Vận dụng lý thuyết cặp hồ sơ và lý thuyết phân phối xác suất nhằm tối u hoá quản lý rủi ro để nâng cao hiệu quả đầu t của doanh nghiệp TS. nguyễn Đăng quang Bộ môn Kinh tế Bu chính Viễn thông Khoa Vận tải Kinh tế Trờng Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Rủi ro l một thnh phần cơ bản trong bất kỳ hoạt động kinh doanh no. Để có thể quản lý rủi ro có hiệu quả, doanh nghiệp có thể sử dụng nhiều công cụ v phơng tiện khác nhau. Trong bi viết ny chúng tôi đề cập tới các công cụ v phơng tiện để quản lý rủi ro. Summary: Risk is unavoidable in any business and many tools and methods can be used for risk management. In this paper, we mention the tools and methods to manage risk in business. 01. Đặt vấn đề Trong bài viết Quản lý rủi ro nhằm nâng cao hiệu quả kinh doanh của doanh nghiệp [5], tác giả đã đề cập tới những vấn đề chung về rủi ro và quản lý rủi ro. Tuy nhiên, sử dụng công cụ và phơng tiện nào để quản lý rủi ro lại là một vấn đề đợc xem xét. Trong bài viết này chúng tôi muốn đề cập đến việc vận dụng lý thuyết cặp hồ sơ (lý thuyết phân tích thống kê) và lý thuyết phân phối xác xuất để tối u hoá quản lý rủi ro nhằm nâng cao hiệu quả đầu t và kinh doanh của doanh nghiệp. 2. Vận dụng Lý thuyết cặp hồ sơ để tối u hoá quản lý rủi ro Lý thuyết cặp hồ sơ có thể coi là việc phân tích thống kê đợc thực hiện nhằm mục đích lựa chọn chiến lợc tối u hoá quản lý rủi ro. Với cách nhìn nhận của bất kỳ đối tợng nào chủ gia đình, công ty hay một đơn vị kinh tế nào đó, việc sử dụng lý thuyết cặp hồ sơ là thiết lập và đánh giá sự thoả hiệp giữa thu nhập và chi phí liên quan đến giảm bớt rủi ro. Điều đó là cần thiết để xác định hành động tối u của các đối tợng trên. Nếu đơn thuần chỉ nói về một gia đình nào đó thì tiêu chí quyết định để đa ra quyết định u tiên là tiêu dùng và rủi ro. Và mặc dù sự u tiên này có thể thay đổi theo thời gian, cơ chế và nguyên nhân của những sự thay đổi này không đợc xem xét trong lý thuyết cặp hồ sơ. Lý thuyết cặp hồ sơ đặt trọng tâm sự chú ý vào vấn đề, là làm thế nào để từ một vài phơng án tài chính lựa chọn đợc phơng án nhằm tối u hoá những sự u tiên trên. Nói chung, phơng án lựa chọn tối u đề nghị đánh giá sự thoả hiệp giữa lãi suất thu nhập cao với sự tăng lên của mức độ rủi ro của việc đầu t. Nhng cũng cần nói rằng, không phải mọi quyết định đợc đa ra để giảm thiểu rủi ro đều dẫn tới giảm thu nhập mong đợi. Có những tình huống xảy ra, mà trong đó cả hai bên ký kết hợp đồng chuyển rủi ro, đều có thể giảm mức độ rủi ro của mình chỉ phải trả số tiền để thực hiện hoạt động pháp lý ký kết hợp đồng. Chẳng hạn, giữa ngời mua và ngời bán một ngôi nhà có thể thoả thuận và xác định giá thực tế của ngôi nhà vào thời điểm ký hợp đồng, mặc dù bản thân việc chuyển giao quyền sở hữu chỉ diễn ra sau đó 3 tháng. Thoả thuận nh vậy là một trong những ví dụ về hợp đồng có thời hạn. Ký kết hợp đồng nói trên, cả hai bên mua và bán đều loại trừ đợc những tình huống bất định, liên quan tới sự thay đổi giá cả trên thị trờng bất động sản trong ba tháng tới. Nh vậy, khi hai bên có quyền lợi đối nghịch nhau tiếp nhận rủi ro của cùng một sự kiện từ những cách nhìn khác nhau, tốt nhất cho cả hai là thực hiện chuyển rủi ro với sự trợ giúp của hợp đồng, trong đó cả hai bên đều không phải gánh chịu những chi phí quá lớn. Những quyết định liên quan đến việc quản lý rủi ro, mà việc thực hiện những quyết định đó không đi kèm với việc phải bỏ ra chi phí, thực tế là những ngoại lệ của những nguyên tắc bình thờng. Thông thờng, để giảm bớt mức độ mạo hiểm cần phải có sự cân bằng giữa chi phí bỏ ra và lợi ích đạt đợc. Sự thoả hiệp nh vậy thờng đợc thấy rõ trong những quyết định của ngời chủ gia đình, công ty khi phân chia tài sản của mình đầu t vào cổ phiếu, giấy tờ có giá với mức thu nhập cố định hay đầu t vào bất động sản. Những mô hình đầu tiên của lý thuyết cặp hồ sơ đợc thiết lập vào những năm 50 của thế kỷ trớc bởi nhà bác học Harry Markowits. Trong những mô hình này để tính đợc mức độ tơng quan giữa rủi ro của việc đầu t và mức thu nhập kỳ vọng thờng sử dụng lý thuyết phân phối xác suất. Thu nhập mong đợi (kỳ vọng) danh mục đầu t giấy tờ có giá đợc xác định là giá trị trung bình (mean) phân phối xác suất, còn mức độ rủi ro là độ lệch mẫu của sự chênh lệch giữa các giá trị thu nhập có thể với thu nhập kỳ vọng. 3. Phân phối xác suất thu nhập Chúng ta biết rằng, lãi ròng tổng hợp (hay đơn giản là lãi ròng) của cổ phiếu có thể đợc phân chia thành tổng của hai thành phần: lãi tức cổ phiếu và thu nhập do sự thay đổi giá trị thị trờng của cổ phiếu: Cổ tức Thị giá cổ phiếu Mệnh giá cổ phiếu r = Mệnh giá cổ phiếu + Mệnh giá cổ phiếu Hay r = Lãi tức cổ phiếu + lãi tức thay đổi giá trị của cổ phiếu Ví dụ, giả thiết rằng, nhà đầu t mua cổ phiếu của công ty SACOM và hy vọng rằng lãi tức cổ phiếu là 10%, lãi tức do thay đổi giá trị của cổ phiếu là 5%, thì lãi tức kỳ vọng đạt đợc sẽ là 15%: r = 10% + 5% = 15% Trong thực tế, đơn vị thờng đợc sử dụng để đo mức độ rủi ro của tài sản (ví dụ cổ phiếu) là sự bất ổn định. Sự bất ổn định liên quan đến khoảng biến thiên lãi tức thu nhập kỳ vọng của cổ phiếu và xác suất nhận đợc chúng. Khoảng biến thiên giữa các chỉ tiêu thu nhập có thể càng lớn và xác suất nhận đợc giá trị cực trị của thu nhập càng lớn thì sự bất ổn định của cổ phiếu càng lớn. Chẳng hạn, nếu chúng ta đợc hỏi ý kiến đánh giá về thu nhập cổ phiếu của công ty SACOM vào năm tới, thì chúng ta có thể trả lời là 15%. Tuy nhiên chúng ta không hoàn toàn ngạc nhiên, nếu thu nhập thực tế có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn giá trị chúng ta dự đoán. Thu nhập có thể rất thấp (-20%), nhng cũng có thể rất cao (+70%). Sự chênh lệch giữa các giá trị thu nhập kỳ vọng càng lớn, thì sự thay đổi càng lớn. Để có thể hiểu rõ hơn về bản chất của sự bất ổn định, chúng ta sẽ cùng xem xét sự phân phối xác suất khả năng nhận đợc những mức thu nhập khác nhau của công ty SACOM. Tất cả các giá trị mức thu nhập có thể tơng ứng với xác suất từ 0 (hoàn toàn không có xác suất đạt đợc mức độ này) đến 1 (thu nhập nhất định sẽ nhận đợc là hoàn toàn chắc chắn). Giả thiết rằng, chúng ta biết một cách chính xác tuyệt đối là trong năm tới, thu nhập nhận đợc là 10%. Trong trờng hợp này, chỉ có một mức độ thu nhập có thể, và xác suất nhận đợc thu nhập tơng xứng bằng 1. Bây giờ, chúng ta giả thiết rằng, cổ phiếu công ty SACOM có thể mang lại các mức thu nhập khác nhau phụ thuộc vào trạng thái của nền kinh tế. Nếu trong năm tới, kinh tế Việt Nam tăng trởng, doanh thu và lãi ròng của công ty sẽ tăng lên, và có nghĩa là thu nhập đầu t vào cổ phiếu của công ty sẽ tăng lên và bằng 40%. Nếu nh nền kinh tế bị giảm sút, thì thu nhập cổ phiếu của công ty là -10%, nghĩa là cổ đông sẽ bị lỗ. Nếu trạng thái nền kinh tế không có sự biến đổi, thu nhập thực tế của cổ phiếu sẽ là 15%. Chúng ta có thể đánh giá xác suất thay đổi thu nhập mỗi một trạng thái của nền kinh tế theo giả thuyết của chúng ta trong bảng sau. Bảng 1 Phân phối xác suất thu nhập cổ phiếu của công ty SACOM Trạng thái nền kinh tế Thu nhập cổ phiếu SACOM Xác suất Tăng trởng 40% 0,30 Bình thờng 15% 0,60 Giảm sút - 10% 0,10 Qua bảng phân phối xác suất chúng ta có thể thấy rằng, nếu nhà đầu t đầu t vào cổ phiếu của công ty SACOM, thì khả năng nhận đợc thu nhập 15% là chủ yếu. Xác suất nhận đợc mức thu nhập 15% lớn gấp 3 lần xác suất nhận đợc mức thu nhập là -10% và 40%. Giá trị thu nhập kỳ vọng (expetced rate of return) đợc xác định là tổng các giá trị thu nhập có thể, nhân với xác suất tơng ứng để nhận đợc mức thu nhập đó: = = +++= n 1i ii nn2211 rp)r(E rprprp)r(E L trong đó: r i mức thu nhập kỳ vọng; p i xác suất tơng ứng với mức thu nhập r i . Sử dụng công thức trên để tính mức thu nhập kỳ vọng cho ví dụ trên, chúng ta sẽ nhận đợc giá trị mức thu nhập kỳ vọng của công ty SACOM trong năm tới là: E(r) = 0,3.40% + 0,6.15% + 0,1.(-10%) = 20% Chúng ta có thể quan sát sự phân phối xác suất thu nhập của công ty SACOM trên biểu đồ hình 1. Xác suất 0 0.2 0.4 0.6 0.8 -10 15 40 Mức thu nhập Hình 1. Phân phối xác suất mức thu nhập cổ phiếu công ty SACOM 4. Chỉ tiêu đo lờng mức độ rủi ro Nh chúng ta đã đề cập ở mục 3, sự bất ổn định của các chỉ tiêu thu nhập phụ thuộc vào khoảng biến thiên có thể và xác suất xuất hiện các giá trị cực trị. Để có thể tính toán và đo lờng đợc sự bất ổn định trong phân phối xác suất khả năng có đợc các chỉ tiêu thu nhập có thể, trong lĩnh vực tài chính thờng hay sử dụng rộng rãi chỉ tiêu độ lệch mẫu (standart deviation) là chỉ tiêu thống kê và đợc xác định theo công thức sau: 2 ii n 1i 2 nn 2 22 2 11 )]r(Er[(p )]r(Er[(p)]r(Er[(p)]r(Er[(p = +++= = L trong đó: r i mức thu nhập có thể ở trạng thái thứ i; p i xác suất tơng ứng với mức thu nhập r i ; E(r) mức thu nhập kỳ vọng. Độ lệch mẫu càng lớn thì chỉ tiêu sự bất ổn định của cổ phiếu càng lớn. Độ lệch mẫu của việc đầu t không có mạo hiểm sẽ bằng không. Chúng ta có thể nhận thấy rằng trong thế giới thực, khoảng biến thiên thu nhập cổ phiếu không chỉ giới hạn bởi một vài giá trị, nh trong ví dụ của chúng ta, và thu nhập có thể có giá trị thực tế bất kỳ. Vì vậy, chúng ta có thể nói rằng, sự phân phối thu nhập cổ phiếu là sự phân phối xác suất liên tục. Thông thờng, ngời ta hay sử dụng sự phân phối chuẩn, mà đợc biểu diễn là một đờng cong nh trên hình 2. Hình 2. Phân phối chuẩn thu nhập cổ phiếu công ty Đối với phân phối chuẩn và những phân phối tơng tự, sự phân phối đối xứng của độ lệch chuẩn là đơn vị tự nhiên đo lờng sự bất ổn định. Thuật ngữ sự bất ổn định và độ lệch chuẩn thờng đợc sử dụng thay thế cho nhau. Phân phối chuẩn bao gồm số lợng không hạn chế giá trị thu nhập, từ âm vô cùng đến dơng vô cùng. Để diễn giải những giá trị khác nhau của độ lệch chuẩn, thờng sử dụng khoảng tin cậy là một thuật ngữ thống kê. Khoảng tin cậy là một phạm vi các giá trị của thu nhập, mà trong phạm vi đó thu nhập thực tế của cổ phiếu với xác suất cho trớc sẽ rơi vào đó. Nh vậy, trong phân phối chuẩn, thu nhập cổ phiếu, mà nằm trong giới hạn khoảng tin cậy, bao gồm tất cả những giá trị của thu nhập sẽ nằm ở trong khuôn khổ một độ lệch chuẩn theo cả hai phía từ giá trị trung bình, có xác suất là 0,68. Khoảng tin cậy tơng xứng với 2 lần độ lệch chuẩn có xác suất là 0,95, còn khoảng tin cậy ứng với 3 lần độ lệch chuẩn có xác suất là 0,99. Trở lại ví dụ về cổ phiếu của công ty SACOM, nếu mức thu nhập kỳ vọng là 20% và độ lệch chuẩn là 15%, thì trong phân phối chuẩn sẽ tồn tại xác suất bằng 0,95, mức thu nhập thực tế cổ phiếu sẽ rơi vào trong khoảng, giới hạn bởi một bên là mức thu nhập kỳ vọng với 2 lần độ lệch chuẩn (20% + 2x15% = 50%), và một bên là mức thu nhập kỳ vọng với âm (-) hai lần độ lệch chuẩn (20% 2x15% = -10%). Phạm vi thu nhập đợc giới hạn bởi giá trị nhỏ nhất là -10% và lớn nhất là 50%, với xác suất bằng 0,95 là khoảng tin cậy đối với thu nhập cổ phiếu của công ty SACOM. 0 r+3 Mật độ xác suất r+2 r+ r r+2 r+3r+ Mức thu nh ậ p 5. Kết luận Để có thể tối u hoá quản lý rủi ro, lựa chọn đợc phơng án đầu t và kinh doanh tốt nhất, cần phải hiểu rõ đợc những công cụ cũng nh các chỉ tiêu đánh giá mức độ rủi ro. Chúng tôi cho rằng sử dụng lý thuyết cặp hồ sơ, lý thuyết phân phối xác suất cũng nh các chỉ tiêu đo lờng mức độ rủi ro sẽ giúp cho doanh nghiệp chủ động trong việc quản lý rủi ro, lựa chọn đợc phơng án đầu t và kinh doanh tối u. Tài liệu tham khảo [1] GS Zvi Bodie, GS Robert C. Merton. Tài chính (tiếng Nga). Nhà xuất bản Wiliams Moskva. 2003. [2] Nguyễn Hải Sản. Quản trị Tài chính doanh nghiệp. Nhà xuất bản Tài chính. 2005. [3] GS Bùi Xuân Phong, TS Nguyễn Đăng Quang, ThS H Văn Hội. Lập và quản lý dự án đầu t. Nhà xuất bản Bu điện. 2003. [4] Nguyễn Tấn Bình. Phân tích quản trị tài chính. Nhà xuất bản Đại học quốc gia TP. Hồ Chí Minh. 2002. [5] Nguyễn Đăng Quang . Quản lý rủi ro nhằm nâng cao hiệu quả kinh doanh của doanh nghiệp. Tạp chí Khoa học giao thông vận tải. Trang 15, Số 13, tháng 3 năm 2006 Ă . phối xác xuất để tối u hoá quản lý rủi ro nhằm nâng cao hiệu quả đầu t và kinh doanh của doanh nghiệp. 2. Vận dụng Lý thuyết cặp hồ sơ để tối u hoá quản lý rủi ro Lý thuyết cặp hồ sơ có thể. Vận dụng lý thuyết cặp hồ sơ và lý thuyết phân phối xác suất nhằm tối u hoá quản lý rủi ro để nâng cao hiệu quả đầu t của doanh nghiệp TS. nguyễn Đăng quang. Trong bài viết Quản lý rủi ro nhằm nâng cao hiệu quả kinh doanh của doanh nghiệp [5], tác giả đã đề cập tới những vấn đề chung về rủi ro và quản lý rủi ro. Tuy nhiên, sử dụng công cụ và