ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) pot

7 623 0
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) pot

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

1 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành? Đ. b a S f x dx ( )   3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong 3  GV minh hoạ bằng hình vẽ và cho HS nhận xét tìm công thức tính diện tích.  GV nêu chú ý S = S 1 – S 2 II. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Cho hai hàm số y = f 1 (x) và y = f 2 (x) liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức: b a S f x f x dx 1 2 ( ) ( )    Chú ý: Nếu trên đoạn [  ;  ] biểu thức f 1 (x) – f 2 (x) không đổi dấu thì: f x f x dx f x f x dx 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( )              Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4 20' Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng  GV hướng dẫn các bước xác định hình phẳng và thiết lập công thức tính diện tích. H1. Nêu các bước thực hiện?  Tìm hoành độ giao điểm của 2 đường: x = – 2, x = 1 S x x dx 1 3 2 2 (4 3 ) 27 4       Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày. Hoành độ giao điểm: x 4   S x xdx 0 cos sin     = x xdx 4 0 cos sin    + VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x x 3 2 3   , y = 4. -2 -1 1 1 2 3 4 x y VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = cosx, y = sinx, x = 0, x = . π/2 π -1 1 x y 5 H2. Nêu các bước thực hiện? + x xdx 4 cos sin     = 2 2 Đ2. Hoành độ giao điểm: x = –2, x = 0, x = 1 S x x xdx 1 3 2 2 2      = x x xdx 0 3 2 2 2     + + x x xdx 1 3 2 0 2   = 37 12 VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x x 3   , y x x 2   . -2 -1 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 x y Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6 5' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng. – Cách thiết lập công thức tính diện tích. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.  Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 7 . ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích. – Cách xác định hình phẳng. – Cách thiết lập công thức tính diện tích. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.  Đọc tiếp bài " ;Ứng dụng của tích phân trong hình học& quot;. IV TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Cho hai hàm số y = f 1 (x) và y = f 2 (x) liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai

Ngày đăng: 07/08/2014, 23:22

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan