ÔN THI TỐT NGIỆP THPT 2010-2011 THPT HIỆP ĐỨC- QUẢNG NAM Chủ đề Đạo hàm ứng dụng đạo hàm Dạng Đạo hàm ) CMR: xy’ + = ey Bµi a, Cho y = ln( 1+ x c, Cho y = (x + 1)ex CMR: y’ – y = ex b, Cho y = a) y = − x + 3x − [ −3;0] b) y = ( −1; +∞ ) x+2  π e) y = cos x + 4sin x, x ∈ 0;   2 g) y = x − 3x , x ∈ [ −2;4] c) y = x − + x2 + /2 CMR: xy’ = (1- x2).y f, Cho y = esinx CMR: y’cosx – ysinx – y’’ = Bµi Tìm GTLN GTNN hàm số: x +1 d, Cho y = e4x + 2.e –x CMR: y’’’ – 13y’ – 12y = e, Cho y = e-x sinx CMR: y’’ + 2y’ + 2y = j) y = x.e − x 3x + [ 0; 2] x +1 d) y = x + − x  π π f) y = sin x − x, x ∈  − ;   2 h) y = sin x − 4sin x + i) y = x + − x đoạn [ −1; 2] 1− x m) y = x.e , với x ∈ [ −2; 2] k) y = x2.ex trờn [-3;2] n Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y=x4-4x2+1 đoạn [-1; 2] q Tìm giá trị lớn giá trị nhá nhÊt cđa hµm sè: y = x + − x 2x Bài 3: Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y = x − e treân [ -1 ; ] : ÑS : maxy= − ln − ; miny = -1 – e-2 2 Baøi : Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y = x − ln x treân [ ; e2 ] : e ÑS : maxy= e - ; miny = Daùng KHAO SAT HAỉM SO Baứi Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau a) y = x3 – 6x2 + 9x –4 y = -x3 + 3x2 – y = - x3 + 3x2 –5x + 2 b) y = (x-1)(x –2x +2) y = 2x – x y = x4 - 4x2 - c) y = (x2 –1)(x2+2) x +1 Bài Khảo sát :a y = x − − 3x b) y = x + Dạng BIỆN LUẬN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH Bµi 1: Biện luận theo m số nghiệm phơng trình: 3x - 4x3 = 3m - 4m3 Bài 2: Tìm m để phơng trình: x3 - 3x + + m = có nghiệm phân biệt Bài 3: Tìm a ®Ĩ pt: x3 - 3x2 - a = có ba nghiệm phân biệt có nghiệm lớn Bài 4: Biện luận theo b số nghiệm phơng trình: x4 -2x2 - 2b + = Bµi Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm ptrình x4 –2x2 + m = c) ViÕt PT tiÕp tun cđa (C) t¹i A(1; 4) Bài Cho hàm số y = -x3 + 3mx2 +3(1-m2)x + m3 –m2 Trang ÔN THI TỐT NGIỆP THPT 2010-2011 THPT HIỆP ĐỨC- QUẢNG NAM a)Khaûo sát hàm số m = 1, có đồ thị (C) b.Tìm k để pt sau có ba nghiệm phân biệt - x3+3x2 + k3 –3k2 = c)T×m m để hàm số đạt cực trị x = Bài Cho hàm số y = x3 – 3x2 + a.Khảo sát hàm số (C) b.Tìm a để phương trình x3 – 3x2 – a= có ba nghiệm phân biệt c.ViÕt PT tiÕp tun cđa (C) t¹i tâm đối xứng x +1 Baứi Cho hàm số y = x − a.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b.Viết phưong trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết song song với đường thẳng (d): 2x + y – = c Dùng đồ thị biện luận số nghiệm phương trình (1 – m)x + m + = Bài (TN-2004-2005) Cho hàm số y = x3 – 3x –2 có đồ thị (C) a.Khảo sát hàm số b.Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình x – 3x – m = Bài 10 (TN 2001-2002) Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + (C) a.Khảo sát hàm số b.Dựa vào đồ thị (C), xác định m để phương trình x4 – 2x2 + m = có nghiệm phân biệt Bài 11 Cho hàm số y = x4 - 2x2 a.Khảo sát hàm số b.Biện luận theo k số nghiệm phương trình x4 – 2x2 – k = Bài 12 (TN 2006-2007) Cho hàm số y = x + 3x (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) b.Dựa vào đồ thị (C), biƯn ln theo m sè nghiƯm cđa pt: -x3 +3x2- m =0 c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bëi (C) vµ trơc hoµnh DẠNG SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ Bài Cho hàm số y = x – 3x + a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho bGọi d đường thẳng qua điểm A(3; 2) có hệ số góc m Tìm m để đt d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Bài Cho hàm số y = (x-1)(x2 +mx + m) a.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt b.Khảo sát hàm số m = Bài Cho hàm số y = x3 – 3mx + m có đồ thị (Cm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho với m = b) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành ba điểm phân biệt x−2 Bài a.Khảo sát hàm số y = x + b.Chứng minh đường thẳng 2x +y + m = cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A B thuộc hai nhánh đồ thị Định m để khoảng cách AB ngắn Bài a) Khảo sát hàm số y – x3 + 3x + b)Tìm m để phương trình x3 – 3x + 2m – = có ba nghiệm phân biệt x+2 Bài a.Khảo sát hàm số y = x + (C) b.Tìm m để đường thẳng y = mx + m + cắt (C) hai điểm phân biệt Bài Cho hàm số y = x3 –3x + a.Khảo sát hàm số b.Gọi d ®êng thẳng qua A(2; 2) có hệ số góc k Bluận theo k số giao điểm hai đồ thị Bài Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 9x + m Tìm m để đồ thị hsố cắt trục hoành ba điểm phân biệt Bµi Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 4m3 (Cm) Viết pttt đồ thị (C1) điểm có hoành độ x = 1 Bµi 10 Cho hàm số y = x3 –3x có đồ thị (C) Cho điểm M thuộc (C) có hoành độ x = Viết phương trình tiếp tuyến (C) t¹i M Bµi 11 Cho hàm số y = x3 + 3x2 +mx + m –2 có đồ thị (Cm) Khi m= 3.Gọi A giao điểm đồ thị với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị A m Bµi 12 Cho hàm số y = x − x + Gọi M thuộc đồ thị (Cm) hàm số có hoành độ –1 3 Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm M song song với đường thẳng 5x – y = Bµi 13 Cho hàm số y = x3 –2x2 + 3x có đồ thị (C) Viết pt tiÕp tuyến (C) t©m ®èi xøng 3 Trang ÔN THI TỐT NGIỆP THPT 2010-2011 THPT HIỆP ĐỨC- QUẢNG NAM Bµi 14 Cho hàm số y = x + x − x − Viết phương trình tieỏp tuyeỏn cuỷa đồ thị hàm số biết tiếp 3 tuyến song song với đờng thẳng (d) y = 4x + Bài 15 Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 2x2 + điểm cực đại 2x +1 Bµi 16 Cho hµm sè : y = (C) x a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) b.Viết PT tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với Ox c.Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận (C) b»ng Bµi 17 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m b.Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: x3 + 3x2 + = TNG HP Khảo sát hàm số V CC VN ĐỀ LIÊN QUAN Hàm bậc ba: Bài 1: ( điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 – 3x2 + m = Bài ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu 2.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Bài 3: (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x + x + có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3 − x + k = Bài 4: (3 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 – 3x2 + Tìm điều kiện tham số m để đồ thị (C m): y = x3 – 3x2 – m cắt trục hoành Ox ba điểm phân biệt Bài 5: (3 điểm ): Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) tâm đối xứng đồ thị Bài 6: ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình x3 − 3x + + m = có ba nghiệm phân biệt Bài 7: (3.0 điểm) Cho hàm số y = x + 3x − , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x + x −1 = m Bài 8: ( 3,0 điểm ) Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm ptrình sau theo m: x3 + 3x2 + = m Bài ( điểm): Cho hàm số : y = x − x + Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Dựa vào đồ thị hàm số trên, biện luận theo m số nghiệm ptrình: x − 3x = m + Bài 10: (3.0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C), xác định k để pt x3 − 3x + k = có nghiệm phân biệt Trang ÔN THI TỐT NGIỆP THPT 2010-2011 Hàm hữu tỷ: THPT HIỆP ĐỨC- QUẢNG NAM 3x − , có đồ thị (C) x +1 Bài : (3,0 điểm) Cho hàm số y = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ -2 Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số y = − 2x , có đồ thị (C) x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C) hàm số cho hai điểm phân biệt Bài 3: (3,0 điểm)Cho hàm số y = x −1 (C) x−2 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Tìm phương trình tiếp tuyến với (C) điểm M thuộc (C) có hoành độ xo= 2x − (C) − x+3 Bài 4: ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số Gọi A giao điểm đồ thị với trục tung Tìm pt tiếp tuyến ( C ) A Bài (3 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (C) x +1 1/ Khảo sát hàm số vẽ (C) 2/ Viết pt đ/thẳng qua M(1 ; 0) cắt (C) hai điểm A, B nhận M làm trung điểm Bài 6: ( điểm) Cho hàm số y = x +1 x −1 ( 1) có đồ thị (C) Khảo sát hàm số (1) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Bài 7: ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (C) x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm M(2;5) Câu 8.( 3,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x+2 x 2.Tìm đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Bi 9: (3,5 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số : y = 1− x 1+ x Viết pương trình tiếp tuyến đồ thị (C).Biết tiếp tuyến qua điểm M(1;2) Bài 10: ( điểm) Cho hàm số y = 3x x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (c) hàm số Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (c) tạ điểm có tung ®é b»ng Hàm trùng phương: Bài 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x + x 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: x − x + m = Bài 2: ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + x + có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm thực pt ( x − 1) + Trang m = 2 ÔN THI TỐT NGIỆP THPT 2010-2011 THPT HIỆP ĐỨC- QUẢNG NAM Bài 3: ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x – 2x +3, có đồ thị ( C ) Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) giao ( C ) với trục Oy Bài 4: (3.0 điểm) Cho hàm số y = x - x + 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số Từ (C ), tìm m để phương trình - x + x + m = có nghiệm phân biệt Bài 5: (3,0 điểm): 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = x − x + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm cực đại (C) Bài 6: ( điểm ) Cho hàm số y = - x + 2x + (C) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) 2 Tìm m phơng trình x - x + m = cã nghiƯm ph©n biƯt Bài 7: ( điểm ) Cho hàm số y = x4 - 3x + 2 (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phơng trình tip tuyn ti điểm có hoành độ x = Bài 8: ( điểm ) Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm s (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị Bi 9: (3,0 điểm) Cho hµm sè y = x − 2x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thÞ (C), h·y biƯn ln theo m sè nghiƯm thùc cña pt x − 2x − m = (*) Bài 10: (3,5 ®iĨm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 + có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm pt : x4 – 2x2 + - m = 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua ủieồm A(0 ; 1) Chủ đề : Phơng trình vµ bÊt pt mị - logarit I PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PT MŨ Dạng < a ≠ 1, a f ( x ) = a g ( x ) ⇔ f ( x) = g ( x) Đặt ẩn phụ Loại 1: a f ( x ) = b ⇔ f ( x) = log a b (b > 0) Phương trình có dạng : m.a2x + n.ax + p = (1) Loại 2: Phương trình đưa dạng: m.a x + n + p=0 ax Loại 3: Phương trình dạng : m.a2x + n.(a.b)x + p.b2x = (2) 3.Lơgarit hóa Bất phương trình mũ a f ( x ) > a g ( x ) ⇔ f ( x) > g ( x) a) a > log a f ( x) > log a g ( x) ⇔ f ( x) > g ( x) > b) < a < a f ( x ) > a g ( x ) ⇔ f ( x) < g ( x) log a f ( x) > log a g ( x) ⇔ < f ( x) < g ( x) PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài 1: Giải phương trình: a) 3.5 x −1 − 2.5 x −1 = b) 51+ x + 51− x = 26 Trang ÔN THI TỐT NGIỆP THPT 2010-2011 x +1 x +2 x +4 c) 7.3 − =3 −5 x x x e) 6.4 − 13.6 + 6.9 = Bài 2: Giải phương trình: a) x +2 x −2 = x +1 Bài 3: Giải phương trình: a) 32 x − 2.3x − 15 = Bài 4: Giải phương trình: x +3 THPT HIỆP ĐỨC- QUẢNG NAM d) x − x −5 − 12.2 x −1− x −5 = −8 f) 25 x − 12.2 x − 6,25.0,16 x = 2 b) x x +1 x = 100 c) b) 5x −1 + 53− x − 26 = x x −1 x +1 = 50 c) 3.4 x − 2.10 x − 25 x = x x 7+3 5 7−3   + 7  a) 125 x + 50 x = 3x +1 b)      =8     Bài 6: Giải bất phương trình: ( c) x −1 10 − ) x −1 x+2 = ( 10 + ) x −2 x +1 x a) 49 x − 6.7 x − < b) x +1 ≤ 0,25.32 x +1 c) x + − 4.3 x + + 27 > d) 5.2 x < 10 x − 2.5 x 2 e) 6.9 x −x − 13.6 x −x + 6.4 x Bài 7: Giải bất phương trình: a) (2,5) x − 2.(0,4) x + 1,6 < d) ( 6x −6 + 1) x +1 −x 0 ≤ ( − 1) − x II PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PT LƠGARIT ⇔ Giải phương trình Áp dụng cơng thức: 1) log2x(x + 1) = 2) log2x + log2(x + 1) = 4) log2(3 – x) + log2(1 – x) = 5) 6) log2(2x+2 – 5) = 2x 7) 3) log(x2 – 6x + 7) = log(x – 3) log x − + log 3x − = 2.Đặt ẩn phụ 1) log x − 3.log x + = 2) log x + log x = 3) 4log x + log x = 4) 2log 2 ( x − 1) + log ( x – 1) = 5) log ( x − 3) + log x − = 6) log x - log x = + x) + log 9( x + x) = + log x + log 27 x = + log x + log 81 x lg x − lg x = lg x − 7) log ( x 8) 9) 10) log3 x log3 x +3 =6 Giải bất phương trình Bài 1: Giải phương trình: a) log { log [ + log (1 + 3log x) ] } = b) log x ( x + 6) = Bài 2: Giải phương trình: a) log2(x2 + 3x + 2) + log2(x2 + 7x + 12) = + log23 b) log3(2 - x) - log3(2 + x) - log3x + = 2 log ( x − 1) = log ( x − 1) c) log( x + 8) − log( x + x + 4) = log(58 + x) e) c) log x +1 (3x + 5) = d) log 10 + x − = log − log( x − 1) 2 f) log ( x + 3x + 2) + log ( x + x + 12) = + log Bài 3: Giải phương trình: Trang ƠN THI TỐT NGIỆP THPT 2010-2011 a) log x + log x = log12 x THPT HIỆP ĐỨC- QUẢNG NAM b) log x + log x = log x c) log5(5x - 1) log25(5x + - 5) = Bài 4: Giải bất phương trình: d) logx(5x2).log52x = a) log3(x + 2) > logx+2 81 c) c) x2 − 3x + ≥0 f) log x e) log0,8(x + x + 1) < log0,8(2x + 5) + 2x )>0 1+ x h) x2 + x log 0,9 (log )1 π π  ÷= − 4 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = tan x , biết F  Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x −1 đường thẳng y = 0, x = x +1 Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp S.ABCD, đáy hình vng ABCD cạnh a mặt bên tạo với đáy góc 600 Gọi M trung điểm cạnh bên SA Tính thể tích khối chóp tam giác M.ABC theo a II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình ( phần phần ) Phần Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I ( 0;1;2 ) , bán kính R = mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 16 = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc tâm I mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng mặt cầu (S) qua mặt phẳng (P) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z − z = − 3i Phần Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1;2;3) , bán kính R = đường thẳng d : x−3 y −2 z −2 = = −2 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc tâm I đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng mặt cầu (S) qua đường thẳng d Trang 18 ÔN THI TỐT NGIỆP THPT 2010-2011 Câu V.b (1,0 điểm ) Tìm acgumen số phức z − số phức z THPT HIỆP ĐỨC- QUẢNG NAM ( ) + i , biết acgumen π Hết -Đề 5: I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x − x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) bốn điểm phân biệt A, B, C, D theo thứ tự cho AB = BC = CD Câu II ( 3,0 điểm ) 2 Giải phương trình x −3 x+ = 3x + x− 2 Tính tích phân I = π dx ∫ ( cot x + 1) sin π x ( ) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x) = x − 2ln x + đoạn [ 0;2] Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp S.ABC, đáy tam giác ABC cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Gọi M N trung điểm cạnh bên SB SC Tính thể tích khối chóp tam giác S.AMN theo a II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình ( phần phần ) Phần Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3;6; −1) hai đường thẳng d1 : x−4 y −3 z −2 x y −8 z −3 = = = = d : −1 −1 1 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A cắt d1 d Gọi B C theo thứ tự giao điểm đường thẳng d với d1 d Viết phương trình mặt cầu đường kính BC Câu V.a ( 1,0 điểm ) Cho số phức z = x 2i + , x số thực Tìm x để z = 1− i 1+ i Phần Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 d có phương trình: x−3 y −3 z −2 x−6 y +2 z +5 = = = = d : 2 −2 Viết phương trình tắc đường vng góc chung ∆ d1 d Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm ∆ tiếp xúc với d1 d d1 : Câu V.b (1,0 điểm ) Viết dạng lượng giác số phức z = − cos 5π 5π − i sin 8 Hết Trang 19 ... ảo z − (1 − i ) = z −1 10 ( z − + i ) số Bài 9: Giải phương trình sau tập số phức: Trang ÔN THI TỐT NGIỆP THPT 2010 -2011 z + z + = 3z − z + = z + z + = Bài 10 a) x3 + = z − z + = b) x − x + =... Câu V.a ( 1,0 điểm ) Trang 17 ÔN THI TỐT NGIỆP THPT 2010 -2011 THPT HIỆP ĐỨC- QUẢNG NAM Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bất đẳng thức z + − 3i < Phần Theo chương... < f ( x) < g ( x) PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài 1: Giải phương trình: a) 3.5 x −1 − 2.5 x −1 = b) 51+ x + 51− x = 26 Trang ÔN THI TỐT NGIỆP THPT 2010 -2011 x +1 x +2 x +4 c) 7.3 − =3