1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I Mục tiêu + Về kiến thức: HS nắm - Vectơ phương đường thẳng không gian - Dạng phương trình tham số phương trình đường thẳng không gian + Về kĩ năng: HS biết - Xác định vectơ phương đường thẳng khơng gian - Cách viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng không gian biết điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng - Xác định toạ độ điểm toạ độ vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng + Về tư thái độ: - Rèn luyện tư logic tư sáng tạo HS - Phát huy tính tích cực tính hợp tác HS học tập II Chuẩn bị GV HS + GV: Giáo án, phiếu học tập bảng phụ + HS: Xem lại khái niệm vectơ phương đường thẳng phương trình đường thẳng hệ tọa độ Oxy Đọc trước phương trình đường thẳng khơng gian III Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm IV Tiến trình học Ổn định tổ chức: (1p) Kiểm tra cũ: (9p) GV đặt câu hỏi gọi HS lên bảng Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): x  y  2z   Câu 2: Cho đường thẳng MN với M  1;0;1 N 1;2;1 a) Điểm hai điểm P0;1;1 Q0;1;0 thuộc đường thẳng MN? b) Tìm điều kiện cần đủ để điểm E x; y; z  thuộc đường thẳng MN? Đáp án: d(A,(P))=2 a Ta có MN b MN  2;2;2 , MP  1;1;0  , MQ  1;1;1 Vì MQ phương với nên điểm Q thuộc đường thẳng MN  x  1  2t  EM  t MN   y  2t  z   2t  Bài Hoạt động 1: Tiếp cận hình thành khái niệm phương trình tham số đường thẳng không gian 4 TG Hoạt động GV Hoạt động HS (12p) - Chia lớp thành Ghi bảng I Phương trình nhóm - Nhắc lại khái niệm vtcp tham số - Thế vectơ đường thẳng.(vẽ hình) đường thẳng phương a Bài tốn: Trong đường thẳng ? khơng gian Oxyz - Hãy tìm vectơ - Các nhóm thảo luận trả cho đường thẳng phương lời  đường thẳng - a AB   1;1;1 a qua điểm A1;2;1 B0;3;2  b qua điểm M 1;2;3 vng góc với mp(P): x  y  3z   qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  nhận vectơ b  a  1; 2;3  a   a1; a2 ; a3  làm vtcp Tìm điều kiện cần đủ để điểm M thuộc  ? - Nêu toán  a z  - Nêu định nghĩa - HS liên hệ câu hỏi phần M0 phương trình tham kiểm tra cũ để tìm lời x số giải: b.Định nghĩa:  x  x0  ta1     M    M M  ta   y  y0  ta2  z  z  ta  Phương trình tham O y số đường thẳng qua điểm - Ptts trục Oy - Nêu ptts đường thẳng chứa trục x  là:  y  t  z   M  x0 ; y0 ; z0  có  vtcp a   a1; a2 ; a3  phương trình có tung? dạng  x  x0  ta1   y  y0  ta2  z  z  ta  t tham số * Chú ý: Nếu a1 , a2 , a3 khác ta viết phương trình đường thẳng  dạng tắc sau: x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số đường thẳng; rèn luyện kĩ viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ điểm vtcp đường thẳng biết phương trình tham số đường thẳng TG Hoạt động Hoạt động HS Ghi bảng GV (12p) - Phát tập cho - Các nhóm thảo luận để tìm VD1: Cho đường nhóm Một số lời giải cho VD1 thẳng  có ptts nhóm làm VD1 - Một thành viên đại diện  x   2t  y   t  z  3  t  nhóm cịn lại nhóm trình bày lời giải a Tìm tọa độ làm VD2 - Yêu cầu a  qua M(1;2;-3) có nhóm lên trình vtcp bày lời giải cho b Điểm A thuộc đường VD1 thẳng  - Các nhóm cịn - Các nhóm khác đặt A  3;1; 2  lại nêu nhận xét câu hỏi cho nhóm vừa trình B  1;3;  , đặt câu hỏi bày như: thuộc đường - HS thảo ? a tìm thêm số thẳng  ? luận lời giải điểm - GV đánh giá định thêm vtcp  ? kết luận ?b Tìm m để M(m;2m;1) - Thực thuộc  ? cho VD2 - Nhóm vừa trình bày trả lời  a   2; 1;1 điểm vtcp đường thẳng  ? b Trong điểm  điểm khác A? Xác -Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2 a   AB   2; 1;1 VD2: Viết ptts ptct đường thẳng  biết:  x  2t ptts:  y   t ,   z  1  t  ptct x y  z 1   2 2 x  1 t b.ptts  y   2t   z  2  3t  ptct x   y3 z 2  2 3 a  qua điểm A  2; 4; 2  B  0;3; 1 b  qua điểm M 1;3; 2  vng góc với mặt phẳng (P): x  y  3z   -Các nhóm khác đặt thêm câu hỏi cho nhóm trình bày như: ?Viết ptts đường thẳng qua gốc tọa độ có vtcp  a 1;2; 4  ? ?Viết ptđt qua điểm M(1;2;3) cắt vng góc trục hồnh? - Nhóm vừa trình bày trả lời - HS thảo luận nắm phương pháp lập ptts đường thẳng Củng cố toàn (10p) - Nhắc lại dạng phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng - Thực kiểm tra ngắn thông qua PHT sau PHT 1: Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng, phương trình đường thẳng xác định vtcp đường thẳng a  x   3t  y   t  z  3  2t   x   m(m  1)t  m   y  mt  z   mt  b  x  2t   y  4t z   c x   y  z  t  d  PHT 2: Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2;-3) song song với trục tung? 10 PHT 3: Tìm giao điểm đường thẳng (P):  x   2t   :  y  t z  1 t  với mặt phẳng x  y  3z   ? - GV chấm số làm HS - GV nêu đáp án bảng phụ đánh giá kết tiếp thu kiến thức HS Hướng dẫn học nhà tập nhà (1p) - Giải tập 1, SGK,Tr 89 - Xem trước kiến thức điều kiện để đường thẳng song song, cắt chéo V Phụ lục Bảng phụ 1: Trình bày lời giải cho PHT Bảng phụ 2: Trình bày lời giải cho PHT Bảng phụ 3: Trình bày lời giải cho PHT HĐ: Chiếm lĩnh tri thức điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo T Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng 11 gian HĐPT1: Khám phá II/ Đ/K để đường điều kiện thẳng song song, cắt - Giao phiếuhọc tập nhau, chéo nhau: cho nhóm Cho đường thẳng : - Gợi ý cho học sinh x = x0 + a1 t câu hỏi: d : y = y0 + a2t CH1: Điều kiện để - Trả lời câu z = z0 + a3t nhận biết vectơ hỏi x = x’0 + a’1 t’ phương? d’ : y = y’0 + a’2 t ‘ CH2: Cách tìm giao điểm đường - Thảo luận giải thẳng z = z’0 + a’3 t’ tốn - Chuẩn bị bảng phụ có phiếu học tập có vtcp a & a’ giải tốn phiếu đại học tập diện nhóm trình bày CH 3: Hai đường thẳng - Đưa dự đoán a & a’: phương cho nằm vị trí vị trí hai d &d’ tương đối nào? đường thẳng vừa HĐPT2: Hình thành xét điều kiện có điểm chung d trùng d’ a & a’: phương 12 Củng cố toàn bài: Câu hỏi trắc nghiệm : 1/ Cho đường thẳng d qua M ( 2; -1 ; 5) vng góc với mp (P) : x + 4y - 3z = Pt đường thẳng d là: x = -2+t A: y = +4 t z = - - 3t x = + 2t B: y=4-t z = -3 + 5t x = +t C : y = + 4t z = - 3t x = +t 13 D : y =- + 4t z = - 3t 2/ Cho đường thẳng d qua A (1 ; 2; -1) vng góc với vectơ u = (1;0;3) V = ( 1;1;1) Phương trình đường thẳng d là: x = -3+t A: y = 2+2 t z=1-t x = -1 - 3t B: y = -2 + t z = 1+t x = + 6t C : y=2-4t z = -1 - 2t x = -1 + 6t D : y =- - 4t 14 z = - 2t 3/ Cho hai đường thẳng: x = 5t d : y = -3t z = +t x = 10 +t ‘ d’ : y =- + 2t’ z=6-t‘ Trong mệnh đề sau, mệnh đề : A d//d’ ; B d trùng d’ ; C d cắt d’ ; D d d’ chéo 4/ Cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z - = đường thẳng x=1 d : y = 5+3t z = +2 t Mệnh đề sau A d vng góc (P) ; B d //(P) ; C d chứa (P) ; D d cắt (P) Hướng dẫn học sinh học nhà tập nhà : - Nắm dạng phương trình đường thẳng trung gian 15 - Biết cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng - Làm tập từ - 10 / 90,91 V/ Phụ lục: 1/ Phiếu học tập: Vectơ phương hai đường thẳng sau có phương khơng ? Tìm giao điểm hai đường thẳng (nếu có ) Phiếu 1: x = + 2t d : y =- + 3t z = +t x = + 3t ‘ & d’ : y =- + 2t’ z = - +2 t ‘ Phiếu 2: 16 x=1+t d : y =2 + 3t z=3-t x=2-2t‘ & d’ : y =- + t’ z = +3 t ‘ Phiếu : x=3- t d : y =4 + t z=5-2t x=2-3t‘ & d’ : y =5 + t’ z=3-6t‘ Phiếu : x = 1+ t d : y=2 t z=3- t x=2+2t‘ 17 & d’ : y =3 + t’ z=5-2 t‘ 18 ... số - Thế vectơ đường thẳng. (vẽ hình) đường thẳng phương a Bài tốn: Trong đường thẳng ? khơng gian Oxyz - Hãy tìm vectơ - Các nhóm thảo luận trả cho đường thẳng phương lời  đường thẳng - a AB ... ta viết phương trình đường thẳng  dạng tắc sau: x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số đường thẳng; rèn luyện kĩ viết phương trình đường thẳng; ... tư sáng tạo HS - Phát huy tính tích cực tính hợp tác HS học tập II Chuẩn bị GV HS + GV: Giáo án, phiếu học tập bảng phụ + HS: Xem lại khái niệm vectơ phương đường thẳng phương trình đường thẳng