91 Tiết 37-38-39 §5. ELIP 1. Mục tiêu: a/ Kiến thức: Hiểu và nắm vững đònh nghóa elip, phương trình chính tắc của elip. b/ Kỹ năng: Từ phương trình chính tắc của elip, xác đònh được các tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai của elip đó và ngược lại; lập phương trình chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác đònh nó. c/ Thái độ: - Cẩn thận, chính xác; - Đam mê bộ môn Toán khi phát hiện ra những khái có trong thực tế thường gặp. 2. Chuẩn bò phương tiện dạy học: a/ Thực tiễn: HS đã biết các công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, biết được các bước tìm quỹ tích của một điểm. b/ Phương tiện dạy học: - Máy tính xách tay, projector, webcam. - Chuẩn bò phiếu học tập. 3. Tiến trình bài học: a/ Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình đường tròn qua ba điểm M(1; -2), N(1; 2), P(5; 2). b/ Nội dung bài mới: Tiết 1 Hoạt động 1: Giới thiệu elip - vẽ đường elip. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe, nhìn và liên tưởng đến thực tế đã từng gặp. - Tiến hành thực hiện vẽ elip và trả lời câu hỏi của giáo viên. - Ghi nhận kiến thức. - Cho học sinh xem những đoạn video Clip và giới thiệu về elip. Hàn h t inh Mặt trời - Hướng dẫn HS cách vẽ elip, cho HS lên vẽ 92 thử bằng máy tính. (Dùng phần mềm Geometer's Sketchpad) F1 F2 M - Cho M di động, đặt câu hỏi: " Khi M di động, em có nhận xét gì về độ dài MF 1 , MF 2 và F 1 F 2 "? MF1+MF2 = 14.50 cm MF2 = 4.04 cm MF1 = 10.46 cm Chuyển động F1 F2 M - Giáo viên chính xác hóa đònh nghóa và nếu các khái niệm liên quan đến đònh nghóa. Hoạt động 2: Thiết lập phương trình chính tắc của elip. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý nghe và quan sát cách chọn hệ trục tọa độ. - Nêu tọa độ hai tiêu điểm F 1 , F 2 . - Trả lời phiếu học tập một cách nhanh nhất: Giả sử điểm M(x; y) nằm trên elip (E). Tính và điền vào các khoảng trống: 1) Khi đó: MF 1 + MF 2 = 2) Dùng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm tính: MF 1 2 = MF 2 2 = MF 1 2 - MF 2 2 =  MF 1 - MF 2 = 3) Giải hệ phương trình:      21 21 MFMF MFMF , tìm MF 1 , MF 2 ? 4) Từ MF 1 vừa tính và MF 1 = 22 )( ycx  , hãy bình phương hai vế và - Từng bước dựng hệ trục Oxy, đặt câu hỏi: "Với cách chọn hệ trục tọa độ như vậy, hãy cho biết tọa độ của hai tiêu điểm F 1 và F 2 ?" (Dùng phần mềm Geometer's Sketchpad) x y O F 2 F 1 M(x; y) - Cho 4 nhóm hoạt động thi đua với nhau trả lời phiếu học tập. - Chính xác hóa phương trình chính tắc của elip và nêu các khái niệm liên quan. - Nêu chú ý: "phương trình 1 2 2 2 2  b y a x với a < b với tiêu điểm nằm trên Oy không phải là phương trình chính tắc". 93 rút gọn đẳng thức: = 22 )( ycx  . - Ghi nhớ kiến thức. - Trả lời trắc nghiệm. Tọa độ các tiêu điểm của elip: 1 4 25 22  yx là: a) F 1 (-2; 0), F 2 (2; 0) b) F 1 (-5; 0), F 2 (5; 0) c) F 1 (- 21 ; 0), F 2 ( 21 ; 0) d) F 1 (0; - 21 ), F 2 (0; 21 ) - Cho HS trả lời phiếu trắc nghiệm củng cố kiến thức. Hoạt động 3: Vận dụng kiến thức giải toán. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Trả lời phiếu học tập: Cho ba điểm F 1 ( 5 ; 0), F 2 ( 5 ; 0) và I(0; 3). Điền vào các khoảng trống sau: Phương trình chính tắc của elip (E) có dạng: Vì điểm I nằm trên elip nên ta có: 1   b 2 = Theo giả thiết 2c =  a 2 = Vâỵ phương trình chính tắc của elip (E) là: - Yêu cầu HS điền vào phiếu học tập. - Chính xác hóa bài giải (nếu cần). - Minh họa đường elip học sinh vừa viết phương trình chính tắc. O F 2 ( 5;0) F 1 (- 5; 0) I(0; 3) x y c/ Củng cố: Viết phương trình chính tắc của elíp đi qua hai điểm M(0; 1) và N(1; 2 3 ). Xác đònh tọa độ các tiêu điểm của elip đó. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đưa ra dạng chính tắc Thế toạ độ hai điểm M, N vào phương trình và giải hệ. Viết phương trình chính tắc với a, b vừa tìm được. - Giúp học sinh nắm được các bước viết phương trình chính tắc của elip. Dạng chính tắc của elip. Tìm các hệ số a, b. Viết phương trình với a, b tìm được. d/ Bài tập về nhà: 30, 31, 32 SGK trang 102 - 103 94 Tiết 40,41 §6. ĐƯỜNG HYPEBOL I). Mục tiêu: - Kiến thức Hiểu và nắm vững đònh nghóa Hyperbol, phương trình chính tắc của Hyperbol. Xác đònh được các tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai của (H), lập được phương trình chính tắc của (H). - Kó năng Từ phương trình chính tắc của (H) chỉ ra được : tiêu điểm, đỉnh, 2 đường tiệm cận. Tính chính xác, giải đúng phương trình và hệ phương trình. - Tư duy thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến hình Hyperbol có óc tưởng tượng tốt hơn. II). Chuẩn bị Gv: giáo án điện tử Hs: xem trước bài III).Tiến trình bài dạy 1) Kiểm tra miệng : 2) Bài mới : 95 TG Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1).Đn đường Hyperbol: ĐN: Cho hai điểm cố đònh F 1 , F 2 có khoảng cách F 1 F 2 =2c (c>0). Đường Hyperbol là tập hợp các điểm M sao cho MF 1 -MF 2 =2a. Trong đó a là số dương cho trước nhỏ hơn c Hai điểm F 1 , F 2 gọi là các tiêu điểm của (H). Khoảng cách F 1 F 2 =2c gọi là tiêu cự của (H) 2).Phương trình chính tắc của Hyperbol với a 2 -c 2 = -b 2 hay b 2 = c 2 - a 2 1 2 2 2 2  b y a x (a>0, b>0) Củng cố : Nêu đònh nghóa (H); phương trình chính tắc của (H) Cho hs giải bài tập 1 3. Hình dạng của (H) VD: Cho Hyperbol (H) HĐ1: ĐN đường Hyperbol GV chiếu: Đồ thò hàm số: x y 1  hình 86 a) b) Gv giải thích hình Hyperbol Gv nêu ĐN (chiếu màn hình ĐN) GV hướng dẫn cách vẽ hình HĐ2: phương trình chính tắc của (H) Gọi hs nêu cách dựng Độ dài F 1 F 2 =2c F 1 ( ); F 2 ( ) Gv chiếu hình lên trên bảng yêu cầu hs hoạt động MF 1 = ? Xem a 2 -c 2 âm hay dương ? Ngược lại : Nếu M(x,y) thỏa (2) thì MF 1 = ?; MF 2 = ? Muốn viết được phương trình chính tắt của (H) ta phải có điều kiện gì? HĐ3: Hình dạng của (H) cho hs hoạt động nhóm giải quyết Gv treo bảng phụ nêu các khái niệm Trục Ox gọi là trục thực, trục Oy gọi là trục ảo Hs quan sát trả lời Hs quan sát ĐN và phân biệt lại ĐN Hs vẽ hình Chọn hệ trục tọa độ Oxy, O là trung điểm của F 1 F 2 , Oy là đường trung trực của F 1 F 2 F 1 (-c;0); F 2 (c;0) Hs hoạt động nhóm giải 222 2 2 2 2 2 222 22 1 1 2)( )( cay a c x a c cxaycx a cx aycxMF             vì a 2 -c 2 <0 Nên a 2 -c 2 = -b 2 (với b>0) 1 2 2 2 2  b y a x (1) (a>0; b>0) M(x,y) ∈ pt (1) thì aMFMF x a c aMFx a c aMF 2 ; 21 21   Tức M ∈ (H) Biết a và b hoặc biết a và c (b và c) hoặc (H) đi qua hai điểm Hs hoạt động nhóm Hs nghe hiểu 1 a c e (vì c>a) VD:Phương trình 96 1 4 9 22  yx Xác đònh tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H) Tâm sai a c e  so sánh với 1 Gợi ý giải VD:        ? ? 2 2 b a Gv treo bảng phụ có hình 90 Gv giải thích, phương trình 2 tiệm cận là x a b y  HĐ4: Giải bài tập BT 37) a)        ? ? 2 2 b a Xem 37c) có dạng (H) chúng ta phải đưa về dạng phương trình chính tắc của (H) 1313 2 3 4 9 222 2 2               cbac b a b a Vậy (H) có )0,13();0;13( 21 FF  A 1 (-3,0) ; A 2 (3,0) 3 13 e 2a=6 ; 2b=4 BT3) a) 1313 2 3 4 9 222 2 2               cbac b a b a Vậy (H) có )0,13();0;13( 21 FF  A 1 (-3,0) ; A 2 (3,0) 3 13 e 2a=6 ; 2b=4 xx a b y 3 2  c) x 2 -9y 2 =9 1 1 9 22  yx Có 1010 1 3 1 9 222 2 2               cbac b a b a 3).Củng cố:Đn (H), pt chính tắc của (H), hình dạng của (H). 4).Dặn dò : Hướng dẫn giải bài tập 38, 39 97 Tiết 42-43 §7. ĐƯỜNG PARABOL A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Đònh nghóa parabol, các khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu của parabol. - Phương trình chính tắc của parabol. 2. Kỹ năng: - Học sinh biết tìm tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu của parabol. - Học sinh biết viết phương trình chính tắc của parabol khi biết các yếu tố: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu. 3. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Biết ứng dụng parabol trong đời sống. B. Chuẩn bò phương tiện dạy học: - Chuẩn bò hình vẽ trên giấy. - Chuẩn bò các phiếu trắc nghiệm khách quan. C. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) Các tình huống học tập: TH1: Giáo viên xây dựng đònh nghóa (P). HĐ1: Xây dựng đònh nghóa (P) TH2: Phương trình chính tắc của parabol. HĐ2: Xây dựng phương trình chính tắc. HĐ3: Các tính chất của (P). HĐ4: Củng cố phương trình chính tắc của (P) thông qua phiếu trả lời trắc nghiệm. HĐ5: Rèn luyện kỹ năng cho học sinh thông qua bài tập. 2) Tiến trình bài học: a/ Kiểm tra bài cũ: lồng vào các hoạt động của bài học. b/ Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng đònh nghóa (P) (10') 98 HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng  HS thảo luận theo nhóm câu hỏi GV cho.  Đại diện một nhóm trình bày bảng bài làm của nhóm mình (bài giải: MF = d(M, )  2 0 2 0 ) 4 1 (  yx = y 0 + 4 1   0 2 0 2 0 2 1 yyx 16 1 = 16 1 2 1 0 2 0  yy  0 2 0 yx   M  (P).)  Các nhóm còn lại cho ý kiến.  HS phát biểu đònh nghóa (P)  Gv cho HS thảo luận theo nhóm: "Xét đồ thò (P) của hàm số y = x 2 , điểm F(0; 4 1 ) và đường thẳng : y + 4 1 = 0. CMR: M(x 0 ; y 0 )  (P)  MF = d(M, )"  GV nhận xét phần trình bày của nhóm.  GV gợi ý cho HS phát biểu đònh nghóa (P), tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu.  Giáo viên tổng kết lại đònh nghóa. ĐN SGK. Hoạt động 2: Xác đònh phương trình chính tắc (8'). HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng  HS quan sát hình vẽ và nêu tọa độ tiêu điểm F, phương trình đường chuẩn .  HS thảo luận theo nhóm để tính MF, d(M, ).  Theo hướng dẫn của GV HS xây dựng phương trình chính tắc của (P).  Đại diện một nhóm trình bày bài làm của nhóm mình. Các nhóm còn lại đóng góp ý kiến.  GV chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, yêu cầu HS xác đònh tọa độ F, phương trình đường chuẩn .  GV cho HS thảo luận theo nhóm để tính MF và d(M, ). Từ đó gợi ý cho HS áp dụng đònh nghóa đưa ra phương trình chính tắc của (P).  GV bổ sung, chỉnh sửa và đưa ra phương trình chính tắc của (P). Vẽ hình 94 MF = 22 ) 2 ( y p x  d(M, ) = 2 p x  MF 2 = d 2 (M, )  y 2 = 2px (p > 0) Hoạt động 3: Các tính chất của (P) (10'). HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng  Thảo luận nhóm và đại diện một nhóm trả lời câu hỏi.  Các nhóm còn lại đóng góp ý kiến.  GV đưa ra hệ thống các câu hỏi cho HS thảo luận: "từ phương trình chính tắc của (P) các em có nhận xét gì về: + Giá trò x? từ đó suy ra vò trí của (P). + Hàm số y 2 = 2px là hàm số chẵn hay lẻ (đối với a) (P) nằm về bên phải của trục tung. b) Ox là trục đối xứng của (P). c) (P) cắt trục Ox tại điểm O và đó cũng là điểm duy của Oy  (P) 99 biến y), suy ra Ox có quan hệ gì với (P). + Tọa độ giao điểm của (P) với các trục tọa độ"  GV tổng kết lại các ý kiến của HS. Hoạt động 4: Củng cố phương trình chính tắc của (P) thông qua phiếu trả lời trắc nghiệm (5'). HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng  HS thảo luận nhóm và trả lời phiếu trả lời trắc nghiệm.  Đại diện một nhóm trình bày bài làm của nhóm mình. Các nhóm còn lại đóng góp ý kiến.  GV phát phiếu TNKQ cho từng nhóm: Cho (P) y 2 = 2px, khoanh tròn câu đúng: A- tham số tiêu của (P) là p. B- (P) có tiêu điểm F(p; 0) C- Trục đối xứng của (P) là Oy. D- x + 2 p = 0 là phương trình đường chuẩn của (P). E- Nếu M(x 0 ; y 0 )  R thì x 0  0. Hoạt động 5: Rèn luyện kỹ năng của HS thông qua bài tập (7'). HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng  HS thảo luận nhóm và đại diện một nhóm trình bày kết quả. Các nhóm còn lại đóng góp ý kiến.  GV phát phiếu cho từng nhóm HS: phương trình chính tắc của (P) có tiêu điểm F( 4 1 ; 0) là: A- y 2 = 6x B- y 2 = 4x C- y 2 = 2x D- y 2 = x  GV đưa ra đáp án.  GV phát phiếu 2 cho từng nhóm HS: Phương trình đường chuẩn của parabol: 12x - y 2 = 0 là: A- x + 2 = 0 B- x - 2 = 0 C- x + 3 = 0 D- x - 3 = 0  GV đưa ra đáp án. c/ Củng cố: (5') Câu hỏi 1: Hãy nhắc lại đònnh nghóa đường parabol và dạgn chính tắc của parabol? 100 Câu hỏi 2: Hãy cho biết tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của (P): y = ax 2 (a  0)? d/ Bài tập về nhà: các bài tập trang 112 - SGK. Tiết 44,45 §8. BA ĐƯỜNG CONIC I).Mục tiêu: - Kiến thức Cho học sinh biết về ba đường (E), (P) và (H) chúng đồng nhất dưới một đònh nghóa chung. - Kó năng Không yêu cầu nhiều về luyện tập - Tư duy thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế Có óc tưởng tượng tốt hơn. II).Chuẩn bị Gv: Bảng phụ, thước, compa Hs: xem trước bài mới. III).Tiến trình bài dạy 1) Kiểm tra miệng : 2) Bài mới : T G Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của trò . là: A- y 2 = 6x B- y 2 = 4x C- y 2 = 2x D- y 2 = x  GV đưa ra đáp án.  GV phát phiếu 2 cho từng nhóm HS: Phương trình đường chuẩn của parabol: 12x - y 2 = 0 là: A- x + 2. 2 = 0 B- x - 2 = 0 C- x + 3 = 0 D- x - 3 = 0  GV đưa ra đáp án. c/ Củng cố: (5') Câu hỏi 1: Hãy nhắc lại đònnh nghóa đường parabol và dạgn chính tắc của parabol? 100 Câu. tham số tiêu. 3. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Biết ứng dụng parabol trong đời sống. B. Chuẩn bò phương tiện dạy học: - Chuẩn bò hình vẽ trên giấy. - Chuẩn bò các phiếu trắc nghiệm