với hình thức thi mới của Bộ GD áp dụng từ năm 2007 đến nay.  Quy tắc đa giác: AFEFCDBCAB =++++ Từ điểm ngoạn của véc tơ AB ta vẽ nối tiếp các véc tơ sao cho gốc của 6 L U uuu R U uuu C U uuu α 0 α véc tơ tiếp theo trùng vời ngọn của véc tơ trước đó. Véc tơ tổng là gốc của véc tơ ban đầu và ngọn của véc tơ cuối. Nhiều tài liệu gọi cách sử dụng quy tắc đa giác và tính chất của các véc tơ để vẽ giản đồ véc tơ một cách linh hoạt dể nhìn, dể áp dụng các công thức tona học – Giãn đồ véc tơ trượt. 2. Các công thức toán học thông dụng thường được sử dụng. Trong tam giác ABC, các cạnh: BC=a; AC=b; AB=c. + Các công thức tính sin; cos; tan; cotan (tam giác vuông) + Định lí phi-ta-go(tam giác vuông). + Định lí hàm số sin: C c B b A a sinsinsin == . + Định lí hàm số cosin: Cabbac Baccab Abccba sin2 sin2 sin2 222 222 222 −+= −+= −+= + Các công thức tính diện tích tam giác: ; 2 1 ; sin 2 1 a haS CabS = = 7 C. NỘI DUNG I. Khai thác từ bài toán cực trị Bài 1. Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi. Tìm C để U C (max) ? 1. Vẽ giãn đồ véc tơ trượt( Hinh vẽ) 2. Khai thác kiến thức liên quan khi sử dụng các công thức toán học  OAB ∆ theo định lí hàm số sin : βα sinsin ABCB = ⇔ α ββα sin sinsinsin U U U U C C =⇒= mà const ZR R U U L RL R = + == 22 sin β . Vậy khi U Cmax khi 2 1sin π αα == hay ⇒ 22 LxCma ZR R U U +=  Áp dung ĐL Pi-ta-go đối với tam giác vuông OAB: ( ) 22 2 22222 LCLCRLC ZRZZRZUUU ++−+=⇒+= ⇒ L L C Z ZR Z 22 + =  Ngoài ra có thể tính U Cmax không thông qua R dễ dàng thông qua phương pháp véc tơ này: Do 2 21 π αϕϕ ==+ 8 C β AO α H B 1tantan 21 =⇒ ϕϕ ( ) 1 max = − ⇔ R LC R L U UU U U ( ) ( ) 2 max 22 max LCRLCL UUUUUUU −−==−⇒ ( ) LC C UU U U − =⇒ max 2 max Ngoài ra : Quai bài toán tìm cực trị trên ta thấy rằng u RL vuông pha với u hai đầu đoạn mạch và u RC vuông pha với u hai đầu đoạn mạch là dấu hiệu tương ứng để nhận biết điện áp giữa hai đầu tụ điện hay điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại.  Các thai thác khác từ bài toán trên khi sử dụng các công thức toán học :  222 111 cbh a += ⇒ 222 111 UUU RLR += .  AB 2 =BH.BC ⇒ U 2 =(U C - U L ).U C .  AC 2 =CH.CB ⇒ U 2 RL = U L U C .  AH 2 =HB.HC ⇒ U 2 R =U L. (U C - U L ).  BC 2 =AC 2 +AB 2 ⇒ U 2 C =U 2 RL +U 2 Hay U 2 C =U 2 R +U 2 L +U 2  Lưu ý : Có thể giải bài toán trên bằng nhiều cách. Tuy nhiên việc tìm U Cmax tương dối dài nên dễ nhầm lẫn. Bài 2 :Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn cảm có hệ số tự cảm L thay đổi. Tìm L để U L (max) ? HD :Khai thác tương tự bài toán 1. R ZRU U L Lma 22 x + = ; C C L Z ZR Z 22 + = ; ( ) CL L UU U U − = max 2 max II. Khai thác bài toán liên quan đên độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế, giữa các hiệu điện thế. Phương pháp chung:  Vẽ giản đồ véc tơ cho các phần tử: 9 Căn cứ vào độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện; Căn cứ vào độ lệch pha giữa các điện áp; Căn cứ vào các đại lượng cần tìm. -Từ giản đồ véc tơ  Dựa vào các công thức toán học: + Các công thức tính sin; cos; tan; cotan (tam giác vuông) + Định lí phi-ta-go(tam giác vuông). + Định lí hàm số sin: C c B b A a sinsinsin == . + Định lí hàm số cosin: Cabbac Baccab Abccba sin2 sin2 sin2 222 222 222 −+= −+= −+= + Các công thức tính diện tích tam giác: ; 2 1 ; sin 2 1 a haS CabS = = Để tìm các đại lượng đề bài yêu cầu. 1. Sử dụng định lí Pi-ta-go. Bài 1.1. Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp với nhau. Đoạn mạch AM gồm hai phần tử là tụ điện có điện dung FC π 4 10 − = mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có HL π 2 = . Đoạn mạch MB là một hộp kín chứa hai trong ba phần tử (R 0 , C 0 , L 0 ) thuần cảm, Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u=200 )(100cos Vt π , thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 2 A. Biết hệ số cong suất của toàn mạch bằng 1. Tính tổng trở của hộp kín. HD: Vẽ giản đồ véc tơ cho các phần tử đã biết: Theo giả thiết thì hệ số cong suất cos ϕ =1 nên U AB cùng pha với i Véc tơ MB U  hướng xuống dưới nên 10 A A M B 2100 U R1 [...]... phương pháp giải chúng, giúp cho học sinh có thể nắm 20 được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập Từ đó để cho bản thân hoc sinh có thêm kỹ năng về giải các bài tập Vật lý, cũng như giúp các em học sinh nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về bài tập điện xoay chiều rất phong phú và đa dạng F KẾT LUẬN: Chúng tôi rất mong muốn chuyên đề mang tính khoa học và... cho tất cả các bài toán Việc sử dụng linh hoạt, hợp lí phụ thuộc vào kinh nghiệm của người học, khả năng nhận dạng các bài toán giúp người học có thể giải quyết các bài toán điện xoay chiều nhanh gọn và hiệu quả  Khi vẽ giản đồ véc tơ cần chỉ rõ : Giản đồ vẽ cho phương trình điện áp nào ?Các véc tơ thành phần lệch pha so với trục dòng điện và các điện áp khác một góc bằng bao nhiêu ?  Khi sử dụng... tơ của các phần tử trong hộp kín kết luận về sự có mặt của từng phần tử trong hộp kín 19 D KẾT QUẢ: Khi áp dụng chuyên đề này để truyền thụ kiến thức cho học sinh tôi thấy học sinh nắm bắt và vận dụng phương pháp rất nhanh vào giải bài tập Khảo sát bài cho thấy: 1 Trước khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm: Cụ thể và kết quả học tập của một số lớp năm học 2011-2012 như sau: Lớp Sĩ số Kết quả học tập môn... nghiệm: Cụ thể và kết quả học tập của một số lớp năm học 2012-2013 như sau: Lớp Sĩ số 12A3 49 12A5 45 Kết quả học tập môn Vật lý Giỏi Khá Trung bình 15 30,6% 20 40,8% 9 28,6% 0 9 20% 24 53,3% 11 24,4% 1 Yếu 0% 2,3% E BÀI HỌC KINH NGHIỆM Đề tài này giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết, linh hoạt trong việc vẽ giãn đồ véc tơ, linh hoạt trong việc vận dụng các công thức toán vào... Y, Z Đặt vào hai đầu A, B của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 8 2 cos 2π ft (V ) Khi f = 50Hz, dùng một vôn kế đo lần lượt được UAM = UMN = 5V UNB = 4V; UMB = 3V Dùng oát kế đo công suất mạch được P = 1,6W Khi f ≠ 50Hz thì số chỉ của ampe kế giảm Biết RA ≈ O; RV ≈ ∞ a Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện gì ? b Tìm giá trị của các linh kiện HD: Theo đầu bài: U AB = 8 2 = 8(V) 2 Khi f = 50Hz... hệ số sin HK CK 50 6 100 2 = = = π sin α sin α ⇒ α = 900 ⇒ U L ⊥ (∆) 3 sin 3 2 U L ⊥ U AN ⇒ U AN cùng pha với U X hợp với U AN một góc ϕX tgϕX = HE 25 6 2 = = OH 50 2 2 Ux = OH 2 + HE 2 = 25 2 6 + 50 2 2 = 25 14 (V) ϕX≈ 410 4π UX = Ux 2 cos (100πt - ϕx) = 25 28 cos (100π - 150 ) (V)  Kinh nghiÖm:  Khi giải bài toán điện xoay chiều ta không thể áp dụng một giãn đồ véc tơ chuẩn cho tất cả các bài toán. .. M chỉ có tụ điện, giữa hai điểm M và Q chỉ có cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u=240 2 cos 100πt (V ) Dòng điện hiệu dụng trong mạch I = 3 ( A) thì điện áp uDQ sớm pha hơn uPQ là π/6 , uPM lệch pha nhau π/2 so với uPQ Tìm độ tự cảm L, điện dung của tụ điện C và  U 240V điện trở của cuộn đây r HD: UR=I.R=80 3 (V ) Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ: P Áp dụng ĐL hàm số cos: 2 2... Giới hạn nội dung: C NỘI DUNG ĐỀ TÀI I CƠ SỞ LÍ LUẬN II CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN 1 Phương pháp véc tơ và các công thức toán 2 VẬN DỤNG 3 4 5 6 7-9 I -Bài toán tìm cực trị II -Bài toán liên quan đên độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu 10-19 điện thế, giữa các hiệu điện thế D KẾT QUẢ: E BÀI HỌC KINH NGHIỆM F KẾT LUẬN: G ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ H TÀI LIỆU THAM KHẢO: 20 21 21 22 22 22 23 ... học chuyên nghiệp môn Vật lý luôn có tới 95% kiến thức nằm trong chương trình lớp 12 Vậy đề xuất Sở GD&ĐT Thanh Hoá kiến nghị với Bộ GD&ĐT nên tăng thêm số tiết bài tập trong chương trình Vật lý 12 để các em có thể hoàn thành chương trình bộ môn một cách tốt hợn H LIỆU THAM KHẢO: 1.Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông, môn Vật lí, tập 2,3 NXB giáo dục, H.2001-Vũ Thanh Khiết 2 Bí... 1-là một bài tập về hộp kín , trong bài này ta đã biết ϕ và I  Ví dụ 2-chưa biết rõ ϕ và I 11 Cả hai dạng bài này vận dụng phương pháp giản đồ véc tơ linh hoạt và sử dụng các công thức toán sẽ cho kết quả thật nhanh chóng và ngắn gọn, nhất là bài tập 2 ( bài tập khó) Bài 1.3 Cho mạch điện chứa ba linh kiện ghép nối tiếp: R, L (thuần) và C Mỗi linh kiện chứa trong một hộp kín . Nguyên tôi thấy rằng bài tập về phần Điện xoay chiều là một trong những dạng bài tập “khó”, đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số để giải các bài toán điện xoay chiều dẫn đến phải thành. giải các bài tập Vật lí, cũng như giúp các em phát triển được tư duy, nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về bài tập điện xoay chiều. 2 II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP. nhận dạng các bài toán giúp người học có thể giải quyết các bài toán điện xoay chiều nhanh gọn và hiệu quả.  Khi vẽ giản đồ véc tơ cần chỉ rõ : Giản đồ vẽ cho phương trình điện áp nào ?Các véc