www.VNMATH.com I PHẦN CHUNG ĐỀ SỐ (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh 3x − , gọi đồ thị hàm số (C) x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ −2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), Ox, Oy Câu II: Giải bất phương trình: log 0,2 x − log 0,2 x − ≤ Câu I: Cho hàm số y = 5.4 x + 2.25 x − 7.10 x ≤ Câu III: Tính tích phân: π I = t anx dx ∫ cos x ∏ I= x ( cos x − 1) dx ∫ Câu IV: Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R A B điểm đường tròn đáy cho góc hợp AB trục hình trụ 300 1/ Tính S xq va Stp hình trụ 2/ Tính V khối trụ tương ứng 3) Tính d(O’,A’B) với A’ hình chiếu A mp đáy II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a Cho D(-3;1;2) avà mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) Viết phương trình tham số đường thẳng AC Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( α ) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5 Chứng minh (S) cắt ( α ) Câu V.a 1.Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: Z + Z + = Tìm mô đun số phức z biết z nghiệm PT: www.VNMATH.com www.VNMATH.com x2 − x + = Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Cho A(1,1,1); B(1,2,1); C(1,1,2); D(2,2,1) 1.Tính thể tích tứ diện ABCD 2.Viết phương trình đường thẳng vng góc chung AB CD 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoi tip t din ABCD Cõu V.b: Giải phơng trình sau tập số phức: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh x +1 Câu I: Cho (C): y = x −1 1.Khảo sát vẽ (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua M(3;1) Gọi D hình phẳng giới hạn (C), Ox, Oy Tính thể tích khối tròn xoay D quay quanh trục Ox Câu II: Giải bất phương trình: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) 3x + 9.3− x − 10 < Câu III: Tính tích phân: − x2 + −x dx I = ∫ J = ∫ (3 x + 2)e dx −2 x x + Câu IV: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a 1.Tính S xq va Stp hình nón 2.Tính V khối nón tương ứng II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = đường thẳng (d) có phương trình giao tuyến hai mặt phẳng: x + z − = 2y-3z=0 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) qua (d) 2.Viết phương trình tắc đường thẳng (d’) hình chiếu vng góc (d) lên mặt phẳng (P) Câu V.a www.VNMATH.com www.VNMATH.com Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng Tìm phần thực phần ảo số phức sau:(2+i)3- (3-i)3 Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) đường thẳng x +1 y − z − (d): = = −2 Viết phương trình mặt phẳng lần lượt song song trục Ox Oy , nhận (d) làm giao tuyến Gọi B điểm đối xứng A qua (d) Tính độ dài AB Câu V.b Gọi x1, x2 hai nghiệm phức phương trình: 1 x2 – 2x + = Tính giá trị số phức ; x1 x ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh −4 x + Câu I: Cho (C): y = 2x −1 1.Khảo sát vẽ (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0;1) 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), tiệm cận ngang , x = x = Câu II: Giải bất phương trình: log ( x − x + 3) ≤ x -2.3x < Câu III: Tính tích phân: ∏ I = + cos 3x sin xdx ∫ π I = sin x.ln(cos x)dx ∫ Câu IV: Cho tứ diện có cạnh a 1.Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2.Tính S mặt cầu 3.Tính V khối cầu tương ứng II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: www.VNMATH.com www.VNMATH.com Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) D(-1;1;2) Chứng minh ABCD tứ diện Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với (BCD) Viết phương trình hình chiếu vng góc (d) đường thẳng AC mặt phẳng Oxy Câu V.a Tìm nghiệm phức phương trình: (iz-1)(z+3i)( z -2+3i) = Chứng minh rằng: ( + i ) 100 = 4i ( + i ) − ( + i ) 98 96 Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1; − 1;1), hai đường thẳng có phương trình: x = − t x −1 y z  (∆1 ) : = = , (∆ ) :  y = + 2t mặt −1 z =  phẳng (P): y + z = Tìm tọa độ điểm N hình chiếu vng góc điểm M xuống đường thẳng ( ∆ ) Viết phương trình đường thẳng d cắt hai đường thẳng (∆1 ) , (∆ ) nằm mặt phẳng (P) Câu V.b Giải phương trình: ( z + z ) + ( z + z ) − 12 = ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh −2 x − Câu I: Cho (C): y = x +1 Khảo sát vẽ (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;2) 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) d: 2x –y + = Câu II: Giải bất phương trình: x −1 ( + 1) x−1 ≥ ( − 1) x+ log4(x + 3)– log2(x + 7)+2 > Câu III: Tính tích phân: www.VNMATH.com www.VNMATH.com π − sin x + cos x dx I = ∫ cos x − sin x π J = ∫x x + 1dx Câu IV: Trên hai đáy hình trụ có đường cao gấp đơi bán kính đáy, người ta lấy hai bán kính chéo nhau, tạo với góc 30 Biết đoạn thẳng nối hai đầu mút thuộc đường tròn đáy hai bán kính có độ dài a (cm) Tính thể tích khối trụ II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a Cho mặt cầu (S) x2 + y2 + z2 – 2x + 6y + 2z + = mặt phẳng (P) x – y – z – = Xác định tâm bán kính mặt cầu Viết phương trình tiếp diện mặt cầu , biết tiếp diện song song với mp (P) Câu V.a 1− i 1.Cho số phức z = Tính giá trị z 2010 1+ i 2.Cho số phức z = – 3i + (1 – i)3 Tính mơđun z Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :  x = + 2t  mặt phẳng (P) : x + y − z − =  y = 2t  z = −1  1.Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d) , bán kính tiếp xúc với (P) 2.Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0;1;0) , nằm (P) vuông góc với đường thẳng (d) Câu V.b Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bất đẵng thức: z −1− i < Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z + Bz + i = có tổng bình phương hai nghiệm −4i ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh 2x − Câu I: Cho hàm số : y = x +1 www.VNMATH.com www.VNMATH.com 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 6x +1 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), tiệm cận ngang (C) , x = 2, x = m với m > Tìm m để diện tích 6ln3 Câu II: Giải bất phương trình: x +1 x +1 2x2 + b/ log x + ≤ 3log x e I = ∫ x − x3 dx J = ∫ x ln xdx Câu III: Tính tích phân: Câu IV Một khối trụ có bán kính r=5cm, khoảng cách hai đáy 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Tính diện tích tồn phần thể tích khối trụ Tính diện tích thiết diện được tạo nên II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3) www.VNMATH.com www.VNMATH.com 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P) Câu Va 1/ Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C (1 + 2i )3 2/ Tính mơđun số phức z = 3−i Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + = 1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vng góc với (P) (Q) Câu Vb 1/ Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z + 4i 2/ Tìm bậc hai số phức z = − 4i ĐỀ SỐ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x Câu I Cho hàm số y = có đồ thị (C) x +1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến d của(C) điểm có hòanh độ x= 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn d, (C) x=3 Câu II Giải : a/ log x − 5l ogx+4 Câu III Tính: π e π  J = ∫ sin  x + ÷dx I = ∫ x ln xdx 2  Câu IV.Cho khối trụ có hai đáy hai đường tròn tâm O,O’ bán kính r Chiều cao khối trụ 2r Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ Một khối nón có đỉnh O’ đáy đường tròn tâm O Tính thể tích phần khơng gian giới hạn khối trụ khối nón II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn www.VNMATH.com www.VNMATH.com Câu Va Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu Va Giải phương trình x − x + = tập số phức Tính A= x12 + x2 Theo chương trình nâng cao x − y +1 z −1 = = Câu Vb Cho đường thẳng (d ) : mặt phẳng (α ) : x − y + z + = 1.Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (α ) 2.Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) vng góc với mặt phẳng (α ) 3 Câu 5a Giải phương trình x + x + = tập số phức A= x1 + x2 ĐỀ SỐ I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) −x + Câu I Cho hàm số y = có đồ thị (C) 2x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hồnh đường thẳng x = x = 3.Chứng minh khơng có tiếp tuyến (C) qua giao điểm hai tiệm cận log x − ≤1 Câu II Giải :a/ x − 10.2 x −1 − 24 > b/ log x + Câu III Tính I = ∫ 4x x +1 e dx J = ∫ x ln xdx Câu IV Cho hình chóp tứ giác nội tiếp hình nón Hình chóp có tất cạnh a Tính diện tích hình nón thể tích khối nón II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn Câu Va Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1) 10 www.VNMATH.com www.VNMATH.com 1.Lập phương trình đường thẳng (d) qua A B 2.Lập phương trình mặt phẳng (α ) chứa M vng góc với đường thẳng AB 3.Tìm toạ độ giao điểm (d) mặt phẳng (α ) Câu VIa x + x2 x + x + = tập số Tính A= 1.Giải phương trình x1.x2 2010  i  2.Tính giá trị biểu thức  ÷  1+ i  Theo chương trình nâng cao  x = −1 + 3t  Câu Vb Cho A(1;2;-1), B(7;-2;3) đường thẳng (d ) :  y = − 2t  z = + 2t  1.Lập phương trình đường thẳng AB Tính khoảng cách từ O đến AB 2.Chứng minh đường thẳng AB đường thẳng (d) nằm mặt phẳng Câu VIb  + 3i  Tính giá trị biểu thức P =   − 2i ÷ ÷   2 Giải phương trình: z + z + z − = tập số phức ĐỀ SỐ 10 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) −3 Câu I Cho hàm số y = có đồ thị (C) 2+ x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung Tính diện tích hình phẳng giới hạn tiếp tuyến hai trục tọa độ Câu II Giải a/ 32 + x + 32 – x < 30 b/ log x + log x − > Câu III Tính I= ∫ 4x x2 + dx π J = ∫ ( x + sin x) cos xdx 11 www.VNMATH.com www.VNMATH.com Câu IV Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥(ABC) , ∆ABC vuông A Cho biết SA = 4cm, AB = 4cm, BC = 5cm a) Tính thể tích khối chóp b) Cho khối chóp quay quanh SA ta được hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh hình nón II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn Câu Va Cho điểm M(1;4;2) mặt phẳng (α ) : x + y + z − = 1.Lập phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳng (α ) 2.Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng (α ) Tìm E nằm trục hồnh cho EM=5 Câu VIa 1.Tính giá trị biểu thức P = ( ) ( 3+i + −i ) 2 Giải phương trình: z − z + iz + − i = tập số phức Theo chương trình nâng cao Câu Vb Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) 1.Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành 2.Lập phương trình mặt phẳng (BCD) 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp O.ABC Xét vị trí điểm D (S) Câu VIb ( + i) P= ( 1− i ) 1/ Tính giá trị biểu thức 2/ Giải phương trình sau C: z2+8z+17=0 12 www.VNMATH.com ... VIa x + x2 x + x + = tập số Tính A= 1.Giải phương trình x1.x2 2 010  i  2. Tính giá trị biểu thức  ÷  1+ i  Theo chương trình nâng cao  x = −1 + 3t  Câu Vb Cho A(1 ;2; -1), B(7; -2; 3) đường... sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: www.VNMATH.com www.VNMATH.com Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho A(3; -2; -2) , B(3 ;2; 0), C(0 ;2; 1) D(-1;1 ;2) Chứng... mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P) Câu Va 1/ Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C (1 + 2i )3 2/ Tính mơđun số phức z = 3−i Theo chương trình nâng cao Câu IV b. (2 điểm)