Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10 A. Trắc nghiệm 1) Tập hợp nào sau đây rỗng? A = {∅} B = {x ∈ N / (3x − 2)(3x 2 + 4x + 1) = 0} C = {x ∈ Z / (3x − 2)(3x 2 + 4x + 1) = 0} D = {x ∈ Q / (3x − 2)(3x 2 + 4x + 1) = 0} 2) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ∀x ∈ R, x > −2 ⇒ x 2 > 4 B. ∀x ∈ R, x 2 > 4 ⇒ x > 2 C. ∀x ∈ R, x > 2 ⇒ x 2 > 4 D. ∀x ∈ R, x 2 > 4 ⇒ x > −2. 3) Mệnh đề nào sau đây là sai? A. ∀x ∈ N, x 2 chia hết cho 3 ⇒ x chia hết cho 3 B. ∀x ∈ N, x chia hết cho 3 ⇒ x 2 chia hết cho 3. C. ∀x ∈ N, x 2 chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 6 D. ∀x ∈ N, x 2 chia hết cho 9 ⇒ x chia hết cho 9 4) Cho a 42575421 150= ± . Số quy tròn của số 42575421 là: A. 42575000 B. 42575400 C. 42576400 D. 42576000 5) Điền dấu × ô trống bên cạnh mà em chọn : Đúng Sai a) ∃x ∈ R, x > x 2 b) ∀x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3 c) ∀x ∈ R, x 2 + x + 1 > 0 d) ∀x ∈ R, (x − 1) 2 ≠ x − 1 6) Cho A = (−2 ; 2] ∩ Z, B = [−4 ; 3] ∩ N. Hãy nối các dòng ở cột 1 với một dòng ở cột 2 để được một đẳng thức đúng. Cột 1 Cột 2 B \ A = • • [−1 ; 3] A ∩ B = • • {−1} A ∪ B = • • [3] A \ B = • • {0 ; 1 ; 2 } • {−1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3} • {3} 7) Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d. Ta có : A. (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) B. (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c] C. (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] D. (a ; c) U (b ; d) = (b ; d) 8) Biết P => Q là mệnh đề đúng. Ta có : A. P là điều kiện cần để có Q B. P là điều kiện đủ để có Q C. Q là điều kiện cần và đủ để có P D. Q là điều kiện đủ để có P B. T ự luận Baøi 1: Cho mệnh đề A : "∀x ∈ R, x 2 − 4x + 4 > 0" a) Mệnh đề A đúng hay sai. b) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A. Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Baøi 2: Cho hai tập hợp A = [1 ; 5) và B = (3 ; 6]. Xác định các tập hợp sau : A ∩ B, A ∪ B, B\A, C R A, C R B. Baøi 3: Xác định các chữ số chắc trong một kết quả đo đạc sau: L = 260,416 m ± 0,002 m. Baøi 4: Cho A, B, C là ba tập con khác rỗng của N, thỏa mãn ba điều kiện sau : (i) A, B, C đôi một không có phần tử chung. (ii) A ∪ B ∪ C = N. (iii) ∀a ∈ A, ∀b ∈ B, ∀c ∈ C : a + c ∈ A, b + c ∈ B, a + b ∈ C. Chứng minh rằng 0 ∈ C. Baøi 5: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số : A = (-∞ ; 3] ∩ (-2 ; +∞) B = (0 ; 12) \ [5 ; +∞) C = (-15 ; 7) U (-2 ; 14 ) D = R \ (-1 ; 1) Baøi 6: Xác định các tập hợp sau : (-3 ; 5] ∩ Z , (1 ; 2] ∩ Z , (1 ; 2) ∩ Z , [-3 ; 5] ∩ N Baøi 7: Cho hai mệnh đề chứa biến:P(n) : ‘n là số chính phương ‘ và Q(n) : ‘n+1 không chia hết cho 4’ với n là số tự nhiên. a) Xác định tính đúng sai của các mệnh đề P(16) và Q(2003) b) Phát biểu bằng lời định lý : " n N,P(n) Q(n)"∀ ∈ ⇒ c) Phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên. Mệnh đề đảo có đúng không ? Bài 8: Cho A {n N / n= ∈ là ước của 12} ; B {n N / n= ∈ là ước của 18}. Xác định A B,A B∪ ∩ Bài 9: Gọi B n là tập hợp các bội của n trong tập hợp các số nguyên Z. a) Xác định các tập hợp 2 4 4 6 5 7 B B ;B B ;B B∪ ∩ ∪ b) Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n sao cho: n m n m nm n m m B B ;B B B ;B B B⊂ ∩ = ∪ = Bài 10: Xác định A B,A B∪ ∩ và biểu diễn các tập đó trên trục số trong mỗi trường hợp sau : a) A {x R / x 1}= ∈ > , B {x R / x 3}= ∈ < b) A = [1 ; 3], B = (2 ; + ∞ ) Bài 11: Cho A = {0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;9}, B = {0 ;2 ;4 ;6 ;8 ;9} và C = {3 ;4 ;5 ;6 ;7} a) Tìm A B,B\ C∪ b) So sánh hai tập hợp A (B \ C)∩ và (A B) \ C∩ Bài 12 : Trong một thí nghiệm, hằng số C được xác định là 2,43265 với cận trên của sai số tuyệt đối d=0,00312. Hỏi C có mấy chữ số chắc ? Bài 13 : Cho mệnh đề P : "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ ”. a) Dùng kí hiệu lôgic và tập hợp để diễn tả mệnh đề trên và xác định tính đúng - sai của nó. b) Phát biểu mệnh đề đảo của của P và chứng tỏ mệnh đề đảo đúng. Sử dụng thuật ngữ “khi và chỉ khi” phát biểu gộp cả hai mệnh đề thuận và đảo. Bài 14 : Trong các tập sau, hãy cho biết tập nào là tập con của tập nào : A {1;2;3}= B {n N / n 4}= ∈ < C = (0 ; + ∞ ) 2 D {x R / 2x 7x 3}= ∈ − + Bài 15 : Tìm tất cả các tập X thỏa mãn hệ bao hàm thức {1;2} X {1;2;7;8;9}⊂ ⊂ Bài 16 : Cho A {1;2}= và B {1;2;3;4}= . Tìm tất cả các tập C thỏa mãn : A C B∪ = Bài 17 : Chứng minh rằng nếu số nguyên dương n không phải là một số chính phương thì n là một số vô tỉ. BÀI KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10 ĐỀ SỐ 1 A. Trắc nghiệm (3 điểm) Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Dùng bút chì khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng. 9) Tập hợp nào sau đây rỗng? (0,5đ) A. A = {∅} B. B = {x ∈ N / (3x − 2)(3x 2 + 4x + 1) = 0} C. C = {x ∈ Z / (3x − 2)(3x 2 + 4x + 1) = 0} D. D = {x ∈ Q / (3x − 2)(3x 2 + 4x + 1) = 0} 10)Mệnh đề nào sau đây là đúng? (0.5đ) A. ∀x ∈ R, x > −2 ⇒ x 2 > 4 B. ∀x ∈ R, x 2 > 4 ⇒ x > 2 C. ∀x ∈ R, x > 2 ⇒ x 2 > 4 D. ∀x ∈ R, x 2 > 4 ⇒ x > −2. 11)Mệnh đề nào sau đây là sai? (0,5đ) A. ∀x ∈ N, x 2 chia hết cho 3 ⇒ x chia hết cho 3 B. ∀x ∈ N, x chia hết cho 3 ⇒ x 2 chia hết cho 3. C. ∀x ∈ N, x 2 chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 6 D. ∀x ∈ N, x 2 chia hết cho 9 ⇒ x chia hết cho 9 12)Cho a 42575421 150= ± . Số quy tròn của số 42575421 là: (0,5đ) A. 42575000 B. 42575400 C. 42576400 D. 42576000 13)Điền dấu × ô trống bên cạnh mà em chọn: (0,5đ) Đúng Sai e) ∃x ∈ R, x > x 2 f) ∀x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3 g) ∀x ∈ R, x 2 + x + 1 > 0 h) ∀x ∈ R, (x − 1) 2 ≠ x − 1 14)Cho A = (−2 ; 2] ∩ Z, B = [−4 ; 3] ∩ N. Hãy nối các dòng ở cột 1 với một dòng ở cột 2 để được một đẳng thức đúng. (0,5đ) Cột 1 Cột 2 B \ A = • • [−1 ; 3] A ∩ B = • • {−1} A ∪ B = • • [3] A \ B = • • {0 ; 1 ; 2 } • {−1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3} • {3} B. T ự luận (7 điểm) Baøi 8: (2 điểm) Cho mệnh đề A : "∀x ∈ R, x 2 − 4x + 4 > 0" a) Mệnh đề A đúng hay sai. b) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A. Baøi 9: (3 điểm) Cho hai tập hợp A = [1 ; 5) và B = (3 ; 6]. Xác định các tập hợp sau : A ∩ B, A ∪ B, B\A, C R A, C R B. Baøi 10: (1 điểm) Xác định các chữ số chắc trong một kết quả đo đạc sau: L = 260,416 m ± 0,002 m. Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Baøi 11: (1 điểm) Cho A, B, C là ba tập con khác rỗng của N, thỏa mãn ba điều kiện sau : (i) A, B, C đôi một không có phần tử chung. (ii) A ∪ B ∪ C = N. (iii) ∀a ∈ A, ∀b ∈ B, ∀c ∈ C : a + c ∈ A, b + c ∈ B, a + b ∈ C. Chứng minh rằng 0 ∈ C. ĐỀ SỐ 2 A. Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn phương án đúng trong các bài tập sau : Á 1. Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d. Ta có : (1,5đ ) (A) (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) (B) (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c] (C) (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] (D) (a ; c) U (b ; d) = (b ; d) 2. Biết P => Q là mệnh đề đúng. Ta có : (1,5đ) (A) P là điều kiện cần để có Q (B) P là điều kiện đủ để có Q (C) Q là điều kiện cần và đủ để có P (D) Q là điều kiện đủ để có P B. T ự luận (7 điểm) 1. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số : (2đ) a) (-∞ ; 3] ∩ (-2 ; +∞) c) (0 ; 12) \ [5 ; +∞) b) (-15 ; 7) U (-2 ; 14 ) d) R \ (-1 ; 1) 2. Xác định các tập hợp sau : (2đ) a) (-3 ; 5] ∩ Z c) (1 ; 2] ∩ Z b) (1 ; 2) ∩ Z d) [-3 ; 5] ∩ N 3. Cho A, B là hai tập hợp. Hãy xác định các tập hợp sau : (2đ) a) (A ∩ B) U A c) (A \ B) U B b) ( A ∩ B) ∩ B d) (A \ B) ∩ (B \ A) 4. Chứng minh rằng nếu số nguyên dương n không phải là một số chính phương thì n là một số vô tỉ. (1đ) ĐỀ SỐ 3 A. Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 (1 đ) Hãy xét tính đúng sai mỗi mệnh đề sau và đánh dấu chéo (X ) vào cột Đ nếu là mệnh đề đúng hoặc cột S nếu là mệnh đề sai : Mệnh đề Đ S a) Nếu δ ABC = δ DEF thì δ ABC 3 δ DEF b) δ MNP cân ≅ δ MNP có Mυ = Nυ c) − x. α : x 2 = 2 d) , x . α : x 4 > 0 Câu 2: (0,75đ) Cho 3 mệnh đề : (1) x 2 - 1 = 0 ( x → a ) (2) Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai góc 60 0 (3) n là số nguyên thì n 2 + 1 là một số nguyên Mỗi phát biểu dưới đây là một loại mệnh đề . Hãy viết vào ô trống bên trái mỗi chữ cái in hoa A, B, C tương ứng với một trong các mệnh đề (1), (2), (3) : A . Mệnh đề kéo theo B. Mệnh đề chứa biến C. Mệnh đề tương đương Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Trong mỗi câu từ câu 3 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D và chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng Câu 3: (0,25 đ) Cho hai tập hợp M, N , cho biết x . M và x / N thì ta có : A. x . M ∋ N B. x . M & N C. x . M \ N D. x . N \ M Câu 4: (0,25 đ) Cho hai tập hợp P = { –3, 2, 1} và Q = { n . _ Ρ –3 Ξ n Ξ 1 } thì ta có : A. P = Q B. P ∃ Q C. Q ∃ P D. Tất cả 3 câu trên đều sai Câu 5: (0,5 đ) Phương trình (x 2 – 2).(x – 1) = 0 ( x .  ) có tập hợp nghiệm là : A. { 1, 2 } B. { – 2 , 1, 2 } C. { 1 } D. { – 2 , 1, 2 } Câu 6: (0,25 đ) Cho biết x = 1,7 305 618. Số qui tròn đến hàng phần nghìn của x là số : A. x 4 1, 7305 B. x 4 1, 7306 C. x 4 1, 731 D. x 4 1, 730 B. T ự luận (7 điểm) Câu 6: (2 đ) Hãy phủ định mỗi mệnh đề sau : a) 21 là số nguyên tố . b) x = 1 là nghiệm của phương trình 0 1x 1x 2 = − − c) − n . ⊥ : n 2 = 3 d) , x . α : x 2 > 0 Câu 7: (2,5 đ) Cho tập hợp: A = { x . α Ρ x 2 – 4x – 3 = 0 } B = { x . _ Ρ (x 2 –1).(2x+3).(x – 3) = 0 } C = { x . Ρ –1 Ξ x Ξ 3 } a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A ? tập hợp B ? b) Xác định tập hợp A ∋ B , B & C , C \ A Câu 8: (2,5 đ) Cho các tập hợp D = { x . α Ρ x Ω 3 } E = { x . α Ρ x < 4 } F = { x . α Ρ –2 Ξ x Ξ 0 } a) Dùng ký hiệu đoạn, khoảng, nữa khoảng để viết lại các tập hợp trên b) Biểu diễn tập hợp D ∋ E trên trục số. . dương n không ph i là một số chính phương thì n là một số vô tỉ. B I KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I - Đ I SỐ 10 ĐỀ SỐ 1 A. Trắc nghiệm (3 i m) Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường. Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm ÔN TẬP CHƯƠNG I - Đ I SỐ 10 A. Trắc nghiệm 1) Tập hợp nào sau đây rỗng? A = {∅}. giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai góc 60 0 (3) n là số nguyên thì n 2 + 1 là một số nguyên M i phát biểu dư i đây là một lo i mệnh đề . Hãy viết vào ô trống bên tr i m i chữ c i in