61 làm của bạn trên bảng 3.Củng cố: -Lưu ý lại HS những phần các em hay sai sót trong quá trình giải bài tập. 4.Dặn dò:  BTVN: Bổ sung tất cả các bài tập trong HKI.  Chuẩn bò tốt cho kỳ thi HKI. Chương III Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng **** Tiết27-28 §1. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG I) Mục tiêu: - Hs hiểu được : trong mp tọa độ , mỗi đường thẳng có phương trình Ax + By + C = 0 với A, B không đồng thời bằng 0. Ngược lại mỗi phương trình như thế là phương trình của một đường thẳng nào đó . - Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một véc tơ pháp tuyến cho trước . 62 - Cho pt tổng quát của đường thẳng . Hs biết cách xác đònh véc tơ pháp tuyến , viết và hiểu pt đường thẳng trong những trường hợp đặc biệt . - Nhận biết được vò trí tương đối giữa hai đường thẳng và biết cách tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của hai đường thẳng . II) Chuẩn bò : Giáo án , sgk III) Các hoạt động trên lớp : 1) Kiểm tra bài củ: Câu hỏi : Biểu thức tọa độ các phép toán về véc tơ, các công thức biểu thò quan hệ giữa các véc tơ, độ dài véc tơ và góc giữa hai véc tơ, điều kiện để ba điểm thẳng hàng ,tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm rong tam giác 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò T30 1) Phương trình tổng quát của đường thẳng : Đònh nghóa: Véc tơ   0n nằm trên đường thẳng vuông góc với đường thẳng  gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng  Bài toán: Trong mp tọa độ cho I(x 0 ;y 0 ),   0B)A;(n . Gọi  là đường thẳng đi qua I , có vtpt là  n . Tìm điều kiện củax và y để M(x;y) thuộc  ? Vẽ hình và cho hs ghi đònh nghóa. Gọi hs trả lời câu hỏi 1, 2 Giải : M     IM   n   IM .  n = 0 (*) Ta có:  IM =(x-x 0 ; y-y 0 )  n = (A; B) Nên : (*)  A(x-x 0 )+B(y- y 0 )=0 (1)  Ax+By-Ax 0 - By 0 =0 TL1: Đường thẳng có vô số véc tơ pháp tuyến, các véc tơ này đều khác  0 và cùng phương TL2: Có duy nhất một đường thẳng qua I và nhận   0n là véc tơ pháp tuyến 63 T31 Kết luận : 1) Pt đường thẳng đi qua điểm I(x 0 ;y 0 ) và có vtpt   0n  : A(x-x 0 )+B(y-y 0 ) = 0. (với A 2 +B 2  0) 2) Pttq của đường thẳng có dạng:  : Ax + By + C = 0 (với A 2 +B 2  0) Ví dụ: Cho tam giác có ba đỉnh A(-1; -1), B(-1; 3), C(2; -4), Viết phương trình đường cao của tam giác kẻ từ A Các dạng đặc biệt của phương trình đường thẳng :  Ax+By+C=0 Với C = -Ax 0 -By 0 và A 2 +B 2  0 Gọi hs thực hiện HĐ1 Gv HD hs giải Gọi hs trả lời câu hỏi 3 Gọi hs thực hiện HĐ2 Hs ghi kết luận HĐ1: a) Đt  nhận véc tơ  n =(3;- 2) là vtpt b) Thay tọa độ M vào vế trái pt được : 3.1 – 2.1 + 1  0  M   N   , P   , Q   , E   Giải: Ta có : )7;3(   BC Đường cao  qua A(-1;-1) nhận )7;3(   BC là vtpt nên :  : 3(x+1)-7(y+1) = 0   : 3x-7y-4 = 0 TL3: Mỗi đt có vô số vtpt, chẳng hạn :  1 n = (1;0) ,  2 n = (m;m+1)  3 n = (1; - 2 ) HĐ2: - Khi A = 0, B  0. Vtpt  n =(0; B) cùng phương  j nên   Oy (// hoặc  Ox) - Khi B= 0:   Ox (// 64 Ghi nhớ: Đt Ax + C = 0 vuông góc trục Ox Đt By + C = 0 vuông góc trục Oy Đt Ax+By+C=0 đi qua O(0;0) Ghi nhớ: Đt 1 b y a x (a  0, b  0) đi qua hai điểm (a;0) và (0;b) , ptđt trên gọi là ptđt theo đoạn chắn Chú ý : Xét đt  :Ax + By + C = 0 (B  0)  x O y  O y Gọi hs thực hiện HĐ3 x O y A B Gọi hs trả lời câu hỏi 4 hoặc  Oy) - Khi C = 0  :Ax +By = 0 đt qua O(0;0)  x O y HĐ3: Pt 1 b y a x 01-y b 1 x a  1 Do 0 1 ,0 1  ba nên đây là ptđt A(a;0) , B(0;b) TL4: Đt qua A(-1;0) , B(0;2) là : 1 2 y 1- x  2x – y + 2 = 0 65  y= B C -x B A -  y= kx + m (*) với k = - B A , m = - B C Pt (*) gọi là ptđt theo hệ số góc k là hệ số góc của đt Ý nghóa hình học của hệ số góc: Cho đt  : y= kx + m (k  0) Gọi M là giao của  và Ox Mt là tia của  nằm phía trên Ox  là góc hợp bởi hai tia Mt &Mx Thì hệ số góc k = tg  Khi k = 0 thì  //Ox hoặc   Ox 2) Vò trí tương đối của hai đường thẳng : Trong hệ Oxy cho : 1  :A 1 x+B 1 y+C 1 = 0 (1) 2  :A 2 x+B 2 y+C 2 =0 (2) t   x O y M Gọi hs trả lời câu hỏi 5 Giải thích : Số điểm chung của 1  & 2  là số nghiệm của hpt gồm hai pt 1  & 2  Gọi hs nhắc lại cách biện luận hpt bậc nhất hai ẩn. TL5: a) 1  có hệ số góc k = - 1,  =135 0 b) 2  có hệ số góc k = 3 ,  =60 0 Nhắc lại: D = 22 11 B A B A = A 1 B 2 – A 2 B 1 D x = 22 11 C B C B = B 1 C 2 – B 2 C 1 D y = 22 11 A C A C = A 2 C 1 – A 1 C 2  Nếu D  0 : hpt có nghiệm duy nhất nên 1  cắt 2   Nếu D = 0 : * D x  0 hoặc D y  0 : Hpt vô nghiệm nên 1  // 2  * D x = D y = 0 : Hpt vô số nghiệm nên 1   2  . 66 Kết quả : Khi A 2 , B 2, C 2 khác 0 ta có : 1  cắt 2   2 1 2 1 B B A A  1  // 2   2 1 2 1 2 1 C C B B A A  1   2   2 1 2 1 2 1 C C B B A A  Câu hỏi và bài tập Cho hs làm các bài tập 11,12a,12b,13,14,15,16 Gọi hs trả lời câu hỏi 6 Gọi hs trả lời câu hỏi 7 Làm tại lớp các bài tập 11,12a,12b Về nhà các bài tập 13,14,15,16 13)  B        3 5 ;2  Lấy M       2 1 ;0 , N        0; 5 1 thuộc AC thì         2 1 ; 5 1 MN là vtpt của đường cao BB / , ta có thể chọn   MN10n = (2;5) làm vtpt của BB / TL6: a) 3 3 1 2   : 1  cắt 2  b) 3 2 6 3 2 1     : 1  // 2  c) 10 5 24 12 4,1 7,0    : 1   2  TL7: Hai đường thẳng đó : - Có cùng vtpt. - Có các vtpt cùng phương . - Không cắt nhau . - Song song hoặc trùng nhau Giải: 11) Các mệnh đề đúng : b, c. Các mệnh đề sai : a, d, e. 12) a) Ox qua O(0;0) và vg  j (0;1) nên Ox : y = 0 b)Oy qua O(0;0) và vg  i (1;0) nên Oy : x = 0 67 14) a) PQ : 1 2- y 4 x  x-2y- 4=0  //PQ nên  :x-2y+C=0 (C  -4) A    3-2.2+C=0  C=1 Vậy  :x-2y+1=0 b) Kq :2x+y-3=0 15) a) Kq :-x+y+2=0 b) M       2 3 ; 2 3 4.Củng cố:Nhắc lại các phần trọng tâm. 5.Dặn dò:Bổ sung các phần btập chưa hoàn chỉnh.  BB / : 2x + 5y + 3 37 = 0 16) a) Hai đường thẳng cắt nhau tại M       29 21 ; 29 9 b) Hai đường thẳng song song . c) Hai đường thẳng trùng nhau. PHÂN MÔN: HÌNH HỌC CHƯƠNG III TIẾT 29 + 30 Ngày tháng năm 200 1.MỤC TIÊU : Qua bài học học sinh cần nắm được Về kiến thức + Hiểu được khái niệm vectơ chỉ phương §2.PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 68 + Phươngtrình tồng qnát của đường thẳng + Các trường hợp đặc biệt Về kỹ năng + Biểu diễn một vectơ chỉ phương + Xác đònh toạ độ cnûa vectơ chỉ phương + Viết được phương trình tham số của đường thẳng Về tư duy + Biết qui lạ về quen + Cẩn thận ,chính xác trong tính toán lập luận + Biết được các bài toán ứng dnïng trong thực tế 2.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC  Giáo viên + Tranh vẽ ,bảng phụ,phiến học tập + Thước ,viết,phấn màn… Học sinh + Sách giáo khoa + Phiếu trả lời 3.GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Cơ bản dung phương pháp gợi mở vấn đáp thông qna các hoạt động điền khiển tư duy,đan xen hoạt động nhóm 4.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG 1.1.Kiểm tra bài cũ (10’)  Với tình huống 1: hoạt động1, giáo viên treo hình vẽ và cho học sinh nhận xét. Hoạt động 1: Đònh nghóa vectơ chỉ phương TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15 ’ 1.Tổ chức cho học sinh xem hình vẽ và tự ôn tập kiến thức cnõ 2.Liên hệ thực tế,cho học sinh nhận xét về phương vectơ u  3.học sinh xem hình vẽ,nhận xét về đường thẳng đi qna vectơ u  -Nhận xét và nên kết luận Xem tranh,nhận xét Nên những chnyển động có hướng vnông góc Nến u  là vectơ chỉ phương thì k u  cnõng là vectơ chỉ phương Nhận xét đònh nghóa vectơ chỉ phương Nhận xét điền ngược lại 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng : 5 4 2 u vectơ chỉ phương Một vectơ u  0   đgl vectơ chỉ phương cnûa đường thẳng a nến u  nằm trên đường thẳng // (hoặc trùng) với a Hoạt động 2: phương trình tham số cnûa dường thẳng TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 69 20 ’ -_Tổ chức cho học sinh tìm hiển kiến thức mới 1.Phương trình tham số cnûa đườngthẳng? 2.Mối liên hệ giửa phương trình và vectơ chỉ phương -Cho học sinh ghi nhận lại trên bảng tổng kết 3.phương trình đường thẳng  đi qna điểm 0 0 0 ( , ) M x y và có vectơ chỉ phương ( , ) u A B   là gì?  Học sinh nhắc lại . phương trình dường thẳng đã được học  Nến pt đường thẳng Ax+By+C=0 thì vectơ chỉ phương là ( , ) u B A     Nên đònh lý về phương trình tham số cnûa đường thẳng  Nhận xét và phát biển Chỉnh sửa và hoàn thiện (Nến có) Ghi nhận kiến thức 2/ phương trình tham số cnûa dường thẳng Phương trình tham số cnûa đường thẳng d đi qna điểm 0 0 0 ( , ) M x y và có vectơ chỉ phương 1 2 ( , ) u u u   là:   0 1 0 2 x x u t t y y u t          Hoạt động 3 phương pháp giải toán và ví du TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15 ’ 1.Tổ chức cho học sinh tìm hiển kiến thức mới? 2.tìm mối liên hệ giữa Phương trình tham số và vectơ chỉ phương ? -Khẳng đònh lại phát biển cnûa học sinh - Cho học sinh ghi nhận lại trên bảng tổng kết -Nhận xét gì về mối liên hệ và đề nghò hs đưa ra phương pháp giải? -Có kết luận gì đề toán đã cho? -Tìm toạ độ cnûa trnng điểm I -Chính xác hoá lại kiến  Tìm những tính chất đặc biệt Công thức trung điểm 1 2 1 2 2 2 I I x x x y y y            Nên tính chất đường trnng trực Giải và nhận xét Lập hương trình tham số cnûa đường thẳng đi qna điểm   1 1,3 M và   2 1, 5 M   Lập phương trình tham số cnûa đường thẳng trnng trực cnûa 1 2 M M ‡ phương pháp giải toán 1.Biết   , u A B    và   0 0 0 ,M x y   phương trình tham số là:   0 1 0 2 x x u t t y y u t          2. Nến   , u A B   và n u    thì   , n B A    .Ví dụ 1) lập Phương trình tham số cnûa đường thẳng đi qna điểm   1 1,3 M và   2 1, 5 M  2) lập phương trình tham số cnûa đường thang trnng trực cnûa 1 2 M M 5 4 2 d u vectơ chỉ phương 70 thức Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qna hoạt động nhóm` TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 20 / -Cho HS phát biển lại kiến thức đã học -Chia học sinh thành nhóm và phát đề bài -Phát đề bài và yên cần học sinh điền kết qnả theo nhóm -Theo dõi hoạt động Hs và ginùp đỡ khi cần thiết -Yên cần đại diện mỗi nhóm lên trình bài và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải cnûa nhóm bạn -Sửa chửa và chính xác hoá Xem lại kiến thức Hs làm việc theo nhóm Hoạt động nhóm:thảo lnận để tìm được kết qnả ài toán Đại diện nhóm trình bài Đại diện nhóm khác nhận xét lời giải cnûa bạn Phát hiện sai lầm vàsửa chữa khớp với đáp số giáo viên Ví dnï: Lập p hương trình tham số cnûa đường thẳng NHÓM 1:Ox NHÓM 2:Oy NHÓM3: đường thẳng // Ox NHÓM 4: đường thẳng // Oy Hoạt động 5: Cnûng cố kiến thức thong qna bài tập trắc nghiệm TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 5 / -Cho HS phát biển lại kiến thức đã học -Cnõng cố thông qna cân hỏi trắc nghiệm -Sửa chửa và chính xác hoá -Chc hsinh ghi nhận lại trên bảng tổng kết Nhận xét và phát biển Đọc và hiển yên cần bài toán Vận dnïng tri thức mới để chọn cân đnùng Phát hiện sai lầm vàsửa chữa khớp với đáp số giáo viên Cân hỏi: Khoanh tròn vào chữ cái đứng đần cân mà em cho là đnùng Cho  ABC có       1,1 , 4,7 , 3, 2 A B C   .Phương trình nào sao đây là phương trình đườnh cao cnûa tam giác vẽ từ A a)   3 2 4 x t t y t           b)   3 2 4 x t t y t            c)   3 2 4 x t t y t           d)   3 4 2 x t t y t          Trả lời :cân b) . 67 14) a) PQ : 1 2- y 4 x  x-2y- 4=0  //PQ nên  :x-2y+C=0 (C  -4 ) A    3-2 .2+C=0  C=1 Vậy  :x-2y+1=0 b) Kq :2x+y-3=0 15) a) Kq :-x+y+2=0 b) M       2 3 ; 2 3 . 1 2 y 1- x  2x – y + 2 = 0 65  y= B C -x B A -  y= kx + m (*) với k = - B A , m = - B C Pt (*) gọi là ptđt theo hệ số góc k là hệ số góc của đt Ý nghóa hình học. là vtpt nên :  : 3(x+1 ) -7 (y+1) = 0   : 3x-7y-4 = 0 TL3: Mỗi đt có vô số vtpt, chẳng hạn :  1 n = (1;0) ,  2 n = (m;m+1)  3 n = (1; - 2 ) HĐ2: - Khi A = 0, B  0. Vtpt  n