1) Kể tên các loại thép trong dầm, sàn. Qui định về cấu tạo cốt thép trong dầm và trong bản sàn. 2) Thiết kế cốt dọc chịu lực cho dầm đơn giản một nhịp, chịu tải trọng phân bố đều q=15KN/m, nhịp dầm 4m . Biết dầm có tiết diện chữ nhật bxh=22ì40cm 2 . Vật liệu dùng là bêtông M200, thép nhóm AI. 3) Một dầm bêtông cốt thép tiết diện chữ T có cánh ở miền chịu nén. Kích thớc tiết diện b=22cm; h=45cm; b c =120cm; h c =9cm chịu mômen uốn lớn nhất M=180KNm. Dầm dùng bêtông mác M250, thép nhóm CII. Giả thiết a=5cm. Thiết kế cốt dọc chịu kéo cho dầm. 4) Cho một dầm đơn bêtông cốt thép có tiết diện chữ nhật bxh=22x45(cm 2 ). Giả thiết a=4cm. Dầm dùng bêtông mác 200, thép đai AI. Yêu cầu thiết kế cốt đai khi không đặt cốt xiên, biết tại tiết diện nguy hiểm Q=100KN. Chơng 10 cấu kiện chịu nén Mục tiêu: sau khi học học sinh: - Tính toán đợc các cột chịu nén đúng tâm. - Hiểu cách bố trí cốt thép trong cột Trọng tâm - Tính toán đợc tiết diện chữ nhật chịu nén đúng tâm. - Bố trí cốt thép cho cột nén đúng tâm và lệch tâm. Các cấu kiện chịu lực nén, lực nén N tác dụng dọc theo trục của cấu kiện. Lực nén trùng với trục ta có trờng hợp chịu nén trung tâm, lực nén đặt lệch tâm với trục một độ lệch tâm e 0 ta có trờng hợp chịu nén lệch tâm. Nén lệch tâm tơng đơng với trờng hợp N tác dụng trùng với trục và có thêm 184 mômen M=N.e 0 (xem hình 10.1). Cấu kiện chịu nén hay gặp nhất đó là các cột trong của công trình và giáo trình cũng chỉ đề cập đến cấu kiện này. I. Cấu tạo cột chịu nén 1. Chọn kích thớc cột Cấu kiện chịu nén trung tâm thờng có tiết diện vuông, tròn. Cấu kiện chịu nén lệch tâm thờng có tiết diện chữ nhật (cạnh dài đặt theo phơng mặt phẳng uốn), chữ T, chữ I và vòng khuyên. Chữ nhật dùng phổ biến trong khung nhà, chữ I chủ yếu dùng với cấu kiện lắp ghép (xem hình 10.2). Các cột có tiết diện chữ nhật thờng có tỉ số: 35,1 b h = . Cạnh b nên lấy theo bội số 5cm khi h<80cm, và bội số 10cm khi h>80cm. b h Hình 10.2 Một số tiết diện cấu kiện chịu nén Khi chọn tiết diện các cột cũng không nên chọn quá mảnh nhằm đảm bảo điều kiện ổn định. Với tiết diện bất kỳ có bán kính quán tính r thì điều kiện về độ mảnh đảm bảo không vợt quá độ mảnh giới hạn theo điều kiện sau: 185 N N e 0 N M=N.e 0 a) b) c) Hình 10.1 Cấu kiện chịu nén a) Nén đúng tâm ; b,c) Nén lệch tâm gh 0 r l = Với tiết diện chữ nhật: bgh 0 b b l = Cột nhà 31,120 bghgh == , với các cấu kiện khác 52;200 bghgh == Trong đó: l 0 là chiều dài tính toán của cột tính theo công thức l=àl, à đ- ợc tra theo phụ lục 5. Trong TCVN 5574 : 1991 qui định khi khung nhà nhiều tầng, có hai nhịp trở lên và liên kết xà và cột là cứng thì lấy à=0,7H (H là chiều cao tầng nhà). Diện tích sơ bộ của tiết diện ngang có thể xác định gần đúng theo: n b R N.k F = Trong đó: N: Lực nén tính toán tại tiết diện. R n : Cờng độ chịu nén tính toán của bêtông (chú ý khi dùng dùng c- ờng độ tính toán gốc theo phụ lục 20 thì cần nhân với hệ số điều kiện làm việc xem chơng 8). k: k=0,9-1,1 Với cấu kiện nén đúng tâm k=1,2-1,5 Với cấu kiện chịu nén lệch tâm 2. Cấu tạo cốt thép Cốt dọc Cốt dọc chịu lực có d=12-40. Khi cạnh b20cm nên đặt 16. Trong cấu kiện chịu nén đúng tâm cốt dọc đợc đặt đối xứng qua hai trục đối xứng x,y của tiết diện và đợc rải đều quanh chu vi tiết diện (H10.3). 186 Hình 10.3. Bố trí cốt dọc chịu nén đúng tấm h<400 b<400 h>400 b>400 h<400 b<400 600<h<1000 b>400 Hình 10.4. Bố trí cốt dọc chịu nén đúng tâm đai phụ cốt dọc cấu tạo Hình 10.5 a) bố trí thép đối xứng, b) không đối xứng Fa Fa' Fa=Fa' Fa'Fa Fa=Fa' Cấu kiện chịu nén lệch tâm có thép chịu lực vùng kéo F a và vùng nén F a , khi bố trí cốt thép chọn F a =F a ta có bố trí đối xứng, khi chọn F a F a ta bố trí thép không đối xứng. Hàm lợng thép: - Với cấu kiện chịu nén đúng tâm đặt thép đều theo chu vi tiết diện: %100. F F at t =à Cần đảm bảo điều kiện: %3 tmin àà - Với cấu kiện chịu nén lệch tâm, tính riêng cho F a và F a 187 %100. F F b a =à và %100. F F ' b ' a =à ' t à+à=à Cần đảm bảo các điều kiện: minmin '; àààà và %5,3 t à Hàm lợng cốt thép tối thiểu lấy theo theo bảng 10.1: Bảng 10.1 Hàm lợng cốt thép tối thiểu à min trong cấu kiện chịu nén r l 0 = Tiết diện bất kì h l 0 h = Cấu kiện lệch tâm b l 0 b = Cấu kiện trung tâm à min (%) cấu kiện lệch tâm à min (%) Cấu kiện trung tâm 17 5, bh 0.05 0.1 3517 < 10,5 bh < 0.10 0.2 8335 24,10 bh 0.20 0.4 83 > 24, bh > 0.25 0.5 Theo qui định về cấu tạo, khoảng cách giữa các cốt dọc không đợc vợt quá 400. Nên tại những cạnh cốt dọc chịu lực không đảm bảo khoảng cách này cần đặt thêm các cốt dọc cấu tạo 12 để đảm bảo khoảng cách này (xem hình 10.4). Nối neo cốt dọc Khi cần nối cốt thép, liên kết thép giữa các cột ở các tầng cũng nh neo thép cần tuân theo qui định: đoạn chồng lên nhau giữa hai thép liên kết và chiều dài đoạn neo cần l neo . l neo đợc lấy nh sau: - Với cột chịu nén trung tâm và lệch tâm bé ( )h2,0 N M e 00 = Khi neo và nối chồng thép : l neo 200 d15 188 - Với cột chịu nén lệch tâm lớn ( )h2,0 N M e 00 >= Khi neo 250 d25 l neo và khi buộc 250 d30 l neo Hình 10.6,10.7 và 10.8 (cột biên) mô tả hình thức neo buộc thép cột. Hình 10.6 l neo thép cột để chờ một đoạn để liên kết với thép cột trên thép chờ đặt thêm d1 l neo thép cột du'ới không kéo lên cột trên Hình 10.7 l neo d1:thép cột trên 189 l neo Hình 10.8 Cột biên l neo l neo thép trên cột trên neo xuống Khi nối thép không nối vợt quá 50% diện tích cốt chịu lực trên một tiết diện (trong khoảng l neo ) mà cần bố trí so le nhau, khoảng (mục 5.29 TCVN 5574 :1991), khoảng cách mối nối 40d (hình 10.9). Cấu tạo đai cột Cốt đai cần đảm bảo liên kết chắc chắn với cốt dọc, nó có tác dụng chống lực cắt, giữ ổn định, chịu các ứng suất do bê tông co ngót giúp cho cốt thép dọc không bị cong, phình khi chịu nén, khi thi công. Các cốt dọc càn đặt tại chỗ uốn cốt đai(tối thiểu cách một thanh cốt dọc lại đến một thanh nằm tại chỗ uốn). Do đó, nhiều trờng hợp cần đặt thêm đai phụ hoặc các dạng đai khác để đảm bảo yêu cầu xem hình 10.10. Hình 10.10. Một số dạng bố trí cốt đai trong cột 190 l neo Hình 10.9 l neo >40d Đờng kính max d 25,0 mm6 Khoảng cách min 15 b u Tại vị trí mối nối buộc cốt dọc u 10 min Với max : đờng kính cốt dọc chịu nén lớn nhất. min : đờng kính cốt dọc nhỏ nhất. b : cạnh nhỏ tiết diện Đặt thép liên kết cột với tờng gạch đá Thép đặt liên kết giữa tờng và cột thờng chọn đờng kính 6, đoạn kéo dài khỏi mép cột lấy 400. Số lợng thép liên kết này tuỳ thuộc vào bề dày t- ờng với tờng t 220 đặt một thanh, tờng t>220 đặt hai thanh. Khoảng cách theo chiều cao lấy u 500. Thép liên kết này để thẳng, sau khi đổ xong bê tông cột cần uốn móc vuông. Các hình vẽ chỉ dẫn cách bố trí thép liên kết cột với tờng. 191 400 b 400 >220 ỉ6 u500 ỉ6 u500 110 220 400 ỉ6 u500 500 Hình 10.11 400 b 400 110 220 ỉ6 u500 400 b 400 110 220 ỉ6 u500 ỉ6 u500 110 220 II. Tính toán cấu kiện chịu nén đúng tâm 1. Công thức cơ bản Xét đoạn cột trên hình 10.11, chịu lực nén N, vật liệu làm việc tới giới hạn cờng độ của nó (ứng suất nén trong bê tông đạt tới R n trong cốt thép đạt tới R a ). Cụ thể hoá trạng thái giới hạn về cờng độ ta có: at ' abn FRFRN + Do xét đến ảnh hởng của uốn dọc, điều kiện trên đợc viết lại: ( ) at ' abn FRFRN + (10.11) Trong đó: N: Lực nén tính toán. F b : Diện tích làm việc của tiết diện bêtông. F b =F-F a Khi hàm lợng thép à 3% thì lấy F b =F với F là diện tích tiết diện, với tiết diện chữ nhật F=bìh. 192 R n : Cờng độ tính toán (tính bằng cờng độ tính toán gốc ở phụ lục 20, nhân với các hệ số điều kiện làm việc ở phụ lục 19). F at : Diện tích tính toán thép chịu lực. R a : Cờng độ chịu nén tính toán của thép. : Hệ số uốn dọc, phụ thuộc độ mảnh b tra ở phụ lục 27. Các cấu kiện có độ lệch tâm của lực dọc e= N M không vợt quá độ lệch tâm ngẫu nhiên và độ mảnh 20 b l 0 b = thì cho phép tính toán theo cấu kiện chịu nén trung tâm. 2. Các trờng hợp tính toán 2.1. Bài toán thiết kế cốt thép cột tiết diện chữ nhật Biết: b,h,l 0 ,N, mác bê tông, nhóm thép. Yêu cầu: Thiết kết cốt thép cho cột Giải b l 0 b = phụ lục 27 có hệ số uốn dọc Tính F b =bìh, rồi tính diện tích thép: ' a n at R FR N F (10.12) Tra phụ lục 25 chọn thép: số thanh, đờng kính các thành và có F ach Kiểm tra điều kiện: %3%100 F F anch min =àà 193 N R' F b a at R n F at Hình 10.11 h [...]... chịu nén tính toán của bê tông là Rn=0,7225.90=65,03 daN cm 2 Chiều dài tính toán l0=à.l với à=0,7 (phụ lục 5): l0=0,7.300=210cm b= l 0 210 = = 9,55 Tra phụ lục 27 có =0,98 b 22 41 4: Fat=6,16cm2 Hàm lợng thép à= 6,16 100 % = 1,27% 22.22 à 0 h 0 xảy ra lệch tâm bé, tính theo lệch tâm bé Sau khi chọn thép cần kiểm tra lại hàm lơng cốt thép so với hàm lợng đã giả thiết, cũng nh hàm lợng tối thiểu cùng các điều kiện cấu tạo khác 4 Trờng hợp lệch tâm bé 4. 1 Công thức cơ bản Khi x 0h0 ta có lệch tâm bé Sơ đồ ứng suất trên tiết diện cho nh hình 11.13 Viết phơng trình mômen với tâm thép vùng kéo và nén... thiết hàm lợng thép: à t = Fa + Fa ' 100 = 0,8 1,2% bh 0 Xác định hệ số ảnh hởng của độ lệch tâm e0: S Xác định hệ số ảnh hởng của tải trọng dài hạn: K dh Tính theo công thức (10. 14) 199 Tính e= e 0 + 0,5 h a Bớc 2: Tính thép Lấy A=A0: Ne A 0 R n bh 2 0 F = ' R a ( h 0 a' ) ' a (10. 19) Khi Fa>0: 0 R n bh 0 N R 'a Fa' Fa = + (10. 20) Ra Ra Sau khi chọn thép cần kiểm tra lại hàm lơng cốt thép so với... 1 ,4 Khi e 0 0,2 h 0 thì x = h 1,8 + h0 Khi e 0 > 0,2 h 0 thì x = 1,8( e ogh e 0 ) + 0 h 0 Nhng không lấy x bé hơn 0h0 Bớc 2: Tính thép 202 e0 ' Thép vùng nén: Fa = Ne R n bx( h 0 0,5x ) R 'a ( h 0 a' ) Thép vùng kéo Fa: - Nếu e 0 0,15 h 0 thép Fa đặt cấu tạo - Nếu e 0 < 0,15 h 0 thép Fa đặt theo tính toán Fa = Ne' R n bx( 0,5x a ) e0 ' Ra với a = 1 a ( h 0 a' ) h0 4. 3... tính lại Fat hoặc phải lấy à = à min để chọn Fat Chọn cốt đai theo cấu tạo 2.2 Bài toán kiểm tra tiết diện Biết: b, h, l0, N, mác bê tông, nhóm thép, diện tích thép Fat Yêu cầu: kiểm tra khả năng của tiết diện Giải Xác định b = l0 , tra phụ lục 27 đợc b Xác định hàm lợng thép à = Fat 100 % từ đó tính Fb F Nếu à3% thì Fb=bìh Nếu à > 3% thì Fb= bìh-Fat ' Gọi khả năng chịu lực của tiết diện là N gh thì: . (H10.3). 186 Hình 10. 3. Bố trí cốt dọc chịu nén đúng tấm h< ;40 0 b< ;40 0 h> ;40 0 b> ;40 0 h< ;40 0 b< ;40 0 600<h< ;100 0 b> ;40 0 Hình 10 .4. Bố trí cốt dọc chịu nén đúng tâm đai phụ cốt. b tông mác M250, thép nhóm CII. Giả thiết a=5cm. Thiết kế cốt dọc chịu kéo cho dầm. 4) Cho một dầm đơn b tông cốt thép có tiết diện chữ nhật bxh=22x45(cm 2 ). Giả thiết a=4cm. Dầm dùng b tông. đổ xong bê tông cột cần uốn móc vuông. Các hình vẽ chỉ dẫn cách bố trí thép liên kết cột với tờng. 191 40 0 b 40 0 >220 ỉ6 u500 ỉ6 u500 110 220 40 0 ỉ6 u500 500 Hình 10. 11 40 0 b 40 0 110 220 ỉ6 u500 40 0 b 40 0 110 220 ỉ6 u500 ỉ6 u500 110 220 II.