Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Gõ vào cho lần xem ress mBG Gõ vào điểm trừ txtDiemTruXemBG_KeyP txtDiemTruXe bước giải tiếp btnExport_MouseHover Di chuột 1.11 K H TN btnExport MH_ThemSachBT Thuộc tính Loại Diễn giải Đ STT H 1.11.1 Nội dung hình lbTenSachDeBai Label txtTenSach TextBox Ơ để gõ vào tên sách btnThem Button Nhấn nút để cập nhật C N TT btnKetThuc K H O A – Hình 30: sách Button Nhấn nút để kết thúc thêm sách Màn hình thêm sách tập 77 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.11.2 Danh sách biến cố STT Biến cố Diễn giải Xử lý Click vào nút Kết Click vào button btnKetThuc_Click Click vào nút Thêm Kết thúc Click vào button btnThem_Click Thêm H Hệ thống hàm lớp đối tượng K H TN thúc Các lớp đối tượng chương trình chia làm ba loại: Đ - Loại 1:dùng chung cho hai phân hệ người dùng – - Loại 2: bao gồm hàm dành riêng cho phân hệ học sinh C N TT - Loại 3: bao gồm hàm dành riêng cho phân hệ giáo viên 2.1 Các lớp dùng chung Đối tượng xử lý 2.1.1 CBaiGiai K H O A 2.1.1.1 STT Hàm xử lý Ý nghĩa KhaiBaoBienCo() Khai báo biến cố cho Edior đề giải tập KhaiBaoBienCoThucDon() Khai báo biến cố thực đơn chức cảu giải KiemTraBuocGiaiMoi() Kiểm tra bước giải 78 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức nhập vào LayBuocGiaiTruoc() Lấy bước giải trước bước giải hành LayThuTuBuocGiaiDanhSo Lấy thứ tự bước giải đánh số giải LayBuocGiaiDanhSo() Lấy bước giải đánh số XuLiBuocGiai() Xử lí bước giải đựơc nhập vào XuLiBuocGiaiDung() K H TN () Các xử lí tương ứng bước giải LaySoBuocGiai() ChamDiem() KetThucBaiGiai() Đ 11 Chấm điểm tự động cho giải – 10 Lấy số bước giải thời giải Các xử lý tương ứng có biến cố kết thúc giải C N TT H 12 ThemBuocGiai Thêm bước giải vào giải 13 XoaBuocGiai() Xóa bước giải vị trí DanhSoBuocGiai Đánh số cho bứơc giải K H O A 14 giải 15 Qui ước đánh số theo thứ tự tăng dần QuayLui(int) Quay lui số bước giải 16 LuuBaiGiai() Lưu giải vào sở liệu 17 ChonMucLuuBaiGiai Hàm xử lí cho biến cố chọn chức lưu giải 79 Phần mềm hỗ trợ giải tốn bất đẳng thức 18 ChonMucImportBaiGiai() Hàm xử lí cho biến cố chọn chức import giải 19 ChonMucExportBaiGiai() Hàm xử lí cho biến cố chọn chức 2.1.1.2 Lớp CBieuThuc K H TN export giải STT Hàm xử lý Ý nghĩa PhanTich(string) Phân tích chuỗi truyền vào theo dạng biểu thức BangNhau(CBieuThuc) So sánh biểu thức với biểu thức H Đ khác DoiNhau(CBieuThuc) ChuyenThanhTongToiGia Chuyển biểu thức thành – C N TT n() dạng tổng tối giản (1) ChuyenThanhPhanThuc() Chuyển biểu thức xét thành phân thức ChuyenThanhBieuThucTi Chuyển biểu thức xét thành biểu K H O A ch() Kiểm tra biểu thức có đối LuyThua(int) thức tích Lũy thừa biểu thức theo số mũ DoiDauBieuThuc() Đổi dấu biểu thức NghichDao() Lấy nghịch đảo biểu thức 10 Cong(CBieuThuc) Cộng biểu thức với biểu thức khác 11 Tru(CBieuThuc) Trừ biểu thức cho biểu thức khác 80 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Nhan(CBieuThuc) Nhân biểu thức với biểu thức 13 Chia(CBieuThuc) Chia biểu thức cho biểu thức 14 XetDau() Xét dấu biểu thức 15 NhanDonGian() 16 NhanKhaiTrien(CbieuTh Nhân khai triển biểu thức xét K H TN 12 uc) với biểu thức khác 17 RutGonBieuThuc() Rút gọn biểu thức 18 SapXepBieuThuc() Sắp xếp biểu thức theo thứ tự quy ước 19 BoPhanTuThua() Bỏ phần tử thừa biểu thức H Vd : a+b+0 a+b 20 LayChuoi() 21 SoSanhThuTu(CBieuThuc So sánh thứ tự hai biểu thức theo C N TT chuẩn qui ước ThuTuSap() ChiaBT(CBieuThuc) Trả thứ tự cuả biểu thức bảng thứ tự qui ước Thực phép chia theo nguyên tắc chia đa thức biểu thức chuyển thành tổng tối giản K H O A 23 Đ – ) 22 Lấy biểu thức dạng chuỗi Ghi chú: (1) : biểu thức dạng tổng tối giản khai triển đến mức tối đa 81 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 2.1.1.3 Lớp CBatDangThuc STT Hàm xử lý Ý nghĩa KhoiTao(string) Khởi tao bất đẳng thức từ TuongDuong(CBatDangThuc) K H TN chuỗi truyền vào Kiểm tra bất đẳng thức xét có tương đương với bất đẳng thức khác không LaBatDangThucDung() H Kiểm tra bất đẳng thức xét có phải bất đẳng thức Cộng vế theo vế bất đẳng thức xét với bất đẳng thức khác NhanVeTheoVe(CBatDangThuc) Nhân vế theo vế bất đẳng thức xét với bất đẳng thức khác K H O A CongVeTheoVe(CBatDangThuc) C N TT – Đ DoiChieu() Đổi chiều bất đẳng thức DoiDauVaChieu() Đổi dấu chiều bất đẳng thức SuyRaDuocTu(CBatDangThuc) Kiểm tra bất đẳng thức xét suy từ bất đẳng thức khác 82 Phần mềm hỗ trợ giải tốn bất đẳng thức hay khơng BacCau(CBatDangThuc) Tạo bất đẳng thức ( có thể) từ bất đẳng thức cách dựa vào K H TN tính chất bắc cầu Vd : a>b & b>c ThoaTinhBacCau(CBatDangThuc 10 ) a>c Kiểm tra xem áp dụng tính bắc cầu cho bất đẳng thức khơng Kiểm tra bất đẳng thức – Đ H TuongUng(CBatDangThuc) 11 xét có giống với bất đẳng thức khác BieuThuc) xuất bất đẳng STT thức biểu thức khác Lớp CBuocGiai K H O A 2.1.1.4 Thay biểu thức C N TT ThayTheBieuThuc(CBieuThuc,C 12 Hàm xử lý KhoiTao(string) LayBatDangThuc() Ý nghĩa Khởi tao bước giải từ chuỗi truyền vào Lấy bất đẳng thức bước giải 83 Ghi Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức KiemTraBuocGiai() Kiểm tra bước giải Đây hàm ảo, xét có phải bước giải cài trễ lớp tương ứng loại Các lớp phụ (hỗ trợ xử lý) 2.1.2.1 Lớp CBoNho Hàm xử lý H STT DocNoiDungFile(string Ý nghĩa Hàm đọc nội dung tập tin, trả Đ 2.1.2 K H TN bước giải tenfile) chuỗi GhiLenFile(string) DocBaiTapTuFile(string) Đọc thông tin tập từ 2.1.2.2 C N TT – Ghi chuỗi lên file file Lớp BieuThuc Hàm xử lý Ý nghĩa PhanLoaiBieuThuc Phân loại biểu thức truyền vào (string) dạng chuỗi KhoiTaoBieuThuc( Khởi tạo biểu thức từ chuỗi) K H O A STT string) BoNgoacThua(stri Bỏ dấu ngoăc thừa chuỗi biểu diễn ng) biểu thức 84 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức DemSoNgoacMo Đếm số ngoặc mở so với vị trí chuỗi biểu diễn biểu thức DemSoNgoacDong Đếm số ngoặc đóng so với vị trí K H TN chuỗi biểu diễn biểu thức DemSoNgoacTrai Đếm số ngoặc phía bên trái tốn tử DemSoNgoacPhai Đếm số ngoặc phía bên phải tốn tử DemSoNgoac Đếm số ngoặc phía bên trái phải toán tử, kiểm tra chúng có ThayĐauNgoaiCung Thay kí tự biểu diễn tốn tử khơng HoanVi(CBieuThuc Hốn vị biểu thức cho Đ 10 H nằm dấu ngoặc kí tự khác STT Lớp BuocGiai C N TT 2.1.2.3 – ,CBieuThuc) Hàm xử lý Ý nghĩa PhanTichBuocGiai(st Phân tích chuỗi truyền vào thành ring) phần: K H O A - Nội dung bước giải PhanLoaiBuocGiai(st Phân loại bước giải truyền vào ring) - Kí hiệu bước giải (nếu có) dạng chuỗi KhoiTaoBuocGiai(str Khởi tạo bước giải từ chuỗi ing) LayDanhSachBuocGiai Phân tích giải dạng chuỗi thành 85 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức (baigiai) danh sách bước giải LayChuoiBDTTuBuocGi Đọc chuỗi bất đẳng thức bước giải 2.1.2.4 Lớp TapLenh STT K H TN Hàm xử lý Ý nghĩa PhanTichDeBai(string) Phân tích đề truyền vào thành phần: – Đ H - Bất đẳng thức đề - Danh sách điều kiện Kiểm tra chuỗi có theo dạng mẫu cú pháp C N TT CuPhapHopLe(string maucuphap, string chuoi) hay không LayCacGiaTriCuaNhom(string, K H O A string,string) 86 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 2.3.1.5 Lớp MH_ThemSachBaiTap STT Hàm xử lý Ý nghĩa Hàm khởi tạo đối tượng - sender, System.EventArgs e) - btnThem_Click(object sender, System.EventArgs e) Lớp MH_SoanQDCD Hàm xử lý Ý nghĩa Đ STT H 2.3.1.6 K H TN btnKetThuc_Click(object Kết thúc việc thêm sách Hàm khởi tạo đối tượng btnExport_Click(object sender, Export quy định chấm – C N TT System.EventArgs e) điểm file sẵn sàng để gửi cho phân hệ học sinh txtDiemToiDa_KeyPress(object sender, System.Windows.Forms.KeyPressE Chặn phím cho nhập txtDiemCongBDTTG_KeyPress(obje vào chữ số K H O A ventArgs e) ct sender, System.Windows.Forms.KeyPressE ventArgs e) txtDiemTruBDSai_KeyPress(objec t sender, 100 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức System.Windows.Forms.KeyPressE ventArgs e) txtDiemTruXemBG_KeyPress(objec t sender, ventArgs e) void Hiển thị tooltip giải thích btnExport_MouseHover(object btnKetThuc_Click(object H sender, System.EventArgs e) STT Hàm xử lý BatDangThucDeBai() soạn quy định chấm điểm Ý nghĩa Lấy bất đẳng thức đề dạng đối tượng CBatDangThuc LayDanhSachDieuKien() Lấy danh sách điều kiện đề K H O A Thốt khỏi hình Lớp CBaiTap C N TT 2.3.2.1 chức nút Export – Đối tượng xử lý Đ sender, System.EventArgs e) 2.3.2 K H TN System.Windows.Forms.KeyPressE LuuBaiTap() LuuBaiTap() Lưu nội dung thuộc tính liên quan tập hành Đọc bất đẳng thức đề tập dạng chuỗi LayDanhSachDieuKien() Đọc danh sách điều kiện đề 101 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Các hàm khởi tạo đối tượng CBaiTap 2.3.2.2 Lớp CDapAn Hàm xử lý Ý nghĩa K H TN STT Các hàm giống lớp CDapAn_HeHocSinh LuuDapAn() Lưu nội dung đáp án vừa soạn Lớp CBaiHoc Hàm xử lý Ý nghĩa – STT Đ 2.3.2.3 H tập hành Các hàm khởi tạo đối C N TT tượng CBaiHoc LuuLyThuyet() STT học hành vào sở liệu Lớp CSachBaiTap K H O A 2.3.2.4 Nhờ lớp CGiaoVien thực lưu Hàm xử lý Ý nghĩa Các khởi tạo đối tượng CSachBaiTap KhoiTaoMenu() Khởi tạo contextmenu cho đối tượng CSachBaiTap ThemBaiTap(BAITAP) Thêm tập có nội dung 102 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức đầy đủ vào sách ThemBaiTapMoi(TreeNode) Thêm tập vào sách TaoDanhMucBaiTap(BAITAP[ Tạo danh sách tập cho đối ]) tượng CSachBaiTap cách K H TN thêm tập có vào danh sách tập tabpage sách tập Hàm xử lý biến cố click chọn tập tabpage sách tập System.Windows.Forms.Tre tvNoiDungSach_MouseDown( object – Đ eViewEventArgs e) H ChonBaiTap(object sender, Điều chỉnh contextmenu đối tượng CBaiTap cho phù hợp với rms.MouseEventArgs e) vị trí nhấn chuột danh sách tập tvNoiDungSach_AfterLabel Hàm xử lý biến cố người dùng C N TT sender,System.Windows.Fo Edit(object sender, gõ xong tên tập vào cách ghi nhận lại tên eLabelEditEventArgs e) làm tên tập ThemSachMoi(object Hàm xử lý biến cố người dùng sender,System.EventArgs chọn chức Thêm sách e) K H O A System.Windows.Forms.Nod contextmenu đối tượng CSachBaiTap Cho hiển thị hình Thêm sách tập 10 XoaSachBT(object Hàm xử lý biến cố người dùng 103 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức sender,System.EventArgs e) tập Đối tượng giao tiếp nhớ phụ Lớp CSDL STT Hàm xử lý -Các Ý nghĩa KetNoiCSDL() hàm khởi Hàm kết nối sở liệu tạo đối tượng CSDL Đ -Các hàm lấy liệu DocDanhMucSach() Đọc danh sách sách từ – bảng yêu cầu K H TN 2.3.3.1 H 2.3.3 chọn chức Xóa sách C N TT database Lấy mã sách tập có tên TenSach XoaSachBT(string Xóa sách tập có tên TenSach TenSach) xóa tất tập sách đáp án tập K H O A LayMaSachBT(string TenSach) Ghi sách tập có tên TenSach vào sở liệu DocDanhMucBaiTap(string Đọc danh sách tất tập TenSach) ThemSachBT(string TenSach) sách tập có tên TenSach từ sở liệu LaySoBaiTap() Lấy số tập có sở 104 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức liệu DocDanhMucBaiTap(masach) Đọc danh sách tập sách từ sở liệu DocToanBoBaiTap() Đọc toàn tập sở liệu 11 LuuBaiTap() liệu 12 XoaBaiTap(int MaSach) Xóa tất tập sách 13 LayCacMaBT() Lấy danh sách mã tập H LayMaBT(string TenBT,int lấy mã tập có tên mã MaSach) MaBT) 16 Đọc nội dung tập có mã truyền vào DocBangBaiGiai() Đọc danh sách tất giải C N TT 15 Đ LayNoiDungBaiTap(int – 14 sách truyền vào LuuBaiGiai() LayDapAn(mabaitap) Đọc danh sách đáp án K H O A 17 liệu tập từ sở liệu 19 LayNoiDungDapAn(string Đọc nội dung đáp án có MaDA) 18 mã MaDA LuuDapAn() 20 XoaDapAn(int MaBT) Xóa tất đáp án tập có 105 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức mã MaBT 21 DocDanhMucBaiHoc() Đọc tất danh sách học có sở liệu Lưu soạn lý thuyết vào sở liệu SuaLyThuyet(string Sửa lại nội dung học có chủ đề ChuDe DocBangThamSo() Đọc trường liệu bảng K H TN SoanLyThuyet(string H 25 đề ChuDe ChuDe,string NoiDung) 24 Đọc nội dung học có chủ ChuDe,string NoiDung) 23 LayNoiDungBaiHoc(string ChuDe) 22 LaySoBieuThucDuong() Lấy số biểu thức dương có – 26 Đ tham số từ sở liệu sở liệu mã MaBThuc DocBangBieuThucDuong() Đọc danh sách biểu thức dương có C N TT Lấy nội dung biểu thức dương có sở liệu K H O A 28 LayBieuThucDuong(int MaBThuc) 27 Sơ đồ hoạt động chi tiết thuật giải số xử lí Phần trước mơ tả thuật toán số xử lý đơn giản cho biến cố Những xử lý phức tạp đòi hỏi có phối hợp nhiều lớp đối tượng trình bày gây khó hiểu cho người đọc Vì vậy, chúng tơi mơ hình hóa xử lý phần sơ đồ hoạt động chi tiết 106 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3.1 Kiểm tra bước giải Bước giải loại ( tương đương) CBuocGiaiLoai1 CBaiGiai bdt=Lấy bất đẳng thức Đ CBatDangThuc Kiểm tra tương đương – Lấy bước giải cuối CBuocGiaiLoai1 H Kiểm tra bước giải K H TN 3.1.1 C N TT Bộ nhớ Hình 31: Sơ đồ biểu diễn thuật toán kiểm tra bước giải loại Thuật giải: K H O A - Lấy bất đẳng thức bdt1 bước giải cần kiểm tra tương đương với bước giải xét - Lưu vết để biết bất đẳng thức bước giải xét xuất phát từ bất đẳng thức bước giải - Gọi hàm Kiểm tra tương đương lớp Bất đẳng thức để kiểm tra bất đẳng thức bước giải có tương đương với bdt1 107 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3.1.2 Bước giải loại (suy bất đẳng thức từ bước giải trước đó) K H TN Thuật giải: - Tương tự hàm kiểm tra bước giải loại 3.1.3 Bước giải loại ( đưa bất đẳng thức đúng, bắt đầu Ta co ) H Thuật giải: Đ - Kiểm tra bất đẳng thức bước giải có thỏa điều kiện sau: + Là bất đẳng thức hiển nhiên ( bảng liệt kê số dạng bất – đẳng thức hiển nhiên xem phụ lục 4.) C N TT + Trùng với số điều kiện đề + Trùng với bất đẳng thức chứng minh bước giải trước - Nếu thỏa điều kiện, trả giá trị K H O A - Nếu không , trả giá trị 108 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3.1.4 Bước giải loại CbuocGiaiLoai4 Kiểm tra bước giải – Sơ đồ biểu diễn thuật toán kiểm tra bước giải loại C N TT Hình 32: Xét dấu biểu thức Đ Kiểm tra tương đương CBieuThuc H CBatDangThuc K H TN (Loại bước giải có áp dụng bất đẳng thức Cauchy) Thuật giải: - Kiểm tra biểu thức áp dụng bước giải có phải biểu thức khơng âm - Nếu biểu thức mang dấu âm hay không kiểm tra được, trả K H O A giá trị sai - Nếu tất biểu thức không âm + Tạo bất đẳng thức bdt1 theo dạng Cauchy từ biểu thức + Gọi hàm Kiểm tra tương đương lớp Bất đẳng thức để kiểm tra bất đẳng thức bước giải có tương đương với bdt1 109 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3.1.5 Bước giải loại K H TN ( Loại bước giải áp dụng bất đẳng thức Bunhixcopki) CbuocGiaiLoai5 CBieuThuc Kiểm tra bước giải H Xét dấu biểu thức – Kiểm tra tương đương Đ CBatDangThuc Sơ đồ biểu diễn thuật toán kiểm tra bước giải loại C N TT Hình 33: Thuật giải: - Tạo bất đẳng thức bdt1 theo dạng Cauchy từ biểu thức - Gọi hàm Kiểm tra tương đương lớp Bất đẳng thức để kiểm tra bất K H O A đẳng thức bước giải có tương đương với bdt1 110 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Bước giải loại 3.1.6 K H TN ( Loại bước giải suy từ hay nhiều bước giải trước đó) CBatDangThuc CBuocGiaiLoai3 Kiểm tra bước giải ♦Cộng vế theo vế CBatDangThuc Đ ♦Kiểm tra tương đương – ♦Lấy danh sách bước giải đánh số H CBaiGiai C N TT Bộ nhớ Hình 34: Sơ đồ biểu diễn thuật tốn kiểm tra bước giải loại Thuật giải: - Lấy danh sách bước giải có ký hiệu liệt kê bước giải K H O A xét - Lấy bất đẳng thức các bước giải - Kiểm tra xem bất đẳng thức bứơc giải xét có thỏa điểu kiện sau: + Có thể suy nhờ áp dụng tính chất bắc cầu cho bất đẳng thức khơng + Có thể suy nhờ cộng vế theo vế + Có thể suy nhờ nhân vế theo vế 111 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức - Nếu thỏa điều kiện trên, trả giá trị - Ngược lại, trả giá trị sai Bước giải loại 3.1.7 K H TN ( Loại bước giải cộng vế theo vế bất đẳng thức bước giải trước ) CBatDangThuc CBuocGiaiLoai3 Kiểm tra bước giải C N TT CBaiGiai – Đ H ♦Cộng vế theo vế ♦Kiểm tra tương đương ♦Đọc bước giải đánh số trước Bộ nhớ Sơ đồ biểu diễn thuật tốn kiểm tra bước giải loại K H O A Hình 35: CBatDangThuc Thuật giải: - Lấy danh sách bước giải có ký hiệu liệt kê bước - Lấy bất đẳng thức các bước giải - Cộng vế theo vế bất đẳng thức => bất đẳng thức bdt - Kiểm tra bdt có tương đương với bất đẳng thức bước giải xét 112 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Bước giải loại (bước giải nhân vế) K H TN 3.1.8 CbuocGiaiLoai8 CBatDangThuc Kiểm tra bước giải CBatDangThuc ♦Kiểm tra tương đương ♦Nhân vế theo vế H CBaiGiai Đ ♦Đọc bước giải đánh số trước C N TT – Bộ nhớ Sơ đồ biểu diễn thuật tốn kiểm tra bước giải loại K H O A Hình 36: 113 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Bước giải loại (bước giải đặt ẩn phụ) Thay ẩn phụ vào kiểm tra bất đẳng thức K H TN 3.1.9 CbuocGiaiLoai9 Kiểm tra bước giải CBatDangThuc ♦Kiểm tra tương đương Đ ♦Đọc bước giải cuối H CBaiGiai C N TT – Bộ nhớ Sơ đồ biểu diễn thuật toán kiểm tra bước giải loại K H O A Hình 37: 114 ... bước giải - Cộng vế theo vế bất đẳng thức => bất đẳng thức bdt - Kiểm tra bdt có tương đương với bất đẳng thức bước giải xét 112 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Bước giải loại (bước giải. .. 107 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3. 1.2 Bước giải loại (suy bất đẳng thức từ bước giải trước đó) K H TN Thu? ??t giải: - Tương tự hàm kiểm tra bước giải loại 3. 1 .3 Bước giải loại ( đưa bất. .. tra bất đẳng thức xét suy từ bất đẳng thức khác 82 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức hay không BacCau(CBatDangThuc) Tạo bất đẳng thức ( có thể) từ bất đẳng thức cách dựa vào K H TN tính