Đang tải... (xem toàn văn)
đây là giáo án lớp 12 phần hình học dành cho ban cơ bản.Các bạn có thể tải về và sửa lại theo ý muốn.đây là giáo án đầy đủ cả năm học.giáo án được giáo viên toán viết nên rất hay do các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn.
GA : Hình học 12 Ngày soạn: Học Học Học Ngày giảng Trường THPT Sốp Cộp 12B7 12B8 12B9 ƠN TẬP VỀ QUAN HỆ VNG GĨC I Mục tiêu Kiến thức : - Củng cố lại kiến thức: Định nghĩa, tính chất biểu thức liên quan đến quan đến đường thẳng vng góc với đường thẳng, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, mặt phẳng vng góc với mặt phẳng, khoảng cách góc Kỹ : - Củng cố kĩ chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, mặt phẳng vng góc với mặt phẳng xác định góc, khoảng cách 3.Tư thái độ : - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị : GV: Giáo án kiến thức chương trình hình học 11 HS : Hệ thống tập câu hỏi ôn tập III Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Bài mới: Hoạt động Hệ thống câu hỏi ôn tập: Nêu lại định nghĩa véctơ không gian? Nêu điều kiện véctơ đồng phẳng? Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, mặt phẳng vng góc với mặt phẳng? Nhắc lại định nghĩa: Góc đường thẳng mặt phẳng, góc hai mặt phẳng? Hoạt động Hệ thống tập ôn tập: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a a Hãy xác định đường vng góc chung hai đương thẳng chéo BD’ B’C b Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BD’ B’C Cho hình thang ABCD vng A B, có AD=2a, AB=BC= a Trên tia Ax vơng góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S Gọi C’, D’ hình chiếu vng góc A SC SD Chứng minh rằng: ¼ ¼ a SBD = SCD = 90o b AD’, AC’ AB nằm mặt phẳng c Chứng minh đường thẳng C’D’ qua điểm cố định S di động Ax Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung - GV cho HS trả lời - Nhớ lại kiến thức câu hỏi, từ hệ thống véctơ quan hệ lại kiến thưc vng góc GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang A’ D’ B’ C’ GA : Hình học 12 Học Học Học véctơ quan hệ vng góc - GV hệ thống lại phương pháp giải tập véctơ quan hệ vng góc Từ giao nhiệm vụ cho HS, theo dõi hoạt động HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi xác hố lời giải Trường THPT Sốp Cộp - Tích cực trả lời câu hỏi, từ củng cố lí thuyết - Độc lập tiến hành giải tốn, lên bảng trình bày lời giải, xác hố ghi nhận kết B C A D B’ D, A’ 2) D’ S ’ CC’ D’ ’ D D A BB C Củng cố học: - GV hệ thống lại kiên thức mà tiêt học ôn tập: Định nghĩa , tính chất đường thẳng vng góc với đường thẳng, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, mặt phẳng vng góc với mặt phẳng, khoảng cách góc - Hướng dân làm tập 5, trang 126 SGK Hình học 11 - - GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang GA : Hình học 12 Học Học Học Ngày soạn:07/08/2014 Ngày giảng Trường THPT Sốp Cộp 12B7 19/08 12B8 18/09 12B9 17/09 CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN ( 11 Tiết ) ( Tiết 1) §1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu Kiến thức: - HS hiểu khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt Hình dung hình đa diện, khối đa diện, điểm nằm nằm khối đa diện - HS nhận biết hai đa diện cách phân chia, lắp ghép khối đa diện Kỹ năng: - Biết chứng minh hai hình đa diện - Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị : GV: Giáo án kiến thức hình chóp, hình lăng trụ HS : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập III Tiến trình : Kiểm tra cũ: H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ? Bài mới: Trên bảng phụ có vẽ hình chóp S.ABCDE hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK) Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp khối lăng trụ khái niệm liên quan Hoạt động GV H1: Quan sát hình vẽ khối lăng trụ, khối chóp Từ phát biểu định nghĩa khối lăng trụ, khối chóp Hoạt động HS HS quan sát hình vẽ khối lăng trụ, khối chóp từ phát biểu định nghĩa khối lăng trụ, khối chóp Nội dung I Khối lăng trụ khối chóp - Khối lăng trụ: Là phần không gian bị giới GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang GA : Hình học 12 Hoạt động GV H1: Quan sát hình lăng trụ, hình chóp học nhận xét đa giác mặt nó? Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp hạn lăng tru, kể hình lăng trụ - Khối chóp: Là phần khơng gian bị giới hạn hình chóp, kể hình chóp Hoạt động HS Nội dung HS quan sát hình vẽ II Khái niệm hình đa diện khối đa khối lăng trụ, khối diện chóp từ phát Khái niệm hình đa diện biểu nhận xét Định nghĩa: Hình đa diện hình khơng đa giác mặt gian tạo mặt đa giác có tính chất: a Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Cạnh Đỉnh Mặt Hoạt động GV H1: Từ định nghĩa khối lăng trụ khối chóp, định nghĩa khối đa diện? Hoạt động HS Nội dung HS xem lại định Khái niệm khối đa diện nghĩa khối lăng trụ Định nghĩa: Khối đa diện phần khơng khối chóp, từ phát gian giới hạn hình đa diện biểu định nghĩa khối đa diện Điểm Điểm H2: Quan sát hình vẽ HS quan sát hình vẽ 1.7, 1.8 giải thích 1.7, 1.8 trả lời câu hình hỏi GV đặt khối đa diện khối GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang GA : Hình học 12 M Trường THPT Sốp Cộp Học Học Học đa diện Hoạt động GV H1: Dựa vào phép dời hình mặt phẳng, định nghĩa phép dời hình khơng gian? Hoạt động HS HS nhớ lại: Phép dời hình mặt phẳng phép biến hình mặt phẳng bảo tồn khoảng cách hai điểm Từ HS phát biểu định nghĩa phép dời hình khơng gian H2: Hãy liệt kê HS nghiên cứu SGK phép dời hình liệt kê phép khơng gian? dời hình khơng gian với đầy đủ định nghĩa, tính chất Nội dung III Hai đa diện Phép dời hình khơng gian Phép dời hình: Phép biến hình khơng gian: Là quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xác định Phép biến hình khơng gian bảo tồn khoảng cách hai điểm gọi phép dời hình khơng gian Các phép dời hình khơng gian: r a) Phép tịnh tiến theo vectơ v r v M’ M b) Phép đối xứng qua mặt phẳng: M M1 P M’ TL3: Tính chất phép dời hình: c) Phép đối xứng tâm O: 1) Biến điểm thẳng hàng thành điểm M O thẳng hàng bảo toàn điểm 2) Biến điểm thành điểm, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó,…., biến đa diện thành đa diện 3) Thực liên tiếp phép dời hình phép dời GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang H3: Hãy nêu tính chất chung phép dời hình Từ suy tính chất phép dời hình? M’ GA : Hình học 12 Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp hình d) Phép đối xứng qua đường thẳng: d M’ PM I Củng cố- luyện tập : Bài tập làm thêm: Cho khối chóp Tứ giác S.ABCD a/Lấy điểm M,N với M thuộc miền khối chóp N thuộc miền ngồi khối chóp b/Phân chia khối chóp thành bốn khối chóp cho khối chóp - Về nhà em nắm lại kiến thức bài, vận dụng thành thạo để giải tập 1; 2; 3; trang 12 SGK - Xem trước học - Ngày soạn:07/08/2014 Ngày giảng 12B7 26/08 12B8 25/08 12B9 24/08 Tiết : §1 : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu Kiến thức: - HS hiểu khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt Hình dung hình đa diện, khối đa diện, điểm nằm nằm khối đa diện - HS nhận biết hai đa diện cách phân chia, lắp ghép khối đa diện Kỹ năng: - Biết chứng minh hai hình đa diện - Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị : GV: Giáo án kiến thức hình chóp, hình lăng trụ HS : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập Kiểm tra cũ GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang GA : Hình học 12 Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong hình sau, hình hình đa diện, hình khơng phải hình đa diện? D C A B D' C' A' (a) (b) B' (c) (d) - Hãy giải thích hình (b) khơng phải hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d) Cho hình lập phương hình vẽ Hãy chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ nhau? D C ĐÁP ÁN: * Câu hỏi 1: (5 điểm) a; c; d * Câu hỏi 2: (5 điểm) Bài mới: A B D' A' C' B' Hoạt Động 1: (Phân chia lắp ghép khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 phát biểu phân chia hay lắp ghép khối đa diện lại với Bài mới: Hoạt động GV H1: Từ định nghĩa hai hình mặt phẳng, định nghĩa hai đa diện Hoạt động HS HS nhớ lại: Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Từ HS phát biểu định nghĩa hai đa diện Hoạt động GV Hoạt động HS H: Nghiên cứu SGK HS nghiên cứu SGK cho biết cho biết phân phân chia lắp ghép chia lắp ghép các khối đa diện? khối đa diện GV cho HS quan sát hình vẽ 1.13 trang 11, SGK GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang Nội dung Hai đa diện Định nghĩa: Hai đa diện gọi có phép dời hình biến đa diện thành đa diện Nội dung IV Phân chia lắp ghép khối đa diện Nếu khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện (H1), (H2) cho (H1) (H2) khơng có điểm chung ta nói phân chia (H) thành (H1) (H2), hay lắp ghép (H1) (H2) để (H) GA : Hình học 12 Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp H H1 H2 Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau” Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung D - GV treo bảng phụ có Bài 4/12 SGK: C chứa hình lập phương A B câu hỏi KTBC - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ - Gợi mở cho HS: thành tứ diện BA’B’D’, C' D' + Ta cần chia hình lập AA’BD’ ADBD’ A' B' phương thành hình tứ Phép đối xứng qua (A’BD’) diện biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ - Theo dõi + Theo câu hỏi KTBC, diện AA’BD’ phép đối xứng - Phát cần chia em chia hình lập qua (ABD’) biến tứ diện hình lăng trụ thành ba phương thành hai hình lăng AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ hình tứ diện trụ nên ba tứ diện - Suy nghĩ để tìm cách chia - Làm tương tự lăng trụ + CH: Để chia hình hình lăng trụ ABD.A’B’D’ BCD.B’C’D’ ta chia hình tứ diện ta cần thành tứ diện chia nào? lập phương thành tứ diện - Nhận xét trả lời bạn - Gọi HS trả lời cách chia - Gọi HS nhận xét - Nhận xét, chỉnh sửa Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện” Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang GA : Hình học 12 Học Học Học - Treo bảng phụ có chứa hình lập phương câu hỏi KTBC - u cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết - Gọi đại diện nhóm trình bày - Gọi đại diện nhóm nhận xét - Nhận xét, chỉnh sửa cho điểm Trường THPT Sốp Cộp Bài 3/12 SGK: D - Thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm trả lời C A B C' D' A' B' - Ta chia lăng trụ thành tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ DA’BC’ Giải BT trang 12 SGK: “CMR đa diện có mặt tam giác tổng số mặt số chẵn Cho ví dụ” Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung - Hướng dẫn HS giải: Bài 1/12 SGK: + Giả sử đa diện có m mặt Ta - Theo dõi Giả sử đa diện (H) có m mặt c/m m số chẵn Do: Mỗi mặt có cạnh nên có + CH: Có nhận xét số - Suy nghĩ trả lời 3m cạnh cạnh đa diện này? Mỗi cạnh (H) cạnh + Nhận xét chỉnh sửa chung hai mặt nên số cạnh (H) c = - CH: Cho ví dụ? 3m - Suy nghĩ trả lời D A C B D' C' A' Do c nguyên dương nên m phải số chẵn (đpcm) VD: Hình tứ diện có mặt Củng cố học: - GV hệ thống lại kiến thức học: Khối lăng trụ khối chóp; hình đa diện khối đa diện - GV hệ thống lại kiến thức học: Khái niệm phép dời hình khơng gian, phép dời hình không gian, khái niệm hai đa diện - Hướng dẫn HS giải tập trang 12 SGK - - GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang GA : Hình học 12 Học Học Học Ngày soạn:25/08/2011 Ngày giảng Trường THPT Sốp Cộp 12B7 09/09 12B8 01/09 12B9 31/08 Tiết : §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I Mục tiêu Kiến thức: Qua giảng học sinh cần đạt: - Nắm định nghĩa khối đa diện lồi Hiểu khối đa diện Nắm định lí bảng tóm tắt loại khối tứ diện Kỹ năng: Qua giảng học sinh cần đạt biết cách nhận biết chứng minh khối đa diện khối đa diện Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị : GV: Giáo án vàcác kiến thức khối chóp, khối lăng trụ HS : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập III Tiến trình : Kiểm tra cũ.: Câu hỏi Nêu định nghĩa khối lăng trụ (khối chóp) khối lăng trụ (khối chóp) phần khơng gian giới hạn hình lăng Đáp án trụ (hình chóp) kể hình lăng trụ (hình chóp) Bài mới: Hoạt động GV H1: Từ định nghĩa hình đa giác lồi mặt phẳng, định nghĩa khái niệm khối đa diện lồi? Hoạt động HS HS nhớ lại: Một hình đa giác gọi lồi đoạn thẳng nối hai điểm hình đa giác ln thuộc đa giác Từ HS phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi TL2: Khối lăng trụ, khối H2: Hãy lấy ví dụ khối chóp, … đa diện lồi? GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 10 Nội dung I Khối đa diện lồi Định nghĩa: Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Ví dụ: Khối lăng trụ, khối chóp, … GA : Hình học 12 Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp (1 − 2i)(2 − 2i) (2 + 2i)(2 − 2i) − 2i − 4i + 4i = - 3i + 22 + 22 = - 3i − − i 4 15 15 = - i 4 z = (2 - 4i + i - 2i2) + b (1đ) 12 a (1đ) b (1đ) c 0.25đ 15 15 15 Vậy z = + − = ÷ ÷ 4 4 Giải phương trình sau £ : x − 5x − = Đặt x2 = t Ta có phương trình: t2 - 5t - = t = −1 ⇔ t = + Với t = -1 ⇔ x2 = -1 ⇔ x = ± i + Với t = ⇔ x2 = ⇔ x = ± Vậy phương trình có nghiệm: x1 = -i; x2 = i; x3 =- ; x4 = Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0, 0, 1), uuu 1; -1) D(-2; r Viết phương trình mặt phẳng qua B nhận CD làm véctơ pháp tuyến uuu r Gọi ( α ) mặt phẳng qua B nhận CD làm véctơ pháp tuyến Ta có: uuu r CD = (-2; 1; -2) Vậy phương trình mặt phẳng ( α ) là: -2(x - 0) + 1(y - 1) - 2(z - 0) = ⇔ -2x + y - 2z - = ⇔ 2x - y + 2z + = Viết phương trình đường thẳng qua A song song với BD Gọi d đường thẳng qua A song song với BD uuu r Vì d//BD nên BD = (-2; 0; -1) véctơ phương d Vậy: x = − 2t d: y = (t - tham số) z = − t Tìm toạ độ điểm H hình chiếu A lên (BCD) Tar uuucó: BC = (0; -1; 1) GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 165 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ GA : Hình học 12 Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp uuu r (1đ) BD = (-2; 0; -1) Là cặp véctơ phương (BCD) r uuu uuu −1 1 0 −1 r r ⇒ n = BC ∧ BD = ; ; ÷= (1; -2; -2) −1 −1 −2 −2 Vậy phương trình mặt phẳng (BCD) là: 1(x - 0) - 2(y - 1) - 2(z - 0) = ⇔ x - 2y - 2z + = Gọi ∆ đường thẳng qua A vng góc với (BCD) x = + t 0.25đ Khi phương trình ∆ là: y = − 2t z = − 2t Ta thấy H giao điểm ∆ (BCD) (1) x = + t y = − 2t (2) Xét hệ: (3) z = − 2t x - 2y - 2z + = (4) Thay (1), (2), (3) vào (4) ta (1 + t) - 2(-2t) - 2(-2t) + = ⇔ + 9t = ⇔ t=− Thay t vào phương trình ∆ ta được: x = − x = 3 1 y = − − ÷ ⇔ y = 3 1 z= z = − − ÷ 3 0.25đ 0.25đ 2 2 Vậy H ; ; ÷ 3 3 Đề A Phần trắc nghiệm (Mỗi câu 0,25 điểm) Câu Đáp án B D C D B B Phần tự luận Câu Phần Đáp án GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 166 A C B B.điểm GA : Hình học 12 (2đ) a (1đ) Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp Tính I1 = ∫ (3x − 4x + 2)dx 1 I1 = 3∫ x dx − ∫ xdx + ∫ dx 0 31 21 = x − x + 2x 3 = (1 - ) - 2(12 - 02) + 2(1 - 0) =1-2+2=1 Tính I2 = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ π ∫ ( x + 1) cosxdx Đặt u = x + ⇒ du = dx dv = cosxdx ⇒ v = sinx ⇒ I2 = (x + 1)sinx = (x + 1)sinx b (1đ) π π 0.25đ π − ∫ sinxdx 0.25đ + cos x π π π π + 1).sin - (0 + 1).sin0 + (cos - cos0) 2 π π = +1-1= 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x2 + y = 3x - Ta có: (x2 + 1) - (3x - 1) = ⇔ x2 - 3x + = x = ⇔ x = Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x2 + y = 3x - là: 0.25đ =( 10 (1đ) S= ∫x − 3x + 2dx 0.25đ 0.25đ 0.25đ −3 = 11 a 1 2 (x − 3x + 2)dx = x − x + 2x ÷ ∫ 3 1 3 1 1 = 23 − 22 + 2.2 ÷− 13 − 12 + 2.1 2 3 3 = (ĐVDT) Tìm số phức liên hợp số phức: GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 167 0.25đ 0.25đ GA : Hình học 12 (2đ) Học Học Học (1đ) z = (2 - 2i)(1 + i) + Ta có: z = (2 + 2i - 2i - 2i2) + Trường THPT Sốp Cộp (1 − 2i) (2 − 2i) (1 − 2i)(2 + 2i) (2 − 2i)(2 + 2i) + 2i − 4i − 4i 22 + 22 =4 + − i 4 19 = - i 4 19 Vậy z = + i 4 Giải phương trình sau £ : x + 5x + = Đặt x2 = t Ta có phương trình: t2 + 5t + = t = −2 ⇔ t = −3 0.25đ =4+ b (1đ) a (1đ) b (1đ) + Với t = -2 ⇔ x2 = -2 ⇔ x = ±i + Với t = -3 ⇔ x2 = -3 ⇔ x = ±i Vậy phương trình có nghiệm: x1 = -i ; x2 = i ; x3 =-i ; x4 = i Cho bốn điểm A(1; 0; 3), B(0; 1; 0), C(2, 0, 1), uuu 1; -1) D(-2; r Viết phương trình mặt phẳng qua B nhận CD làm véctơ pháp tuyến uuu r Gọi ( α ) mặt phẳng qua B nhận CD làm véctơ pháp tuyến Ta có: uuu r CD = (-4; 1; -2) Vậy phương trình mặt phẳng ( α ) là: -4(x - 0) + 1(y - 1) - 2(z - 0) = ⇔ -4x + y - 2z - = ⇔ 4x - y + 2z + = Viết phương trình đường thẳng qua A song song với BC Gọi d đường thẳng qua A song song với BC uuu r Vì d//BD nên BC = (2; -1; 1) véctơ phương d Vậy: 12 GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 168 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ GA : Hình học 12 c (1đ) Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp x = + 2t d: y = − t (t - tham số) z = + t Tìm toạ độ điểm H hình chiếu A lên (BCD) Tar uuucó: BC = (2; -1; 1) uuu r BD = (-2; 0; -1) Là cặp véctơ phương (BCD) r uuu uuu −1 1 2 −1 r r ⇒ n = BC ∧ BD = ; ; ÷= (1; 0; -2) −1 −1 −2 −2 Vậy phương trình mặt phẳng (BCD) là: 1(x - 0) + 0.(y - 1) - 2(z - 0) = ⇔ x - 2z = Gọi ∆ đường thẳng qua A vng góc với (BCD) x = + t Khi phương trình ∆ là: y = z = − 2t Ta thấy H giao điểm ∆ (BCD) (1) x = + t y = (2) Xét hệ: (3) z = − 2t x − 2z = (4) Thay (1), (2), (3) vào (4) ta (1 + t) - 2(3 - 2t) = ⇔ -5 + 5t = ⇔ t =1 Thay t vào phương trình ∆ ta được: x = + x = ⇔ y = y = z = − 2.1 z = Vậy H ( 2;0;1) 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ IV Đánh giá nhận xét sau chấm - Về kiến thức: Học sinh nắm kiến thức học kì II - Về kĩ năng: Học sinh có kĩ giải tốn cịn chậm cịn số sai sót tính tốn GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 169 GA : Hình học 12 Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp Tiết 45 TRẢ BÀI KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG III I Mục tiêu Kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện thể tích khối đa diện Phân chia lắp ghép khối đa diện Các cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: Củng cố kỹ năng, lỗi thường gặp: Nhận biết hình đa diện khối đa diện Chứng minh hai hình đa diện nhau3 Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: HS nắm kiến thức chương I, làm kiểm tra tiết Phương tiện : kiểm tra, SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống lỗi thường gặp kiểm tra, tập III Gợi ý phương pháp dạy học Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát giải vấn đề IV Đề kiểm tra, đáp án thang điểm: IV Đề, đáp án, thang điểm: Đề ra: Cho bốn điểm: A(1;0;0), B(0;0;1), C(-2;1;-1) a) Tìm điểm D cho tứ giác ABCD Hình Bình Hành b) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (BCD) d) Lập phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) e) Chứng minh A, B, C, O bốn đỉnh tứ diện Đáp án – Thang điểm Đáp án Thang điểm a, r điểm D (xd,yd,zd)Ta có Gọi 2đ uuu AD (x -1,yd,zd) uuu d r BC (-2,1,-2) r uuu uuu r Để Tứ giác ABCD HBH tức AD = BC hay zd = −2 xd = −1 yd = x − = −2 hay yd = đỉnh D (-1,1,-2) đỉnh thứ hình bình hành z = −2 d d ABCD uuu r b, Mặt phẳngr(BCD) nhận cặp véc tơ phương BC (-2,1,-2)và uuu BD (-1,1,-3) r Nên có véc tơ pháp tuyến n (-1,-4,-1) phương trình mặt phẳng (BCD) -1(x+1) -4(y-1) -1(z+2)=0 - x- 4y –z +1=0 c, Khoảng cách từ O đến mặt Phẳng (BCD) GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 170 2đ 2đ GA : Hình học 12 Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp d(O/(BCD))=1/ 18 ( đv đ d) d, Phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có dạng x2+y2+z2=1/18 uuu r e, Mặt phẳngr(ABC) nhận cặp véc tơ phương BC (-2,1,-2)và uuu BD (-1,1,-3) r Nên có véc tơ pháp tuyến n (-1,-4,-1) phương trình mặt phẳng (ABC) - x- 4y –z +1=0 Do điểm O(0,0,0) không thuộc mặt phẳng Nên điểm A,B,C,O không đồng phẳng Hay điểm đỉnh tứ diện Tổng 2đ 2đ 10 đ Các hình thức đề tương tự Tìm điều kiện để Tam giác ABM tam giác cân, đều, M thuộc ox,oy Tính chu vi, diện tích tam giác Các lỗi học sinh mắc phải Học sinh chưa xác định tốt yếu tố hình học tốn Cịn tính tốn sai Tổng hợp kết kiểm tra Lớp 9-10 7- 5-6 12A 12C 12D Dưới - Ngày soạn: Ngày giảng: 12B7 12B8 12B9 Tiết 40 ÔN TẬP HỌC KỲ I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố lại kiến thức : - Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện thể tích khối đa diện - Phân chia lắp ghép khối đa diện - Các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: Củng cố kỹ năng: - Nhận biết hình đa diện khối đa diện - Chứng minh hai hình đa diện - Phân chia lắp ghép khối đa diện - Vận dụng cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào tốn tính thể tích GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 171 GA : Hình học 12 Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: HS nắm kiến thức khối đa diện Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập III Gợi ý phương pháp dạy học Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Tiến trình tổ chức học Hoạt động Giải tập trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động Hoạt động Nội dung GV HS Nhận xét: Mặt Trả lời: cắt phẳng (ABCD) - Giao tuyến đường trịn (C) có : qua điểm A,B,C,D - Cắt mặt cầu - Bằng nhau: Theo kết S(O, r) khơng ? phương tích giao tuyến ? Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết nào? a)Gọi (P) mặt phẳng tạo (AB,CD) => (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến - Là đường tròn (C1) tâm O bán đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D kính r có MAB cát tuyến => MA.MB = MC.MD - Nhận xét: Mặt b)Gọi (C1) giao tuyến S(O,r) 2 phẳng (OAB) cắt - MA.MB MO – r với mp(OAB) => C1 có tâm O bán mặt cầu S(O,r) kính r theo giao tuyến Ta có MA.MB = MO2-r2 đường trịn = d2 – r nào? - Phương tích M (C1) kết ? Hoạt động Giải tập trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động Hoạt động GV HS GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 172 Nội dung GA : Hình học 12 Học Học Học - Nhận xét: đường AM AI tròn giao tuyến S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có tiếp tuyến Trả lời: nào? AM = AI - Nhận xét AM BM = BI AI ∆MAB = ∆IAB (C-C-C) Tương tự ta có kết ? - Nhận xét tam giác MAB IAB - Ta có kết ? Hoạt động Giải tập trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động Hoạt động GV HS Nhắc lại tính chất Trả lời: Đường chéo hình : Các đường chéo hộp chữ nhật cắt hình hộp chữ trung điểm đường nhật độ dài đường AC’ = a + b + c chéo hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c => Tâm mặt cầu qua đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C ’,D’ hình hộp chữ nhật Bán kính mặt cầu Củng cố học: - Hướng dẫn HS tập 10: C M GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 173 Trường THPT Sốp Cộp - Gọi (C) đường tròn giao tuyến mặt phẳng (AMI) mặt cầu S(O,r) Vì AM AI tiếp tuyến với (C) nên AM = AI Tương tự: BM = BI Suy ∆ABM = ∆ABI (C-C-C) · · => AMB = AIB Nội dung Vẽ hình: B C I A D O B’ A’ C’ D’ Gọi O giao điểm đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ => O tâm mặt cầu qua dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ AC' 2 = a +b +c bán kính r = 2 GA : Hình học 12 S Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp O I B A Gọi I trung điểm AB ∆SAB vuông S => I tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SAB Dựng (∆) đường thẳng qua I ∆ ⊥(SAB) => ∆ trục đường tròn ngoại tiếp ∆SAB Trong (SC,∆) dựng trung trực SC cắt (∆) O => O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC r2 = OA2 = OI2 + IA2 2 a + b2 + c2 SC AB = ÷ + ÷ = 2 => S = π(a +b +c ) 2 2 2 a) V = π (a + b + c ) a + b + c 5.Dặn dò Hướng dẫn HS giải nhanh tâp 7, trang 91 SGK Hình học 12 - Ngày soạn: Ngày giảng: 12B7 Tiết 42 … 12B8 12B9 Ngày soạn: …/…/ Ngày dạy: …/…/… ÔN TẬP CHƯƠNG III ( tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Qua giảng, củng cố cho HS kiến thức: Toạ độ điểm, véctơ, tốn Phương trình mặt cầu , ptmp, ptđt tốn có liên quan Hệ thống kiến thức học chương Kỹ năng: Biết tính toạ độ điểm vectơ khơng gian Lập đươc ptmp, ptđt, ptmc Tính diện tích,thể tích, khoảng cách … Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: HS nắm kiến thức chương III Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập III Gợi ý phương pháp dạy học Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức học GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 174 GA : Hình học 12 Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp Ổn đinh tổ chức lớp Bài mới: Hoạt động Hệ thống câu hỏi ôn tập Định nghĩa véctơ pháp tuyến mặt phẳng? Nêu phương pháp viết phương trình mặt phẳng? Vị trí tương đối hai mặt phẳng? Định nghĩa véctơ phương đường thẳng? Nêu phương pháp viết phương trình tham số đường thẳng? Vị trí tương đối hai đường thẳng? Hoạt động Bài tập 1: (Bài tập 1, trang 91, SGK Hình học12) Hoạt động GV -Treo bảng phụ -Gọi HS lên bảng giải tập 1a; 1b -Nhẩm, nhận xét , đánh giá -Hỏi để HS phát AB, AC , AD cách 2: không đồng phẳng -Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) tính nào? Hoạt động HS -Làm tập1 -Hai HS lên bảng -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác Nội dung Giải: a/P/trình mp(BCD): x-2y-2z+2 = (1) Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A khơng thuộc mặt phẳng (BCD) AB.CD = -Trả lời câu hỏi áp dụng b/ Cos(AB,CD)= AB.CD vào tập 1c Vậy (AB,CD)= 45 c/ d(A, (BCD)) = -Nhận phiếu HT1 trả lời -Phát phiếu HT1 Hoạt động Bài tập 2: (Bài tập 4, trang 91, SGK Hình học 12) Hoạt động Hoạt động GV HS GV hướng dẫn gợi ý -Làm tập1 HS làm -Hai HS lên bảng -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác H: Tìm véctơ phương đường thẳng AB? ∆? -Trả lời câu hỏi áp dụng vào tập 1c GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 175 Nội dung Giải: a) AB = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB: x = + 2t -t y = z = - + 3t b) (∆) có vécctơ phương r u ∆ = ( 2;−4;−5) qua M nên p/trình tham số ( ∆ ): GA : Hình học 12 Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp -Nhận phiếu HT1 trả lời x = + 2t y = - 4t (t ∈ R ) z = - - 5t Hoạt động Bài tập 3: (Bài tập 6, trang 91, SGK Hình học12) Hoạt động Hoạt động Nội dung GV HS Gợi ý, hướng dẫn để - Từ hướng dẫn GV rút Giải: HS tự tìm cách giải cách tìm giao điểm a/Toạ độ giao điểm đường 6a đường mặt thẳng d mp (α ) nghiệm hệ phương trình: b/ Hỏi ( β ) ⊥ d ⇒ quan r r hệ n β u d ? x = 12 + 4t y = + 3t z = + t 3x + 5y - z - = ĐS: M(0; 0; -2) b/ Ta có vtpt mp ( β ) là: r r Suy nghĩ, trả lời, suy n β = u d = (4;3;1) P/t mp ( β ) : hướng giải tập 4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 6b ⇔ 4x + 3y + z +2 = Bài tập 1: (Bài tập 7, trang 91, SGK Hình học12) Hoạt động Hoạt động GV HS Gọi h/sinh lên bảng Hai h/sinh lên bảng giải giải tập 7a, 7b Lớp theo dõi, nhận xét -Theo dõi, nhận xét, đánh giá Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát đ/thẳng ∆ Quan sát, theo dõi đễ phát r u ∆ d A M Theo dõi, suy nghĩ nhìn H cách tìm H GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 176 Nội dung Giải: a/ Pt mp (α ) có dạng: 6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = Hay 6x -2y - 3z +1 = b/ ĐS M(1; -1; 3) c/ Đường thẳng ∆ thoả mãn yêu cầu đề đường thẳng qua A M Ta có MA = (2;−3; 6) Vậy p/trình đường thẳng ∆ : x = + 2t y = - - 3t (t ∈ R ) z = + 6t GA : Hình học 12 Học Học Học Hoạt động Bài tập 2: (Bài tập 9, trang 91, SGK Hình học 12) Hoạt động Hoạt động GV HS Vẽ hình, hướng dẫn HS Theo dõi, suy nghĩ nhìn nhận hình chiếu H H cách tìm H M mp (α ) cách xác định H M Trường THPT Sốp Cộp Nội dung Giải: Gọi d đường thẳng qua M vng góc với mp (α ) , pt đt (d) là: x = + 2t y = - - t (t ∈ R ) z = + 2t d cắt (α ) H Toạ độ H nghiệm hệ: H x = + 2t y = - - t (t ∈ R ) z = + 2t 2x − y + 2z + 11 = Suy H(-3; 1; -2) Hoạt động Hướng dẫn làm 10, 11, 12 Hoạt động GV Nội dung Giải: BT 11: -Treo bảng phụ - Nhìn bảng phụ BT 11 r r - Theo dõi, suy nghĩ tìm ∆ ⊥ (O xy) ⇒ u ∆ = j = (0;1;0) cách giải ∆ cắt d ⇒ g/điểm M(t; -4+t; 3-t) tập 11 ∆ cắt d’ ⇒ g/điểm N(1-2t’;-3+t’;4-5t’) r Suy MN = k j ⇒ p/trình ∆ M d Hoạt động HS M' d' Oxz Nhìn hình ,suy nghĩ tìm cách giải - Hướng dẫn, gợi ý HS phát hướng giải tập 11 BT12 -Vẽ hình -Gợi mở, hướng dẫn HS tìm cách giải bt Phát phiếu HT2 GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 177 BT12 - Tìm hình chiếu H A ∆ -A’ điểm đối xứng A qua ∆ Khi H trung điểm AA/ Từ suy toạ độ A/ GA : Hình học 12 Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp Củng cố học: - GV hệ thống lại toàn kiến thức chương III Dặn dò Hướng dẫn HS giải nhanh tâp 7, trang 91 SGK Hình học 12 - Ngày soạn: Ngày giảng: 12B7 Tiết 43 … 12B8 12B9 Ngày soạn: …/…/ Ngày dạy:…/…/… ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP (2 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố lại kiến thức : Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện thể tích khối đa diện Phân chia lắp ghép khối đa diện Các cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: Củng cố kỹ năng: Nhận biết hình đa diện khối đa diện Chứng minh hai hình đa diện Phân chia lắp ghép khối đa diện Vận dụng cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào tốn tính thể tích Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: HS nắm kiến thức khối đa diện Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập III Gợi ý phương pháp dạy học Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Bài mới: Các kiến thức cần ơn tâp: Cơng thức tính thể tích: VKC = Bh; VKLT = Bh; VKHCN = a.b.c ˆ B = Sday′ ; h = Chie`u cao GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 178 GA : Hình học 12 Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp Hệ thống tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy , cạnh bên SB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a SA = b Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a góc SAC 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ tích V Tính thể tích khối tứ diện C’ABC theo V Trên cạnh CD tứ diện ABCD lấy điểm M cho CD = 3CM Tính tỉ số thể tích hai tứ diện ABMD ABMC Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD S Giải: SA = AC = a (AC đường chéo hình vng cạnh a) V 1 a2 = S ABCD.SA = a a = ABCD 3 A D B C Bài 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm cạnh BC S a Chứng minh: BC vng góc mp(SAI) b Tính thể tích khối chóp S.ABC Giải: a Tam giác SBC cân S, I trung điểm BC, Suy ra: BC ⊥ SI Tam giác ABC đều, Suy ra: BC ⊥ AI Vậy : BC ⊥ ( SAI ) b V a 11 = S ABC.SO = ABCD 1 a2 Với S ABC = BC.SI = a.a = 2 a 33a a 33 SO = SA − OA = 2a − ÷ = ⇒ SO = ÷ 2 2 GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 179 C A O B I ... Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang GA : Hình học 12 Học Học Học Trường THPT Sốp Cộp * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong hình sau, hình hình đa diện, hình khơng phải hình đa diện?... trang 126 SGK Hình học 11 - - GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang GA : Hình học 12 Học Học Học Ngày soạn:07/08/2014 Ngày giảng Trường THPT Sốp Cộp 12B7 19/08 12B8... Ngày giảng 12B7 Tiết 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố lại kiến thức chương I: GV : Bùi Mạnh Tùng Học Học Học Trang 36 12B8 21/10 12B9 20/10 GA : Hình học 12 Học Học Học Trường