Độ chính xác kích thớc của bánh đai răng TS. trần vĩnh hng Bộ môn Thiết kế máy Khoa Cơ khí - Trờng Đại học GTVT Tóm tắt: Trong bộ truyền động đai răng, dây đai răng đợc sản xuất theo tiêu chuẩn hoá. Để có một bộ truyền động có công suất v chức năng khác nhau, các nh chế tạo máy phải tính toán v sản xuất bánh đai răng cho phù hợp với dây đai răng. Bi báo trình by phơng pháp thiết kế chế tạo bánh đai răng. Summary: In a gear - belt transmission unit, the gear - belt is manufactured as per the standards. To produce a transmission unit of varied output and functions, manufacturers are obliged to do calculation and design the gear belt wheels well suited with the gear belt. The article presents the method of designing such gear belt wheels. bi. mở đầu Chất lợng của bánh đai răng, đặc biệt là độ chính xác bớc ăn khớp của nó có một đòi hỏi rất cao. Bởi vì trong truyền động đai răng có nhiều răng đồng thời ăn khớp với nhau, giữa dây đai và bánh đai sẽ có sai số tích luỹ bớc răng rất lớn [1]. Các phơng pháp chế tạo bánh răng nh phay chép hình, dập hoặc đúc đều không thích hợp với những bộ truyền động có tải trọng lớn. Hầu hết các bánh đai răng đòi hỏi độ chính xác chế tạo cao bằng phơng pháp dao phay làm trục vít, nhng phải tạo ra đợc biên dạng sờn răng của bánh đai là thẳng. ở đây có sự khác nhau căn bản đối với bánh răng có biên dạng răng là thân khai. Với một dao phay lăn trục vít có biên dạng răng là đờng thẳng sẽ gia công đợc các bánh răng có số răng bất kỳ với cùng một môđun. Đối với bánh đai răng rất cần là khi số răng tăng lên không ảnh hởng đến biên dạng khe răng. Từ đó đa ra một quyết định cơ bản cho việc gia công kích thớc hình học khe răng. Một loạt vấn đề đặt ra cho việc điều chỉnh các sai số, trong đó việc sản xuất bánh đai răng phụ thuộc rất nhiều vào yêu cầu của ngời sử dụng bộ truyền động đai răng. Việc xây dựng các công thức tính toán kích thớc hình học của bộ truyền động trong [2] đã đợc đa ra với sự khái quát về hình học và sai số gia công cho phép của bánh đai răng. Nó đợc thực hiện bởi một loạt các nghiên cứu về lý thuyết và thực nghiệm cho bánh đai răng, ngời ta thấy rằng để truyền chuyển động và tải trọng đối với dây đai răng, biên dạng răng hình thang là thích hợp [3]. ii. các giá trị bớc răng 2.1. Bớc của bánh đai răng đối với dây đai răng loại cao su Neoprene Một loạt các chỉ dẫn của Hãng sản xuất về tính toán bớc của bánh đai răng cho dây đai răng loại cao su Neoprene nhng cha đầy đủ, ví dụ [4] chỉ quan tâm đến đờng kính vòng đỉnh của bánh đai răng. Điều đó có nghĩa là mỗi một bớc răng tơng ứng với một đờng kính vòng đỉnh nào đó là cố định. Đờng kính vòng đỉnh đợc tính toán theo [4] là: d a = m.z P - 2.u (1) trong đó: d a : Đờng kính vòng đỉnh, đơn vị: mm m: Modul z P : Số răng của bánh đai u: Khoảng cách giữa lõi chịu kéo và bề mặt khe răng dây đai Khả năng bớc răng của dây đai tăng lên khi dây đai bị tác dụng của lực vòng không đợc tài liệu hớng dẫn sử dụng của các Hãng sản xuất dây đai để ý. Với cách tính nh trên chỉ phù hợp với điều kiện khi lực vòng bé và không phụ thuộc vào số răng ăn khớp. Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm đã chỉ ra rằng phân chia tải trọng tăng lên khi số răng ăn khớp lớn. Các quy định tính toán lực vòng cho phép trong [2] đến nay chỉ dựa trên mối quan hệ giữa số răng ăn khớp và lực vòng. Khi độ bền của lõi chịu kéo nằm trong giới hạn cho phép dới tác dụng của tải trọng, cần phải chú ý rằng với số răng ăn khớp từ 30 trở lên thì tác dụng của lực vòng không làm thay đổi bớc răng của dây đai. Số răng ăn khớp > 10, tác dụng của lực vòng sẽ làm cho bớc răng của dây đai tăng lên. Để thuận tiện cho việc tính toán bớc răng hiệu chỉnh của bánh đai cho phù hợp với bớc răng tăng lên của dây đai dới tác dụng của tải trọng, có tính đến các yếu tố loại dây đai, bớc răng lý thuyết, bề rộng dây đai, tải trọng. Ngời ta đa ra khái niệm số răng ăn khớp so sánh Z ev . Trong bảng 1 là các công thức tính toán số răng ăn khớp so sánh Z ev . Bảng 1. Tính toán số răng ăn khớp so sánh Loại dây đai Công thức tính toán số răng ăn khớp so sánh Loại dây đai PUR và Neoprene với bớc răng từ 2,0 2,5 mm Z ev = 0,3p.0,8 b b u F Loại dây đai PUR T5 Loại dây đai Neoprene. XL Z ev = 0,3p.1,5 b b u F Loại dây đai PUR với b- ớc răng đặc biệt khoảng 7,5 mm Loại dây đai Neoprene. L Z ev = 0,3p.2,2 b b u F Loại dây đai PUR T10 Loại dây đai Neoprene. H Loại dây đai HTD 8 mm Z ev = 0,3p.3,0 b b u F Loại dây đai PUR AT10 0,3p.4,0 b b u F Loại dây đai PUR T20 Loại dây đai Neoprene XH - HTD 14 mm Z ev = 0,3p.6,0 b b u F Loại dây đai Neoprene XXH Z ev = 0,3p.9,0 b b u F trong đó: Z ev : Số răng ăn khớp so sánh b b : Chiều rộng dây đai F u : Lực vòng p: Bớc răng Khi hiệu chỉnh bớc răng các bánh đai răng đối với dây đai răng loại Neoprene cần phải theo những nguyên tắc sau đây: - Đối với các lực vòng, yêu cầu số răng ăn khớp tơng ứng: Z ev 10, bớc bánh đai răng không cần hiệu chỉnh. Đờng kính vòng đỉnh của bánh đai răng đợc tính theo công thức (1): d a = m.Z P 2.u - Đối với các lực vòng, yêu cầu số răng ăn khớp tơng ứng: 30 Z ev 10, bớc bánh đai răng cần phải hiệu chỉnh: P = P + 0,0005 (Z ev - 10)mm (2) trong đó: P: Bớc răng hiệu chỉnh (mm) Tơng ứng ta sẽ có đờng kính vòng đỉnh của bánh đai răng: d a = m. Z P - 2.u + 0,0005 . Z P (Z ev - 10)mm (3) - Với các lực vòng, yêu cầu số răng ăn khớp tơng ứng: Z ev > 30 áp dụng công thức tính toán (2) Với điều kiện sức bền lõi chịu kéo không vợt quá giới hạn. Nếu lựa chọn dây đai răng có bề rộng bớc răng lớn cho phép truyền một lực vòng cực đại thì bớc răng đợc hiệu chỉnh theo công thức: P max = P + 0,01 mm (4) Tơng ứng ta sẽ có đờng kính vòng đỉnh của bánh đai răng: d a = m.Z P - 2.u + 0,01 . Z P (5) Trong trờng hợp này, lực vòng tác động lên bộ truyền lớn hơn lực căng dây đai (bằng lực tác động lên trục của bộ truyền ở trạng thái đứng yên và không có tác dụng của lực vòng). 2.2. Bớc của bánh đai răng đối với dây đai răng loại chất dẻo Polyurethan - PUR Bớc răng tăng lên của loại đai răng chất dẻo Polyurethan - PUR khác với loại đai răng cao su Neoprere về bản chất. Đối với đai răng cao su Neoprere bớc răng của dây đai tăng lên chủ yếu do sự biến dạng của lõi chịu kéo trên cung ôm và nó tồn tại do mối tơng quan tỷ lệ giữa số răng ăn khớp và độ lớn của lực vòng để điều chỉnh sự tăng lên của bớc răng. Đối với đai răng chất dẻo Polyurethan - PUR bớc răng của dây đai trên góc ôm tăng lên do biến dạng của lớp vật liệu giữa lõi chịu kéo và bề mặt khe răng. Vì vậy cần phải hiệu chỉnh đờng kính vòng đỉnh của bánh đai răng để có bớc răng bằng với bớc răng của dây đai trong quá trình ăn khớp. Theo [2] lực vòng cho phép tỷ lệ với số răng ăn khớp, đặc biệt đối với loại đai răng chất dẻo Polyurethan - PUR, lực nén trên bề mặt giữa khe răng của dây đai là hằng số. Qua nghiên cứu về lý thuyết và thực nghiệm ngời ta đã đa ra đợc một công thức tính toán đờng kính vòng đỉnh của bánh đai răng cho loại dây đai răng chất dẻo Polyurethan: d a = m.Z P + e Z ev Z 0,25 - 2.u (mm) (6) trong đó: Z e : Số răng ăn khớp. iii. Hình dáng hình học của khe răng bánh đai Hình dáng hình học của răng đai đợc xác định qua sự biến dạng dới tác dụng của tải trọng và bị uốn cong trong quá trình ăn khớp với bánh đai răng. Do đó trớc tiên khe răng của bánh đai phải giống với hình dáng của răng dây đai. Sai lệch hình học của răng bánh đai so với răng của dây đai là một sự cần thiết, bởi vì sai lệch của mỗi một bớc răng cũng nh sai lệch tích luỹ bớc răng của ăn khớp dây đai và bánh đai đòi hỏi phải có khe hở sờn răng, để đảm bảo cho các răng của dây đai có độ cứng khác nhau nhận đợc một tải trọng đồng đều và để khắc phục dung sai của chiều cao răng đai cần phải có một độ sâu khe răng nhất định. Xuất phát từ các yêu cầu về hình dáng sờn răng để điều chỉnh độ cong, bề rộng và chiều sâu khe răng. 3.1. Hình dáng khe răng và bán kính góc lợn Nếu dùng một dao phay trục vít có sờn răng là thẳng để gia công các bánh răng có số răng khác nhau sẽ luôn luôn tạo ra các bớc răng có sờn răng dạng thân khai. Khi dùng dao phay định hình (dao phay đĩa, dao phay ngón) sẽ tạo ra đợc biên dạng răng thẳng có góc khe răng và bán kính góc lợn cố định. Thiết kế biên dạng răng phải để ý đến phơng pháp gia công. Ví dụ chế tạo bánh đai răng bằng phơng pháp bao hình không thể đạt đợc biên dạng răng thẳng, nếu nh không sử dụng một loại dao phay trục vít chuyên dùng với biên dạng thân khai để đảm bảo chế tạo đợc bánh răng có số răng xác định với biên dạng răng thẳng. Làm giảm tải trọng ở chân răng, có thể đợc thực hiện theo ba cách (xem hình1). a) 10 b) r 3 1 r r 1 3 r < c) Hình 1. Hình dáng hình học của khe răng bánh đai để giảm tải trọng ở chân răng hình thang của dây đai a. Giảm tải trọng nhờ sai lệch góc nghiêng. b. Giảm tải trọng nhờ độ lớn của bán kính r 3. c. Giảm tải trọng nhờ biên dạng thân khai của răng. Để có thể thiết kế bánh đai răng có biên dạng thân khai với mục đích giảm tải trọng ở chân răng, nó phải đợc hiệu chỉnh đi qua một đờng thẳng (xem hình 2). r r Đờng thẳng hiệu chỉnh Hình 2. Định nghĩa đờng thẳng hiệu chỉnh Dùng các con dao phay lăn trục vít để gia công bánh đai răng nên có một góc mà góc đó đợc xác định qua một đờng thẳng hiệu chỉnh, trên cơ sở đó sẽ lựa chọn kích thớc và hình dáng hình học của dao phay lăn trục vít. Mối quan hệ giữa số răng của bánh đai, hình dáng hình học của dụng cụ cắt và hình dáng hình học của khe răng đợc trình bày trong tài liệu [5]. Các thí nghiệm đã chứng minh rằng sai lệch tối u giữa góc khe răng của bánh đai và góc nghiêng răng của dây đai phụ thuộc vào độ lớn của góc nghiêng răng dây đai. Đối với góc nghiêng răng dây đai, ví dụ 40, sai lệch có thể 10 3. Đối với góc nghiêng răng dây đai 50 thì sai lệch hạn chế trong phạm vi 5 2. Do sai lệch gia công lớn, đặc biệt đối với loại dây đai cao su Neoprene, góc nghiêng răng dây đai có thể đến 60. Với những góc nghiêng răng dây đai nh vậy thì sai lệch góc giảm xuống đến 2 1. Hạn chế dung sai của những góc nghiêng khe răng quyết định giá trị độ lớn tải trọng chân răng và hạn chế sự phá huỷ ăn khớp (răng của dây đai bị đội lên trong quá trình ăn khớp) của răng dây đai đối với răng bánh đai. Bán kính cong giữa sờn và đỉnh của răng bánh đai có tác dụng làm giảm tải trọng của chân răng dây đai. Đối với trờng hợp giảm tải trọng ở chân răng dây đai nhờ sai lệch góc nghiêng hoặc nhờ biên dạng thân khai của răng là chính thì bán kính cong bằng 1/10 của bớc răng dây đai. Bán kính cong giữa sờn và đỉnh của răng bánh đai không có ý nghĩa đối với quá trình ăn khớp của bánh đai với chức năng truyền động, nhng nó không đợc lớn hơn giá trị sai lệch giữa chiều cao răng của dây đai và chiều sâu khe răng của bánh đai. 3.2. Độ rộng và độ sâu khe răng của bánh đai Sai số tích luỹ bớc răng trong quá trình ăn khớp của dây đai với bánh đai sẽ tạo ra khe hở sờn răng dây đai và bánh đai. Dung sai có thể đạt đợc khi chế tạo đai răng về nguyên tắc trên thực tế nhỏ hơn các giá trị dung sai do nhà sản xuất đa ra trong các tài liệu thuyết minh kỹ thuật (tài liệu đa ra giá trị dung sai lớn nhất). Giá trị lớn nhất của sai lệch bớc răng trong các tài liệu thuyết minh kỹ thuật là không thực tế. Một khe hở dự kiến bằng 0,05 lần của bớc răng dây đai trong các trờng hợp sử dụng chung là đạt đợc. Cần phải chú ý rằng, nếu độ rộng khe răng quá lớn, bớc răng hiệu quả thực tế của bánh đai bị giảm, lực ép giữa bề mặt đỉnh răng của bánh đai và bề mặt khe răng của dây đai tăng lên, hiệu ứng đa giác của truyền động đai răng tăng lên và độ chính xác động học trong quá trình truyền chuyển động giảm. Để đơn giản hoá trong quá trình kiểm tra, định nghĩa khe hở sờn răng đợc minh hoạ ở hình 3. s Hình 3. Định nghĩa khe hở sờn răng Sai lệch quá nhỏ giữa khe hở định nghĩa và khe hở thực tế đợc bỏ qua. Đối với những trờng hợp ứng dụng đặc biệt là cần thiết, khe hở sờn răng rất nhỏ hoặc hoàn toàn không có. Khe hở sờn răng không có hoặc cực nhỏ là rất cần thiết để đảm bảo ăn khớp đúng giữa bớc răng bánh đai và bớc răng dây đai trên vòng chia thực tế khi tải trọng tác dụng [5]. Xác định độ sâu khe răng bánh đai cho đến hiện nay vẫn cha có những tính toán hoặc nghuyên tắc nào ràng buộc. Chúng ta theo nguyên tắc là khe hở từ đỉnh răng của dây đai đến khe răng của bánh đai bằng khoảng 1/10 bớc răng của dây đai. iv. Cấu tạo bánh đai răng Để xác định chiều rộng bánh đai phải chú ý đến dung sai chiều rộng dây đai cũng nh khả năng sai lệch độ đồng trục của bánh đai. Trong những trờng hợp ứng dụng thông dụng, chiều rộng của bánh đai đợc tính theo những công thức sau đây: b p = b b + 0,2 p (khi có đĩa chắn ở hai phía) (7) b p = b b + 0,3 p (khi có đĩa chắn ở một phía) (8) b p = b b + 0,4 p (không có đĩa chắn) (9) trong đó: b p là chiều rộng bánh đai. Khi dây đai răng chạy trên bánh đai, dây đai có khả năng chạy lệch ra khỏi bánh đai do sai lệch về độ trụ của bánh đai cũng nh sai lệch về độ song song của trục quay và hai bánh đai có thể không nằm trên một mặt phẳng. Do đó áp lực sẽ phân bố không đều trên toàn bộ bề rộng của dây đai. Vì vậy cần phải có đĩa chắn dây đai trên bánh đai. Kết cấu hình dáng đĩa chắn xem hình 4. d a) a d b) 10 20 a Hình 4. Kích thớc, hình dáng hình học của đĩa chắn dây đai trên bánh đai a. Kích thớc hình học b. Hình dáng hình học Bảng 2. Đề xuất chiều cao tối thiểu của đĩa chắn dây đai Loại đai răng (Đơn vị bớc răng: mm) Chiều cao tối thiểu của đĩa chắn (Đơn vị: mm) Bớc loại bé (2,032) 0,6 XL (5,080) 1,0 L (9,525),0 1,5 H (12,700) 2,0 XH (22,225) 4,8 XXH (31,75) 6,1 T 2,5 0,6 T 5 1,0 T 10 2,0 T 20 3,0 Cố định đĩa chắn trên bánh đai có thể thực hiện ghép bằng ren, ghép tán hoặc ghép gấp mép. Nó có thể thực hiện các kiểu ghép nh trong [6]. v. Sai lệch khi gia công hình dáng hình học Sai lệch gia công hình dáng hình học có ảnh hởng rất khác nhau đến chức năng làm việc của bộ truyền động [5]. Nó phải thờng xuyên đảm bảo đợc tải trọng, đặc biệt là công suất truyền động trên cơ sở độ bền mòn nhờ độ chính xác hình học bớc răng và khe hở chân răng của bánh đai. Bảng 3 là những chỉ dẫn đảm bảo truyền động cho phép với công suất lớn. Bảng 3. Sai lệch giới hạn v kích thớc giới hạn Đại lợng đặc trng và sai lệch giới hạn Kích thớc giới hạn của đờng kính vòng đỉnh + 0,01 P đến + 0,02 p Sai lệch giới hạn của góc khe răng 3 Sai lệch này chỉ áp dụng khi dùng dao phay trục vít để gia công bánh đai có số răng lớn. Sai lệch giới hạn của chiều rộng khe răng 0,02 p Khi có yêu cầu đặc biệt về khe hở sờn răng 0,01 p Sai lệch giới hạn của độ sâu khe răng 0,1 mm Sai lệch giới hạn của bớc răng 0,025 mm Sai lệch giới hạn của bán kính cong giữa sờn và đỉnh răng 0,01 p Sai lệch giới hạn của bán kính cong giữa sờn răng và khe răng 0,2 mm Sai lệch giới hạn của chiều rộng bánh đai 0,02b b Sai lệch độ đảo tâm 0,05 mm khi đờng kính bánh đai đến: d a =100 mm Cứ 10 mm đợc sai lệch 0,005 mm khi đờng kính bánh đai d a > 100 mm Vi. Vật liệu của bánh đai răng Vật liệu chế tạo bánh đai răng thích hợp cho truyền động công suất lớn là thép (có khả năng gia công cắt gọt), gang đúc (sử dụng cho bộ truyền dây đai răng có vận tốc dới 30m/s; hoặc sử dụng loại dây đai răng PUR có chất bôi trơn M O S 2 ). Đối với bộ truyền có công suất thấp dùng kim loại nhẹ hoặc chất dẻo đợc chế tạo bằng phơng pháp dập hoặc đúc. Khi sử dụng vật liệu chất dẻo, nên dùng loại chịu đợc nhiệt độ cao và biến dạng nhiệt thấp. Ngoài các vật liệu kể trên, có thể sử dụng vật liệu kim loại thiêu kết vì nó có độ bóng bề mặt rất cao. vii. Các chỉ dẫn về thiết kế Hình 5 là một ví dụ về bản thiết kế chế tạo bánh đai răng. Hình 5.a, hình 5.b chỉ là những kích thớc hình học trong một trờng hợp cụ thể nào đó khi chế tạo bằng phơng pháp dao phay trục vít hoặc bằng phơng pháp phân độ. J 9 Độ nhám đỉnh và sờn răng: Hình 5a. Chế tạo bằng dao phay lăn trục vít Hình 5b. Kích thớc hình học khe răng chế tạo bằng phơng pháp phân độ Chỉ tiêu kỹ thuật: - Số răng bánh đai: Z p = 13 - Dao phay lăn trục vít - Bớc răng dây đai: 7,905 mm - Loại dây đai: PUR - Khoảng cách giữa tâm lõi chịu kéo đến bề mặt khe răng của dây đai: 0,65 mm - Chiều rộng dây đai: 16 mm - Dung sai lắp ghép lỗ trục: 12 H7 , 12 +0,018 - Dung sai lắp ghép rãnh trên: 3 J9 , 013,0 012,0 3 + viii. Kết luận Hình dáng kết cấu bánh đai răng về cơ bản khác với bánh răng. Do chức năng làm việc của bộ truyền động đòi hỏi cùng một lúc ăn khớp rất nhiều răng, vì vậy bớc răng của bánh đai phải rất chính xác để ăn khớp đúng với các bớc răng của dây đai. Phơng pháp gia công rất có ý nghĩa đối với việc xác định kích thớc hình học của khe răng bánh đai. Khả năng dễ gia công và chịu đợc tải trọng lớn là rất quan trọng đối với vật liệu của bánh đai răng. Tài liệu tham khảo [1]. Trần Vĩnh Hng. Tính chất bộ truyền động bánh đai răng. Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải số 7, tháng 5/2004. [2]. Trần Vĩnh Hng. Tính toán khả năng chịu tải của đai răng. Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải số 9. 2004. [3]. Metzner, D.; Urbansky, N. Entwick Lungsstand bei Zahnriemen getrieben. [4]. Power Grip.Berechnungsunterlagen. Firma Uniroyal/BRD [5]. Metzner,D. Scheibengeometrie und Verschlei - verhalten von Zahnriemen getrieben. [6]. Bordscheibe zur Fỹhrung des Zahriemens auf dev Zahnscheibe . đỉnh răng của dây đai đến khe răng của bánh đai bằng khoảng 1/10 bớc răng của dây đai. iv. Cấu tạo bánh đai răng Để xác định chiều rộng bánh đai phải chú ý đến dung sai chiều rộng dây đai cũng. rộng bánh đai. Khi dây đai răng chạy trên bánh đai, dây đai có khả năng chạy lệch ra khỏi bánh đai do sai lệch về độ trụ của bánh đai cũng nh sai lệch về độ song song của trục quay và hai bánh. quả thực tế của bánh đai bị giảm, lực ép giữa bề mặt đỉnh răng của bánh đai và bề mặt khe răng của dây đai tăng lên, hiệu ứng đa giác của truyền động đai răng tăng lên và độ chính xác động học